Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 46 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
46
Dung lượng
1,51 MB
Nội dung
CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A Câu B C Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: x y y D Khẳng định sau đúng? Câu A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x 2 Cho hàm số y x3 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 2 cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x cực tiểu x 2 Câu Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị Câu D Hàm số có điểm cực trị Biết đồ thị hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y x B y x C y 2 x D y x Câu Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y giá trị biểu thức M 2n bằng: A B Câu C x 3x Khi x2 D Cho hàm số y x3 17 x 24 x Kết luận sau đúng? B xCD A xCD D xCD 12 C xCD 3 Câu Cho hàm số y 3x x Kết luận sau đúng? A yCD 2 B yCD C yCD 1 D yCD Câu Trong hàm số sau, hàm số đạt cực đại x ? A y x x3 x 3x B y x 3x C y x 12 x D y x 1 x2 Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? B y 17 x3 x x A y 10 x x C y x2 x 1 Câu 11 Cho hàm số y D y x2 x x 1 3x 13x 19 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số x3 có phương trình là: A x y 13 B y 3x 13 C y x 13 D x y Câu 12 Cho hàm số y x x Khẳng định sau A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số khơng có cực trị Câu 13 Cho hàm số y x x5 Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 14 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 1)( x 2)2 ( x 3)3 ( x 5) Hỏi hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C.4 D Câu 15 Cho hàm số y ( x x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số khơng có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 16 Cho hàm số y x3 3x x Hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Khi giá trị biểu thức S x12 x22 bằng: A 10 B 8 C.10 D Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm Khẳng định sau đúng? A Nếu đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0 B Nếu f ( x0 ) hàm số đạt cực trị x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 đạo hàm đổi dấu x chạy qua x0 D Nếu f ( x0 ) f ( x0 ) hàm số khơng đạt cực trị x0 Câu 18 Cho hàm số y f ( x) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) C Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) Câu 19 Cho hàm số y f ( x) xác định [ a, b] x0 thuộc đoạn [ a, b] Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) f ( x0 ) B Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 f ( x0 ) C Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ( x0 ) Câu 20 Cho hàm số y f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số y f ( x) có giá trị cực đại M , giá trị cực tiểu m M m B Nếu hàm số y f ( x) khơng có cực trị phương trình f ( x0 ) vơ nghiệm C Hàm số y f ( x) có hai điểm cực trị hàm số hàm bậc ba D Hàm số y ax bx c với a ln có cực trị Câu 21 Hàm số bậc ba có điểm cực trị? A hoặc B C Câu 22 Cho hàm số y f ( x) x x có đồ thị hình vẽ: D Hàm số y f ( x) có cực trị? A B C D Câu 23 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y f ( x) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Đồ thị hàm số y f ( x) có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f ( x) có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm có điểm cực trị Câu 24 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y f ( x) đạt cực đại x B Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực