SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 Năm học 2016 – 2017 Môn Toán Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm)[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 Năm học: 2016 – 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 05 trang) Câu 1: Cho số phức z = a +bi với a, b R Tìm phần thực số phức z B a − b A 2ab Câu 2: Cho số phức z = A C a + b D 2abi C D + 3i Tính z 2017 − 2i B 2 Câu 3: Cho số phức z thỏa z = M điểm biểu diễn số phức 2z mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn thẳng OM A OM=2 B OM=4 C OM=16 D OM=1 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u = (−1;3; −2) v = (2;5; −1) Tìm tọa độ vecto a = 2u − 3v B a = (−8; −9;1) A a = (−8;9; −1) Câu 5: Giả sử tích phân I = A M = 4,33 C a = (8; −9; −1) D a = (−8; −9; −1) dx = ln M , tìm M 2x +1 B M = 13 C M = 13 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : D M = 13 x y +1 z − = = Vectơ sau −2 vectơ phương ? A u = (0; −1; 4) B u = (2;5; −6) C u = (2; −5; −6) D u = (0;1; −4) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2;1; 2), B(6; −3;−2) Tìm tọa độ trung điểm E đoạn thẳng AB A E(2; −1;0) B E(2;1;0) C E(−2;1;0) D E (4; −2; −2) Câu 8: Tính tích phân: I = x.e x dx A I = B I = −1 C I = e D I = 2e −1 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA = 2i − j + k Tìm tọa độ điểm A A A(−2; −3; 7) B A(2; −3; −7) C A(2; 3;7) D A (2; −3; ) Câu 10: Tìm số phức liên hợp số phức z = i (2i − 3) A z = −2 + 3i B z = + 3i C z = −2 − 3i D z = − 3i Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(−4; 0;0) đường thẳng x = 1− t : y = −2 + 3t Gọi H(a;b; c) hình chiếu M lên Tính a + b + c z = −2t B −1 A C D Câu 12: Với số phức z, z1 , z2 tùy ý, khẳng định sau sai? A z.z = z B z1 z2 = z1 z2 C z1 + z2 = z1 + z2 D z = z Câu 13: Cho hàm số f(x) liên tục đoạn a;b Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ; V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox Khẳng định sau b A V = f ( x) dx a b B V = f ( x)dx a b C V = f ( x ) dx a b D V = f ( x)dx a Câu 14: Cho số phức z1 = 4i −1 z2 = + i Tìm mơ đun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = 34 B z1 + z2 = 64 C z1 + z2 = 34 D z1 + z2 = a Câu 15: Cho a số thực dương, tính tích phân I = x dx theo a −1 a2 + A I = a2 −1 B I = −a + C I = D I = a2 −1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (S ) mặt cầu tâm I(−3; 4;0) tiếp xúc mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − = Phương trình sau phương trình (S ) ? A (S): ( x − 3)2 + ( y + 4)2 + z = 16 B (S): ( x + 3)2 + ( y − 4)2 + z = 16 C (S): ( x + 3)2 + ( y − 4)2 + z = D (S): ( x − 3)2 + ( y + 4)2 + z = 16 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−2; −5;7) mặt phẳng (P): x + y − z +1 = Gọi H hình chiếu A lên (P) Tính hồnh độ điểm H A B C D e ln x dx x Câu 18: Tính tích phân I = A I = e2 − B I = e2 C I = −1 e2 D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u = (1; −3;5) v = (−6;1; 2) Tính u.v A u.v = −1 B u.v = C u.v = D u.v = 13 Câu 20: Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = −1+ mi với m R z1.z2 có phần ảo Tính m A m =1 B m = −1 C m = D m = Câu 21: Tìm tất số phức z thỏa mãn z = −9 A 3i B 9i −9i C −3i D 3i −3i C a + 25 D a − 25 Câu 22: Cho số phức z = a − 5i , với a R Tính z A a2 + B a2 − Câu 23: Cho f ( x)dx = 10 Tıń h I = − f ( x) dx A I = 46 B I = −46 C I = −54 D I = 54 Câu 24: Tı̀ m nguyên hàm hàm số f(x) = x + x − m , với m tham số A x3 x + +C B x3 x + − mx + C D f ( x) = f ( x) = C f ( x) = f ( x) = x3 x m2 + − +C 2 x3 x − − mx + C Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3x − A f ( x)dx = 2(3x − 2) 3x − + C C f ( x)dx = (3x − 2) 3x − + C B f ( x)dx = (3x − 2) 3x − + C D f ( x)dx = +C 3x − Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos 3x A f(x)dx = −1 sin 3x + C B f(x)dx = 3sin 3x + C C f(x)dx = sin 3x + C D f(x)dx = −3sin3x + C Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (Q ) mặt phẳng qua ba điểm A(−3;0;0), B (0; 2;0) ; C (0;0; 4) Phương trình sau phương trình (Q )? A (Q) : x y z + + =1 B (Q) : x y z + + = −1 C (Q) : x y z + + = −1 −3 D (Q) : x y z + + =1 −3 Câu 28: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = A F(2) = ln − B F(2) = ln6 − F(1) = Tính F(2) x +1 C F(2) = ln6 + D F(2) = ln +2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u = (−3;1; 6) v = (−1; −1; 3) Tìm tọa độ vecto u , v B u , v =(−9;3; 4) A u , v = (9;3; 4) C u , v =(9; −3; 4) D u , v =(9;3;−4) Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x + y + z − x + z − = Tìm tọa độ tâm I (S ) A I(1; 0;−2) B I(1;0; 2) Câu 31: Cho hàm số f ( x) = A f ( x)dx = ln( x D I(1; −2;3) C.I(−1;0;−2) x+2 Khẳng định sau sai? x + 4x + + x + 5) + C C f ( x)dx = ln | x + x + | +C B f ( x)dx = ln( | x + x + |) + C D f ( x)dx = ln | x + x + | −C Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 3x − y − z + = Vectơ sau vectơ pháp tuyến (P) ? A n =(−3; −4;−1) B n =(3; 4;−1) C n =(−3; 4;−1) Câu 33: Cho hàm số f(x) có đạo hàm 0; 2 , f(0) =1 f(2) = Tính D n =(6;−8;−2) f ' ( x )dx A I = B I = −6 C I = D I = Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(−2;3;1), B (4; −1;5) C (4;1;3) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC B G(2; −1;3) A G(2;1;3) C G(2;1; −3) D G(1;2;3) Câu 35: Cho hai số phức z1 = x + 2y −(x − y)i, z2 = x + −( y − 3)i với x, y R Tìm x, y để z1 = z2 A x = 1, y = −1 B x = −1, y =1 C x = 1, y = D x = −1, y = −1 C I = D I = Câu 36: Tính tích phân I = sin x.cos xdx A I = B I = − Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(−4;2;1) vng góc với đường thẳng : x y + z +1 = = −2 A (P) : x − y + z + = B (P) : x + y + 2z − = C (P) : x − y − 2z +10 = D (P) : 2x − y + 2z + = Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn (3 − i ) z = + i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho z mặt phẳng tọa độ Oxy − −2 A M ; 5 −1 B M ; 5 Câu 39: Tính tích phân I = A I = x2 + x3 B I = 1 2 C M ; 5 5 −2 D M ; 5 dx C I = 16 D I = 52 Câu 40: Cho số phức z = 3i − Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực −2 phần ảo B Phần thực −2 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo −2 D Phần thực 3i phần ảo −2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 3x + y + z = đường thẳng d: x −1 y z + = = Gọi đường thẳng nằm (P) , cắt vng góc với d Hệ phương trình −2 phương trình tham số ? x = −2 + 4t A y = − 5t z = − 7t x = −3 + 4t B y = − 5t z = − 7t Câu 42: Cho I = f ( x )dx = 15 Tính C.I = 45 D I = 15 B I = x2 − −1 0 x + dx = m + n ln , với m , n số nguyên Tính m + n Câu 43: Biết x = −3 + 4t D y = − 5t z = − 7t f (3x)dx A I = x = + 4t C y = − 5t z = −4 − 7t A S =1 B S = C S = −3 D S = −1 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P) mặt phẳng qua đường thẳng d : x−4 y z+4 = = tiếp xúc với mặt cầu (S) : ( x − 3)2 + ( y + 3)2 + ( z − 1)2 = Khi (P) song −4 song với mặt phẳng sau đây? A 3x − y + 2z = B −2x + 2y − z −5 = C x + y + z = D x + 3y + z = Câu 45: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x2 + 5x − A 125 12 B 35 C 253 12 D 55 12 Câu 46: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x + y = trục hồnh Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A 1, 495 B 8 C 10 21 D 128 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z = 12 − 5i , M điểm biểu diễn cho số phức z ' = A 169 2 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM B 169 C 169 D 169 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 − 3i)z −i mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = 91 B r = 13 C r = 13 D r = 13 Câu 49: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x = trục hoành Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V = B V = C V = D V = Câu 50: Một ô tô chạy với vận tốc 15m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t )= −5t + 15(m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 22, 5m B 45m C 2, 25m D 4, 5m -HẾT - Đáp án 1-B 2-B 3-B 4-D 5-D 6-C 7-A 8-A 9-D 10-A 11-B 12-C 13-D 14-C 15-A 16-B 17-D 18-D 19-B 20-A 21-D 22-C 23-A 24-C 25-B 26-C 27-D 28-D 29-A 30-A 31-B 32-D 33-D 34-A 35-B 36-C 37-A 38-C 39-D 40-A 41-B 42-A 43-A 44-B 45-C 46-C 47-B 48-B 49-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có: z = (a + bi)2 = a − b2 + 2abi Phần thực là: a − b Câu 2: Đáp án C z = i z 2017 = i 2017 = i.(i )1008 = i.(−1)1008 = i z 2017 = Câu 3: Đáp án B Giả sử: z = a + bi z = a + b2 = Ta có: 2z = 2a + 2bi M (2a; 2b) OM = 4a + 4b2 = a + b2 = Câu 4: Đáp án D 2u = (−2;6; −4), −3v = (−6; −15;3) a = (−8; −9; −1) Câu 5: Đáp án D d (2 x + 1) 13 = ln | x + 1| = ln 13 − ln = ln 2x +1 Ta có: I = Vậy M = 13 Câu 6: Đáp án C Dễ thấy vecto phương u = (2; −5; −6) Câu 7: Đáp án A Trung điểm AB là: E(2; -1; 0) Câu 8: Đáp án A u = x du = dx Đặt x x dv = e dx v = e I = xe x 1 − e x dx = e − e x |10 = Câu 9: Đáp án D Ta có: OA = (2; −3;7) A(2; −3;7) Câu 10: Đáp án A Ta có: z = −2 − 3i z = −2 + 3i Câu 11: Đáp án B H hình chiếu M lên nên tọa độ H có dạng: H (1 − t ; −2 + 3t ; −2t ) MH ⊥ u , (với u = (−1;3; −2) vecto phương ) MH u = 14t − 11 = t = 11 −22 H ; ; 14 14 14 14 a + b + c = −1 Câu 12: Đáp án C A z.z = (a + bi )(a − bi ) = a + b = z B z1.z2 = (a1 + b1i)(a2 + b2i) = a1a2 − b1b2 + (a1b2 + a2b1 )i z1.z2 = (a1a2 − b1b2 )2 + (a1b2 + a2b1 )2 = (a12 + b12 )(a2 + b2 ) = z1 z2 C z1 + z2 = (a1 + a2 )2 + (b1 + b2 )2 a12 + b12 + a22 + b22 = z1 + z2 sai D z = a + b = z Câu 13: Đáp án D b V = f ( x)dx a Câu 14: Đáp án C z1 + z2 = + 5i z1 + z2 = 34 Câu 15: Đáp án A Vì a>0 nên a −1 I = − xdx + xdx = a2 a2 + + = 2 Câu 16: Đáp án B Bán kính (S) khoảng cách từ I đến (P) R = d ( I ,( P) ) = Vậy phương trình mặt cầu là: ( x + 3)2 + ( y − 4)2 + z = 16 Câu 17: Đáp án D H hình chiếu A lên (P) nên AH ⊥ ( P) AH có vecto phương là: (1; 2; -1) x = −2 + t phương trình tham số AH: y = −5 + 2t z = − t H = AH ( P ) nên: t − + 2(2t − 5) − (7 − t ) + = t = xH = Câu 18: Đáp án D e e ln x I = ln xd (ln x) = = 2 Câu 19: Đáp án B u.v = Câu 20: Đáp án A z1.z2 = (3 − 4i)(−1 + mi) = 4m − + (3m + 4)i z1 z2 có phần ảo 3m + = m = Câu 21: Đáp án D z = 3i z = −9 z = −3i Câu 22: Đáp án C z = a + 25 Câu 23: Đáp án 3 2 A I = 5 f ( x) − 4 dx = 5 f ( x)dx − 4 dx = 5.10 − = 46 Câu 24: Đáp án C f ( x)dx = x3 x + − mx + C Câu 25: Đáp án B f ( x)dx = (3x − 2) 3x − + C Câu 26: Đáp án C f ( x)dx = sin 3x + C Câu 27: Đáp án D AB = (3; 2;0), AC = (3;0; 4) vecto pháp tuyến (Q) là: AB, AC = (8; −12; −6) phương trình (Q) là: x − 12 y − z = −24 −x y z + + =1 Câu 28: Đáp án D F ( x) = f ( x)dx = ln x + + C Mà F (1) = ln + C = C = − ln F (2) = ln + − ln = ln + 2 Câu 29: Đáp án A u, v = (9;3; 4) Câu 30: Đáp án A Phương trình mặt cầu (S): ( x − 1)2 + y + ( z + 2)2 = 11 tâm mặt cầu là: I (1;0 − 2) Câu 31: Đáp án B f ( x)dx = d ( x + x + 5) 1 = ln x + x + + C = ln ( x + x + ) + C x + 4x + 2 (vì x + x + = ( x + 2)2 + 0, x ) Vậy B sai Câu 32: Đáp án D Vecto pháp tuyến (P): (3; -4; -1) (P) nhận n = (6; −8; −2) làm vecto pháp tuyến Câu 33: Đáp án D I = f ' ( x)dx = f ( x) |02 = f (2) − f (0) = Câu 34: Đáp án A Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: G (2;1;3) Câu 35: Đáp án B x + y = x + x = −1 z1 = z2 x − y = y − y =1 Câu 36: Đáp án C I = sin xd (sin x) = sin x = 0 Câu 37: Đáp án A ( P ) ⊥ nên nhận vecto phương làm vecto pháp tuyến phương trình (P) là: x − y + z + = Câu 38: Đáp án C 1 2 z = + i tọa độ biểu diễn cho z là: M ; 5 5 5 Câu 39: Đáp án D 2 1 52 3 I = (1 + x ) d (1 + x ) = (1 + x ) = 30 3 Câu 40: Đáp án A Phần thực: -2 Phần ảo: Câu 41: Đáp án B nằm (P) vng góc với d nên có vecto phương là: n( P ) , ud = (4; −5; −7) cắt d nên gọi A = d A = d ( P ) A(1; 0; −3) x = −3 + 4t x = + 4t Vậy phương trình tham số : y = −5t hay y = − 5t z = − 7t z = −3 − 7t Câu 42: Đáp án A Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) Ta có: f ( x)dx = 15 F ( x) | = 15 F (3) − F (0) = 15 0 Mặt khác: 1 f (3x)dx = f (3x)d (3x) = F ( x) , ( ngun hàm khơng phụ thuộc vào biến) 1 I = F (3x) |10 = F (3) − F (0) = 3 Câu 43: Đáp án A x2 − dx ( x − 1) −1 dx = ( x − 1) dx − = 0 x + 0 0 x + − ln | x + 1| = − ln 1 m = 2, n = −1 m + n = Câu 44: Đáp án B Vecto phương u = (3;1 − 4) , vecto pháp tuyến (P) mặt phẳng (Q) song song với (P) n Mặt cầu (S) có tâm I(3; -3; 1) bán kính R=3 Vì (P) qua nên u.n = (P) tiếp xúc với (S) nên d ( I ,( P) ) = R = Ta xét phương trình có u.n = A (P) có phương trình: 3x – y + 2z - =0 d ( I , ( P) ) = 14 khơng thỏa mãn B (P) có phương trình: -2x + 2y – z + =0 d ( I ,( P) ) = = R thỏa mãn C (P) có phương trình: x + y + z = trùng (Q) loại D không xét u.n Câu 45: Đáp án C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: x = −2 x − x = x + x − x − x − x + = x = x = 3 2 diện tích hình phẳng là: S= x −2 3 − x − x + dx + x3 − x − x + dx 1 x4 x4 5 = − x3 − x + x + − x3 − x + x 2 −2 1 = 63 16 253 + = 12 Câu 46: Đáp án C Giao điểm đồ thị hai hàm số nghiệm phương trình: x3 + x − = x = thể tích khối trịn xoay là: x6 ( x − 2)3 10 V = ( x ) dx + (− x + 2) dx = + = 21 1 2 Câu 47: Đáp án B M (12; −5) z' = 17 17 17 −7 17 + i M ' ; OM ' = ; , MM ' = ; 2 2 2 2 OM ' MM ' = OMM ' vuông M ' s OMM ' = 169 MM ' OM ' = Câu 48: Đáp án B w = (2 − 3i ) z − i z = w +i w + i = z − 3i = 13 − 3i Vậy bán kính hình trịn là: r = 13 Câu 49: Đáp án C 1 x5 = Thể tích khối trịn xoay là: V = ( x ) dx = 5 2 Câu 50: Đáp án A Kể từ lúc đạp phanh ô tô di chuyển thêm 3s Quãng đường ô tô tích phân vận tốc v −5t S = v(t )dt = (−5t + 15)dt = + 15t = 22,5 (m) 0 0 3 ... diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = x2 + 5x − A 125 12 B 35 C 253 12 D 55 12 Câu 46: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng x + y... (a + bi)2 = a − b2 + 2abi Phần thực là: a − b Câu 2: Đáp án C z = i z 2017 = i 2017 = i.(i )1008 = i.(−1)1008 = i z 2017 = Câu 3: Đáp án B Giả sử: z = a + bi z = a + b2 = Ta có: 2z = 2a... c = −1 Câu 12: Đáp án C A z.z = (a + bi )(a − bi ) = a + b = z B z1.z2 = (a1 + b1i)(a2 + b2i) = a1a2 − b1b2 + (a1b2 + a2b1 )i z1.z2 = (a1a2 − b1b2 )2 + (a1b2 + a2b1 )2 = (a12 + b12 )(a2 +