SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 155 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN 12 THỜI GIAN 90 PHÚT Câu 1 Cho số thực 0 1a Phát biểu nào sau đây đúng ? A x xa dx a C= + B 2 2 lnx xa dx a[.]
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 155 Câu 1: Cho số thực a Phát biểu sau ? A a x dx = a x + C B a x dx = a x ln a + C C a x dx = a x ln a + C D a x dx = ax +C ln a Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = 25 2 Tìm tâm bán kính R mặt cầu (S) A I(3;-1;2) , R=5 B I(-3;1;-2), R=5 C I(-3;1;-2), R=25 D I(3;-1;2) , R=25 Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto a = (0;1;0); b = ( ) 3;1;0 Tìm góc hai vecto a b ( ) A a, b = 30 ( ) B a, b = 60 ( ) C a, b = 90 ( ) D a, b = 120 Câu 4: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ vecto u biết u = i -2 k A u (0;1;-2) B u (1;0;-2) C u (1;-2;0) D u (1;0;2) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a (1;0;-2); b (-1;1;2); c(3; −1;1) Tính a; b c ? A a; b c =5 B a; b c =6 C a; b c =-7 D a; b c =7 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 5x-3y+2z-7=0 Trong vecto sau , vecto vecto pháp tuyến (P) ? A n = ( 5;2;1) B n = ( 5;3;2) C n = ( 5;-3;2) D n = ( 5;-3;1) Câu 7: Cho hàm số y=f(x) liên tục [a;b], hình thang cong (H) giới hạn đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox hai đường thẳng x=a; x=b Khối tròn xoay tạo thành (H) quay quanh trục Ox tích V tính cơng thức : b A b B f ( x)dx f ( x) dx a b b C f ( x )dx a D f ( x)dx a a Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;3;1) , N(3;1;5) Tìm tọa độ vecto MN A MN (-1;2;-4) B MN (-1;2;-4) C MN (1;-2;4) Câu 9: Cho f, g hai hàm số liên tục [2 ;5], biết D MN (6;3;5) 5 2 f ( x)dx = g (t )dt = Tính A = f ( x) + g ( x)dx A A=3 B A=12 C A= D A=8 B I=-3 C I=1 D I=3 Câu 10: Tính I= xdx A Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng ( ) qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a (4;-6;2) x = + 2t A ( ) : y = −6 z = 2−t x = −2 + 4t B ( ) : y = −6t z = + 2t x = + 2t C ( ) : y = −6 − 3t z = 2+t x = + 4t D ( ) : y = −6t z = −1 + 2t Câu 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng ( phần tơ màu hình vẽ) tính cơng thức ? b x 0 b A S = f ( x)dx + f ( x)dx C S = f ( x)dx − f ( x)dx x b B 2 f ( x) b D f ( x) Câu 13: Tìm phần thực phần ảo số phức z=1-4(i+3) A Phần thực -11 phần ảo -4i B Phần thực 13 phần ảo -4 C Phần thực -11 phần ảo 4i D Phần thực -11 phần ảo -4 Câu 14: Tính I= ( s inx + 1) dx A I=-cosx+1+C B I= -cosx+x+C C I =cosx+C D I= cosx +x+C Câu 15: Tính 5+3i-(7-4i) A -2-i B -2+7i C 12-i D 12+7i Câu 16: Nếu hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) A f’(x)=F(x) B F’(x) =f(x) D F’(x)=f(x)+C C F(x)=f(x) b Câu 17: Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) đoạn [a;b] f ( x)dx : a b A b f ( x)dx =F(b)-F(a) B a f ( x)dx = F(b)+F(a) a b C b f ( x)dx =F(b)-F(a) D a f ( x)dx =F(b-a) a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng : ( ) : x − = 0; ( ) : y − = 0; ( ) : z + = Tìm khẳng định sai A ( ) qua I B ( ) ⊥ ( ) C ( ) / /Oz D ( ) song song (xOz) Câu 19: Tìm số phức liên hợp số phức z=a+bi ,(a,b R) A a+bi B a-bi C –a+bi D –a-bi Câu 20: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính F = z1 + z2 A F=2 B F=10 C F = 10 D F= Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;-2), B(0;-1;3), C(m;n;8) ,(với m, n tham số) Tìm tất giá trị m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m=3 ; n=11 B m=-1; n=-5 C m=-1; n=5 D m=1; n=5 Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng y=2x+1 A S = 19 B S= 47 C S= D S= 11 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :x+y-z+5=0 (Q) : 2x+2y2z+3=0 Khẳng định sau A (P) song song với (Q) B (P) vng góc với (Q) C (P) cắt (Q) D (P) trùng với (Q) Câu 24: Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox A V = ln B V = ln C V = ln Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) : (d ) : D V = 2 x −1 y +1 z − = = x −1 y + z +1 = = Mệnh đề sau mệnh đề 2 A ( ) (d) trùng B ( ) (d) chéo C ( ) (d) cắt D ( ) (d) song song Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-2y+2z-6=0 điểm M(1;2;1) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) : A 11 B 11 C D 13 Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=2cos2x A f ( x)dx = − sin x + C C f ( x)dx = 2sin x + C B f ( x)dx = −2sin x + C D f ( x)dx = sin x + C Câu 28: Trong khẳng định sau , khẳng định sai A Có vơ số số phức số phức liên hợp B Nếu số phức z số thực giá trị tuyệt đối z modun z C Số phức z= 10 + 2i có phần ảo D Số phức z=3+7e có phần thực Câu 29: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;-1) nhận n = (2;3;5) làm vecto pháp tuyến A (P) : 2x+3y+5z-2=0 B (P) : 2x+3y+5z +1=0 C 2x+3y+5z-3=0 D 2x+3y+5z+2=0 Câu 30: Khẳng định sau khẳng định A 4 3 0 0 tan xdx = tdt C (x ) B sin xdx = cos xdx + dx = (t + 1)dt 2 1 D e2 x dx = et dt 2 Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y=x-2, y=0, x=0, x=2 Tính thể tích V khối trịn xoay hình phẳng (H) quay quanh trục Ox A V= 2 B V = 8 C V = D V=2 Câu 32: Trong khẳng định sau , khẳng định sai A cos xdx = sin x + C C x + dx = ln | x + 1| +C B e x dx = e x +1 +C x +1 D x e dx = x e +1 +C e +1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) A x+y-z+2=0 B x+y+z-2=0 C –x-y+z+7=0 D x+y –z=0 Câu 34: Trên mặt phẳng phức, gọi M(1;2) điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức liên hợp z A 1-2i B 2+I Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= A F(x)=ln|x-1|+C B F(x)=ln|x-1|+1 C 2-i D -1-2i (1; + ) , biết F(2)=1 x −1 C F(x)=ln(x-1)+1 D F(x)=ln|x-1| Câu 36: Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho ảo A Trục tung , bỏ điểm có tọa độ (0;1) B Trục tung C Đường thẳng y=1, bỏ điểm (0;1) D Đường thẳng y=1 số z −i x=t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t mặt phẳng (P) : z = + 2t x+y+z-7=0 Viết phương trình đường thẳng d’là hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (P) : x = − 4t A d ' : y = 12 + 5t z = 5−t x = −4 + 8t B d ' : y = 10 − 10t z = + 2t x = + 8t C d ' : y = − 10t z = + 2t x = 4t D d ' : y = − 5t z = 3+t Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z − 4(1 − i) = (2 + i) z Tính modun z A z = 10 B z = C z = 2 D z = 10 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc trục Oz qua hai điểm A(2;-1;4); B(0;2;-1) 8 269 B x + y + z − = 5 2 8 269 D x + y + z − = 5 25 8 269 A x + y + z − = 5 25 8 269 C x + y + z + = 5 25 x = − 4t Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − t điểm A(1;1;1) z = −1 + 2t Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d A A’(-3;17;1) B A’(-1;9;1) C A’(3;-7;1) D A’(5;-15;1) Câu 41:Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + 10 = , có phần ảo dương Gọi M, N,P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k=x+yi mặt phẳng phức Tìm số phức k để tứ giác OMNP hình bình hành (O gốc tọa độ mặt phẳng phức ) A k=-6i B k=6i Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục R cho A I= 15 B I= C k=-2 D.k=2 1 f ( x)dx = Tính I= f (2 x − 1)dx C I= D I= Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − x , y=0 Khi quay (H) xung quanh a a trục Ox ta thu khối trịn xoay tích V = + 1 , với phân số tối giản Khi có b b ab A ab=3 B ab=12 C ab=24 D ab=15 e Câu 44: Cho I= x ln xdx = ae2 + b Tính giá trị biểu thức A=a-b A A=0 B A= C A=-e D A=-e- Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z − 11 = mặt phẳng ( ) : x + y − z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với ( ) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi A ( ) :2x+2y-z-7=0 B ( ) :2x+2y-z +17=0 C ( ) :2x+2y-z+7=0 D ( ) :2x+2y-z-17=0 Câu 46: Trong mặt phẳng phức , cho số phức z thỏa mãn |z-3+4i|=2 w=2z+i-1 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I , bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I(5;-7), R=4 B I(4;5), R=4 C I(3;-4), R=2 D I(7;-9), R=4 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2) Lập phương trình đường thẳng ( ) qua trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) x = + t A ( ) : y = + t z = + t x = + t B ( ) : y = + t z = + t x = 1− t C ( ) : y = − 5t z = − 2t x = − 2t D ( ) : y = − 10t z = − 2t Câu 48: Để đảm bảo an tồn giao thơng , dừng đèn đỏ xe cộ phải cách tối thiếu 1m Một tơ A chạy với vận tốc 12m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức v A (t ) = 12 − 3t (m/s) Để đảm bảo an tồn tơ A phải hãm phanh cách tơ B khoảng nhết mét? A 23 B 24 C 25 D 22 Câu 49: Cho parabol hình vẽ Hãy tính diện tích giới hạn parabol trục hồnh A S=16 B S= 28 C S= 16 D S= 32 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(6;0;6), B(8;-4;2),C(0;0;6),D(1;1;5) Gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD cho diện tích tam giác MAB nhỏ Tính T=a-b+3c A T=16 B T=-12 C T=12 D.T=8 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1- D 11 - D 21 - B 31 - B 41 - A 2-B 12 - C 22 - C 32 - B 42 - B Câu 1: Đáp án D Câu : Đáp án B Câu 3: Đáp án B 3-B 13 - D 23 - A 33 - D 43 - D 4-B 14 - B 24 - A 34 - A 44 - A 5-D 15 - B 25 – B 35 - B 45 - A 6-C 16 - B 26 - A 36 - A 46 - A 7-B 17 - A 27 - D 37 - B 47 - B 8-C 18 - C 28 - D 38 - D 48 - C 9-B 19 - B 29 - C 39 - D 49 - D 10 -A 20 - D 30 - C 40 - C 50 - C ( ) a.b Ta có cos a, b = = a.b ( ) Suy a; b = 60 Câu 4: Đáp án B Ta có i = (1;0;0); k = (0;0;1) 2k = (0;0;2) u = i − 2k = (1;0; −2) Câu 5: Đáp án D −2 −2 1 ; ; Ta có a; b = = ( 2;0;1) a; b c = 2.3 + 0.(−1) + 1.1 = 2 − − 1 Câu 6: Đáp án C Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C Tọa độ vecto tọa độ điểm trừ tọa độ điểm gốc Câu 9: Đáp án B 5 5 2 2 A = f ( x) + g ( x)dx = f ( x)dx + g ( x)dx = f ( x)dx + g (t )dt = + = 12 Câu 10: Đáp án A I = I = xdx = x2 2 = 2− = 2 Câu 11: Đáp án D Phương trình tham số đường thẳng ( ) qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a(4; −6;2) x = + 4t ( ) : y = −6t z = −1 + 2t Câu 12: Đáp án C Vì đoạn [a;0] f(x)>0 cịn đoạn [0 ;b] f(x)