tiểu C Hàm số y f ( x) đồng biến (;1) D Đồ thị hàm số y f ( x) có hai điểm cực trị Câu 25 Cho hàm số y | x3 3x | có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số y f ( x) có bốn điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực đại hai điểm cực tiểu Câu 26 Hàm số sau có hai điểm cực trị? A y x B y x3 3x x x 1 C y x x D y x x 1 Câu 27 Hàm số sau khơng có cực trị? x 1 A y x B y x3 3x C y x x D y x2 x 1 Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d , (a 0) có cực trị B Đồ thị hàm số y ax bx c, (a 0) ln có điểm cực trị C Hàm số y ax b , (ad bc 0) ln khơng có cực trị cx d D Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d , (a 0) có nhiều hai điểm cực trị Câu 29 Điểm cực tiểu hàm số y x3 3x là: A x 1 B x C x 3 D x Câu 30 Hàm số sau đạt cực đại x ? A y x5 x x 13 x B y x x D y x x C y x Câu 31 Hàm số sau có cực trị? A y x3 B y x 3x C y 3x D y 2x 1 3x Câu 32 Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 mx (2m 3) x đạt cực đại x A m Câu 34 Đồ thị hàm số y A B m C m x 1 có điểm cực trị? 4x B C D m D Câu 35 Đồ thị hàm số y x3 x x có tọa độ điểm cực tiểu là: A (3;1) B (1; 1) 85 C ; 27 D (1;3) Câu 36 Hàm số y x 2(m 2) x m 2m có điểm cực trị giá trị m là: A m B m C m D m Câu 37 Cho hàm số y x3 x x 17 Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, tích số x1 x2 có giá trị là: A B 5 C 4 D Câu 38 Cho hàm số y 3x x3 Khẳng định sau đúng: A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 39 Hàm số y a sin x b cos 3x x (0 x 2 ) đạt cực trị x biểu thức P a 3b 3ab là: A B 1 C Câu 40 Hàm số y 4 x3 x 3x có điểm cực trị? ; x Khi đó, giá trị D 3 C B C D Câu 41 Hàm số y x3 3x mx đạt cực tiểu x khi? A m B m C m D m Câu 42 Đồ thị hàm số y x3 x x có tọa độ điểm cực đại là: A (3;0) B (1;3) C (1; 4) D (3;1) Câu 43 Cho hàm số y (m 1) x3 3x (m 1) x 3m2 m Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A m B m C m D m tùy ý Câu 44 Khẳng định khẳng định sau: A Hàm số trùng phương có điểm cực trị B Hàm số bậc có cực trị C Hàm số trùng phương ln có cực trị D Hàm phân thức khơng thể có cực trị Câu 45 Giá trị cực tiểu hàm số y x x là: A B C D Câu 46 Hàm số y 3 x có cực đại? A B C D Câu 47 Cho hàm số y 3x x 2017 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 48 Hàm số sau khơng có cực trị? A y x3 3x B y x3 x C y x 3x D y x3 Câu 49 Cho hàm số y x3 x x Gọi hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số x1 , x2 Khi đó, giá trị tổng x1 x2 là: A 6 B 4 C D Câu 50 Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y x3 3x là: D 4 B 2 C A Câu 51 Cho hàm số y ax3 bx cx d Nếu đồ thị hàm số có điểm cực trị gốc tọa độ điểm A(1; 1) hàm số có phương trình là: A y x3 3x B y 2 x3 3x C y x3 3x 3x D y x3 3x Câu 52 Hàm số có cực trị? A y x B y x3 x x C y x D y x 1 2x 1 Câu 53 Điều kiện để hàm số y ax bx c (a 0) có điểm cực trị là: A ab B ab C b D c Câu 54 Cho hàm số y x3 2mx (4m 1) x Mệnh đề sau sai? A Hàm số có cực đại, cực tiểu m B Với m , hàm số ln có cực trị D Hàm số có cực đại, cực tiểu m C Hàm số có cực đại, cực tiểu m Câu 55 Hàm số y x x có giá trị cực đại là: A B C D Câu 56 Trong hàm số đây, hàm số có cực trị? A y x 3x B y x3 x 2x2 1 C y 3x D y 2017 x6 2016 x Câu 57 Điểm cực trị đồ thị hàm số y x x có tọa độ là: A (1; 2) B (0;1) C (2;3) D 3; Câu 58 Biết đồ thị hàm số y x3 x ax b có điểm cực trị A(1;3) Khi giá trị 4a b là: A B C D Câu 59 Cho hàm số y x3 3x Gọi a, b giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Giá