PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THCS =========*****========= ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MA TRẬN Cấp độ Tên chủ đề (nội dung, chương ) Nhận biế[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) PHÒNG GD&ĐT ………… TRƯỜNG THCS ……… =========*****========= MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Tên chủ đề (nội dung, chương…) 1.Những đẳng thức đáng nhớ Các phép tính đa thức Vận dụng 1.0 Vận dụng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.0 Các phép tính phân thức Biết điều kiện xác định biểu thức - Thực tính tốn phép tốn phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tứ giác 1 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Diện tích đa giác 0.5 Cộng Thông hiểu - Hiểu thực phép nhân đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng cao Vận dụng quy tắc vào rút gọn tìm giá trị biều thức 1.0 1.5 Biết vẽ hình, ghi GT – KL, nhận biết tứ giác hình chữ nhật Hiểu tính chất đường trung bình tam giác, dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình bình hành 1.5 1.0 Hiểu tính - Vận dụng biến đổi đẳng thức để chứng minh biểu thức âm 1.0 2.0 20% 2.0 20% 3.0 30% 2.5 25% diện tích tam giác 0.5 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ: % Câu (2.0 điểm) Thực phép tính: a) 2.0 20% 3.5 35% 0.5 3.5 35% 5% 12 1.0 10 10% ĐỀ BÀI (Học sinh làm giấy kiểm tra riêng) b) Câu (2.0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 b) y2 +2y - x2 + c) x2 – x – Câu (2.0 điểm) Cho biểu thức: a) Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị biểu thức A x = -2018 Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E trung điểm AB, BC a) Gọi M điểm đối xứng với E qua D Chứng minh tứ giác ACEM hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM hình chữ nhật c) Biết AE = cm, BC = 12cm Tính diện tích tam giác AEB Câu (1.0 điểm) Chứng minh biểu thức A = - x2 + x – luôn âm với giá trị biến Hết - ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm a) (2.0đ) 0.5 0.5 0.25 b) 0.25 0.25 0.25 (2.0đ) (2.0đ) a) x3 – 2x2 = x2(x – 2) b) y2 +2y - x2 + = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2 =( y + + x )(y + - x ) c) x2 – x – = x2 – 3x + 2x – = (x2 – 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2) a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là: 5x – 10 Suy x b) Rút gọn 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 A c) Thay x = -2018 vào A ta có 0.25 0.25 M A 0.25 D B GT KL ABC có AB = AC, DA = DB, EB = EC, DM = DE, AE = 8cm, BC = 12cm a) ACEM hình bình hành b) AEBM hình chữ nhật c) SAEB =? E C 0.25 a) Ta có DE đường trung bình ∆BAC (Vì D, E trung điểm AB, BC) Suy DE // AC DE = (3.0đ) AC (1) Mà 0.25 (2) Từ (1) (2) ME // AC ME = AC Nên tứ giác ACEM hình bình hành(Tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau) b) Ta có DA = DB(gt) DE = DM(gt) Suy tứ giác AEBM hình bình hành Và (Vì tam giác ABC tam giác cân có AE trung tuyến nên AE đồng thời đường cao) Nên tứ giác AEBM hình chữ nhật (Hình bình hành có góc vng) c) Ta có AE = 8cm, BE = Do AE BC (Chứng minh câu b) nên A=Ta có - 0.25 0.25 0.25 0.25 AEB vuông E 0.25 0.25 x–1 A = - [x2 – 2x (1.0đ) 0.25 0.25 = 6(cm)(Vì E trung điểm BC) Suy A = - x2 + 0.25 + =- nên - + 1] = -[ x2 – 2x + + ] 0.25 0.25 - < với x Vậy A < hay luôn âm với giá trị x ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác điểm tối đa) 0.25 0.25