TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (C C C) I KIẾN THỨC CƠ BẢN Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau II BÀI TẬP Bài 1 Tìm c[.]
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH (C.C.C) I KIẾN THỨC CƠ BẢN Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác A } AB= A ' B ' AC = A ' C ' ⇒ Δ ABC =Δ A ' B ' C ' ( c c c ) BC=B ' C ' B C A' II BÀI TẬP Bài 1: Tìm tam giác hình B' A M C' R N S Q B C D P E O T Bài 2: Cho hình vng MNOP hình vẽ, tìm hình tam giác Bài 3: a) Vẽ tam giác ABC có BC=2 cm , AB= AC=3 cm b) Gọi E trung điểm cạnh BC Δ ABC câu a) Chứng minh AE tia phân giác góc BAC Bài 4: Cho hình vẽ A B a) Chứng minh Δ ACB=ΔCAD BAC= ^ DCA suy b) Chứng minh ^ c) Chứng minh D Bài 5: ( Bài toán dựng đường song song thước thẳng compa ) Cho điểm A nằm đường thẳng m Để vẽ đường thẳng qua A song song với m, người ta vẽ sau : - Lấy hai điểm B , C tùy ý đường thẳng m - Vẽ đường trịn tâm C, bán kính AB đường trịn tâm A, bán kính BC C - Gọi D giao điểm hai đường tròn ( D B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ AC) Em chứng minh AD // m.( Vẽ lại hình vào làm) Bài 6: ( Bài tốn vẽ tia phân giác thước thẳng compa).(Vẽ lại hình vào làm) Cho góc xAy Lấy A làm tâm, vẽ dường trịn bán kính r cắt Ax B., cắt Ay D Lần lượt lấy B D làm tâm vẽ hai đường trịn có bán kính b ằng r , hai đường trịn cắt C ( C khác A ) Chứng minh : a) AC tia phân giác góc xAy b) BD tia phân giác góc ABC c) AD // BC d) AC DB Bài 7: Cho tam giác có AB= AC ; thuộc cạnh BC cho BD=DE=EC Biết AD= AE a Chứng minh ^ EAB= ^ DAC b Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác c Giả sử Tính góc cịn lại tam giác DAE HẾT HDG Bài 1: HS cặp cạnh tương ứng hai tam giác từ kết luận Δ ABC= Δ AED (c.c.c), Δ ABD=Δ AEC (c.c.c) Bài 2: Do MNOP hình vng nên MN =NO=OP=PQ RN =SO=TP=QM từ suy MR=NS=OT =PQ A Kết quả: MQR NRS OSI PTQ(c c c) Bài 3: a) HS tự vẽ hình (nêu cách vẽ) ^ (hai góc tương ứng) b) Δ BAE= Δ CAE (c.c.c) ⇒ ^ BAE=CAE 3 ⇒ AE tia phân giác góc BAC B Bài 4: A a) Xét Δ ACBv àΔCADc ó : ¿ AB=CD ¿ AD=BC ⇒ Δ ACB=ΔCAD (c−c −c) ¿ AC chung } D B 2E C C b) Vì Δ ACB=Δ CAD ( cmt ) ⇒ ^ BAC= ^ DCA (cặp góc tương ứng) mà hai góc vị trí so le nên AB // CD c) Vì Δ ACB=Δ CAD ⇒ ^ DAC= ^ BCA (cặp góc tương ứng ) mà hai góc vị trí so le nên A D/¿ BC Bài 5: (HS vẽ hình) * Chứng minh AD // m Nối A với D , D với C A với C Xét Δ ABC Δ CDA có AB=C D (bằng bán kính đường trịn tâm C ) BC= A D (bằng bán kính đường trịn tâm A ) AC cạnh chung Δ ABC= Δ CDA (c−c−c) ⇒^ BCA= ^ DAC (cặp góc tương ứng ) mà hai góc vị trí so le nên AD // BC AD // m (vì B ,C ∈m ) Bài 6: a) Nối A với C Chứng minh Δ ABC= Δ ADC( c−c−c) ⇒^ BAC =^ DAC (cặp góc tương ứng ) mà AC tia nằm ^ BAD AC tia phân giác ^ BAD AC tia phân giác góc xAy ( Vì B∈ Ax ; D ∈ Ay ) b) B D tia phân giác góc ABC Nối B với D Chứng minh Δ ABD=Δ CBD (c−c−c ) ^ (cặp góc tương ứng ) mà B D tia nằm ⇒^ ABD=CBD ^ ABC B D tia phân giác ^ ABC c) Vì Δ ABC= Δ ADC(c−c−c) (cặp góc tương ứng ) mà hai góc vị trí ⇒^ BCA= ^ DAC so le A D/¿ BC d) Gọi M trung điểm B D * Chứng minh Δ ABM =Δ ADM (c−c−c ) 180 ⇒^ AMB=^ AMD= =9 *Chứng minh Δ CBM =ΔCDM (c−c−c) ^ CMD= ^ 18 =9 0 ⇒ CMB= * Cộng góc ta ^ AMC=18 00 A , M , C thẳng hàng AC ⊥ B Dtại M A Bài 7: a) Δ ABE= Δ ACD (c c c) ⇒^ EAB= ^ DAC b) Δ ADM= Δ AEM (c c c) ⇒^ DAM = ^ EAM ⇒ AM phân giác B c) Δ ADB=Δ AEC (c c c ) ⇒^ ADB= ^ AEC ⇒ ^ ADE= ^ AED ¿ ( 18 0° −3 0° ) :2=7 ° D M E C ... BD tia phân gi? ?c g? ?c ABC c) AD // BC d) AC DB Bài 7: Cho tam gi? ?c có AB= AC ; thu? ?c cạnh BC cho BD=DE=EC Bi? ?t AD= AE a Chứng minh ^ EAB= ^ DAC b Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân gi? ?c c... ACBv àΔCADc ó : ¿ AB=CD ¿ AD=BC ⇒ Δ ACB=ΔCAD (c? ? ?c ? ?c) ¿ AC chung } D B 2E C C b) Vì Δ ACB=Δ CAD ( cmt ) ⇒ ^ BAC= ^ DCA (c? ??p g? ?c t? ?ơng ứng) mà hai g? ?c vị trí so le nên AB // CD c) Vì Δ ACB=Δ CAD... T? ?nh g? ?c lại tam gi? ?c DAE H? ? ?T HDG Bài 1: HS c? ??p c? ??nh t? ?ơng ứng hai tam gi? ?c t? ?? k? ?t luận Δ ABC= Δ AED (c. c .c) , Δ ABD=Δ AEC (c. c .c) Bài 2: Do MNOP h? ?nh vng nên MN =NO=OP=PQ RN =SO=TP=QM t? ??