Đang tải... (xem toàn văn)
Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng d¹ng.. Câu 15: Số đo của cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lÇn.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm) I Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc ẩn? A -3,5x + = B -2x = 3y C – 0.x = D x(x + 4) = x x-2 = Câu 2: Điều kiện xác định phương trình: lµ: x-2 x D.Víi mäi gi¸ trÞ cña x A x B x và x C x Câu 3: Phương trình (x + 1)(2x – 1) = có tập nghiệm là: A B 1; 2 C ; 1; 2 D 2 Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = có tập nghiệm là: A ; 1 B 1; 2 Câu 5: Tập nghiệm phương trình A S = 3 D C 2 3x - lµ: 3x B S = D S = C S = 3 Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A Sè a lµ sè ©m nÕu 3a < 5a C Số a là số dương -5a > -3a B Số a là số dương 3a > 5a D Sè a lµ sè ©m nÕu -5a > -3a C©u 7: Khi x< 0, kÕt qu¶ rót gän cña biÓu thøc: |-2x| – x + lµ: A -3x + B x + C -x + D 3x + Câu 8: Giá trị m để phương trình mx – A 5 ; B ; 1 = cã nghiÖm x = lµ: 5 C ; D ; Câu 9: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: H×nh A x – B x + C x – > Câu 10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: H×nh A x – < C©u 11: BiÕt B x – >1 D x – C x – D x – AB = vµ AB = cm §é dµi ®o¹n th¼ng CD lµ: CD A 3cm B 6cm C 9cm D 4,5cm C©u 12: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 3cm; AC = 4cm CD lµ tia ph©n gi¸c gãc C thÕ th×: A DA b»ng: DB B C Lop10.com D (2) C©u 13: Trong h×nh vÏ bªn AB // CD Cã BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, gi¸ trÞ x b»ng bao nhiªu? A x = 6cm C x = 32cm B x = 8cm D x = 4cm Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A Hai tam giác cân có góc thì đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng thì C Hai tam giác thì đồng dạng với D Tỉ số đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng d¹ng Câu 15: Số đo cạnh hình lập phương tăng lên lần thì thể tích nó tăng lên lÇn? A lÇn B lÇn C lÇn D lÇn II Tù luËn (7 ®iÓm) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau a) (2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1) b) |x – 2| = -3x + 1 2x 3x x 1 x x 1 x 1 3( x 1) x 1 3 d) + c) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ Lúc người đó với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính độ dài quãng đường AB C©u 3: (0,5 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P = x2 – x + C©u 4: (2,5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD, (AB//CD) Gäi O lµ giao ®iÓm hai ®êng chÐo AC vµ BD BiÕt AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm a Chøng minh r»ng OA.OD = OB.OC b TÝnh DC, OB c Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD H và K Chứng minh r»ng: OH AB = OK CD Lop10.com (3) ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – ĐỀ I Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Từ câu đến câu 16 câu đúng cho 0.25 điểm C©u §¸p ¸n II A B D b C D A b D 10 B 11 D 12 c 13 B 14 C 15 A 16 d Tù lu©n C©u 17: a (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1) (2x – 1)(x + – 3x + 2) = (2x – 1)(4 – 2x) = x 0,5 ®iÓm x = 2 S = ,2 2 b |x – 2| = -3x + TH1: x 2, ta cã x – = -3x + 4x = x = (KTM§K) TH2: x <2 ta cã -(x – 2) = -3x + 2x = -1 x = -0,5 (TM§K) Vậy nghiệm phương trình là: x = -0,5 c §KX§ : x Ta cã: x2 + x + + 2x(x – 1) = 3x2 3x2 – x + 1= 3x2 x = (kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) phương trình đã cho vô nghiệm 3( x 1) x 1 3 16 x 24 2( x 1) 8 x 17 26 x 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,75 ®iÓm d 0,5 ®iÓm 5x 7 x TËp nghiÖm cña PT lµ: S = x R x 5 Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) Điều kiện x > Thời gian người đó từ A đến B là lµ 0.25 ®iÓm x (h) và thời gian người đó từ B đến A 0.25 điểm 30 x (h) 35 §æi 30 phót = 0,5 giê x x 0,5 Theo đề bài ta có phương trình: 30 35 Giải phương trình trên ta x = 105 thoả mãn điều kiện VËy: Qu·ng ®êng AB dµi 105 km Lop10.com 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm (4) ) + C©u 19: P = x2 – x + = (x - 3 x Vậy GTNNP = với x = 4 Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng a XÐt AOB vµ COD cã: OAB = OCD (so le AB //CD) AOB = COD (đối đỉnh) Suy AOB đồng dạng với COD 0.5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.5 ®iÓm OA OB = OA.OD=OB.OC OC OD b Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : AB OA = = = CD=2AB 2.5 10(cm) CD OC OB OA OD = = OB= 1,8(cm) OD OC 2 0.375 ®iÓm 0.375 ®iÓm c Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng là AOB vµ COD Suy Mak qqaa III OH AB = OK DC 0.5 ®iÓm