TRƯỜNG THCS HƯƠNG VĨNH KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP: 8…… MÔN: TOÁN 8 Thời gian 90 phút không kể giao đề Điểm Lời phê của thầy cô giáo ĐỀ BÀI I.. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn..
Trang 1TRƯỜNG THCS HƯƠNG VĨNH KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP: 8…… MÔN: TOÁN 8
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)
Điểm Lời phê của thầy cô giáo
ĐỀ BÀI
I LÝ THUYẾT: (3 điểm)
Câu 1 Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Áp dụng: Cho phương trình 3x – 9 = 0 Hãy kiểm tra xem x = 2, x = 3 có là
nghiệm của phương trình trên không?
Câu 2 Hãy phát biểu định lý Talet trong tam giác.
Áp dụng:
Cho hình vẽ:
Biết DB // MC
Hãy tính độ dài đoạn thẳng DM
II BÀI TẬP: ( 7điểm)
Bài 1 Giải phương trình: ( 2 điểm )
a/ 7x – 5 = 13 – 5x
b/
Bài 2 Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 1,5 điểm)
Bài 3 ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = 6,4cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Tam giác AHB và tam giác ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? c) Chứng minh AH ⊥ BC BÀI LÀM
ĐÁP ÁN
Trang 2I LÝ THUYẾT:
1 Phát biểu định nghĩa: (0,5 điểm)
Áp dụng:
Với x = 2 thì 3x – 9 = 3 2 – 9 = -3 Vậy x = 2 không là nghiệm của phương trình (0,5đ)
Với x = 3 thì 3x – 9 = 3 3 – 9 = 0 Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (0,5đ)
2 Phát biểu định lý đúng: ( 0,5 đ)
Áp dụng: Do DB // MC, theo định lý Talet ta có: (0,25đ)
AB AD
BC = DM hay 5 7,5
6= DM ( 0,5đ) Suy ra: 6.7,5 9
5
DM = = cm (0,25đ)
II BÀI TẬP:
1 Giải phương trình :
a) 7x – 5 = 13 – 5x b) 2 2 3
2( 2)
− ( 1)
⇔7x + 5x = 13 +5 (0,25đ) ĐKXĐ: x≠0, x ≠2 (0,25đ)
⇔ 12x = 18 (0,25đ)
⇔ x= 18 3
12= 2 (0,25đ) (1) ⇔ 2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)
− − (0,25đ)
Vậy phương trình có tập nghiệm 3
2
S = => 2(x+2)(x- 2) = x(2x+3) ⇔ 2x2− =8 2x2+3 (0,25đ)
⇔ 3x = - 8 (0,25đ)
⇔ x = 8
3
− ( thỏa ĐKXĐ)
Vậy pt có tập nghiệm 8
3
= (0,25đ)
2 Giải bất phương trình: 5 1 5 4
2 3
(2) (2) ⇔ 3.(5 1) 2.(5 4)
2.3 2.3
(0,25đ) => 15x -1 ≥ 10x -8 (0,25đ)
⇔ 5x ≥ -7 (0,25đ) /////////////////[
⇔ 7
5
x≥ −
(0,25đ) 7
5
−
0 (0,5đ)
Vậy bpt có tập nghiệm / 7
5
S =x x≥−
3 GT: ABC∆ ( µA=900)
AB = 8cm, AC = 6cm
BH = 6,4cm
KL: a) BC = ?
b) ABH∆ và CBA∆ có đồng dạng không?
c) AH ⊥ BC
a) Áp dụng định lý PYTAGO ta có:
BC2 =AB2+AC2 ⇒BC2 = +82 62 =64 36 100+ = ⇒BC=10 (cm) (0,75đ)
Trang 3b) Khi đó: AB
8 5
6, 4= 4 (0,25đ) ; 10 5
8 4
BC
AB = = (0,25đ) => AB
BH
BC AB
= (0,25đ)
ABH∆ và CBA∆ có : µB chung (0,25đ)
AB
BC
AB ( cmt) (0,25đ)
Nên ABH∆ CBA∆ ( c g c) (0,25đ)
Suy ra: ·AHB CAB= · ( góc tương ứng ) (0,25đ)
Mà : ·CAB=900⇒·AHB=900 (0,25đ)
Suy ra : AH ⊥ BC (0,25đ)