LE442RNBL RUN ¡
GS.TS NGUYỄN TÀI - PTS TẠ NGỌC CẦU
THUY LUC
DAI CUONG
TOM TAT Li THT, BM TAP, SOLEUTRA CU
Trang 3MRR NRMSH (Í
4 + !
a ve,
SÁCH DÙNG TRONG CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌO KỸ THUẬT
Trang 4“1 nƠ LỜI NĨI ĐẦU
Mơn học Thuỷ lực trong các trường kỹ thuật được giảng cho hầu hết các chuyên ngành của tất cả các hệ Vì vậy nhu cầu về tài liệu của sinh:
vién là rất lớn Ngồi các giáo trình lý thuyết đã xuất bản (các tâg 1, al
Thuỷ lực), tài liệu cần cho thực hành high nay con rat thiéu
Nhằm giúp sinh viên cĩ đủ tài liệu để nắm vững mơn học, áp dụng thành thạo các cơng cụ cơ bản để giải các bài tốn thực tién, da dạng, `
để khơng những chỉ cĩ tác dụng thiết thực trong khi nghién citu mon học mà cịn giúp ích cho quá trình hoại động khoa học cơng nghệ sau này, chúng tơi chủ trương biên soạn tài liệu này với nội dung : tĩm tắt
lý thuyết, các bài tập (ví dụ) cĩ lời giải và chưa cĩ lời giải nhưng cĩ đáp ` số, các tài liệu tra cứu bao gồm các bảng, biểu, các đồ thị v.v
Tài liệu được biên soạn trên cơ sở chọn lọc các bài tốn tiêu biểu của
từng nội dụng đã được gui định rong chương trình giảng dạy mơn
Thuỷ lực của Hội đồng mơn học Thuỷ lực của Bộ Giáo dục và đào tạo,
được chọn lọc từ các tài liệu đã được xem là cơ bản, truyền thống cũng
như các tài liệu mới nhất cĩ thể trong điều kiện giao lưu văn hố hiện
nay o nuée ta
Để giúp người đọc làm quen với viéc ting dung tin hoc trong tính tốn
thuỷ lực, chương cuối của tịi liệu trình bày các kiến thức cơ bản về
ngơn ngữ và phương pháp lập trình, các ví dụ tiêu biểu và các kết quả giải bằng máy Phần này do PTS.Tốn-Cơ Tạ Ngọc Cầu biên soạn
Các tác giả mong rằng tài liệu này khơng chỉ đáp ứng được các yêu cẩu về giảng day và học lập trong các trường mà cịn cĩ thể được coi nh một Cẩm nang tính tốn thuỷ lực cho những người hoạt động
khoa học cơng nghệ cĩ liên quan đến chất lỏng
Các tác giả cũng mong nhận được các ý kiến đĩng gĩp của các bạn
đơng nghiệp, của tất cả các bạn đọc
Trang 6ser=ezzxerneereserreerrrxrrerrrermrexrrreesremmssrrresnnesnnseerrrmre CHUONG |
CAC TINH CHAT VAT LY
Trang 84-1: MẬT ĐỘ, TRỌNG LƯỢNG THỂ TÍCH VÀ TỶ TRỌNG Mật độ là khối lượng trong một đơn vị thể tích : À _ khối lượng Wo thé tith ` Trong hệ MKGS: ø đo bằng &G.s? /mˆ.Trong hệ SI: ø —kg/m` kG.s? m Ø (1-1) = 1000 kg/m’ Déi v6i nue 64°C: ø=102 p(kg/m 999,87 Ẩ 986,69 3 66,01 1000 986,21 976,66 ‘ 965.34 999,73 kh 985,73 3 976,07 964,67 998,23 5 985,25 975,48 963,99 995,67 5 984,75 : 974,89 963,30 992,24 984,25 974,29 962,61 991,86 983,75 973,68 $ 961,92 991,47 983,24 973,07 961,22 991,47 982,72 972,45 960,51 991,07 982,20 971,83 959,81 990,66 981,67 971,23 959,09 990,25 981,13 970,57 : 989,82 ‹ 980,59 3 969,94 989,40 980,05 969,30 988,96 979,50 968,65 988,52 978,94 968,00 988,07 977,81 967,24 987,62 977,23 : 966,68 Trọng lượng thể tích là trọng lượng trong một đơn vị thể tích : G_ trọng lượng ý Em“ W thể tịch uy (1-2)
Trong hệ MKGS : y - &Œ/ m°; Trong hệ SI: y —&g/m°s”; Nim’ Đối với nước ở 4” C: y = 9810 /m` = 1000kƠ /mẺ
Trang 9Y=P 8, (1-3)
trong đĩ : g - gia tốc trọng trường
fash
Ty trong 5 được hiểu là một số khơng cĩ độ đo và bằng tỷ số giữa trọng lượng của:vật
thể đã cho ở nhiệt độ với trọng lượng của cùng một thể tích nước ở : = 4C Tỷ tảng đ
Trang 104-3 ĐỘ DẪN NỞ DO NHIỆT ĐỘ, Hệ số dẫn nở do nhiệt độ /, biểu thị sự thay đổi tương đối thể tích chất lỏng khi nhiệt độ thay đổi Úc 1 dW , đ, = W at’ (1-6)
trong d6 dW - thể tích thay đổi ứng với nhiệt độ thay đổi một trị số là df
Đơn vị của Bla °C? Bảng I-3 Các trị số của hệ số co nở do nhiệt độ của nước B,.10° 10" ở nhiệt độ ” C f 6 mat độ cực đại, nhiệt độ của nước sẽ giảm xuống khi áp suất tăng lên Ví dụ với áp suất bình thường của khí quyển (760 mưnHig) mật độ lớn nhất sẽ tượng ứng với “ Œ, khí với áp
suat p = 41,6 at, nhiệt độ tương ứng với mật độ lớn nhất là 33 °C; cịn khi p= 144,9 at thì
‘chi la t= 0,6°C
1-4 ĐỘ NHỚT
Đặc tính của chất lỏng (và chất khí) chống lại lực cắt được gọi !a tinh nhét Tất cả các chất lang thuc déu la chat l6ng nhét Tinh nhét cia chat lang du¢dc đánh giá bằng hệ số
nhớt động lực
Lực tiếp tuyến xuất hiện trong chất lỗng khi cĩ sự phân bố khơng đều của vận tốc trong mặt cắt của dịng sy (hình 1-1) được xác định theo cơng thức:
Fay sf, (1-7)
trong d6: F - luc tiếp tuyến xuất hiện giữa hai lớp
chất lỏng kể nhau (tại mặt phẳng a-4) trong phạm ví diện tích $; đu — - gradien vận tốc; dn /- hệ số nhớt động lực
Ghi chú: trên hình (†-A-1) là-đường cong phân bố
vận tốc Trong hệ toạ độ „ và a, đường cong đĩ
được biểu thị bằng ham u = f(n) Gradien van tốc
Trang 11Trong hệ do CGS (Centimét-gram-giây) thứ nguyên của hệ số nhớt động lực sẽ là: khối lưới
[4] = ee M i hoặc đyn slem? hoặc Pòa (Poadoi) (1-8)
chiếu dài thời gian LT LÊN cm.s
Trong hé do MKGS (Mét-kilogram lực-giây): FT _—&G.s [4] = i ~ pm ` Cịn trong hệ đo SI (Mét-Niutơn-giây): + + N.s [|= = = > hay Pas ; I Pa.s = 0,102 kG.sin? = 10 Poa m Hệ số nhớt động hoc vila ty sé: [z]_ hệ số nhốt động lực [v= [2] mật độ Bảng 1-4 Các giá trị hệ số nhớt động học của nước Trong hệ đo lường CGS: -ỉ
[vy] = le] = Ss = cm/s = St (Stoc) le | g.cm” (1-9)
Trong hệ đo SI, vdo bang ni Xã
Trong hệ đo lường MKGS, vđo bằng 0/3
Hệ số nhớt động lực phụ thuộc vào nhiệt độ và đối với nước ở hệ đo CGS sé được lấy theo hình (1-A-2) 0,0178 ø 140.0337 + 0,000221 FE Ví dụ đối nước ở nhiệt độ /0°C: 0,0131 6=0,0131 g/cems= 2 = ‘ § 981 =0,000134 £Œ.s/m? /=0,0131 N.s/m' =0/0131 Pa.s v=0,0131 cø /s = 0,00000131 m2 7s
ệ số nhớt động lực của khơng khí (cũng như đối
với các chất khí thực) trong phạm vi thay đổi lớn
của áp suất cĩ thể xem như khơng phụ thuộc vào
Hình 1-A-2 Đồ thị để xác định hệ
số nhớt của nước
Trang 12áp suất và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
Hệ số nhớt động lực của khơng khí cĩ thể tính theo cơng thức : (2 =17,0,/1 + 0,003665 ¢.(1+0,0008 £)°.10°N.s/ m7’ Hệ số nhớt động học của khơng khí khi trọng lượng thể tích y = 72,3 Nim’ va do đĩ mật độ 122 „ 1,25 kg/m 981“ ;=?= § sẽ bằng : - v =0,0000016 cm’ /s
Như Vậy /¿ < / „ướ., NOUN ¥ Kani > Y nude»
1-5 SUC CANG BE MAT CUA CHAT LONG
Sức căng bề mặt của chất lỗng tạo nên bởi lực hút phân tử của lớp bề mặt Các lực này cĩ
xu thế làm giảm mặt thống của chất lỏng
Do sức căng bể mặt, mặt thống của chất lỏng bị cong, trong chất lỏng xuất hiện một lực bổ sung - áp suất tăng hoặc giảm một trị số được tính theo cơng thức Laplac:
11
nO”
trong đĩ : o- sic c&ng bé mat, N/m;
r, Và r; - các bán kính cong chính của phân tố mặt thống Áp suất tăng khi mặt thống lồi, giảm khi mặt thống lõm
Ở nhiệt độ 20C sức căng bề mặt của nước (khi tiếp xúc với khơng khi) :
o = 0,0726 N/m (1-11)
Quan hệ giữa sức căng bề mặt và nhiệt độ cĩ dạng :
o=6,-6 At, (1-12) ©
trong đĩ ơy - sức căng mặt ngồi khi tiếp xúc với khơng khí ở nhiệt độ 0°C; đối với nước ơạ = 0,076 Nim; B= 0,00015 Ni(m°C)
Sức căng bề mặt cĩ vai trị quan trọng trong việc đo áp suất bằng các dụng cụ dùng chất
lỏng, trong dịng chất lỏng chảy qua lễ nhỏ, dịng thấm và trong việc hình thành giọt trong
dịng tia tự do
Trang 14B- BÀI TẬP CĨ LỜI GIẢI _
Bài 1-B-1 Trọng lượng thể tích của dầu mỏ tính theo hệ đo lường kỹ thuật #wKGs = 720 kGini` Xác định mật độ (khối lượng thể tích) của dầu mỏ bằng hệ đo lường quốc tế (sh), :
kỹ thuật (MKGS®) va vat ly (CGS) Si ae coe Bai giai Theo cơng thức (1-3) : ¥ sacs _ 720 cael Panos = A= Day = BAKGS! Lim's, Pos “Tạ 214“ = 0,72g / cnt a ape Psi Ễ 0102 2e = 720kg / m” _-
Bài 1-B-2 Một thể tích 6 mỉ” đầu mơ cân nặng 49835 N Xác định trọng lượng thể tích,
mật độ (khối lượng thể tích) và thể tích tính cho một đơn vị khối lượng của dầu mỏ Bài giải y= dw 88 _ 8306A /mẺ, 6 pao = 8 — 414g im g 981 : Dye " ty eb V=—=——=I,1810 !m / kg p 847 ĩc Ti Bài 1-B-3 1) Xác định thể tích biến đổi của 7 m” nước ở 27? C khi áp suất tăng thêm 20,6.10° Pa
2) Khi tiến hành thí nghiệm với nước, người ta được các số liệu sau đây: ở áp
Trang 15_ 5
/ K=- W.dp _ _30102 (245,25 34.3401 0 2) Cũng theo (1-5) : K (29,7 — 30).10
K =2,11.10° Pa
Bài 1-B-4 Để đo độ sâu nước biển, người ta dùng một thiết
bị đặc biệt như hình (1-B-1) Ngăn trên của bình chứa đầy,
nước với dung tích W = 7000 cu”, cịn ngăn dưới chứa đẩy
thuỷ ngân
Khi hạ máy xuống biển, do áp suất tăng lên, nước biển (cĩ
y =104 Nini’) sẽ bị đẩy qua ống a đi vào ngăn dưới và ép
một phần thuỷ ngân đi lên ngăn trên qua lỗ b (hình 1-B-1)
Xác định chiều sâu h của nước biển nếu sau khi hạ: thiết bị
xuống đến đáy biển, khối lượng thuỷ ngân bị đẩy lên ngăn Hinh 1-B-1
trên là 350 ø Thuỷ ngân coi như khơng nén được (Ø, z0), hệ số thể tích của nước By = 6.10 Pa’, trong lượng thể tích của thuỷ ngân 7; = 13,6.10? NinẺ Cho biết qui luật
phân bố áp suất của nước biển là p = 7đ Bài giải Thể tích thuỷ ngân bị đẩy lên ngăn trên: dM aw = 2M _ Ms _ 03510 Pi LẤI 13,610 dW = 0,257107 m’
Thể tích này chính là lượng giảm thể tích của nước chứa trong ngăn trên do áp suất tăng
Trang 16Bai 1-B-5 Xac dinh thể tích nước cần đổ thêm vào đường éng c6 dudng kinh d = 500:
mm, chiéu dai 4 = 1 km dé tang áp suất lên đp = 5.106 Pa (bỏ qua sự biến dạng của Qa’ 1 - ống) Cho biết hệ số nén thể tich #,, = 210? Pa" Bài giải Thể tích nước cĩ thể chứa trong đoạn ống đã cho là: ad’ 2 We le 3,14.0,5 10° = 196,2m’ 4 4 Thể tích của nước 4W cần đổ thêm vào đường ống để tăng áp suất được xác định theo cơng thức (1-4) Vì vậy: : l
Bai 1-B-6 Trong thí nghiệm thuỷ lực hệ thống cấp nước người ta cĩ thể giảm áp suất bằng cách xả bớt nước trong ống Nếu thời gian xả là 70 phú: và lượng áp suất cần giảm
la dp = 0,5 at = 4,9.10' Pa, thể tích của ống cĩ thể chứa nước là W = 80 mỶ Xác định 1 Pa" lượng nước cần xả trong thời gian trên Cho biết hệ số nén thể tích /„ = 2105 Bài giải Theo cơng thức (1-4), lượng nước cần xả là: 1 10° dW = B,.dpW = 5 4,910 80 = 1.9210 3m°
Bài 1-B-7 Xác định chiều dày trung bình đ, của lớp cặn muối trong một ống nước
(tuyệt đối kín) cĩ đường kính trong đ = 0,3 m và chiều dài L = 2 km Khi xả một lượng
nước 4W = 0,05m” thì áp suất trong đường ống giảm đi một lượng là dn = 1.106 Pa
Lớp cặn phân bố đều theo đường kính và chiều dài Cho biết hệ số nén thể tích 1 _ va 210° Pa z : ‹ a
Bài giải “ấy
Thể tích nước cùng lớp cặn trong đường ống được xác định theo cơng thức (1-4), ta được:
_ 0,052.10" 08 = 100m’
W
Trang 17Đường kính trong trung bình của ống cĩ xét đến lớp cặn: a, = [A 2 | A mi —0252m, 314210 ¬ nt Chiều dày trung bình của lớp cặn : _ d-d, 03-0252 ¢ = 0,024m = 24mm 2 2 ỗ
Bài 1-B-8 Một ống dẫn nước cĩ đường kính ¿ = 500 mu và chiều dài U = 1000 m được đổ
đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p = 4 ø và nhiệt độ nước z = 5? C Bỏ qua độ biến dạng và độ dãn nở của ống, xác định áp suất trong ống dẫn khi đun hĩng nước:trong:ống”
đến 15° C Cho biết hệ số dãn nở do nhiệt độ của nước là Ø, = 0,000014, cịn hệ số nén” 2 thể tích 6,2 —— 2 21.000 kG Bai gidi Thể tích nước trong ống khi ¿ = 5” : ad LH y=“—L= as 1000 = 196,25” ¬ Thể tích nước sau khi đun lên 70”, theo cơng thức (1-6) bằng: dW = WadtB, =196,25.10.0,000014 = 0,028m° " ca Độ chênh áp suất trong ống cĩ liên quan đến lượng tăng thể tích nước được xác định bằng cơng thức (1-4), cụ thể là: = A _ 02 21000 = 3,0 1G / crit =3 at = 294300 N/m ` ˆ ~ WB, 19625 dp ‘ £: TT + ti th TẾ
Bài 1-B-9 Để bảo đâm tích định kỳ thể tích nước bổ sung khi nhiệt độ thay đổi, người ta nối vào một điểm trên hệ thống sưởi bằng nước một bình chứa mở rộng hở Xác định thể tich nhỗ nhất của bình chứa mở rộng để nĩ khơng bị cạn Độ giao động cho phép của
nhiệt độ nước trong thời gian ngừng làm việc của lị sưởi là dt = 95 - 70 = 25° C Thể tích
nước trong hệ thống là W = 0,55 mỉ
sa hits at de
Bài giải :
Thể tích nhỏ nhất của bình chứa mở rộng bằng sự thay đổi thể tích của nước khi nhiệt độ
nước giao động 25°C Sự thay đổi thể tích được xác định theo cơng thức (1-4)
Trang 18Từ bảng (1-3) tìm hệ số dan nd do nhiét dé cla nude & nhiat do 80° C: B = 600.10°° °C!
Vi vay : dW = B, Wt = 600 10°.0,55.25 = 0,0083m' = 8,3 lit
Bài 1-B-10 Đường ống thép cĩ duéng kinh d = 0,4m va chiéu dai 4 = 1km được lắp đặt dưới áp suất p = 2.10” Pa và nhiệt độ t, = 10°C Xác định áp suất của nước trong ống khi
tăng nhiệt độ lên tới ¡; = 15” C do nung nĩng bên ngồi Cho biết 8, = 5.10" Pa; B= 155.10° °C", Bai gidi Sự thay đổi nhiệt độ : dt =ty-t, = 15-10 25°C Thể tích đường ống : nd 404? W,, = le 3,14.0,4 4 Lượng tăng áp suất trong đường ống được xác định theo các cơng thức (1-4) và (1-6): =125.6m` aw 'aW =—————— Vạ = 3 Ps (W,, +dW)dp A Wj, dt do dé dp = ee (1+ £,d)£,, Thay các trị số vào ta được: 155.10 5 áp=——————r——n = 155.10" Pa = 1550 kPa (1+ 5.155.10°°)5.10 Áp suất trong đường ống sau khi tăng nhiệt độ: P, = pt dp =2.10° +1,5510° = 3,55.10° Pa = 3,55 MPa
Bai 1-B-11 Xác định sự thay đổi mật độ của nước khi đun nước từ t; = 7? C đến t, = 97° C
Trang 19Vì khối lượng nước M giữ khơng đổi nên: — ˆ " ` DW, ne) “đp = oa i+ Bde 140,004 ra 04 99 0 6á wv 1 Bài 1-B-12 Tính ứng suất tiếp tại mặt trong của một ống dẫn nhiên liệu Cho biết - Hệ số nhớt động học: v= 7,25.10 m’/s; - Khối lượng thể tích (mật độ): o = 932 kg/m”; du - Gradien vận tốc: — = 4 dn Bai gidi Hệ số nhớt động lực của nhiên liệu: ˆ MeV p=T7,25105.932 = 6,77.107 N/m’ Ứng suất tiếp tại mặt trong của ống: T= pat = 6,77.107.4=0,27 N/m’ dn
Bài 1-B-13 Thành ống chịu áp suất cao từ cột nước cĩ chiều cao lớn h
Hỏi : khi tính áp suất này cần phải hiệu chỉnh như thế nào để tính đến sự nén được của
nước 2 Cho biết : h = 2000m ; g = 10 m/sˆ
Bài giải
Mơ đun đàn hồi thể tích của nước (K) được xác định bằng tỷ số giữa lượng thay đổi nhỏ của áp suất dp và lượng thay đổi nhỏ tương đối của mật độ dz⁄2 mà nĩ gây nên :
d
Ku (1)
dp
` P ‘
Đối với nước : K = 2.10° Pa
Mét khac, sự tăng lên của áp suất dọc theo chiều cao của cột nước được biểu thị bằng qui
Trang 20Tích phân lên ta được : -L - dh ¬— P Py K - (3) Thay (3) vào (2) ta được : : _ @đh ` P= “sp p K i ‘ ! a Từ đĩ p~p, =~Kin(I~Š Z9) x Số hạn Sho lơgarít bên vế phải : Nào : h P~ Py = Posh a+ Số oo) thi
Phân tích các số hạng trong ngoặc đơn :
+ Số hạng đầu ứng với trường hợp coi mật độ nước là khơng đổi: ( PF Po = const); - +4
+ Số hạng thứ hai ứng với trị số hiệu chỉnh tượng đối;hiệu chỉnh: nay, như ta thấy từ cộng
thức, nĩi chung cĩ giá trị rất bé , Ậ tạ
Với h = 2000m áp suất ứng với mật độ nước được coi la ig số là ở Øuạh = 1000.10.20000 = 2.10” Pa Trị số hiệu chỉnh tương đối cần thêm vào là : Pogh _ 210 2K 210 =102,
nghĩa là rất bé Điều này chứng tỏ rằng trong phần lớn các trường hợp thực tố ta số thé « coi nước là tuyệt đối khơng nén duoc a `
Trang 21C- BÀI TẬP CĨ ĐÁP SỐ
Bài 1-C-1 Một hệ thống cung cấp nước nĩng (nồi hơi, cụm tỏa nhiệt, đường ống) của một phân xưởng khơng lớn chứa một thể tích W = 0⁄4 HH nước Cần phải đổ thêm bao nhiêu
nước vào bình chứa khi nổi hơi được đun từ 20 đến 90C?
Đáp số: 9, 014m”
Bài 1-C-2 Trong một nồi hới một thể tích nước chảy vào là W = 50 mẺ ở nhiệt độ 70°C , Hdi ludng nuéc W, sé chay ra khỏi nồi hơi khi đun nước lên nhiệt độ 90°C? Đáp số: W, = 50,6 nt Bai 1-C-3 Xac dinh sự thay đổi độ nhớt của nước khi nước chịu áp suất nén từ p, = 7 10° Pa đến p; = =1.107Pa Đáp số: 1,00% lân Bài †-C-4 Độ nhớt của nước ở 20C là u= 101.107 Poa (Poadơi); p = 998 kgim3 Tính hệ số nhớt động học vra m3 Dap so: 1,012.10° m’/s
Bai 1-C-5 Mat chat lang cĩ hệ số nhớt ¿ = 47,87.10° Poa và khối lượng thể tích p = 913
kg/m” Tính gradien vận tốc và ứng suất ma sát nhớt ở thành rắn và ở các điểm cách
thành 25 mưn, 50 mm, 75 mm trong hai trường hợp sau:
1- Phân bố của vận tốc là tuyến tính : w = j5 y; ,
2- Phân bố vận tốc là parabơn : w = 7,125 - 200 (0,075 - yy
Bài 1-C-6 Mét hinh tru tron ban kinh 72 cm quay trong một hình trụ trịn khác déng truch
đứng yén cé ban kinh,/2,6 cm Hai dinh trụ trịn này cùng cĩ chiều dài 30 cm Chất lỏng
cĩ độ nhớt cần đo chứa đầy khoảng khơng gian giữa hai hình trụ Xác định độ nhớt của
chất lỏng nếu biết rằng khi hình trụ trong đạt được vận tốc gĩc quay n = ĩ0 vịngiphút thì
phải đặt lên hình trụ ngồi một mơ men là 0,8829 Nm để giữ cho hình trụ này đứng yên
: Đáp số: u ~0,25 Pa.s
Bài 1-C-7 Xác định áp suất bên trong (áp suất tạo nên sức căng bề mặt) của một giọt nước cĩ đường kính d = 0,001 m Nhiệt độ của nước t = 20C
Đáp số: p,„,= 286 Nim
Bài 1-C-8 Xác định chiều cao mực nước dâng lên trong ống mao dẫn thuỷ tỉnh cĩ đường
kính ¿ = 0,001 m Nhiệt độ của nước t; = 20°C va t= 80°C
Đáp số: h, ~0,029 m
` hạ ~0,026 m
Trang 22.-. nnnnnsnnnnynnnyyn CHƯƠNG II
TĨNH HỌC
Trang 24
2-1 AP SUAT THUY TINH
a- Cac phuong trinh co bản của thuỷ tinh hoc :
z+P=z( +? = H= cons, (2-1)
Y v
hoặc : : oe wo
P= Dot ¥(2-2)= Doty h, (2-2)
trong d6 : p.va po - áp suất thuỷ tĩnh tại điểm đã định to "
và ở mặt thống (tức là áp suất ở mơi trường bên
ngồi, xem hình 2-A-1);
z và z; - toạ độ tương ứng của các điểm đĩ, ` sags
tức là độ cao trên mặt chuẩn; ¬_ eae
y- trọng lượng thể tích của chat lang (kG/m’);
¡ - độ sâu của điểm đã định kể từ mặt thống: (mặt phẳng ứng với áp suất pạ);
H - toạ độ của mặt phẳng cột nước thuỷ tĩnh;
piy - chiều cao ứng với áp suất tại điểm A/ đã
định (m);
Pa/z- chiều cao ứng với mơi trường bên ngồi, nếu - Hỳnh2-A-I Po =P, thi dai lugng poly la chiéu cao dẫn xuất tha) ,
của áp suất khơng khí
b- Áp suất thuỷ tĩnh được xác định bằng ứng suất (ví dụ bằng ⁄G /mẺ, N/ m v.v ) hoặc
bằng cột chat lang (vi dụ bằng mét cột nước hoặc bằng milimet cột thuỷ, ngân v.v, ) hoặc bằng atmốtphe kỹ thuật c- Áp suất thuỷ tĩnh tồn phần (tuyệt đối) tại điểm đã đỉnh bằng: p=pytyh, (2-3) d- Áp suất dư : Pu =Yh=p-p, hode hy = , a " (2-4)
Như vậy áp suất thuỷ tĩnh tồn phần là ứng suất nén thực của chất lỏng ở điểm đã định và
bằng tổng của áp suất trên mặt thống và áp suất do cột chất lỗng tạo nền (?#), cịn áp
suất dư là độ chênh giữa áp suất thuỷ tĩnh tồn phần và áp suất khơng khí
Áp suất tồn phần luơn luơn là số dương:
p>0 va ply>0 : sos
Áp suất dư cĩ thể dương hoặc âm :
Trang 25e- Áp suất chân khơng hoặc gọi tắt là chân khĩng là độ hụt áp suất sọ với 1 atmétphe,
tức là độ chênh giữa áp suất khơng khí và áp suất tồn phần : Pa = Pa Ps hoac: hạ = Pa -_P, Y Như vậy áp suất chân khơng là áp suất dư âm: Pan Y : ’
Trị số chân khơng lớn nhất bằng áp suất khơng khí Nếu đem áp suất khơng khí chia cho
+ ta được chiều cao chân khơng :
Dex = Pity ROC hy =~
ya Pe
ck max
tức là áp suất chân khơng phụ thuộc vào trị số áp suất của phong vũ biểu
Dưới áp suất khí trời “bình thường" (760 rm cột thuỷ ngân), trị số chân khơng lớn.nhất bằng - hy = 10,33 m cột nước ue
Trong tính tốn kỹ thuật thơng thường lấy đ„„„„„= 10 m cột nước) tức là áp suất chân khơng lớn nhất bằng 7 øtmơiphe kỹ thuật "
2-2 ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN MẶT PHẲNG
Áp lực của chất lỏng lên mặt phẳng được xác định băng cơng thức :
P=y ho= po, (2-6)
trong dé h,- dé sau ngap cia trong tâm mặt phẳng, ˆ œ- tỷ số diện của mặt phẳng mà trên đĩ
lực P tác dụng;
p,- ấp suất thuỷ tĩnh tại trọng tâm của diện tích
Điểm đặt của lực P (điểm Ð trên hình 2-A-2) gọi là tam áp lực VỊ trí của điểm Ð được xác định bằng các toạ độ : so Zp =Zc + OZ Lo i z-da (2-7) Hinh 2-A-2 Xp) = 2e Đối với mặt phẳng thẳng đứng ø = 907, ta cĩ z„ = đ„ " Je oe hy =het ©, (2-8) ho :
trong đĩ: J„ - mơ men quán tính của mặt ø đối với trục Ø-Ĩ, tức là trục ngang nằm trong mặt ø và đi qua trọng tâm của 4 ¬
Trang 26Nếu ø cĩ dạng hình học đều đặn và cĩ trục đối xứng là đường N-N, thì tâm áp lực nằm
trên trục đĩ và chỉ cần xác định một toạ độ là zp
2-3 ÁP LỰC CỦA CHẤT LƠNG LÊN MẶT CONG
Áp lực chất lỏng lên mặt cong được xác định bằng cơng thức :
Pe PPP : - : (2-9) >
Hinh 2-A-3a ' Hình 2-A-3b
trong đĩ : P,, P, va P - hình chiếu của lực P lên các trục toa d6 Ox, Oy va Oz
Trén hinh 2-A-3 néu truc Oz lay thẳng đứng, thì các › hình chiếu của lực P lên các trục toạ độ sẽ là : : & P,=y he, P,=y ha, (R10) Pi=y W, ¬ ee
trong d6: @,, @, - diện tích các hình chiếu của mặt cong § lên các mặt phẳng trực -
giao với Ox va Oy ; eae -
h, và h.- độ sâu ngập của trọng tâm các diện tích 4y, @,
Ww - thể tích của cột nước thẳng đứng cĩ đáy là mặt cong S và giới hạn a
bên trên bởi mặt thống tự do;
z - trọng lượng thể tích của chất lỏng
Điểm đặt của lực P (tâm áp lực) là điểm gặp nhau giữa mặt cong:và đường vuơng gĩc
được nối từ giao điểm của 3 đường tác dụng của 3 lực thành phần P, Py va P
vy x ae
-_ Ấp lực của chất lỏng lên mặt cong hình trụ : nếu chiều dài của mặt trụ tru tham’ -A-3) là
b, thì thành phần nằm ngang của áp lực chất lỏng lên mặt cong đĩ sẽ bằng :
Trang 27Be, Somos " wht a st Hed P= yon ¬ „ 00:1, cịn thành phần thẳng đứng : P.=y ba, ee (2-12) - trong đĩ : œ - diện tích biểu đồ của áp suất thành phần đứng (trên hình 2-A-3b - diện tích cĩ đường gạch đứng) Hợp lực của P, và P, bằng : = [PP + P2, (2-9) Phương của lực P, xác định bởi gĩc : P Ge iga = ” ' (2-13)
Điểm đặt của lực P (tâm áp lực) là điểm gặp nhau giữa mặt trụ và đường vuơng gĩc được
._ nối từ giao điểm của 2 đường tác dụng của 2 lực thành phần P„ và Py
2-4 ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN CỬA VAN CƠNG TRÌNH
Trang 28b- Cửa van (hoặc tường chắn nước) phẳng thẳng đứng (hinh 2-A-5) Biểu đồ áp lực là hình thang A B Ð" TC Áp lực tồn phần : gt 2 | Pay be, 2 (2-16) | | 5 ¬ : ị Toa d6 tam ap luc : hạ EM 3 (2-17)
c- Của van tháo nước phẳng thẳng đứng (hình 2-A-6) Hình 2-A-6`ˆ ˆ ‘
Trang 29Trị số k (m) - khoảng cách e giữa tâm áp lực và trọng tâm của các ống theo —
cột nước h và đường kính d khác nhau :
Hinh 2-A-9 Hinh 2-A-10
Áp lực ngang (trên một mét dài) : Hì P.=y rar OS — (2-22) 2-22 Áp lực đứng : P.=y b(H-a) (2-23) Áp lực tồn phần mà cửa van phải chịu : P=JPệ+??
Bố trí dâm ngang của cửa van phẳng : theo điều kiện các dầm chịu tải trọng động đều và tránh mơmen xoắn, ta chia biểu đồ áp suất ra làm các phần bằng nhau Trọng tâm của
các phần này sẽ xác định vị trí của dầm
Cách giải bằng đồ thị sẽ được thực hiện như sau (hình 2-A-10) trên hệ toạ độ ø và h ta vẽ đường cong øœ = ƒđ) biểu thị sự phụ thuộc của diện tích biểu đồ áp suất vào chiều cao h
của các biểu đồ ấy (đường tích phân) Vẽ hình tam giác như trên hình (2-A-10), ta cĩ ø =
1/2 Sau đĩ chia đều đoạn Mu cĩ chiều dài Acho số dầm đã cho là ø, tức là thành các
phần cĩ chiều dài A/n (rên hình 2-A-10 là 7/3 tương ứng với 3 dầm) Căn cứ vào các điểm 1, 2 .tim dude canh day (doan 1’ 1”, 2' 2”) tương ứng của các diện tích bằng
nhau của biểu dé áp suất Trọng tâm của các diện tích đĩ (điểm 01, 02, 03 ) sẽ xác định vị trí các dầm
Trang 30Chú ý : khi dầm chịu tải trọng ở cả hai phía, đường cong œ = ƒ{h) sẽ lệch sang trái so với
hình (2-A-10) Giá trị của độ lệch chính là hiệu số của hai diện tích biểu đồ áp suất ở 6 7 hai
bên cửa van us ở
h- Cửa van hình quạt với bản chắn phẳng (hình 2-A-11)
Áp lực lên cửa van : "mm 2 mì P=yb 2-24 re sin 8 (2-24) bent Độ lệch tâm : en (2-25) 6sin 8 Mơmen của lực P đối với tâm Ø: H M(P)=yb———— 12sinˆ Ø (2-26) a
Để khử mơmen ta phải dời truc cla cla van tl O dén O’ Hình 2-A-I1I i- Cua van hình trụ lăn
1) Khi cột nước H = D (hình 2-A-12)
Thành phần áp lực ngang P, của chất lổng lên
cửa van (trên 7 mét dài) bằng :
P.=y = (2-27)
Thành phần áp lực đứng tương ứng sẽ là :
aD
P=y _~ = 0,393y D? (2-28)
Ap lực tồn phần (cũng là áp lực lên 1 mét chiều
rộng của cửa van :
2 2
pay 2 i+(2) 2 0,635y D? — (2-29)
Gĩc nghiêng ø của lực P tạo với đường nằm ngang
được xác định theo P,, P,, tức là cosz.Trong
trường hợp đã cho, cĩ :
Hình 2-A-13
cosa = 0,786 hay dư = 3820°
Chú ý : khi mặt phẳng chịu áp lực cĩ vị trí giống như hình (2-A-12) thì gĩc œ sẽ khơng phụ -
thuộc vào đường kính 2 Toạ độ điểm đặt của lực P (ap lực tồn phần), tức là điểm D là :
x=0,212D va z=
Trang 312) Khi cột nước H<D (hình 2-A-13) as,
Thanh phan nằm ngang 2 P=y =— (2-30), Thành phần thẳng đứng b=ryW, (2-31) _ trong đĩ W - thể tích được chỉ rõ bằng các gạch đứng trên hình (2-A-13) Chú ý :
1- Áp lực từ phía hạ lưu cũng được xác định theo các cơng thức trên ;
Trang 32Ie
"- a ag = (oy ty = (20) * 1% =(10)
; UBOp 989 ÉP EỊ (81-V-Z HUỊU) x2 qu@OU, 984) Uại ọp cẹu LiệIp }ỊUI 7 ọp neS '(4 u02 1ÉUI E2 lợp 1@U/ 7 009 QUỊ)) ˆˆ £ “Z “7 LiệIp Sed pA Bun Sy
ay, 'H.n6S Op 99 Op.e} aA Yuly Cay) eA (neyu Bueg Buoy, eu} Q5)” AWA (P-£) '(€-£)
⁄4£-1) {r-y) ọuu uẹud oẹo uueu] 81 (/I-V-Z Yuli) ØV EJú9 : 2/ đp tptjd (211 8uonp 2á 1/22
0£-Y-£ 14H 6]l~V-ẽ tJH
TC
CE a
L1-V-7 YA
Guns yuly uea endo wep
ey ‘ foe 43-99 yor eA af de ugyd q21) Buong -I {9-V-) uuu uẹiy Bunp yoe6 ogo Bueq nẹp quẹp oỏnp toi BUI - 1 99 Buc’
(2€:2), ‘m= d
1 Soa tte thui £ Bujp Bueu) ueud queuL
‹ “'(ÐE- q— 4=
Hee ors ư) los tỉ
Bue6u uueu ueud yuew “(QL-W-Z) Yyuly oau
“0E,€= 9 vA cp#0= -:H60 _ ZIS 10£, 25 = Ệ ,IS8/0 Ị
Trang 33rồi từ điểm cuối của các đoạn đĩ ta dựng các đường thẳng đứng (7N); (2)N); 3N) cua
{n` N) Tiếp đĩ lần lượt vẽ các đường thẳng (01; 12) (23) song song với các tia
(aO); (bO): (cO); (4O) (hình 2-A-17), vạch từ các diém a, bic „d,e .tức là từ trung điểm
của các đoạn thuộc A8 Đường cong đều (Ĩ, /” , 2”, 3”, ” ) theo tỷ lệ của hình
vẽ, ta định được lực P, cịn các đoạn (OB”) và (B' B”) sẽ lần lượt bằng :
Po va — OP,
yb yb
Cách bố trí dâm Cách bố trí dầm ở cửa van hình cung cũng giống như ở cửa van phẳng, nghĩa là theo điều kiện sao cho tải trọng tác dụng lên các dầm là như nhau và khơng cĩ
mơmen xoắn Để giải, cần vẽ đường cong tích phân áp lực '
Đoạn ĨA trên hình 2-A-20 xác định tổng hợp lực P của áp lực lên tồn bộ cửa van.Chia
đoạn đĩ ra làm 2 phần (nếu cĩ 2 dầm) và vẽ đường thẳng gĩc với phương cua luc P, tạ sẽ tìm được điểm Bị Lúc đĩ các dây cung OB, và B,A_ sẽ xác định trị số và phương của lực
P, và P› (P, = P;) là áp lực của chất lỏng mà các dầm phải chịu Vị trí của các dầm
được xác định bằng cách : qua điểm Ĩ (trục của cửa van hình cung; hình 2 A-19) tạ về,
các tia với gĩc ø, và ø; là các gĩc được xác định (hình 2- A-20) ‘
Chú ý : nếu là 3 dầm (hoặc nhiều hơn) thì chia đường cong tích phân ap: luc ra làm 3 phần
(hoặc nhiều hơn) sao cho các dây cung đĩ bằng nhau vous
2-5 TINH TUONG DOI (SU QUAY CUA CHAT LONG)
Trang 34or yu? ‘ Az= =—, (2-39) 2g 2g c- Áp lực lên đáy : Az Paya R (A+) (2-40)
tức là bằng trọng lượng của khối chất lỗng chứa trong hình trụ
d- Ấp suất theo chiều đứng biến đổi theo quy luật đường thẳng Ví dụ đối với đường thẳng
đứng MN biểu đồ phân bố áp suất sẽ là tam giác ube và áp lực tại điểm b sé bang (hinh 2-A-21) : „ P,=y (abj=y +2) e- Nếu chất long đựng trong bình hình trụ kín cĩ chiều cao # (hình 2-A-22), thì áp lực lên đáy bình sẽ bằng : Az P= ym R(h+—)
2-6 DINH LUAT ARSIMET VA VAT NỔI
Định luật Arsimet Mot vật rắn nhúng chìm trong chất lơng (một phần hay tồn bộ) sẽ chịu một lực cĩ ph ‘ong thang đứng từ dưới lên trên và cĩ trị số bằng trọng lượng của khối chất lỏng cĩ thể tiền bằng phần thể tích của vật bị nhúng chìm Lực này gọi là lực chuyển nước hay lực nâng : Tầng =P BW (2-41) Đối với chất lồng đồng chất, nổi trên mặt chất lỏng, ta cĩ quan hệ : W, ch Pe (2-42) Wp „„ W - thể tích bị nhúng chìm và thể tích của vật nổi ; Ø,, ø - mật độ của vật nổi và mật độ của chât lỗng trong đĩ : W,
Như vậy, một vật rắn nhúng chìm trong chất lỗng trọng lực cân bằng sẽ chịu tác dụng của hai lực : lực Arsimet P = øgW (cĩ điểm đặt là Ð) hướng lên trên và trọng lượng của vật G
(đặt tại trọng tâm vật rắn C ) hướng xuống dưới
Trường hợp P >G, vat ran sẽ lĩ một phần ra khỏi mặt chất lỏng, ta cĩ vật nổi
Vật nổi sẽ cân bằng khi thộ mấn điều kiện :
P= 2 øHW'= G, (2-43)
trong đĩ : W' - thể tích của khối chất lỏng bị phần ngập của vật chốn chỗ;
- điểm đặt của lực P'
Trục nổi là đường thẳng đi qua các điểm C va D
Trục nổi ở vị trí cân bằng sẽ thẳng đứng, khi nghiêng nĩ hợp với đường thẳng đứng một
gĩc # (gĩc nghiêng)
Trang 35Đường ngập nước là giao tuyến của mặt thống và mặt bên của vật nổi (ở vị trí cân bằng)
Diện tích mặt nổi là diện tích của tiết diện do mặt thống và mặt bên của vật nổi (ở vị trí
cân bằng nĩ được giới hạn bởi đường ngập nước) :
Điều kiện nổi Vật thể sẽ nổi khi G = P Vat thé sẽ nổi ổn định khi tâm định khuynh (điểm
M) nam cao hơn trọng tâm của vật nổi (điểm C) dọc theo trục nổi Cĩ thể đánh giá độ ổn định bằng giá trị của chiều cao tâm định khuynh hoặc trị số của bán kính tâm định khuynh
Bán kính định khuynh được xác định bằng cơng thức : /
R, = 26, (2-44)
‹ Ww -
trong đĩ J - mémen quán tính của diện tích mặt nổi đối với trục nằm ngang Ĩ-O (hình 2-
23), trục này đi qua tâm của diện tích đĩ ;
Chiêu cao định khuynh bằng :
hạ =Đ„~á= TC —d, (2-48)
_ trong đĩ : d - độ vượt cao của điểm C so với
điểm D Đối với thuyền vận tải
(sà lan v.v ), trị số chiều cao
định khuynh thường lấy khoảng 0,5m; W - thể tích chuyển nước (thể tích phần vật thể bị chìm ngập); C - trọng tâm của vật nổi ; D - trọng tâm của thể tích phần vật
thể bị ngập hoặc trọng tâm của Hình 2-A-23 thể tích chuyển nước khi ở vị trí
can bang ;
D- giống như trên, nhưng ở vi tri
nghiêng ; “
s_ trong | lượng của vật thể ;
- lực đẩy, bằng trọng lượng nước cĩ thể tích chuyển nước W, - sả
i tâm định khuynh-giao điểm của trục nổi với phương tác dụng của lực đẩy P khi nghiêng (hình 2-A-23) Khi gĩc nghiêng bé, điểm Mí giữ vị trí khơng đổi
trên trục nổi ;
a.- gĩc nghiêng ; ¬
R„- bán kính định khuynh (độ vượt cáo của điểm M so với điểm D);
đ„- chiều cao định khuynh (khoảng cách từ điểm M téi diém C)
Trang 36
B- BAI TAP CO LOI GIAI
2-B-1 AP SUAT THUY TINH
* Bài 2-B-1 Xác định áp suất tồn phần lên đáy bình chứa đầy nước Mặt bình hở, tiếp xúc
với khơng khí Chiều sâu mực nước trong bình h = 0,6 m Tính tốn theo các hệ thống đơn vi MkGS, SI va hé đo lường cơ học Bai gidi Trong trường hợp đã cho, cĩ øạ = ø„ áp suất tồn phần lên đáy bình được xác định theo cơng thức (2-3) + Trong hệ théng don vi MkGS : - Pq = 10000 kGimˆ ; y= 1000 kGlm” ; p = 10000 + 1000.0,60 = 10600 kGim + Trong hệ thống đơn vị SỈ : Pa = 9,81.10° N/m? ; y= 9810N/m? ; p=9,81.10 + 9810 0,60 = 103.986 N/m? = 103,986 kN/m? + Trong hệ đo lường cơ học :
Pa=l kGIcm = lạt ; y=0,001 kGilcn” ; p = 1 + 0,001.60 = 1,06 kGlcm’ = 1,06 at
Z Bai 2-B-2 Xác định chiều cao cột nước (1 = 1000 kGim’), cột thuỷ ngân (y„= 13600
Trang 37Bài 2-B-3 Xác định áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối và dư tại điểm A (hình 2-B-1) trong thuỷ
ngân cĩ chiều cao hạ=1,5m và chiều cao chất lổng trong ống đo áp (chiều cao đo áp) được đặt tại điểm A Áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối trên mặt thống thuỷ ngân pạ=1 5 ¡ kGim” và trọng lượng thể tích của thuỷ ngân là : 7„ = 13600 kGim’,
Bài giải
Theo cơng thức (2-3) áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối tại điểm A bằng :
P= Pot Yalta = 1,5.10000 + „3600 1,5 = 35400 kGimẺ = =3,54at + 347274 Nin’
Áp suất thuỷ tĩnh dư :
Pay = P- pạ 35.400 - 10000 = 25400 kGImˆ = 2,54 at = 249174 Nine =
= 2,54 at = 249174 Nint ,
trong đĩ p„ = 10000 kGim? = 98100 Nin?’ - áp suất khí quyển
Chiều cao đo áp tại A : 2
_ Đau — Pa = 25400 = 1,87m c.tn
y 13600
Bài 2-B-4 Trong một bình kín chứa đầy dầu mỏ = 760 kGim %), trén mat thống, dầu mỏ
áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối pạ = 2,5 ¿r Xác định áp suất dư tại điểm A trịng Bình ở độ sâu hạ = 3 m và chiều cao trong ống đo áp được nối với bình tại điểm A (hình 2-B-1) Bài giải 1- Áp suất dư tại điểm A ĐA = (Dọ + hạ) - Pa = (2,5.10000 + 760.3) - 10000 = = = 17280 kGinr = 1,728 at = 169517 Nim 2- Chiều cao cột dầu mỏ trong ống đo áp : hụ, = P4 = 17289 — 22 5m cẩm # 760
Bài 2-B-5 Xác định độ cao nước dâng lên trong ống đo áp ?ˆ
nếu áp suất tuyệt đối của khí chứa trong bình hình cầu là pạ =
Trang 38Bai 2-B-6 Trong hai binh thơng nhau hở cĩ các đường kính khác, nhạu đ;z Sem Va d,=10cm (hình 2-B-3) được đổ đầy hai chất lỏng khác nhau, khơng hồ trộn với nhau 'cĩ
trọng lượng thể tích ni: = 0,001 kGlem? (binh bên trái)
va % = 0,0008 kGIcm” (bìnhbên phải) Khoảng cách từ mặt phân chia chất lỏng m-n đến mực chất lỏng trong bình thứ hai ?; = 7 z: Xác định độ chênh mực nước h trong các bình đĩ Bài giải Vi >2 nên mặt phân cách của chất lỏng z- sẽ ở bình bên phải
Trên mặt phân cách m-n áp suất thuỷ tĩnh áp suất từ
phía dưới và phía trên phải bằng nhau, tức là :
Pa + hy = Pat Yoho ye be
Vì cĩj = h; - h,, nên ta được :
h=h.(—2) =1, 0,0008
+) 0,001
Bài 2-B-7 Xác định áp suất dư p„„ của khơng khí trong
buồng cơng tác của giếng chìm nằm ở độ sâu đ = 20 m
(hình 2-B-4) với điều kiện sao cho nước (y =_ 1000 kGim) khơng vào giếng
Bài giải -
Áp suất dư tại chiều sâu ¡ = 20 m :
Pan = yh = 1000.20 = 20000 kGim? = 2 at = 196200 Nim’
Áp suất dự của khơng khí trong buồng cơng tác phải lớn hơn Pee = 2 at = 196200 Nin’
Bài 2-B-8 Nếu áp kế gắn với thùng kín (đựng chất khí : bow
và các chất lỏng như trên hình 2-B-5, cùng các cao độ tương ứng đối với mặt biển đã cho trên hình vẽ} cho số đo là - 0,174t a- Tính cao độ các ức chất lồng ở LN,Q b- Tinh Ah ? Bai gidi
a- Áp suất trên mặt khơng khí :
Ps9= Pat(65-490%4= pat Oy *p, *-0,17at | Hinh 2-B-5
- Áp suất trên mặt nước :
Đaa= DA+(49 - 36) 0,7 y„ = -0,17 +11.0,7 7, (1)
Trang 391) Ap suat tại mặt đẳng áp qua L :
PL= Ppa+(49- Vị)0/77,=0 (Pu =0 ; áp suất dư} 0,17.10° Từ đĩ rút ra : y, =49-—P4 = 49- 0.7.7, 0,710 = 46,4, 2) Áp suất tại ống : : " " Pan = DA + (VN- 38 ) , = (VN- 3Š) 7u 2) (vi py =0) Từ (1) và (2) suy ra : -0,17+7,7 7, Ey= 38+ ——————— =34m ¬ Yn 3) Áp suất tại mặt : Pos = Địa + ( 38 - 26 ) 7, = 6 I + 12 4,= 18 y, (3) Mat khac : : P26 = Pot (Vo~ 26) 1,6 , = (Vạ- 26 ) 1,6 Ya (4) (vipg=0) ‘ Từ (3) và (4) rút ra : 18 y,, Vq = 264+ = 37,25m 67, Na a b- Áp suất tại C : ˆ., Ppc= ba + (38 - Vec) ?,= 6 #„ + 12 rị = 18 N- ma Mặt khác : vờ ` Pe=pp+ Ah tụ = Ay - Vậy : A=187" =132m Vin
Bài 2-B-9 Xác định áp suất dư trong lễ khoan cĩ chiều sâu h= 85 m Lỗ khoan được đồ
đầy dung dịch sét cĩ mật độ ø = 1250 kgimẺ , và
Bài giải
Trị số áp suất dư được xác định theo cơng thức (2-4) :
Dae = Yh = pgh= 1250.9,81.85 =1,04 10° Pa ~IMPa
Bài 2-B-10 Tìm độ chênh mực nước trong ống đo áp và mực nước trong bình kín (hình 2-
Trang 40Áp suất tại phía phải điểm A : - - Pa=Pat yhryhy Cân bằng hai vế và giản ước, ta cĩ : GIÀN cử Pi=Pat yh Từ đĩ ta cĩ : : \ pa Pia Po 106-1 _ mm Lote cịn 4 4, De ví Y 0,001 Trrneecrserrseeerereeeamerereee : Đi TƑ
Bài 2-B-f11 Xác định chiều cao dâng nước :lên trona
ống chân khơng đ (hình 2-B-7), nếu như áp suất tuyệt
đối trong bình p; = 0,95 z¿ Tính với hệ đơn vị cơ học và
hé SI : Sok Bn
Bai giai le eed oy
Mat phang O-O triing vdi mat thodng Ap suat thuy tinh
tại điểm A sẽ bằng áp suất khí quyển Theo cơng thức (2-3), ta cĩ : - Lact Pa=Pat YR= py Từ đĩ cĩ : : Thiếu jpn Pa Pa 1-0 — - _ vs x 0,001 RY Nếu tính với hệ đơn vị SỈ : p„=9,8110° N/m; Py = 0,95at = 0,95.9,8110' N/m? =9,3210' N/m; oy ou y =9810 N/m} eres _ a 4° hats ja Paz Po _ 98110 9,32.10 “ấm y 9810 ws '
Bài 2-B-12, Xác định áp suất dư tại điểm A trong ống
dẫn nếu biết chiều cao cột thuỷ ngân trong ống đo áp hy >, =:25 cm Khoảng cách từ tâm ống đến mặt phận cách › nước và thuỷ ngân h; = 40 cm (hình 2-B-8) : Bài giải Áp suất tại điểm Ư theo cơng thức (2-3) là : : oo ; Pa = PA" yh, vì điểm B ở cao hơn điểm B một trị số 1a Ay Áp suất tại điểm ? theo cơng thức (2-3) là : Po — Đa~ fụ hy , ‘ ` 4
Áp suất tại điểm C bằng áp suất tại điểm B vì cùng ở mơi trường nước và cùng ở một mặt
phẳng nằm ngang, mặt khác áp suất tại C cũng bằng: áp :suất.tại D vi-ctihg: trohg méi
trường thuỷ ngân và cũng cùng mặt phẳng nằm ngang Vậy cĩ : - ode TES By ey