TRƯỜNG THCS HƯƠNG VĨNH KIỂM TRA HỌC KỲ II HỌ VÀ TÊN: ……………………… NĂM HỌC 2010 - 2011 LỚP: 8…… MÔN: TOÁN (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Điểm Lời phê thầy cô giáo ĐỀ BÀI I. LÝ THUYẾT: (3 điểm) Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn. Áp dụng: Cho phương trình 3x – = 0. Hãy kiểm tra xem x = 2, x = có nghiệm phương trình không? Câu 2. Hãy phát biểu định lý Talet tam giác. Áp dụng: Cho hình vẽ: Biết DB // MC. Hãy tính độ dài đoạn thẳng DM. II. BÀI TẬP: ( 7điểm) Bài 1. Giải phương trình: ( điểm ) a/ 7x – = 13 – 5x. b/ Bài 2. Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: ( 1,5 điểm) Bài 3. ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm H cho BH = 6,4cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Tam giác AHB tam giác ABC có đồng dạng với không? Vì sao? c) Chứng minh AH ⊥ BC. BÀI LÀM . . . . . . . . ĐÁP ÁN I. LÝ THUYẾT: 1. Phát biểu định nghĩa: (0,5 điểm) Áp dụng: Với x = 3x – = 3. – = -3. Vậy x = không nghiệm phương trình. (0,5đ) Với x = 3x – = 3. – = 0. Vậy x = nghiệm phương trình. (0,5đ) 2. Phát biểu định lý đúng: ( 0,5 đ) Áp dụng: Do DB // MC, theo định lý Talet ta có: (0,25đ) AB AD 7,5 = hay = ( 0,5đ) BC DM DM 6.7,5 = 9cm Suy ra: DM = (0,25đ) II. BÀI TẬP: 1. Giải phương trình : x+2 2x + = a) 7x – = 13 – 5x b) ( 1) x 2( x − 2) ⇔ 7x + 5x = 13 +5 (0,25đ) ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ (0,25đ) ⇔ 12x = 18 (0,25đ) 2( x + 2)( x − 2) x(2 x + 3) 18 = ⇔ = x= (0,25đ) (1) ⇔ (0,25đ) x( x − 2) x( x − 2) 12 3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = => 2(x+2)(x- 2) = x(2x+3) 2 ⇔ x2 − = x2 + (0,25đ) ⇔ 3x = - (0,25đ) ⇔ x = − ( thỏa ĐKXĐ) −8 Vậy pt có tập nghiệm S = (0,25đ) 3 5x − 5x − ≥ 2. Giải bất phương trình: (2) 3.(5 x − 1) 2.(5 x − 4) ≥ (2) ⇔ (0,25đ) 2.3 2.3 => 15x -1 ≥ 10x -8 (0,25đ) ⇔ ⇔ 5x ≥ -7 −7 x≥ (0,25đ) /////////////////[ (0,25đ) −7 (0,5đ) −7 Vậy bpt có tập nghiệm S = x / x ≥ 5 3. GT: ∆ABC ( µA = 900 ) AB = 8cm, AC = 6cm BH = 6,4cm KL: a) BC = ? b) ∆ABH ∆CBA có đồng dạng không? c) AH ⊥ BC a) Áp dụng định lý PYTAGO ta có: BC = AB + AC ⇒ BC = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 ⇒ BC = 10 (cm) (0,75đ) AB BC 10 = (0,25đ) ; = = (0,25đ) = BH 6, 4 AB µ chung (0,25đ) ∆ABH ∆CBA có : B AB BC = ( cmt) (0,25đ) BH AB ∆CBA ( c. g. c) Nên ∆ABH (0,25đ) · Suy ra: ·AHB = CAB ( góc tương ứng ) (0,25đ) · Mà : CAB (0,25đ) = 900 ⇒ ·AHB = 900 Suy : AH ⊥ BC. (0,25đ) b) Khi đó: => AB BC = BH AB (0,25đ) . TRƯỜNG THCS HƯƠNG VĨNH KIỂM TRA HỌC KỲ II HỌ VÀ TÊN: ……………………… NĂM HỌC 2010 - 2011 LỚP: 8 … MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI I. LÝ THUYẾT:. => 2(x+2)(x- 2) = x(2x+3) ⇔ 2 2 2 8 2 3x x− = + (0,25đ) ⇔ 3x = - 8 (0,25đ) ⇔ x = 8 3 − ( thỏa ĐKXĐ) Vậy pt có tập nghiệm 8 3 S − = (0,25đ) 2. Giải bất phương. (0,25đ) II. BÀI TẬP: 1. Giải phương trình : a) 7x – 5 = 13 – 5x b) 2 2 3 2( 2) x x x x + + = − ( 1) ⇔ 7x + 5x = 13 +5 (0,25đ) ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 (0,25đ) ⇔ 12x = 18 (0,25đ) ⇔ x= 18 3 12