trị 2a b là: A 8 B 2 C D Câu 60 Cho hàm số y x x đạt cực trị x1 , x2 , x3 Khi đó, giá trị tích x1 x2 x3 là: A B C D Câu 61 Hàm số y x3 3x đạt cực đại x : A B C D 1 Câu 62 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x x A 4 B 5 C 2 D 6 Câu 63 Hàm số y x3 x x có điểm cực trị ? A.1 B C.2 D Câu 64 Cho hàm số y= x3 3x Khẳng định sau : A Hàm số có cực đại, cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có cực đại , khơng có cực tiểu D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Câu 65 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x x0 x2 x1 y – ║ + – + y Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu C điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D điểm cực đại , điểm cực tiểu Câu 66 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y mx m 1 x 2m có điểm cực trị ? m 1 A m C 1 m B m 1 D m 1 Câu 67 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x3 x m 3 x khơng có cực trị? A m 5 C m B m D m Câu 68 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx m 1 x đạt cực đại x 2 ? A.Không tồn m B 1 C Câu 69 Cho hàm số y f ( x) liên tục D có bảng biến thiên 0 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 B C Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số khơng có cực trị Câu 70 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m x x mx có điểm cực trị thỏa mãn xCĐ xCT B 2 m A m C 2 m Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y D m x mx m x m có cực đại cực tiểu A 2 m m 2 m B m 2 m C D 2 m Câu 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m x3 3x mx có cực trị ? A m 3;1 \ 2 B m 3;1 C m ; 3 1; D m 3;1 Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 (m 3) x m 3 x m3 m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn 1 x1 x2 A m 2 B 3 m m 3 m C D m 3 Câu 74 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 (m m 2) x 3m2 1 x đạt cực tiểu x 2 m 3 m A B m C m D m 1 m 1 Câu 75 Tìm giá trị tham số m để hàm số: y mx3 (m 1) x m x đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 m B m 6 m 1 A 2 C m 1 6 ;1 \ 0 2 D m Câu 76 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x m có cực trị A m m m B m m C D m Câu 77 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx m2 4m 3 x 2m có ba điểm cực trị A m ;0 B m 0;1 3; 13 m 13 (1) 0 13 m 13 x1 x2 m x1 , x2 nghiệm g x nên theo định lý Vi-ét, ta có x1 x2 3m m Do x1 x2 x1 x2 3m 2m 3m 2m m 2 Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 90 Chọn B [Phương pháp tự luận] y ' 3x 6mx m2 1 Hàm số ln ln có cực trị với moi m x1 x2 2m Theo định lí Viet : x1.x2 m x12 x22 x1 x2 2m m 1 m= ±2 x m 1 x m 1 Cách : y’=0 x 2mx m2 1 =0 x12 x22 x1 x2 m 1 m 1 m 1 m 1 m 2 2 Câu 91 Chọn B [Phương pháp tự luận] y ' m 1 x3 6mx (*) TH1 : Nếu m , (*) trở thành : y ' 6 x hay x= , y '' 6 Vậy m hàm số đạt cực đại x TH2 : Nếu m x (*) 3m x m 1 m Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu 3m m m 1 Kết hợp trường hợp : m 0;1 Câu 92 Chọn C [Phương pháp tự luận] y ' x3 1 m2 x x y' 2 x 1 m Hàm số có cực đại , cực tiểu : m Tọa độ điểm cực trị A 0; m 1 B m ; m 2m m C m ; m 2m m BC 2 m ;0 Phương trình đường thẳng BC : y m4 2m2 m d A, BC m4 2m2 , BC m2 SABC BC.d [ A, BC ] m2 m 2m 1 = 1 m 1 1 m 1 Vậy S đạt giá trị lớn m [Phương pháp trắc nghiệm] AB m ; m 2m AC m ; m 2m Khi S = AB, AC = m2 m4 2m2 1 = 2 Vậy S đạt giá trị lớn m Câu 93 Chọn A [Phương pháp tự luận] y ' x m 3 x x y’=0 x m Hàm số có cực trị m Khi