SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI TỔ TOÁN ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN 12 THỜI GIAN 90 PHÚT Câu 1 Đồ thị hàm số 2 2 2 3 x y x x = − − có bao nhiêu đường tiệm cận ? A 3 B 0 C 2 D 1 C[.]
SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI TỔ : TOÁN Câu 1: Đồ thị hàm số y = A ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN 90 PHÚT 2x có đường tiệm cận ? x − 2x − B C D Câu 2: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định A y = 2x −1 x−2 B y = x −1 2− x D y = − x + x − 3x + C y = − x − x Câu 3: Đồ thị hàm số y = x−2 có tâm đối xứng : 2x +1 −1 A I ; 2 1 1 B I ; 2 2 −1 C I ; D Khơng có tâm đối xứng Câu 4: Cho hàm số y = x+3 có đồ thị (C) Chọn câu khẳng định SAI x −1 −4 A.Tập xác định D = R \ 1 B.Đạo hàm y ' = C.Đồng biến ( −;1) (1; + ) D.Tâm đối xứng I (1;1) ( x − 1) 0, x Câu 5: Cho hàm số y = x3 − 3x + (C) Tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm (C) với trục tung có phương trình : A.y=2 B.y=0 Câu 6: Cho đường cong (H) : y= C.x+y=2 x+2 Mệnh đề sau ĐÚNG ? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hồnh C Khơng tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Khơng tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương D x-2y=0 Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số khơng xác định x=3 Câu 8: Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau : Với giá trị m phương trình f(x) = m có nghiệm phân biệt A m B m C m m D m Câu 9: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau : Với giá trị m phương trình f(x) −1 = m có nghiệm A m>1 B m< − C m> −1 m= −2 D m −1 m= −2 Câu 10: Bảng biến thiên sau hàm số ? A y = 2x −1 x+3 B y = 4x − x−2 C y = 3− x 2− x Câu 11: Đường thẳng : y = − x + k cắt đồ thị (C) hàm số y = : D y = x+5 x−2 x −3 hai điểm phân biệt x−2 A k=0 C Với k R B k=1 Câu 12: Trên đồ thị (C) hàm số y = A x−6 có điểm có tọa độ nguyên ? x−2 B Câu 13: Cho hàm số y = D Với k C.6 D x + x − mx − 10 Xác định m để hàm số đồng biến [0;+ ) A m B m C Khơng có m D Đáp số khác Câu 14: Cho phát biểu sau : (I) Hàm số y = x3 + 3x + 3x + cực trị (II) Hàm số y = x3 + 3x + 3x + có điểm uốn I(-1;0) (III) Đồ thị hàm số y = (IV) Hàm số y = 3x − có dạng hình vẽ x−2 3x − 3x − có lim =3 x→2 x − x−2 Số phát biểu ĐÚNG : A B C D x2 − x − Câu 15: Cho hàm số y = (1) Tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) song song với đường x+2 thẳng 3x+y-2=0 có phương trình : A y = −3x + B y = −3x − C y= −3x + ; y = −3x − D y = −3x − 3; y = −3x − 19 − x2 + 4x + có đồ thị (C) Tích khoảng cách từ điểm x−2 đồ thị (C) đến đường tiệm cận ? Câu 16: Cho hàm số y = A 2 B C Câu 17: Hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ sau A y = f ( x) = x −1 x−2 B y = f ( x) = x −1 x+2 C y = f ( x) = x +1 x−2 D 2 D y = f ( x) = x +1 x+2 Câu 18: Hàm số y=f(x) có đồ thị vẽ sau : hình A y = f ( x) = − x( x + 3) + B y = f ( x) = − x( x − 3)2 + C y = f ( x) = x( x − 3)2 + D y = f ( x) = x( x + 3)2 + x2 − 4x + Câu 19: Đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y=ax+b Khi x +1 tích ab : A -6 B -8 C -2 D Câu 20: Hàm số y = x − 2m2 x + đạt cực đại x= -2 A m=2 , m= −2 B m=2 C m= −2 D Không có giá trị m −1 x + ax + bx + đạt cực đại x=1 giá trị cực đại điểm 3 Câu 21: Hàm số y = a+b : A B C D Câu 22: Cho phương trình x + − x = m Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m 2 B m 2 C −2 m 2 D −2 m 2 Câu 23: Bất phương trình A m> − x + − − x m có nghiệm : B m − C m< D m Câu 24: Cho hàm số y = x − 2mx + Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân : A m=0 B m=1 C m=0 m=1 D Đáp số khác Câu 25: Cho hàm số y = x3 − 3x + (1) Điểm M thuộc đường thẳng (d) : y = 3x − có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) nhỏ có tọa độ : A M ( ; ) 5 Câu 26: Cho ( B M ( − ; ) 5 ) ( −1 m ) n − Khi : C M ( ; − ) 5 D M ( − ; − ) 5 A mn Câu 27: Khẳng định sau SAI ? A ( −1 C ( −1 ) ) 2016 ( −1 ) 2017 ( −1 ) 2 B 1 − 2017 2016 D 2 −1 2018 2 2 − 2017 Câu 28: Cho a>0 , a Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau : A Tập giá trị hàm số y= a x tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y= a x (0;+ ) D Tập xác định hàm số y = log a x R Câu 29: Tập xác định hàm số y= (2 − x) A D= R\{2} B D= (2;+ ) : C D=(- ; 2) D D= (- ; ] Câu 30: Phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) = có nghiệm : A x=11 B x=9 C x=7 D x=5 Câu 31: Bất phương trình log ( x − x − ) − log có nghiệm : A x ( −; −2 1; + ) B −2;1 C −1; 2 D x ( −; −1 2; + ) Câu 32: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − ln( x) e −1 ; e : 1 A e 2+ B e2 − C D Đáp số khác Câu 33: Cho hàm số y = f ( x) = x ln(4 x − x ) , f’(2) hàm số ? A B 2ln2 C ln2 D Câu 34: Nghiệm phương trình : 32 x − (2 x + 9).3x + 9.2 x = : A x=2 B x=0 C x=2 , x=0 D Vô nghiệm Câu 35: Một khách hàng có 100000000 đồng gửi ngân hàng với kì hạn tháng ( quý) với lãi suất 0,65% tháng theo phương thức lãi kép ( tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng ? A 12 quý B 24 quý C 36 quý D Vô nghiệm Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành : A d song song với P B d nằm (P) C d ⊥ ( P) D d nằm (P) d ⊥ ( P) Câu 37: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm ? A Đỉnh S B Tâm hình vng ABCD C Điểm A D Trung điểm SC Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC Chọn mệnh đề khẳng định SAI : A Hình chóp S.ABC hình chóp có mặt đáy tam giác B Hình chóp S.ABC có cạnh đáy cạnh bên C Hình chiếu S (ABC) tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC D Hình chiếu S (ABC) trực tâm tam giác ABC Câu 40: Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao : A Một parabol B Một elip C Một hypebol D Một đường tròn Câu 41: Khẳng định sau khẳng định SAI ? A Quay hình trịn quanh dây cung ln tạo hình cầu B Quay tam giác nhọn xung quanh cạnh khơng thể tạo hình nón C Quay hình vng xung quanh cạnh ln sinh hình trụ có r, h, l D Quay tam giác quanh đường cao ln tạo hình nón Câu 42: Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích hình chóp : A a3 12 B a3 C a3 3 D a3 Câu 43: Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh hình nón : A a2 2 B a 2 C 2 a 2 D 2 a Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông B Biết SA=2a; AB= a ; BC= a Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A 2a B a C 2a D a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD : A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 46: Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a=4 biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ : A B C D 16 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA’ hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ : a3 a3 a3 A a3 B C D Câu 48: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB=AC=a, I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a : A a B a C a D a 16 Câu 49: Một hình trụ có trục OO’= ,ABCD hình vng có cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trùng với trung điểm OO’ Thể tích hình trụ ? A 50 B 25 C 16 D 25 14 Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích dm Bao bì thiết kế với hai mơ hình sau : dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu ? Và thiết kế theo mơ hình theo kích thước ? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1- A 11 - C 21 - B 31 - D 41 - A 2-B 12 - C 22 - B 32 - B 42 - A 3-A 13 - B 23 - D 33 - B 43 - B 4-C 14 - C 24 - B 34 - C 44 - B 5-A 15 - D 25 - A 35 - C 45 - D 6-D 16 - A 26 - C 36 - D 46 - C 7-B 17 - A 27 - C 37 - D 47 - C 8-B 18 - D 28 - B 38 - D 48 - B 9-C 19 - B 29 - C 39 - A 49 - A 10 - D 20 - D 30 - D 40 - C 50 - B Câu 1: Đáp án A Đồ thị hàm số y = 2x có hai TCĐ : x=-1 ; x=3 TCN: y=0 x − 2x − Câu : Đáp án B y= x −1 y' = , x 2 2− x (2 − x) Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 3: Đáp án A Đồ thị hàm số y = x−2 −1 có phương trình đường TCĐ x= TCN y = nên có tâm đối xứng 2x +1 2 1 1 : I ; 2 2 Câu 4: Đáp án C Hàm số y = x+3 −4 có đạo hàm y ' = 0, x Hàm số nghịch biến x −1 ( x − 1) ( −;1) (1; + ) Câu 5: Đáp án A y ' = 3x − x Cho x=0 y=2 Suy giao điểm với trục tung A(0;2); y’(0)=0 Phương trình tiếp tuyến cần tìm : y-2=0(x-0) y=2 Câu 6: Đáp án D y= x+2 −3 y' = Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương x −1 ( x − 1) Câu 7: Đáp án B Dựa vào BBT ta thấy hàm số xác định x=3 y’ đổi dấu qua x=3 Hàm số có cực trị Câu 8: Đáp án B Phương trình f(x)=m phương trình hđgđ đồ thị hàm số y=f(x) (có bảng biến thiên ) đường thẳng có phương trình y=m Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình f(x)=m có nghiệm phân biệt m Câu 9: Đáp án C Phương trình f(x) -1=m phương trình hđgđ đồ thị hàm số y=f(x) (có BBT ) đường thẳng có pt : y=m+1 Dựa vào BBT ta có : Phương trình f(x)-1=m có hai nghiệm m + m+1=-1 m −1 m=-2 Câu 10: Đáp án D Hàm số y = x+5 có TXĐ : D=R\{2} x−2 Đạo hàm : y ' = −7 ( x − 2) 0, x Hàm số nghịch biến TXĐ D=R\{2} Đồ thị hàm số có pt đường TCĐ x=2 TCN y=1 (phù hợp với BBT) Câu 11: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d) xk x −3 = −x + k x−2 x − = (− x + k )( x − 2) x − = − x + x + kx − 2k ( Vì x=2 khơng nghiệm phương trình) x − (k + 1) x + 2k − = (*) Ta có = ( k + 1) − 4(2k − 3) = k − 6k + 0, k Suy (*) ln có hai nghiệm phân biệt với k Vậy cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt với k Câu 12: Đáp án C y= x−6 = 1− x−2 x−2 x,y x-2 ước có trường hợp Các tọa độ nguyên (C) : (3 ;-3) , (1 ;5) , (4 ;-1) ,(0 ;3) ,(6 ;0) (-2 ;2) Câu 13: Đáp án B Tập xác định : D=R y ' = x + x − m Hàm số đồng biến 0; + ) y ' 0, x 0; + ) x + x − m 0, x 0; + ) x + x m, x 0; + ) f ( x) m Xét hàm số f(x)= x + x 0; + ) Ta có f’(x)=2x+4>0, x 0; + ) 0;+ ) f ( x) = f (0) = Vậy m hàm số đồng biến 0; + ) 0;+ ) Câu 14: Đáp án C lim x → 2+ 3x − 3x − = +, lim− = − x → x−2 x−2 Câu 15: Đáp án D y= x2 − x − x2 + 4x y' = x+2 ( x + 2) (d) : 3x+y-2=0 y = −3x + Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên : y’( x0 )=-3 x02 + x0 ( x0 + ) x = −1 y0 = = −3 x0 = −3 y0 = −10 y = −3x − Phương trình tiếp tuyến : y = −3x − 19 Câu 16: Đáp án A M(x,y) (C ) M x; − x + + x−2 Phương trình tiệm cận xiên y=x+2 x + y − = Khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên : x+ y−2 = = d1 x−2 Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d = x − Ta có : d1d = Câu 17: Đáp án A y = f ( x) = x −1 −1 y' = 0 x−2 ( x − 2) Đồ thị hàm số có TCĐ x=2, TCN y=1 cắt trục Oy y= 7 x−2 = x−2 So sánh chi tiết , ta chọn A Câu 18: Đáp án D y=f(x)=x(x-3) +4= x3 + x + x + x = −1 y = y’= 3x + 12 x + = x = −3 y = Kiểm tra điểm đặc biệt trùng với hình vẽ Câu 19: Đáp án B Phương trình đường thẳng qua hai cực trị đồ thị hàm số : y=2x-4 ab = −8 Câu 20: Đáp án D TXĐ :D=R y’= x3 − 4m2 x y '' = 12 x − 4m2 Hàm số đạt cực đại x=-2 m=2 −32 + 8m2 = m = −2 y '(−2) = y '(−2) = y '(−2) = VN 48 − m y ''(−2) m −; −2 3; + ( ) ( ) Câu 21: Đáp án B TXĐ : D=R y’’= − x +ax+b;y''=-2x+a y '(1) = Hàm số đạt cực đại x=1 giá trị cực đại điểm y ''(1) y (1) = −1 + a + b = a = −2 a = −2 −2 + a b = a +b =1 b = a2 a+b = Câu 22: Đáp án B Điều kiện : −2 x Xét hàm số y= x + − x [-2 ;2] y' = − x2 − x − x2 y' = − x2 − x − x2 x0 = − x2 = x x= 2 4 − x = x Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt m 2 Câu 23: Đáp án D Điều kiện : −1 x Xét f(x)= x + − − x với −1 x Ta có f’(x) = 1 + 0, x ( −1; ) x +1 4− x Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất pt có nghiệm m Câu 24: Đáp án B TXĐ : D=R x = 0(1) y ' = x3 − 4mx; y ' = x3 − 4mx = x( x − m) = x = m(2) Hàm số có ba điểm cực trị Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt m0 m m0 Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác m 0 m Với m>0 , ta có (2) x = m nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A(0 ;2) ,B(- m;2 − m2 ), C( m;2 − m2 ) Ta có AB= m + m ;AC= m + m nên tam giác ABC cân A Do tam giác ABC vng cân ABC vuông A AB AC = 0(**) Có AB(− m; −m2 ) ; AC( m; −m2 ) m = 0(l ) Vậy (**) − m m + (−m2 )(−m2 ) = −m + m4 = m = 1(n) Vậy m=1 đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu 25: Đáp án A Tọa độ điểm cực đại A(0 ;2), Điểm cực tiểu B(2 ;-2) Xét biểu thức P=3x-y-2 Thay tọa độ điểm A(0 ;2) P=-4 0 Vậy điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía đường thẳng y=3x-2, MA+MB nhỏ điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB : y=-2x+2 x= y = 3x − Tọa độ điểm M nghiệm hệ : M( ; ) 5 y = −2 x − y = Câu 26: Đáp án C Do số 0< − n Câu 27: Khẳng định sau SAI ? A ( −1 C ( −1 ) ) 2016 ( −1 ) 2017 ( −1 ) 2 B 1 − 2017 2016 D 2 −1 2018 2 2 − 2017 Câu 28: Cho a>0 , a Tìm mệnh đề ĐÚNG mệnh đề... quanh đường cao ln tạo hình nón Câu 42: Hình chóp S.ABC có SB=SC=BC =CA= a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích hình chóp : A a3 12 B a3 C a3 3 D a3 Câu 43: Một hình nón có chiều cao a thiết... 14: Cho phát biểu sau : (I) Hàm số y = x3 + 3x + 3x + khơng có cực trị (II) Hàm số y = x3 + 3x + 3x + có điểm uốn I(-1;0) (III) Đồ thị hàm số y = (IV) Hàm số y = 3x − có dạng hình vẽ x−2 3x − 3x