Toptailieu vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán[.]
Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp (Cánh diều) có đáp án Tốn 10 chọn lọc, hay giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết cao thi mơn Tốn Mời bạn đón xem: 15 câu trắc nghiệm Hốn vị Chỉnh hợp (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 Câu 1: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 60 D 16 Xếp bạn Chi ngồi có cách Số cách xếp bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào chỗ cịn lại hốn vị phần tử nên có có 4! = 24 cách Vậy có 1.24 = 24 cách xếp Chọn đáp án A Câu 2: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 725760 C.103680 D.518400 Số hoán vị màu bi xếp thành dãy 3! Số cách xếp viên bi đen khác thành dãy 3! Số cách xếp viên bi đỏ khác thành dãy 4! Số cách xếp viên bi xanh khác thành dãy 5! ⇒ Số cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh 3! 3! 4! 5! = 103680 cách Chọn đáp án C Câu 3: Có cách xếp khác cho người ngồi vào chỗ bàn dài? A.15 B 720 C 30 D 360 Số cách xếp khác cho người ngồi vào chỗ bàn dài chỉnh hợp chập phần tử Suy có cách Chọn đáp án D Câu 4: Trong ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ có cách chọn? A 210 B 200 C 180 D 150 Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ từ người số chỉnh hợp chập ba bảy phần tử Vậy có Chọn đáp án A Câu 5: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn trên? A.9880 B 59280 C 2300 D 455 Nhóm học sinh người chọn (không phân biệt nam, nữ - công việc) tổ hợp chập 40 (học sinh) Vì vậy, số cách chọn nhóm học sinh Chọn đáp án A Câu 6: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ a) Hỏi có cách xếp học sinh tổ thành hàng dọc? A 4!.5! C 9! B 4!+5! D A49.A59 b) Hỏi có cách xếp học sinh tổ thành hàng dọc cho học sinh nam nữ xen kẽ nhau? A 4!.5! C 9! B 4!+5! D A49.A59 - Mỗi cách xếp có + = học sinh thành hàng dọc hoán vị học sinh Vậy có tất 9! cách xếp Chọn đáp án C Nhận xét: học sinh nhầm lẫn xếp nam nữ riêng nên cho kết 4!.5! (phương án A); vừa xếp nam nữ riêng sử dụng quy tắc cộng kết 4!+5! (phương án B); chọn học sinh nam học sinh học sinh nữ học sinh kết A94.A95 ( phương án D) b) Do số học sinh nữ nhiều số học sinh nam bạn nên để nam, nữ đứng xen kẽ nữ đứng trước - Nếu đánh số theo hàng dọc từ đến cần xếp học nữ vào vị trí lẻ nên có 5!cách xếp; xếp học sinh nam vào vị trí chẵn nên có 4!cách xếp Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!.5! Cách xếp học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ Câu 7: a) Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập số có bốn chữ số khác nhau? A 4! C 9A93 B A94 D C94 b) Có số có bốn chữ số khác nhau? A 4! C 9C93 B 9A93 D Một đáp án khác a) Mỗi số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo từ chữ số tập A chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A94 số cần tìm Chọn đáp án B Nhận xét: học sinh nhầm coi số có bốn chữ số hoán vị phần tử nên chọn kết 4! (phương án A); tổ hợp tập phần tử nên chọn kết C94 (phương án D); suy luận có cách chọn chữ số hàng nghìn có C93 cách chọn chữ số cịn lại nên có kết 9C93 (phương án C) b) Gọi số có bốn chữ số khác Do a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên có cách chọn a Ứng với cách chọn a, 10 - = chữ số để viết (b, c, d 0), cách viết chỉnh hợp chập chữ số, nên có A93 số Theo quy tắc nhân, có 9A93 số cần tìm Chọn đáp án B Câu 8: Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng a) Số tam giác mà đỉnh thuộc tập hợp điểm cho là: A A183 C B C183 D 18!/3 b) Số vecto có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho là: A A182 C B C182 D 18!/2 - Chọn điểm 18 điểm cho làm đỉnh tam giác Mỗi tam giác tổ hợp chập 18 Vì số tam giác C183 (chọn phương án B) Nhận xét: học sinh nhầm cho tam giác chỉnh hợp chập 18, nên số tam giác A183 (phương án A); suy luận tam giác có đỉnh nên 18 điểm cho ta 18/3 = tam giác (phương án C); suy luận 18 điểm có 18! cách tam giác có đỉnh nên số tam giác 18!/3 cách (phương án D) - Do Nên vecto chỉnh hợp chập hai 18 Vì vậy, số vecto A182 Chọn đáp án A Câu 9: Có bì thư khác có tem khác Chọn từ bì thư tem sau dán tem lên bì thư chọn Biết bì thư dán tem Hỏi có cách dán? A A53.A83 B 3!A53 A83 C C53.C83 D 3!C53.C83 Có bì thư khác nhau, chọn bì thư có C53 cách chọn Có tem khác nhau, chọn tem có C83 cách chọn Dán tem lên bì thư có 3!cách dán khác Theo quy tắc nhân ta có 3!C53.C83 cách dán tem lên bì thư Chọn đáp án D Nhận xét: học sinh nhầm lẫn: số cách chọn bì thư A53, số cách chọn tem A83 khơng tính cách dán tem lên bì thư dẫn đến chọn phương án A, B C Câu 10: Giải phương trình Ax3+Cxx-3=14x (x ẩn số) A x= x= -2 C x= -2 B x = D vô nghiệm Điều kiện x ∈ N x ≥ 3, ta có: Chọn đáp án B Câu 11: Có cách cắm bơng hoa giống vào lọ khác (mỗi lọ cắm không bông)? A 10 B 30 C D 60 Cắm hoa giống nhau, vào lọ nên ta lấy lọ lọ khác để cắm Vậy số cách cắm bơng tổ hợp chập phần tử (lọ hoa) Như vậy, ta có Chọn đáp án A cách Câu 12: Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? A 15 B 20 C 60 D Một số khác Cứ điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành tam giác Lấy điểm điểm phân biệt số tam giác cần tìm tổ hợp chập phần tử (điểm) Như vậy, ta có tam giác Chọn đáp án B Câu 13: Có số tự nhiên có chữ số khác tạo từ số khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? Số cách chọn số chẵn tập hợp {2; 4; 6; 8} là: cách Số cách chọn số lẻ tập hợp {1; 3; 5; 7; 9} là: cách Số cách hoán vị chữ số chọn lập thành số tự nhiên là: 4! cách Vậy có 4!* * số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 14: Một túi đựng bi trắng, bi xanh Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy mà viên bi lấy có đủ hai màu A 300 B 310 C 320 D 330 Các viên bi lấy có đủ màu nên ta có trường hợp: Cách Dùng phần bù Số cách chọn viên bi tùy ý từ 11 viên bi là: Số cách chọn viên bi màu trắng là: Số cách chọn viên bi màu xanh là: Vậy có -( + cách cách cách ) = 310 cách chọn viên bi có màu Chọn đáp án B Câu 15: Từ 20 người cần chọn đồn đại biểu gồm trưởng đồn, phó đồn, thư kí ủy viên Hỏi có cách chọn đoàn đại biểu ? A 4651200 B.4651300 C 4651400 D 4651500 Chọn đáp án A