đồ thị hàm số cho có điểm cực trị A 0;11 3m B m; m3 9m2 24m 16 AB m, m Phương trình đt AB : m x y 11 3m A, B, C thẳng hàng C AB Hay : 1 11 3m m [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) x y 3 x 12 x y 3 y ' y '' Bước : y x y 3 x 11 y 18a 36 Bước : Cacl x i , y 1000 Kết : 2989 994009i Hay : y 2989 994009 x Từ : 2989 3m 11 , 994009 m 3 Vậy phương trình đt qua điểm cực trị AB : m x y 11 3m A,B,C thẳng hàng C AB Hay : 1 11 3m m Câu 94 Chọn B [Phương pháp tự luận] y ' 3x 3m x m Hàm số có cực trị : m y' x m Khi tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: M m ; 2m m N m ; 2m m MN 2 m ; 4m m Phương trình đt MN : 2mx y ( Học sinh dùng cách lấy y chia cho y ) 2 Ta có : SIAB IA.IB.sin AIB sin AIB Dấu xảy AIB 900 d I , MN [Phương pháp trắc nghiệm] 2m m 1 2 4m Bước : Bấm Mode (CMPLX) x y 12 x y ' y '' Bước : y x yx 18a 18 Bước : Cacl x i , y 1000 Kết : 2000i Hay : y= 2000x Từ : 2000 2m , Vậy phương trình đt qua điểm cực trị A, B : y 2mx hay 2mx y Giải tự luận kết Câu 95 Chọn C [Phương pháp tự luận] Ta có : y x m 1 x 6m x y' x m Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : m Ta có : A 1;3m 1 B m; m3 3m2 Hệ số góc đt AB : k m 1 m Đt AB vng góc với đường thẳng y x k 1 m2 [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) x y 1 x y 12 x y 1 y ' y '' Bước : y x y 1 x yx 18a 36 Bước : Cacl x i , y 1000 Kết : 1001000 9980001.i Hay : y 1001000 9980001.x Vậy phương trình đt qua điểm cực trị AB : y m2 m m 1 x Có đt AB vng góc với đường thẳng y x m 1 m m2 Câu 96 Chọn D [Phương pháp tự luận] y ' 3x 12 x m y ' y ' x2 4x m 2 Hàm số có điểm cực trị x1 , x2 ' m Chia y cho y’ ta : y y ' x m x 1 Điểm cực trị tương ứng : A x1; m x1 1 B x2 ; m x2 1 Có : y1 y2 m x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 nên : y1 y2 m 4m 17 x1 x2 m Với : 17 m Hai cực trị dấu y1 y2 m 4m 17 m 2 Kết hợp đk : 17 m Câu 97 Chọn B [Phương pháp tự luận] Ta có : y ' x 18 x 12 x y 1 m y x y m A 1;5 m B 2; m hai điểm cực trị đồ thị hàm số OA 1;5 m , OB 2; m , AB 1; 1 OAB tam giác 4 m m 6 Chu vi OAB là: p m m 2 Sử dụng tính chất u v u v với u 1; 5 m v 2; m Từ ta có : m m 32 1 10 2 2 Dấu xảy u , v hướng Vậy chu vi OAB nhỏ Câu 98 Chọn D [Phương pháp tự luận] y ' x3 4mx 5 m 14 m 4m 10 m 14 x Hàm số có điểm cực trị m y' x m Khi đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A 0; m 1 B m ; m2 m C m ; m2 m Vì B,C đối xứng qua trục tung nên BC OA Do O trực tâm tam giác ABC OB AC hay OB AC Với OB m , m2 m 1 , AC m , m2 Từ : m m2 m2 m 1 m m Vậy m gtct Câu 99 Chọn C [Phương pháp trắc nghiệm] Cách 1: y x 2mx m2 0m , suy hàm số có cực trị m Gọi x1 , x2 hai nghiệm pt y Bấm máy tính: x m x i ,m A1000 2003 2000002 x mx x m x 2mx 1 i 3 3 2m 2m x 3 Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: 2m 2m 2m 2m A x1 ; x1 ; B x2 ; x2 3 3 AB x2 x1 2 2 4 2 m 1 x2 x1 x2 x1 1 m 1 4m 4m 8m 13 2 4m 1 m 1 AB Cách 2: Sử dụng công thức AB 4e 16e3 b 3ac với e a 9a m 1 4m 8m 13 e m2 4e 16e3 AB a m 1 4m 8m 13 Câu 100 Chọn A [Phương pháp trắc nghiệm] y x m 1 x 6m 1 2m Hàm số có cực trị m Bấm máy tính: x m x i ,m A1000 x m 1 x 6m 1 2m x x m 1 x 6m 1 2m 3 1997001000 8994001i 2.109 3.106 103 9.106 6.103 1 i 9m 6m 1 x 2m3 3m m Đường thẳng qua điểm cực trị là: y 9m2 6m 1 x 2m3 3m2 m 9m 6m 1 4 d m 2m 3m m Câu 101 Chọn A [Phương pháp trắc nghiệm] y 3x 2mx Hàm số có cực trị m 21 Bấm máy tính: 6973 1999958 x m x i ,m A1000 x mx x 3x 2mx i 9 3 2m 42 7000 27 2.106 42 m 27 i x 9 9 2m2 42 7m 27 Đường thẳng qua điểm cực trị là: y x 9 2m2 42 45 45 ( thỏa mãn) d m 1 m 2 Câu 102 Chọn D [Phương pháp trắc nghiệm] y 3x x m2 1 Hàm số có cực trị m , gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y Bấm máy tính: x x i ,m A1000 x3 3x m 1 x 3m 3x x m 1 3 2000002 2000000i 2.106 2.106 i 2m x 2m Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: A x1; 2m2 x1 2m2 ; B x2 ; 2m2 x2 2m2 OAB vuông O OA.OB x1 x2 2m2 x1 2m2 2m2 x2 2m2 x1 x2 4m x1 x2 4m m 1 x1 x2 m 1 1 m 1 4m m 11 m 2m 1 m 4m 4m m 1 Câu 103 Chọn A [Phương pháp trắc nghiệm] y 3x x m Hàm số có cực trị m 3 , gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y , ta có: x1 x2 Bấm máy tính: x x i ,m A1000 x x mx x x m 3 994 2006 1000 2000 2m m6 i i x 3 3 3 Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: 2m m6 2m m6 A x1 ; x1 x2 ; B x2 ; 3 3 Gọi I trung điểm AB I 1; m Đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y 2m m6 x 3 2m m / / d or d Yêu cầu toán I d m m Kết hợp với điều kiện m Câu 104 Chọn B x Ta có: y ' x3 4mx x x m x m Hàm số cho có ba điểm cực trị m (*) Khi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0; m 1 , B m ; m2 m , C SABC m ; m m 1 yB y A xC xB m2 m ; AB AC m m , BC m m m4 m m AB AC.BC R 1 m 2m m 4SABC 4m m m Kết hợp điều kiện (*) ta có 1 m [Phương pháp trắc nghiệm] m 2m b3 8a Áp dụng công thức: R 1 m 2m m 1 8ab 2m m Kết hợp điều kiện (*) ta có 1 m Câu 105 Chọn A y y x 4m x Hàm số có điểm cực trị m Khi điểm cực trị là: A 0; m4 1 , B m;1 , C m;1 Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp( có) tứ giác ABOC Do tính chất đối xứng , ta có: A, O, I thẳng hàng AO đường kính đường trịn ngoại tiếp( có) tứ giác ABOC m Vậy AB OB AB.OB m m m 1 Kết hợp điều kiện m 1 ( thỏa mãn) Câu 106 Chọn D [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có điểm cực trị m Áp dụng công thức SABC b2 4a S ABC b2 4a b 64m 64 2a b , ta có: 2a 8m m ( thỏa mãn) Câu 107 Chọn B [Phương pháp tự luận] Hàm số có điểm cực trị m Ba điểm cực trị A 0; m , B m ; m m2 , C m ; m m2 Gọi I trung điểm BC I 0; m m2 SABC AI BC m m Chu vi ABC là: p AB BC AC Bán kính đường trịn nội tiếp ABC là: r m2 m Theo ra: r m m m4 m 1 m m4 m S ABC m2 m p m m4 m m2 m m m4 m m (vì m ) m 1 m m m m m m5 m m m m m So sánh điều kiện suy m thỏa mãn [Phương pháp trắc nghiệm] Sử dụng công thức r Theo ra: r b2 a 16a 2ab3 m2 1 1 m 1 m2 r 4m 16 16m3 1 m3 m Câu 108 Chọn A [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có điểm cực trị m Áp dụng công thức: m3 m3 m m 1 m3 m m3 m m m m So sánh điều kiện suy m thỏa mãn m2 Phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC là: x y b 2 c y c 4a b 4a Thay vào ta có phương trình: 27m3 75m2 m 15 54m4 75m3 41 27 m 11 x y T y 3m 1 3m 1 2 D 7;3 T 27m4 78m3 92m2 336m 99 Sử dụng chức SOLVE , tìm nghiệm thỏa mãn m Câu 109 Chọn B [Phương pháp tự luận] Hàm số có điểm cực trị m Ba điểm cực trị là: A 0;1 4m , B m ; m2 4m 1 , C m ; m2 4m 1 Tứ giác OBAC có OB OC , AB AC Vậy tứ giác OBAC hình thoi cần thêm điều kiện OB AC m m2 4m 1 m m4 m2 4m 1 m4 2 m2 4m m2 m2 4m m2 1 4m 2m2 4m 1 m ( thỏa mãn) 2 m Câu 110 Chọn A Ta có : y ' 3x x m2 1 3 x x m2 1 g x x x m2 tam thức bậc hai có ' m Do đó: y có cực đại cực tiểu y ' có hai nghiệm phân biệt g x có hai nghiệm phân biệt ' m (1) Khi y ' có nghiệm là: m tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A 1 m; 2 2m3 B 1 m; 2 2m3 Ta có: OA 1 m; 2 2m3 OA2 1 m 1 m3 2 OB 1 m; 2 2m3 OB 1 m 1 m3 2 A B cách gốc