Giáo án lớp 12 giải tích

Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') x2 H Tính đạo hàm hàm số: a) y   , b) y  Xét dấu đạo hàm hàm số đó? x Đ a) y '   x b) y '   x2 Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác  Dựa vào KTBC, cho HS định K nhận xét dựa vào đồ thị  y = f(x) đồng biến K hàm số  x 1, x  K: x < x  f(x 1) < f(x 2) y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy khoảng Đ1 x2 đồng biến, nghịch biến y đồng biến (–∞; hàm số cho? 0), nghịch biến (0; +∞) y  nghịch biến (–∞; 0), x (0; +∞) H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? GV: Phạm Việt Phương  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x 1,x  K (x  x 2)  y = f(x) nghịch biến K  x 1, x  K: x < x  f(x 1) > f(x 2)  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x 1,x  K (x  x 2) Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số Đ4 biết? y >  HS đồng biến H4 Nhận xét mối liên hệ y <  HS nghịch biến đồ thị hàm số tính đơn y điệu hàm số?  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x O Nhận xét:  Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải y x O  Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu  Dựa vào nhận xét trên, GV đạo hàm: nêu định lí giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K  Nếu f '(x) > 0, x  K y = f(x) đồng biến K  Nếu f '(x) < 0, x  K y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K f(x) không đổi K Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo hướng VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: dẫn GV a) y  x  Đ1 H1 Tính y xét dấu y ? a) y = > 0, x b) y  x  x x   y' y   b) y = 2x – x  y'  y  Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số GV: Phạm Việt Phương  Hoạt động 4: Củng cố Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Tính đơn điệu dấu  GV nêu định lí mở rộng đạo hàm giải thích thông qua VD x  y’  + +  y  Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f (x)  (f (x)  0), x  K f (x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số GV: Phạm Việt Phương Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Qui tắc 1) Tìm tập xác định 2) Tính f (x) Tìm điểm x i (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm khơng xác định 3) Săpx xếp điểm x i theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số  GV hướng dẫn rút qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Áp dụng  Chia nhóm thực gọi  Các nhóm thực yêu cầu HS lên bảng a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: nghịch biến (–1; 2) b) đồng biến (–; –1), (–1; +) 1 a) y  x  x  x  x 1  GV hướng dẫn xét hàm số: b) y  x 1   0;   2 H1 Tính f(x) ? Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)    f(x) đồng biến 0;   2  với  x  Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức VD4: Chứng minh: x  sin x   khoảng  0;   2  ta có: f ( x )  x  sin x > f(0) = Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 03 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') x H Xét tính đơn điệu hàm số: y  ( x  3)2 ? 4  4  Đ ĐB:  ;  , (3; ) , NB:  ;3  3  3  Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,  Dựa vào KTBC, GV giới CỰC TIỂU thiệu khái niệm CĐ, CT Định nghĩa: hàm số Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (a; b)  Nhấn mạnh: khái niệm cực trị điểm x  (a; b) mang tính chất "địa phương" a) f(x) đạt CĐ x  h > 0, f(x) < f(x ), x  S(x , h)\ {x } b) f(x) đạt CT x  h > 0, f(x) > f(x ), x  S(x , h)\ {x } Chú ý: H1 Xét tính đơn điệu hàm Đ1 a) Điểm cực trị hàm số; số khoảng bên trái, Bên trái: hàm số ĐB  f (x) Giá trị cực trị hàm số; bên phải điểm CĐ? Bên phái: h.số NB  f (x)  Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f (x0 ) = GV: Phạm Việt Phương Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM  GV phác hoạ đồ thị  SỐ CÓ CỰC TRỊ hàm số: a) khơng có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số y = b) có CĐ, CT a) y  2 x  f(x) liên tục khoảng K = x b) y  ( x  3)2 ( x0  h; x0  h) có đạo hàm K K \ {x } (h > 0) Từ cho HS nhận xét mối a) f (x) > ( x0  h; x0 ) , liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm f (x) < ( x0 ; x0  h) x số điểm CĐ f(x) b) f (x) < ( x0  h; x0 ) , f (x) > ( x0 ; x0  h) x điểm CT f(x)  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số VD1: Tìm điểm cực trị  GV hướng dẫn bước thực Đ1 hàm sô: a) D = R H1 a) y  f ( x)   x  – Tìm tập xác định y = –2x; y =  x = b) y  f ( x)  x3  x  x  Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm y 3x  c) y  f ( x)  – Tìm điểm mà y = b) D = R x 1 không tồn y = 3x  x  ; – Lập bảng biến thiên x  – Dựa vào bảng biến thiên để y =   x   kết luận   86  Điểm CĐ:   ;  ,  27  Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y'   0, x  1 ( x  1)2  Hàm số cực trị Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị GV: Phạm Việt Phương Hoạt động 4: Củng cố Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, SGK  Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 04 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y  x3  3x  ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ  Dựa vào KTBC, GV cho HS  HS nêu qui tắc Qui tắc 1: nhận xét, nêu lên qui tắc tìm 1) Tìm tập xác định cực trị hàm số 2) Tính f (x) Tìm điểm f (x) = f (x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình bày a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) b) CĐ: (0; 2); GV: Phạm Việt Phương hàm số VD1: Tìm điểm cực trị hàm số: a) y  x( x  3) b) y  x  3x  Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012  1  1 CT:   ;   ,  ;   4  4 c) Không có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) x 1 x 1 x2  x  d) y  x 1 c) y  Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số Định lí 2:  GV nêu định lí giải Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp thích ( x0  h; x0  h) (h > 0) a) Nếu f (x ) = 0, f (x ) > x điểm cực tiểu b) Nếu f (x ) = 0, f (x ) < x điểm cực đại H1 Dựa vào định lí 2, nêu Đ1 HS phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm Qui tắc 2: số? 1) Tìm tập xác định 2) Tính f (x) Giải phương trình f (x) = kí hiệu x i nghiệm 3) Tìm f (x) tính f (x i) 4) Dựa vào dấu f (x i) suy tính chất cực trị x i Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD2: Tìm cực trị hàm số: bày x4 a) y   x2  a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y  sin x Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với loại hàm số   k 3 CT: x   k Hoạt động 5: Củng cố b) CĐ: x  Câu hỏi: Đối với hàm số sau chọn phương án đúng: 1) Chỉ có CĐ 2) Chỉ có CT 3) Khơng có cực trị 4) Có CĐ CT a) Có CĐ CT a) y  x3  x  x  b) Khơng có CĐ CT b) y   x  x  x  c) Có CĐ CT x2  x  d) Khơng có CĐ CT c) y  x2 GV: Phạm Việt Phương  Đối với hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc  Đối với hàm khơng có đạo hàm khơng thể sử dụng qui tắc Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 d) y  x4 x2 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 2, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 05 Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình Tìm điểm cực trị hàm số: bày H1 Nêu bước tìm điểm Đ1 a) y  x3  3x  36 x  10 cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) y  x  x  b) CT: (0; –3) 1? c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) c) y  x  x 1 3 d) CT:  ;  d) y  x  x  2  Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình Tìm điểm cực trị hàm số: bày H1 Nêu bước tìm điểm Đ1 a) y  x  x  cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y  sin x  x 2?  c) y  sin x  cos x b) CĐ: x   k GV: Phạm Việt Phương Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 CT: x   c) CĐ: x     l d) y  x5  x3  x   2k   (2l  1) d) CĐ: x = –1; CT: x = CT: x  Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm số Đ1 Phương trình y = có Chứng minh với m, ln có CĐ CT? nghiệm phân biệt hàm số y  x3  mx  x   y '  3x  2mx  = ln ln có điểm CĐ điểm CT có nghiệm phân biệt   = m + > 0, m  Hướng dẫn HS phân tích u cầu tốn H2 Nếu x = điểm CĐ Đ2 y(2) phải thoả mãn điều kiện  m  1 gì? y(2) =    m  3 H3 Kiểm tra với giá trị m vừa tìm được? Đ3 m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị – Các qui tắc tìm cực trị hàm số Xác định giá trị m để x  mx  hàm số y  đạt CĐ xm x = Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập lại SGK tập thêm  Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 10 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt phẳng? H2 Biểu diễn số phức mp toạ độ? Đ2 Các nhóm thực VD1: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ: a) z   2i b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i e) z  H3 Nhận xét số thực, Đ3 Các điểm biểu diễn số thực nằm Ox, điểm biểu diễn số ảo? số ảo nằm trục Oy Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm môđun số phức Môđun số phức  GV giới thiệu khái niệm môđun số phức Độ dài OM đgl môđun số phức z kí hiệu z z  a  bi  a  b2 H1 Gọi HS tính H2 Phân tích YCBT? Đ1 Các nhóm thực a), b), c) z  13 d) z  e) z  VD2: Tính mơđun số phức sau: a) z   2i b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i e) z  a  a  b2    b   z0 VD3: Tìm số phức có mơđun Đ2 Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm số phức liên hợp Số phức liên hợp  GV giới thiệu khái niệm số Cho số phức z  a  bi Ta gọi phức liên hợp a  bi số phức liên hợp z kí hiệu z  a  bi Chú ý:  Trên mặt phẳng toạ độ, H1 Nhận xét mối liên hệ Đ1 Các nhóm thảo luận trình điểm biểu diễn z z đối xứng số phức liên hợp? qua trục Ox bày  z z H2 Tìm số phức liên hợp? GV: Phạm Việt Phương Đ2 Các nhóm thực a) z   2i b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i 119  z z VD4: Tìm số phức liên hợp số phức sau: a) z   2i b) z   3i c) z  3  2i d) z  3i Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 e) z  e) z  Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 65 Bài 1: BÀI TẬP SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp  Ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp Kĩ năng:  Tính mơđun số phức  Tìm số phức liên hợp số phức  Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo số phức, số phức H1 Xác định phần thực Đ1 HS thực Tìm phần thực phần ảo phần ảo số phức? a) a  1, b   số phức: z 1i a) b) a  2, b  1 b) z   i c) a  2, b  GV: Phạm Việt Phương 120 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 d) a  0, b  7 c) z  2 d) z  7i H2 Khi số phức Đ2 nhau?   x  3x   x  a)    2 y   ( y  5) y   2 x  y  x  y  x  b)    2 y  x  y  x  y 1 Tìm số thực x, y để z  z , biết:  z  (3x  2)  (2 y  1)i a)   z  ( x  1)  ( y  5)i  z  (2 x  y )  (2 y  x)i  z  ( x  y  3)  ( y  x  1)i b)  Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ H1 Nêu cách biểu diễn số Đ1 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm phức mặt phẳng toạ độ? – Phần thực: hoành độ tập hợp điểm biểu diễn số phức y – Phần ảo: tung độ z thoả điều kiện: y a) Phần thực z –2 y y b) Phần ảo z c) Phần thực z thuộc (–1;2) O –2 O x x d) Phần ảo z thuộc [1; 3] –1 O x O a) x b) d) c) Hoạt động 3: Luyện tập tính mơđun tìm số phức liên hợp H1 Nêu cơng thức tính Đ1 z  a2  b2 Tính mơđun số mơđun số phức? phức: a) z  a) z  2  i b) z  11 b) z   3i c) z  c) z  5 d) z  d) z  i H2 Xác định điểm M? Đ2 a) Đường trịn (O; 1) b) Hình trịn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1) H3 Nêu định nghĩa số phức Đ3 liên hợp? a) z   i b) z    i c) z  d) z  7i Tìm số phức liên hợp số phức: a) z   i b) z    i c) z  d) z  7i Hoạt động 4: Củng cố GV: Phạm Việt Phương Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z  b) z  c)  z  d) z  phần ảo 121 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Cộng, trừ nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 66 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức Phép cộng phép trừ  GV nêu cách tính Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức (a  bi )  (c  di )  ( a  c)  (b  d )i (a  bi )  (c  di )  ( a  c)  (b  d )i H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần thực, hai phần ảo phép tính? a) A =  10i VD1: Thực phép tính: b) B =  2i a) (3  2i )  (5  8i ) c) C =  9i b) (7  5i)  (4  3i) d) D = 3  3i c) (5  2i )  (3  7i) GV: Phạm Việt Phương 122 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 d) (1  6i )  (4  3i)  GV nêu cách tính Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i2  1 kết nhận (a  bi)(c  di)  (ac  bd )  (ad  bc)i H1 Nhắc lại tính chất Đ1 giao hốn, kết hợp, phân Chú ý: Phép cộng phép nhân phép cộng phép phối số phức có tất tính chất nhân số thực? phép cộng phép nhân số thực Đ2 Các nhóm thực a) A  14  23i b) B  24  10i c) C  22  7i d) D  13 H2 Gọi HS tính? VD2: Thực phép tính: a) (5  2i)(4  3i) b) (2  3i)(6  4i) c) (2  3i)(5  4i) d) (3  2i)(3  2i) Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Nêu tính? Đ1 Thực phép tính, sau VD3: Tìm số phức liên hợp tìm số phức liên hợp số phức sau: a) z   i a) z  (2  3i)  (5  4i) b) z  3  7i b) z  (2  3i)  (5  4i) c) z  3  i c) z  (2  3i)  (5  4i) d) z  3  7i d) z  (2  3i)  (5  4i) e) z  22  7i e) z  (2  3i)(5  4i) f) z  2  23i f) z  (2  3i)(5  4i) g) z  2  23i g) z  (2  3i)(5  4i) h) z  22  7i h) z  (2  3i)(5  4i) Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Chứng minh: z1  z2  z1  z2 z1  z2  z1  z2 z1.z2  z1.z2  Đọc tiếp "Cộng, trừ nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 123 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 67 Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính sau: phép cộng, trừ số phức? a)  i a) (3  5i)  (2  4i) b) 3  10i b) (2  3i)  (1  7i) c) 1  10i c) (4  3i) –(5 –7i) d) 3  i d) (2  3i)  (5  4i) H2 Gọi HS tính Đ2 a) u  v   2i, b) u  v   4i, c) u  v  2i, d) u  v  19  2i, u  v   2i u  v   8i u  v  12i u  v  11  2i Tính u + v, u – v với: a) u  3, v  2i b) u   2i, v  6i c) u  5i, v  7i d) u  15, v   2i Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính sau: phép nhân số phức? a) 13i a) (3  2i)(2  3i) b) 10  4i b) (1  i)(3  7i) c) 20  15i c) 5(4  3i) d) 20  8i d) (2  5i).4i H2 Nêu cách tính? Đ2 Tính i3 , i , i5 Nêu cách i  i2 i2  tính i n với n số tự nhiên tuỳ ý i3  i2 i  i i5  i i  i Nếu n  4q  r,  r  GV: Phạm Việt Phương 124 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 i n  ir H3 Nêu cách tính? Đ3 Sử dụng đẳng thức a) 5  12i b) 46  9i c) 2i d) 2  5i Thực phép tính: a) (2  3i)2 b) (2  3i)3 c) (1  i)2 d) (1  i)3  3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Thực phép tính? Đ1 Xác định phần thực, phần ảo a) 1  i số sau: a) i  (2  4i)  (3  2i) b) 7  2i c) 13   3i  b) d)  7i c) (2  3i)(2  3i) d) i(2  i)(3  i) Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước "Phép chia số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 125 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 68 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:  Biết tìm nghịch đảo số phức  Biết thực phép chia hai số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân số phức? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng tích hai số phức liên hợp  GV cho HS thực  Các nhóm thực trình Tổng tích hai số phức liên hợp số VD, cho HS bày nhận xét kết  Tổng số phức với số VD: Cho z phức liên hợp hai lần z z z.z z phần thực số phức đó: Tính z  z , z.z ? z z  z  2a 2+3i 2–3i 13 a) z   3i 5–3i 5+3i 10 34  Tích số phức với số b) z   3i phức liên hợp bình –5–3i –5+3i –10 34 c) z  5  3i phương môđun số phức –2+3i –2–3i –4 13 d) z  2  3i z.z  a2  b2  z  GV cho HS nêu nhận xét  HS phát biểu Nhận xét: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia 2 Phép chia hai số phức a Đ1  c  a  bc (b  0) số thực? Chia số phức c + di cho số phức a b + bi khác tìm số phức z cho:  GV cho HS phát biểu  HS phát biểu c + di = (a + bi)z định nghĩa phép chia số Số phức z đgl thương phép phức chia c + di cho a + bi c  di Kí hiệu: z  a  bi GV: Phạm Việt Phương 126 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012  GV hướng dẫn cách thực  2i  Giả sử z  1 i  (1  i)z   2i  (1  i)(1  i)z  (1  i)(4  2i)  2z   2i  z   i VD1: Thực phép chia  2i cho 1 i  Tổng quát: c  di Để tìm thương z  ta thực a  bi bước sau: – Đưa dạng: (a  bi)z  c  di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2  b2 )z  (ac  bd )  (ad  bc)i – Nhân vế với : a  b2 (ac  bd )  (ad  bc)i  z a2  b2 Chú ý: Trong thực hành, để tính c  di , ta nhân tử thương a  bi mẫu với số phức liên hợp a  bi H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức Đ1 VD2: Thực phép chia sau: a)  2i  2i (3  2i)(2  3i) 12    i a)  3i  3i (2  3i)(2  3i) 13 13 1 i b) b)  3i 1 i (1  i)(2  3i) 1  3i    i  3i (2  3i)(2  3i) 13 13 c) 5i c)  3i (6  3i)(5i) 15 30    i 5i 5i(5i) 25 25 Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 127 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 69 Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:  Biết tìm nghịch đảo số phức  Biết thực phép chia hai số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm? Tìm số phức nghịch đảo Đ1 Tìm số phức sau: z a) z   2i 1   i a)  b) z   3i z  2i 5 c) z  i 1   i b)  d) z   i z  3i 11 11 H1 Nêu cách tính? GV: Phạm Việt Phương c) 1   i z i d) 1    i z  i 28 28 Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1 Nhân tử mẫu với số Thực phép chia sau: phức liên hợp mẫu 2i a) 2i  2i  i a) =  2i 13 13 1 i b) 1 i 2  2  2i i   b) 7 2i 5i c) 5i 15 10  3i   i c)  3i 13 13  2i d) i 128 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 d) H2 Gọi HS tính  2i  2  5i i Đ2   i  3i 13 13 1 b) i   2 i  2  2i c)  2  3i i  4i 16 13 d)   i  i 17 17 a) H1 Nêu cách tìm? Thực phép tính sau: a)  3i b) i  2  2i c) i  4i d) 4i Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Đ1 Tìm số phức z thoả mãn: a) iz   i  2  i a) z    2i b) (2  3i)z  z  i c) (2  i)z   1 b) z    i d) z2    3i 10 10 c) z    i 2i 5 d) (z  2i)(z  2i)     z  2i  z  2i Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 129 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 70 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Giải phương trình: (z  2i)(z  2i)  ? Đ z  2i; z  2i Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại Đ1 Căn bậc hai số thực bậc hai số thực dương a ? b bậc a b2  a âm  Căn bậc hai –1 i –i  GV giới thiệu khái niệm  Căn bậc hai số thực a < bậc số thực âm i a VD1: Tìm bậc hai Đ2 Các nhóm thực yêu cầu số sau: –2, –3, –4 a –2 –3 –4 2i bậc i i Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Đ1 Xét  = b2  4ac Phương trình bậc hai với phương trình bậc hai?   = 0: PT có nghiệm thực hệ số thực Xét phương trình bậc hai: b x ax  bx  c  2a (với a, b, c  R, a  0)   > 0: PT có nghiệm thực H2 Tìm điền vào bảng?  GV nêu nhận xét Tính  = b2  4ac b   phân biệt x1,2  2a  Trong trường hợp  < 0,   < 0: PT khơng có nghiệm xét tập số phức, ta có thực bậc hai ảo  i  Khi đó, phương trình có nghiệm phức GV: Phạm Việt Phương 130 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 xác định công thức: b  i  2a Đ2 HS thực Giải phương trình sau VD2: giải bước tập số phức: 1  i  = –3  x1,2  x2  x   x1,2  H2 Nêu bước phương trình bậc hai? Nhận xét: Trên tập số phức:  Các nhóm thảo luận trình  GV hướng dẫn HS nêu nhận  Mọi PT bậc hai có bày xét nghiệm (có thể trùng nhau)  Tổng quát, PT bậc n (n  1): a0 x n  a1x n1   an  với a0 , a1 , …, an  C, a0  có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) H1 Gọi HS giải Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1 VD3: Giải phương trình sau tập số phức: a) x  i 1,2 b) x1,2  1  i  i 11 10  d)  x  1 x  c) x1,2  Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực a) x   b) x  x   c) 5x  3x   d) x  x   Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 131 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 71 Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu công thức tìm Đ1 Tìm bậc hai phức a bậc hai phức số sau: bậc hai phức số thực âm? –7; –8; –12; –20; –121 –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 2i 5; 2i 11i; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải phương trình sau tập số phức: 1 a) z1,2  a) z2  z   b) z1,2  1  2i b) z2  2z   c) z2  x   c) z1,2   i H2 Nêu cách giải? d) z1,2 Đ2 1  i 23  1 i 3  i 47  14 a) z1,2  b) z1,2 GV: Phạm Việt Phương 132 d) x  x   Giải phương trình sau tập số phức: a) 3z2  2z   b) 7z2  3z   c) 5z2  7z  11  Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012  i 171 d) z2  16  10 d) z  4i Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai Đ1 Giải phương trình sau tập số phức: a) z   2; z  i c) z1,2  H1 Nêu cách giải? 1,2 3,4 b) z1,2  i 2; z3,4  i c) z1  2; z2,3  1  i d) z1  1; z2,3  3  i a) z4  z2   b) z4  7z2  10  c) z3   d) z3  4z2  6z   H2 Viết công thức nghiệm Đ2 Xét  < tính z1  z2 , z1z2 ? Cho a, b, c  R, a  0, z1 , z2 nghiệm phương trình b  i  z1,2  2a b c  z1  z2   , z1z2  a a az2  bz  c  z1  z2 z1z2 ? H3 Nêu cách tìm? Đ3 ( x  z)( x  z )  Cho số phức z  a  bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm  x  (z  z ) x  zz  (*) Hãy tính mà z  z  2a, zz  a2  b2 nên (*)  x  2ax  a2  b2  Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương IV  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 133 ... GV: Phạm Việt Phương Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 03 Bài... GV: Phạm Việt Phương 12 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 07 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT... học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ GV: Phạm Việt Phương 16 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách