BẢN TRÍCH YẾU LUẬN ÁN TIẾN SĨ Tên tác giả luận án: LEUANGLITH Vilaisavanh Tên luận án: Về lý thuyết Nevanlinna cho hình vành khuyên vấn đề Ngành: Tốn giải tích Mã số: 9460102 Tên đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Tên sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên NỘI DUNG TRÍCH YẾU LUẬN ÁN I Mục đích đối tượng nghiên cứu luận án * Mục đích nghiên cứu luận án là: - Xây dựng số dạng định lý (thứ thứ hai) cho đường cong chỉnh hình hình vành khuyên với mục tiêu siêu mặt cách thiết lập quan hệ hàm đặc trưng Nevanlinna-Cartan với hàm xấp xỉ, hàm đếm hay hàm đếm bội cắt cụt - Thiết lập số điều kiện đủ để hai đường cong chỉnh hình hình vành khuyên trùng trường hợp mục tiêu siêu mặt vị trí tổng quát phép nhúng Veronese - Xây dựng số kết vấn đề cho hàm phân hình liên quan đến giả thuyết Bruck trường hợp thay * Đối tượng nghiên cứu luận án tập trung nghiên cứu tính chất hàm phân hình mặt phẳng phức đường cong chỉnh hình hình vành khuyên Đây đối tượng nghiên cứu lý thuyết Nevanlinna Nevanlinna-Cartan II Các phương pháp nghiên cứu sử dụng Để nghiên cứu đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu bản: sở nghiên cứu tài liệu theo hướng nghiên cứu, phát vấn đề mở cần phải giải sử dụng kiến thức, kỹ thuật giải tích phức, lý thuyết phân bố giá trị Nevanlinna Nevanlinna-Cartan, hình học đại số, lý thuyết họ chuẩn tắc để đề xuất phương pháp phù hợp sử dụng số kỹ thuật có nhằm giải vấn đề đặt III Các kết kết luận Luận án thu kết sau: Phát biểu chứng minh hai dạng định lý bản: Định lý thứ Định lý thứ hai cho đường cong chỉnh hình hình vành khuyên trường hợp mục tiêu siêu mặt Đưa hai định lý cho đường cong chỉnh hình hình vành khuyên ∆ vào không gian xạ ảnh trường hợp mục tiêu siêu mặt vị trí tổng quát phép nhúng Veronese Đưa tiêu chuẩn chuẩn tắc cho họ hàm phân hình mặt phẳng phức chứng minh kết vấn đề cho hàm phân hình liên quan đến giả thuyết Bruck IV Ý nghĩa khoa học thực tiễn Các kết nghiên cứu luận án có ý nghĩa khoa học thực tiễn sau: - Đóng góp vào phát triển lý thuyết Nevanlinna, Nevanlinna - Cartan ứng dụng nói riêng lĩnh vực giải tích nói chung - Các kết nghiên cứu luận án sử dụng công tác đào tạo sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên trường đại học, cao đẳng có nghiên cứu Toán - Các kết nghiêu cứu luận án góp phần thúc đẩy lĩnh vực nghiên cứu liên quan V Những đề nghị sử dụng kết nghiên cứu luận án Đề nghị sử dụng luận án tài liệu tham khảo dành cho giảng viên, giáo viên, sinh viên, học viên cao học nghiên cứu sinh ngành Tốn giải tích Thái Ngun, ngày 13 tháng 10 năm 2022 Xác nhận người hướng dẫn khoa học Nghiên cứu sinh LEUANGLITH Vilaisavanh PGS TS Hà Trần Phương Trưởng khoa ... nghiên cứu Toán - Các kết nghiêu cứu luận án góp phần thúc đẩy lĩnh vực nghiên cứu liên quan V Những đề nghị sử dụng kết nghiên cứu luận án Đề nghị sử dụng luận án tài liệu tham khảo dành cho... nghiên cứu luận án có ý nghĩa khoa học thực tiễn sau: - Đóng góp vào phát triển lý thuyết Nevanlinna, Nevanlinna - Cartan ứng dụng nói riêng lĩnh vực giải tích nói chung - Các kết nghiên cứu luận án