tọa độ : OA OB OA2 OB 1 m m3 1 m 2 1 m3 4m 16m m m Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 111 Chọn D y ' 3x 6mx 3x x 2m x y' x 2m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị : 2m m (1) Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số A 0;3m3 , B 2m; m3 Ta có: OA 0;3m3 OA m3 (2) Ta thấy A Oy OA Oy d B, OA d B, Oy m (3) Từ (2) (3) suy SOAB OA d B, OA 3m4 Do đó: SOAB 48 3m4 48 m 2 (thỏa mãn (1) ) Câu 112 Chọn A Ta có : y ' x3 m 1 x x x m 1 Hàm số có điểm cực trị : y ' có nghiệm phân biệt m m 1 * A 0; m x Khi đó, ta có: y ' x m B m 1; m m , x m 1 C m 1; m m (vai trị B , C tốn ) nên ta giả sử : B m 1; m2 m , C m 1; m2 m ) Ta có : OA 0; m OA m ; BC m 1;0 BC m Do OA BC m m m2 4m ( ' ) m 2 * ) Vậy m 2 Câu 113 Chọn D (thỏa mãn y 3x 6mx x Để hàm số có cực đại cực tiểu m y x 2m Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3 ); B(2m;0) AB (2m; 4m3 ) Trung điểm đoạn AB I (m; 2m3 ) Điều kiện để AB đối xứng qua đường thẳng y x AB vng góc với đường m 2m 4m3 thẳng (d ) : y x I (d ) m 2m m Kết hợp với điều kiện ta có: m Câu 114 Chọn C Ta có y 3x 6mx 3(m 1) Hàm số (1) có cực trị PT y có nghiệm phân biệt x 2mx m có nhiệm phân biệt 0, m Khi đó, điểm cực đại A(m 1; 2m) điểm cực tiểu B (m 1; 2 2m) m 3 2 Ta có OA 2OB m 6m m 3 2 Câu 115 Chọn A x Ta có: y ' x3 4m x x x m 2 x m Hàm số (C ) có ba điểm cực trị m (*) Với điều kiện (*) gọi ba điểm cực trị là: A 0;1 ; B m;1 m4 ; C m;1 m4 Do ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân, vng cân đỉnh A Do tính chất hàm số trùng phương, tam giác ABC tam giác cân rồi, để thỏa mãn điều kiện tam giác vng, AB vng góc với AC AB m; m4 ; AC m; m4 ; BC 2m;0 Tam giác ABC vuông khi: BC AB AC 4m2 m2 m8 m2 m8 2m2 m4 1 0; m4 m 1 Vậy với m 1 thỏa mãn u cầu tốn [Phương pháp trắc nghiệm] Yêu cầu toán b3 m6 m 1 8a Câu 116 Chọn D Ta có: y m(3x x) x y 3m Vậy hàm số ln có hai điểm cực x y m Với m , ta có y trị Giả sử A(0;3m 3); B(2; m 3) m Ta có : AB (OA OB ) 20 11m 6m 17 ( thỏa mãn) m 17 11 2 2 m Vậy giá trị m cần tìm là: m 17 11 Câu 117 Chọn A Đường thẳng qua ĐCĐ, ĐCT 1 : 2x y có VTPT n1 2;1 Đường thẳng cho : x my có VTPT n2 1; m Yêu cầu toán cos , 1 cos n1, n2 m m2 m 25 m 4m 5.16 m 11m 20m m 11 Câu 118 Chọn C Ta có y x3 m 1 x x x m 1 x y nên hàm số có điểm cực trị m x m Với đk m đồ thị hàm số có điểm cực trị là: A 0; 2m 1 ,B Ta có: m 1 ; 4m 10m ,B m 1 ; 4m 10m AB AC m 1 16 m 1 BC m 1 Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác thì: AB AC BC AB AC BC m 1 16 m 1 m 1 m m 1 m 1 m 1 8 m 1 3 m So sánh với điều kiện ta có: m 3 thỏa mãn [Phương pháp trắc nghiệm] Yêu cầu toán b3 3 8 m 1 m 8a Câu 119 Chọn B Ta có: y ' x 6(2m 1) x 6m(m 1) x m y' m x m 1 , hàm số ln có CĐ, CT Tọa độ điểm CĐ, CT đồ thị A(m; 2m3 3m2 1), B(m 1; 2m3 3m2 ) Suy AB phương trình đường thẳng AB : x y 2m3 3m2 m Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ khoảng cách từ M tới AB nhỏ 1 3m d ( M , AB) d ( M , AB) Ta có: d ( M , AB) đạt m 2 ... Câu 70 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m x x mx có điểm cực trị thỏa mãn xCĐ xCT B 2 m A m C 2 m Câu 71 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y D m... giá trị thực tham số m để hàm số y m x3 3x mx có cực trị ? A m 3;1 \ 2 B m 3;1 C m ; 3 1; D m 3;1 Câu 73 Tìm tất giá trị thực tham số m để... Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 (m m 2) x 3m2 1 x đạt cực tiểu x 2 m 3 m A B m C m D m 1 m 1 Câu 75 Tìm giá trị tham số m để hàm số: