Giáo trình thực hành phương pháp dạy toán ở tiểu học

Untitled ®¹i häc huÕ trung t©m ®µo t¹o tõ xa ®µo tam (Chñ biªn) ph¹m thanh th«ng hoµng b¸ thÞnh thùc hµnh ph−¬ng ph¸p d¹y häc to¸n ë tiÓu häc (gi¸o tr×nh dïng trong c¸c tr−êng ®¹i häc ®µo t¹o gi¸o viª[.]

đại học huế trung tâm đào tạo từ xa đào tam (Chủ biên) phạm thông - hoàng bá thịnh thực hành phơng pháp dạy học toán tiểu học (giáo trình dùng trờng đại học đào tạo giáo viên tiểu học) Nhà Xuất Đà Nẵng mục lục Lời nói đầu Mục tiêu môn toán trờng tiểu học Ch−¬ng 1: Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu häc 1- Mơc tiªu: 2- Các cách xây dựng tập hợp số tự nhiên: Thực hành dạy học số tự nhiªn ë tiĨu häc: Thực hành dạy học phép cộng phép trõ: 10 Thùc hành dạy học phép nhân phép chia: 14 Dạy học giải toán vỊ sè tù nhiªn: 16 Chơng 2: Dạy học phân sè ë tiÓu häc 20 Mơc tiªu: 20 Các cách định nghĩa phân số: 20 Dạy học phân sè: 22 Dạy học phép tính ®èi víi ph©n sè: 25 Dạy học giải toán phân sè: 27 Chơng 3: Dạy học số thập phân tiÓu häc 31 Mơc tiªu: 31 D¹y häc khái niệm số thập phân: 31 Dạy học phép tính số thập phân: 35 Dạy học giải toán sè thËp ph©n: 38 Chơng 4: Dạy học yếu tố đại sè 41 Mơc tiªu: 41 Ph−¬ng pháp dạy học biểu thức toán học tiểu học: 41 Phơng pháp dạy học phơng trình tiểu học: 48 Dạy học bất phơng trình tiểu häc: 51 Dạy học giải toán: 54 Ch−¬ng 5: Ph−¬ng pháp dạy học yếu tố hình học tiểu học 56 Đ1: Nội dung mục đích dạy học yếu tố hình học tiểu học 56 Đ2: Phơng pháp hình thành biểu tợng hình học tiểu học 60 Đ3: Dạy học nhận dạng hình hình học 64 Đ4: Dạy học vÏ h×nh h×nh häc 67 Đ5: Dạy học cắt ghép, xếp h×nh h×nh häc 70 Đ6 Dạy học giải toán có nội dung hình häc 76 Ch−¬ng 6: Chơng pháp dạy học ĐạI lợng đo đạI lợng tiểu học 84 Đ1: Đại lợng - Phép đo đại lợng 84 Đ2: Nội dung mục đích dạy học đại lợng đo đại lợng tiểu học 96 Đ3: Phơng pháp chung dạy học phép đo đại lợng tiểu học 101 Đ4: Phơng pháp dạy học đo đại lợng hình học tiểu học 104 Đ5: Phơng pháp dạy học đo khối lợng, dung tích 108 Đ6: Phơng pháp dạy học đo thời gian ë tiÓu häc 110 Đ7: Phơng pháp dạy học giải toán đo đại lợng 113 Chơng 7: Các Trò Chơi S Phạm Trong Dạy Học Môn To¸n ë BËc TiĨu Häc 129 Khái niệm trò chơi s phạm dạy học môn Toán bậc tiểu học đặc điểm 129 Vai trò trò chơi s phạm dạy học to¸n ë tr−êng tiĨu häc 133 Thùc hành tổ chức trò chơi s phạm dạy häc to¸n ë tr−êng tiĨu häc 141 Tài liệu tham khảo 148 Lời nói đầu Cuốn giáo trình thực hành phơng pháp dạy học toán tiểu học đợc biên soạn dùng vào việc dạy học cho sinh viên ngành tiểu học thuộc hệ đào tạo khác trờng đại học Các ý tởng giáo trình gồm: 1) Vận dụng t tởng lý luận dạy học toán, đặc biệt lí luận dạy học nâng cao: dạy học tích cực, dạy học tình huống, dạy học sáng tạo v.v nớc vào dạy học nội dung cụ thể số học, yếu tố đại số, yếu tố hình học, đại lợng đo lờng, trò chơi toán trờng tiểu học giai đoạn 2) Nhiều chủ đề trình bày giáo trình đợc soi sáng quan điểm toán học cao cấp, toán học đại Từ giúp sinh viên ngành tiểu học nhìn nhận vấn đề toán học trờng tiểu học cách sâu sắc hơn, tế nhị theo quan điểm thống 3) Những ý tởng phơng pháp, cấu trúc, nội dung đợc trình bày sở dự tính thành tựu đổi dạy học toán tiểu học năm gần đây, đặc biệt việc dự tính nội dung chơng trình sách giáo khoa míi ë tr−êng tiĨu häc hiƯn 4) Nh÷ng vấn đề mặt phơng pháp cần ý sâu sắc sinh viên đợc lồng ghép chơng dạng thích, nhấn mạnh thêm Vì giáo trình góp phần giúp sinh viên tự học, tự nghiên cứu Đặc biệt sinh viên có nhiều kinh nghiệm dạy học toán tiểu học, hy vọng giáo trình giúp họ tháo gỡ khó khăn ví dụ nh vấn đề trò chơi s phạm dạy học toán tiểu học, vấn đề soi sáng toán cao cấp 5) Các tác giả mong ngời đọc có ý kiến bổ ích đóng góp cho thiếu sót tập giáo trình Các Tác Giả Mục tiêu môn toán trờng tiểu học Môn toán trờng tiĨu häc nh»m gióp häc sinh: Cã nh÷ng kiÕn thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lợng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kỹ thực hành tính, đo lờng, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bớc đầu phát triển lực t duy, khả suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết) cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bớc đầu phơng pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Chơng 1: Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu học 1- Mục tiêu: Dạy học số tự nhiên nội dung trọng tâm dạy học toán tiểu học Dạy học số tự nhiên nhằm đạt yêu cầu sau: 1.1 Có khái niệm số tự nhiên, biết đọc viết, biết so sánh số tự nhiên 1.2 Biết thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên Nắm đợc tính chÊt cđa c¸c phÐp to¸n, biÕt tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, tính 1.3 Tích luỹ đợc hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt học tập học sinh; phục vụ cho việc học mạch kiến thức toán khác tiểu học học môn khác nh để học tiếp lên bậc học khác 2- Các cách xây dựng tập hợp số tự nhiên: 2.1 Phơregơ Rutxel định nghĩa khái niệm số tự nhiên dựa vào tập hợp lực lợng: Định nghĩa 1: Cho hai tập hợp A B Ta nói tập hợp A tơng đơng với tập hợp B, ký hiƯu A ~ B vµ chØ cã song ánh f từ A lên B Hai tập hợp tơng đơng hai tập hợp có lực lợng hay số Thuộc tính đặc trng xác định lớp số ký hiệu Card A Card A = Card B ⇔ A ~ B Định nghĩa 2: Bản số tập hợp hữu hạn số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên ký hiệu N Nh a số tự nhiên tồn tập hợp hữu h¹n A, cho a= Card A 2.2 Ta cịng xây dựng tập hợp số tự nhiên phơng pháp tiên đề Đó hệ tiên đề Pêanô: Khái niệm bản: Số tự nhiên Quan hệ bản: Số kề sau Các tiên đề: P1: Có số tự nhiên số kề sau P2: Mỗi số tự nhiên có số kề sau P3: Mỗi số tự nhiên số kề sau không số (nÕu cã) P4: Mäi bé phËn M cđa tËp hỵp số tự nhiên có tính chất: a M b NÕu n ∈ M th× sè kỊ sau n' cđa N cịng thc M Khi ®ã M ≡ N 2.3 Ngoài có cách định nghĩa khác khái niệm số tự nhiên VônNơman xây dựng dựa khái niệm tập hợp thứ tự tốt hình ảnh tập hợp lồng vào Thực hành dạy học số tự nhiên tiểu học: 3.1 Thực hành dạy học khái niệm ban đầu số tự nhiên: Số tự nhiên lớp đợc phân theo vòng số sau: - Lớp 1: Các số đến 10 Các số đến 100 - Lớp 2: Các số đến 1000 - Lớp 3: Các số đến 100.000 - Lớp 4: Các số tự nhiên 3.2 Dạy học số phạm vi 10 Đối với học sinh lớp việc hình thành khái niệm số tự nhiên phải vận dụng đồng thời hai mặt: mặt thể chỗ dùng phép tơng ứng 1-1 làm cho em thấy đợc chung tập hợp tơng đơng (có số phần tử) Mặt dới thể chỗ sử dụng phép đếm mà học sinh đà biết Việc dạy học số tự nhiên phạm vi 10 thĨ hiƯn ë c¸c nhãm sè sau: 1, 2, ; 1, 2, 3, 4, ViƯc ®Õm mẫu vật nhóm hoạt động để hình thành số tự nhiên (trừ số không học sau) Các số 6, 7, 8, 9: sở để hình thành số hoạt động đếm thêm Hoạt động đếm thêm để hình thành số mới, đồng thời chuẩn bị dần cho việc học phép cộng sau Dạy học số không: Số đứng đầu dÃy số tự nhiên Trong lịch sử số đời muộn Không số tập rỗng: = Card ỉ Nhng tập rỗng tập trừu tợng học sinh lớp 1, sách giáo khoa trình bày theo cách từ tập hợp khác rỗng dẫn tới tập hợp rỗng: có cá vớt ®i cßn con, vít ®i con, Vớt không Sau giới thiệu số phép trừ: kết phép trừ hai sè b»ng nhau: VÝ dô: - = Khái niệm số đợc hoàn chỉnh đợc đặt quan hệ so sánh với quan hệ phép toán; việc hình thành khái niệm số tự nhiên phải vận dụng hai mặt: sè vµ tù sè (quan hƯ thø tù) VÝ dơ: Khi häc c¸c sè 1, 2, 3, 4, häc sinh biÕt so s¸nh: < ; < Khi hình thành khái niệm số tự nhiên chủ yếu cho học sinh quan sát tập hợp có số phần tử (chẳng hạn hoa, que tính ) phần tử tập hợp thËm chÝ mét tËp hỵp cã thĨ rÊt khác chất liệu, màu sắc kích thớc nhng điều quan trọng giúp học sinh nhận đợc tính chất chung tập hợp có số phần tử Khi dạy học phải dựa vào vật thật, tốt cho học sinh tự thao tác vật thật 3.3 Thực hành cách ghi cách đọc số tự nhiên: 3.3.1 Các cách ghi số: Đồng thời với viƯc ph¸t minh c¸c sè, ng−êi cịng tìm cách ghi lại chúng Trong lịch sử tồn nhiỊu c¸ch ghi sè nh− c¸ch ghi sè cđa ng−êi Ai Cập, ngời Hy Lạp, ngời La Mà sau nhiều năm nghiên cứu ngời ta nhận thấy nãi chung cã hai c¸ch ghi sè: - Ghi sè theo vị trí - Ghi số không theo vị trí Cách ghi số dùng ghi số theo vị trí Ví dụ số 555 chữ số nhng chữ số bên phải đơn vị, chữ số chục, chữ số bên trái trăm Cách ghi số La mà theo cách cộng tính 3.3.2 Hệ ghi số số g nói chung hệ ghi số thập phân nói riêng: Ta lấy ví dụ: 1975 = x 103 + x 102 + x10 + Nãi chung mäi sè tù nhiªn a > viết đợc dới dạng: a = Cn x 10n + Cn - x 10n-1 + + C1 x 10 + C0 chữ số C0, C1 Cn có giá trị từ đến vµ Cn > (0 ≤ Ci ≤ 9, Cn > 0) Khi ®ã ta viÕt: a = C n C n −1 C1C Tỉng qu¸t a = Cn.gn + Cn-1 gn-1 + + C1g + C0 Trong ®ã ≤ Ci ≤ g-1, Cn > Ta viÕt a = C n C n −1 C1C ( g ) nói biểu diễn số tự nhiên a hệ g-phân Trong hệ thập phân C0 gọi chữ số hàng đơn vị, C1 chữ số hàng chục, C2 chữ số hàng trăm Vì để xác định chữ số thuộc hàng ta phải xác định từ phải sang trái, chữ số hàng đơn vị (kể việc chia lớp làm nh vậy) Nhng đọc số ta phải đọc từ trái sang phải chữ số hàng cao Đọc số có nhiều chữ số nên tách thành lớp, lớp gồm hàng: lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp triệu, lớp tỷ Tên lớp tên hàng đơn vị nhỏ lớp Trong thực hành cần ý việc đọc viết số hàng khuyết 3.4 Thực hành dạy học so sánh, xếp thứ tự số tự nhiên Một số đặc điểm dÃy số tự nhiên: Khi so sánh hai tập hợp (về số lợng) có hai cách: - Cách 1: Đếm số phần tử - Cách 2: Đặt tơng ứng - Cho em phát lớp phần tử có tơng ứng - 1, tơng ứng - 1, từ hình thành quan hệ nhiều , Sau học sinh tập sử dụng ký hiệu > , < , = để so sánh sè tù nhiªn VÝ dơ: ฀ ∆ ฀ ∆ < ∆ (Hai bÐ h¬n ba) Cuèi xếp số tự nhiên thành dÃy Vấn đề quan trọng củng cố khái niệm dÃy số thao tác đếm xuôi, đếm ngợc, đếm liên tiếp, đếm nhảy định vị số dÃy, nhận thức đợc tính chất quan trọng dÃy số tự nhiên tính rời rạc, tính thứ tự, có phần tử bé mà phần tử lín nhÊt Ci cïng häc sinh biÕt biĨu diƠn d·y số tự nhiên tia số ngợc lại dùng tia số để so sánh số tự nhiên Thực hành dạy học phép cộng phép trừ: 4.1 Các cách xây dựng phép toán: 4.1.1 Quan điểm tập hợp: Định nghĩa phép cộng: Cho a, b N, a = Card A; b = Card B víi A, B hai tập hữu hạn A B = ỉ A B tập hữu hạn ta định nghĩa: 10 ... tiểu học: 41 Phơng pháp dạy học phơng trình tiểu học: 48 Dạy học bất phơng trình tiểu häc: 51 Dạy học giải toán: 54 Ch−¬ng 5: Ph−¬ng pháp dạy học yếu tố hình học tiểu. .. đầu Cuốn giáo trình thực hành phơng pháp dạy học toán tiểu học đợc biên soạn dùng vào việc dạy học cho sinh viên ngành tiểu học thuộc hệ đào tạo khác trờng đại học Các ý tởng giáo trình gồm:... chơi toán trờng tiểu học giai đoạn 2) Nhiều chủ đề trình bày giáo trình đợc soi sáng quan điểm toán học cao cấp, toán học đại Từ giúp sinh viên ngành tiểu học nhìn nhận vấn đề toán học trờng tiểu