Đang tải... (xem toàn văn)
http //dethithpt com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất SỞ GD&ĐT TP HCM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn TOÁN 12 Năm học 2016 2017 Thời gian thi 50 phút Câu 1 Tính[.]
SỞ GD&ĐT TP.HCM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: TỐN 12 Năm học: 2016-2017 Thời gian thi : 50 phút Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = tan x ; trục hoành, đường thẳng x = 0; x = 1 ln D ln 2 Câu 2: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = 1, x = 9 93 A V = B V = C V = D V = 18, Câu 3: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x A ln B ln C 2x +C B f ( x)dx = x ln + C ln −2 x +C C f ( x)dx = D f ( x)dx = x + C ln Câu : Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy v ( t ) = 3t + ( m / s ) Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A f ( x)dx = A 36 ( m ) B 1134 ( m ) C 252 ( m ) D 966 ( m ) e Câu 5: Tính tích phân I = x.ln xdx e −1 A I = e2 + D I = Câu 6: Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = , trục hoành, x x = 1, x = m ( m 1) 2 e2 − B I = C I = A m = e2 B m = e + C m = e D m = 2e Câu 7: Cho f ( x) hàm số liên tục đoạn a; b Giả sử F ( x) nguyên hàm f ( x) đoạn a; b Khẳng định ? b A b f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) B a b C a b f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) + C D a f ( x)dx = 16 Tính f (4 x)dx A f (4 x)dx = 32 f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) + C a 12 Câu 8: Cho hàm số f ( x) có f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) B f (4 x)dx = C f (4 x)dx = 64 D f (4 x)dx = 16 Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định ĐÚNG ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b b A kdx = k (b − a) B a a C dx = 0; a D −a b b a a f ( x).g ( x) dx = f ( x)dx. g ( x)dx a b a a b f ( x)dx = f ( x)dx (a1) x Mà S = 2ln m = ln m = m = e Câu 7: Đáp án A Công thức tính tích phân! Câu 8: Đáp án B Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) 12 Ta có: f ( x)dx = F ( x) 12 = F (12) − F (0) = 16 Mặt khác: f (4 x)dx = f (4 x)d (4 x) = F ( x) (nguyên hàm không phụ thuộc vào biến) 1 f (4 x)dx = F (4 x) = F (12) − F (0) = 4 Câu 9: Đáp án A b A kdx = kx a = k (b − a) b a B.Sai khơng có cơng tích chất tích phân tích tích tích phân a C dx = x |a− a = 2a nên C sai −a b a a b D f ( x)dx = − f ( x)dx, (a b) nên D sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 10: Đáp án B A.Đúng Theo tính chất tích phân B.Sai Khơng có tính chất C.Đúng Ngun hàm đạo hàm D.Đúng Đạo hàm ngun hàm Câu 11: Đáp án A z + = z (2 − i ) z = = + 2i 1− i Câu 12: Đáp án B Ta có: A(2;3) B(3;1) C(1;2) Tọa độ trọng tâm G(2;2) z = + 2i Câu 13: Đáp án D z1 = 1+ i 3 2 z − z + z − = ( z − 1)( z − z + 1) = z2 = z = 1− i Ta có: z2 = 1, z3 = Vậy tổng modun số phức nghiệm phương trình là: z2 + z3 = Câu 14: Đáp án C Giả sử: z = a + bi z = a − bi Ta có: z − − 2i = (a − 1) + (b − 2)i 3i + − z = (1 − 2a) + (3 + 2b)i Khi đó: z − − 2i = 3i + − z 4(a − 1) + 4(b − 2) = (1 − 2a) + (3 + 2b) 2a + 14b − = Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng 2x+14y-5=0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: Đáp án D P = (1 − i)2016 = (−2i)1008 = 21008.(i )504 = 21008 , ( i = −1 ) Câu 16: Đáp án D Cách 1: Giả sử z = a + bi,(a, b R) Ta có: z − + 2i = (a − 1) + (b + 2)i Do z − + 2i = (a − 1)2 + (b + 2)2 = (a − 1) + (b + 2) = , (1) Vì w = z + + i w = (a + 1) + (b + 1)i w = (a + 1) + (b + 1) w đạt giá trị lớn y = (a + 1)2 + (b + 1) đạt giá trị lớn 2 a −1 b + Từ (1) ta có: + =1 a −1 = sin t a = sin t + Đặt b = cos t − b + = cos t Khi đó: y = ( ) ( sin t + + ) cos t − = sin t − cos t + 10 Hay sin t − cos t + 10 − y = , (*) Để (*) ln có nghiệm thì: (4 ) + (2 ) 2 (10 − y ) (10 − y ) 100 y 20 Vậy w đạt giá trị lớn 2 a = (a − 1) + (b + 2) = 20 = 2 b = −3 (a + 1) + (b + 1) = 20 Tức w = − 2i Cách 2: Giả sử z = x + yi, ( x, y R) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ta có: z − + 2i = ( x − 1) + ( y + 2)i Do z − + 2i = ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = Tập hợp điểm M(x;y) biểu diễn z đường trịn (C) có tâm I(1;-2) bán kính R = Vì w = z + + i = ( x + 1) + ( y + 1)i w = ( x + 1) + ( y + 1) Dễ thấy w khoảng cách từ điểm M(x;y) đến A(-1;-1) nên w đạt giá trị lớn MA lớn Mà A M thuộc đường tròn (C) nên MA lớn MA đương kính đường trịn Vậy w đạt giá trị lớn đó: w = − 2i Câu 17: Đáp án A z = + 4i Câu 18: Đáp án A z = 42 + 32 = Câu 19: Đáp án B Giả sử: z = a + bi v = ( z − i )(2 + i ) = a + (b − 1)i .(2 + i ) = 2a − b + + (a + 2b − 2)i v số ảo 2a − b + = Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng x − y + = Câu 20: Đáp án B Giả sử z = a + bi Khi đó: v = z (i + 1) − − i = (a − b − 1) + (a + b − 1)i | v |= (a − b − 1) + (a + b − 1) = a + b2 − 2a = (a − 1)2 + b2 = Vậy tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn ( x − 1)2 + y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 21: Đáp án B Độ dài AH khoảng cách từ A đến (P) AH = d ( A, ( P) ) = 11 Câu 22: Đáp án D Bán kính hình cầu tâm I tiếp xúc với (P) khoảng cách từ I đến (P) R = d ( I , ( P) ) = 29 Câu 23: Đáp án D Giả sử H (a; b; c) Trực tâm H MNP thỏa mãn: MH NP = NH MP = MN , MP MH = Ta có: MH = (a − 1, b, c), NP = (2,1,0), NH = (a, b, c −1), MP = (1,1,1), MN = (−1,0,1) MH NP = 2a + b − NH MP = a + b + c − MN , MP = ( −1, 2, −1) MN , MP MH = −a + 2b − c + 2a + b = a = b = Ta có hệ phương trình: a + b + c = −a + 2b − c = −1 c = Vậy H (1, 0, 0) Câu 24: Đáp án B Ta có: AB = (−1, −2, 0) AC = (−1, 0,3) Vecto pháp tuyến (ABC) là: AB, AC = (−6,3, −2) Vậy phương trình (ABC) là: −6 x + y − z = −6 x y z − + =1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 25: Đáp án A Vecto pháp tuyến (P) (Oxy) là: n1 = (2, −1, −2), n2 = (0, 0,1) Gọi góc (P) (Oxy) Ta có: cos = n1.n2 = n1 n2 Câu 26: Đáp án B (P) qua A vng góc với AB nên AB = (1,1, 2) vecto pháp tuyến (P) Phương trình (P) là: x + y + z − = Câu 27: Đáp án A Phương trình mặt cầu tương đương với: ( x − 1)2 + ( y + 2) + ( z − 3) = 2031 Tâm mặt cầu là: I (1, −2,3) Câu 28: Đáp án C Gọi ( P1 ), ( P2 ) mặt phẳng ứng với phương trình cho M Oy nên M có tọa độ dạng M (0, a,0) Ta có: d ( M , ( P1 ) ) = 2a + , d ( M , ( P2 ) ) = a −1 a = −2 M cách mặt phẳng nên d ( M , ( P1 ) ) = d ( M , ( P2 ) ) 2a + = a − a = Vậy M (0, 0, 0) hoăc M (0, −2, 0) Câu 29: Đáp án A i = (1,0,0), j = (0,1,0), k = (0,0,1) AO = (3,17, −2) A(−3, −17, 2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30: Đáp án C Mặt cầu có bán kính R = 49 = tâm I (1, −3, 2) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng bán kính R Ta kiểm tra đáp án: A d = loại B d = loại C d = thỏa mãn D d = 14 loại http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng bán kính R Ta ki? ??m tra đáp án: A d = loại B d = loại C d = thỏa mãn D d = 14 loại http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word... hàm f(x) 12 Ta có: f ( x)dx = F ( x) 12 = F (12) − F (0) = 16 Mặt khác: f (4 x)dx = f (4 x)d (4 x) = F ( x) (nguyên hàm không phụ thuộc vào biến) 1 f (4 x)dx = F (4 x) = F (12) − F... Tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng 2x+14y-5=0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15: Đáp án D P = (1 − i )2016 = (−2i)1008 = 21008.(i )504 = 21008 , ( i = −1