chu van quynh ĂĂ KIĂM TRA HĂC KĂ II NĂM HĂC 2010-2011 MÔN: TOÁN (Thậi gian làm bài: 90 phút) Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm) Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc ẩn? A -3,5x + = B -2x = 3y C – 0.x = D x(x + 4) = x x-2 = Câu 2: Điều kiện xác định phương trình: lµ: x-2 x A x C x D.Víi mäi gi¸ trÞ cña x B x và x Câu 3: Phương trình (x2 + 1)(2x – 1) = có tập nghiệm là: A B 1; 2 2 C ; 1; D 2 Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = có tập nghiệm là: A ; 1 B 1; 2 Câu 5: Tập nghiệm phương trình A S = 3 B S = 3 C D 2 3x - lµ: 3x C S = Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Lop10.com D S = (5) A Sè a lµ sè ©m nÕu 3a < 5a C Số a là số dương -5a > -3a B Số a là số dương 3a > 5a D Sè a lµ sè ©m nÕu -5a > -3a C©u 7: Khi x< 0, kÕt qu¶ rót gän cña biÓu thøc: |-2x| – x + lµ: A -3x + B x + C -x + D 3x + Câu 8: Giá trị m để phương trình mx – A 5 ; B ; 1 = cã nghiÖm x = lµ: 5 C ; D ; Câu 9: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: H×nh A x – B x + C x – > Câu 10: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: H×nh A x – < C©u 11: BiÕt B x – >1 D x – C x – D x – AB = vµ AB = cm §é dµi ®o¹n th¼ng CD lµ: CD A 3cm B 6cm C 9cm D 4,5cm C©u 12: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 3cm; AC = 4cm CD lµ tia ph©n gi¸c gãc C thÕ th×: A DA b»ng: DB B C D C©u 13: Trong h×nh vÏ bªn AB // CD Cã BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, gi¸ trÞ x b»ng bao nhiªu? A x = 6cm C x = 32cm B x = 8cm D x = 4cm Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A Hai tam giác cân có góc thì đồng dạng B Hai tam giác đồng dạng thì C Hai tam giác thì đồng dạng với D Tỉ số đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng d¹ng Câu 15: Số đo cạnh hình lập phương tăng lên lần thì thể tích nó tăng lên lÇn? A lÇn B lÇn C lÇn D lÇn IV Tù luËn (7 ®iÓm) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau a) (2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1) b) |x – 2| = -3x + 1 2x 3x x 1 x x 1 x 1 3( x 1) x 1 3 d) + c) C©u 2: (1,5 ®iÓm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lập phương trình Lop10.com (6) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ Lúc người đó với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính độ dài quãng đường AB C©u 3: (0,5 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P = x2 – x + C©u 4: (2,5 ®iÓm) Cho h×nh thang ABCD, (AB//CD) Gäi O lµ giao ®iÓm hai ®êng chÐo AC vµ BD BiÕt AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm a Chøng minh r»ng OA.OD = OB.OC b TÝnh DC, OB c Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD H và K Chứng minh r»ng: OH AB = OK CD Lop10.com (7) ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – ĐỀ III Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Từ câu đến câu 16 câu đúng cho 0.25 điểm C©u §¸p ¸n IV A B D b C D A b D 10 B 11 D 12 c 13 B 14 C 15 A 16 d Tù lu©n C©u 17: a (2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1) (2x – 1)(x + – 3x + 2) = (2x – 1)(4 – 2x) = x 0,5 ®iÓm hoậc x = 2 S = ,2 2 b |x – 2| = -3x + TH1: x 2, ta cã x – = -3x + 4x = x = (KTM§K) TH2: x <2 ta cã -(x – 2) = -3x + 2x = -1 x = -0,5 (TM§K) Vậy nghiệm phương trình là: x = -0,5 c §KX§ : x Ta cã: x2 + x + + 2x(x – 1) = 3x2 3x2 – x + 1= 3x2 x = (kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) phương trình đã cho vô nghiệm 3( x 1) x 1 3 16 x 24 2( x 1) 8 x 17 26 x 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,75 ®iÓm d 0,5 ®iÓm 5x 7 x TËp nghiÖm cña PT lµ: S = x R x 5 Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) Điều kiện x > Thời gian người đó từ A đến B là lµ 0.25 ®iÓm x (h) và thời gian người đó từ B đến A 0.25 điểm 30 x (h) 35 §æi 30 phót = 0,5 giê x x 0,5 Theo đề bài ta có phương trình: 30 35 Giải phương trình trên ta x = 105 thoả mãn điều kiện VËy: Qu·ng ®êng AB dµi 105 km Lop10.com 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm (8) C©u 19: P = x2 – x + = (x - ) + 3 x Vậy GTNNP = vậi x = 4 0.5 ®iÓm 0,25 ®iÓm Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng a XÐt AOB vµ COD cã: OAB = OCD (so le AB //CD) AOB = COD (đối đỉnh) Suy AOB đồng dạng với COD 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm 0.5 ®iÓm OA OB = OA.OD=OB.OC OC OD b Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : AB OA = = = CD=2AB 2.5 10(cm) CD OC OB OA OD = = OB= 1,8(cm) OD OC 2 0.375 ®iÓm 0.375 ®iÓm c Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng là AOB vµ COD Suy OH AB = OK DC Lop10.com 0.5 ®iÓm (9)