Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong học kỳ II của học sinh.. Các chủ đề kiểm tra Các mức độ nhận thức Tổng ngang Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng nhỏ Tổng
Trang 1PHÒNG GD& ĐT ANH SƠN
TRƯỜNG THCS ANH SƠN.
–––––––––––––––––––––––––
KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 8
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong học kỳ II của học sinh.
2 Kỹ năng: Học sinh biết vẽ hình và trình bày bài làm
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc
II Hình thức kiểm tra: Tự luận.
III Ma trận kiểm tra
Các chủ đề kiểm tra
Các mức độ nhận thức Tổng ngang Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng nhỏ
Tổng lớn
1 Phương
trình bậc
nhất một ẩn
( 16 tiết)
Phương trình đưa về dạng
ax + b = 0
3 câu - 3.0 điểm Chiếm 30%
Điểm
5 %
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Điểm 10%
1.0 1.0
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Điểm 15%
1.5 1.5
2 Bất phương trình bậc nhất
một ẩn
( 14 tiết)
2.0 đ chiếm 20%
Điểm 20%
1.0 1.0 2.0
3 Diện tích đa giác
(4 tiết)
0.5đ chiếm 5%
Điểm
5 %
0.5 0.5
4 Tam giác đồng dạng
(18 tiêt)
Câu 1(gt,
kl)
3,0đ Chiếm 30%
Điểm 30%
0.5 2.5 3,0
5 Hình lăng trụ đúng, hình
chóp đều ( 16 tiết)
1,5đ chiếm 15%
Điểm 15%
0.5 1.0 2.0
Tổng
Số câu 2 2 5 2 11 10
Số điểm 1.0 1,5 6,0 1.5 10
Trang 2IV Phần diễn giải:
a Đề được thiết kế với tỉ lệ 10% nhận biết + 15% thông hiểu + 75% vận dụng (gồm vận dụng thấp và vận dụng cao) tất cả đều là tự luận
b Đại số và hình học có tỉ lệ là 5,0; 5,0
c Cấu trúc câu hỏi: Số lượng câu hỏi 11câu (gồm 10 câu và một yêu cầu viết gt, kl)
d Bản mô tả:
Câu 1a: Học sinh đưa về phương trình dạng: ax + b = 0 ( a 0 ) để giải
Câu 1b: Trình bày đầy đủ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Câu 2a: Học sinh đưa về bất phương trình bậc nhất để giải
Câu 2b: Học sinh vận dụng linh hoạt các tính chất của bất đẳng thức
Câu 3: Học sinh biết vận dụng các kiến thức toán học để giải các bài toán thực tế
Câu 4: - Học sinh viết được giả thiết, kết luận
4a Học sinh phát hiện và chứng minh được các tam giác đồng dạng
4b Học sinh vận dụng định lý Pitago và tính chất về tam giác đồng dạng để tính AH
4c Học sinh vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tính một số yếu tố trong hình
Câu 5a: Học sinh nhận dạng được quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Câu 5b: Học sinh tính được diện tích toàn phần, và thể tích của lăng trụ
Trang 3V.Đề ra:
Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2 x3 1 = x – 1; b) x2 1 = 1 + x2x2
Bài 2 : ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 3 3 3
x
b) x x 35 > 1
Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ
30 phút Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng
Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là
chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD
a Chứng minh rằng AHB ~ BCD
b Tính độ dài AH
c Tính diện tích AHB
Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C là 12
a Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương
D'
C' A
A'
B
B'
Trang 4VI Đáp án biểu chấm:
1
1,5đ
a
1
2 x
= x - 1 2x - 1 = 3x - 3 x = 2 0.5 b
2
x = 1 + x2x2 (*) ĐKXĐ: x 1; x - 2 (*) (x2.1().(x x2)2) = ((x x 11).).((x x22)) + (x2x1.().(x x 1)2)
2 (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1)
2x + 4 = x2 + x - 2 + 2x2 - 2x
3x2 - 3x - 6 = 0
3(x2 - x - 2) = 0
3(x + 1).(x + 2) = 0
x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = - 1 hoặc x = - 2 Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - 1 ( TM)
x = - 2 (Không TM)
0.25
0.25
0.25 0.25 2
2,0đ
a
1,0 x - 8
3
x
3 - x12 3
24x - 3( x - 3) 72 - 2(x - 3)
24x - 3x + 9 72 - 2x + 6
23x 69
x 3
0,25 0.25 0.25 0.25 b
5
x
x
> 1 (*) ĐKXĐ: x 3
x x 35 - 1 > 0
x
x
- x x 33 > 0
x
x x
> 0
x > 0
x - 3 > 0
x > 3 ( TMĐKXĐ)
0,25 0.25
0.25 0.25
Trang 53
1,5đ
- Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) ĐK: x > 10
- Vận tốc ôtô thực tế đi là: x - 10 (km / h)
- Thời gian dự định đi là : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h)
- Thời gian đi thực tế là : 11h20' - 8h = 3h20' = 103 (h)
- Theo bài ra ta có phương trình:
(x - 10) 103 = x 2,5
10 x - 100 = 7,5x
2,5x = 100
x = 40 (km / h) ( TM ĐK) Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là: 40 (km / h)
0,25 0,25
0,5
0,25 0,25
4
3,5đ
a
1,0đ
- Xét BCD và AHB có:
AHB
= BCD = 900
ABH
= BDC
BCD ~ AHB
0,25 0,25 0,5 b
1,5đ
- Xét ABD vuông tại A Theo định lý Pitago ta có:
BD2 = AD2 + AB2
BD = AD2 AB2 = 9 2 12 2 = 15 (cm)
- Từ BCD ~ AHB
Ta có: AH BC = BD AB
AH =
BD
AB BC.
=
15
12 9
=
5
36
= 7,2 (cm)
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 c
0,5đ - Diện tích BCD là: 2
1
BC DC = 21 9 12 = 54 (cm2)
- Do AHB ~ BCD theo tỷ số: BD AB = 1512 = 54
0,25
BCD
AHB
S
S
= (54 )2 = 1625
b = 9 cm
a = 12 cm A
D
B
C H
Trang 6 Diện tích tam giác AHB là:
25
16
SBCD = 1625 54 = 30,56 (cm2) 0,25 5
1,5đ
a
0,5 - Hình vẽ:
Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D')
0,5
b
1,0
- Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > )
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
AC = AB 2 BC2 = a 2 ( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 3a2 = 12 a = 4
- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 42 = 16
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 16 = 96
- Thể tích của hình lập phương là: 43 = 64 (cm3)
0,25
0,25
0,25 0,25
D'
C' A
A'
B
B'