lOMoARcPSD|16991370 ĐẠI HỌC DUY TÂN KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN (Lưu hành nội bộ) Đà Nẵng, năm 2018 lOMoARcPSD|16991370 ĐẠI HỌC DUY TÂN KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ TỔ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chủ biên: NGUYỄN ĐẮC NHÂN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Khoa: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đà Nẵng, năm 2018 lOMoARcPSD|16991370 MỤC LỤC Trang phụ bìa i Mục lục Chương Bản chất xác suất thống kê 1.1 Thống kê mô tả thống kê suy diễn 1.2 Các loại biến loại liệu 1.2.1 Biến định tính biến định lượng 1.2.2 Các loại thang đo thường sử dụng 1.3 Thu thập liệu phương pháp lấy mẫu 1.3.1 Mẫu ngẫu nhiên (Random Sampling) 1.3.2 Mẫu hệ thống (Systematic Sampling) 1.3.3 Mẫu phân tầng (Stratified Sampling) 1.3.4 Mẫu chùm (Cluster Sampling) 1.4 Nghiên cứu quan sát thực nghiệm 1.4.1 Nghiên cứu quan sát 1.4.2 Nghiên cứu thực nghiệm 1.5 Lợi ích lạm dụng thống kê 1.6 Máy tính tính tốn Chương Phân bố tần số đồ thị 2.1 Tổ chức liệu 2.2 Nhật đồ, đa giác tần số, hình cung 2.2.1 Nhật đồ 2.2.2 Đa giác tần số 2.2.3 Hình cung (Ogive) 2.2.4 Biểu đồ tần số tương đối 2.2.5 Các dạng phân phối 2.3 Một số loại biểu đồ khác 2.3.1 Biểu đồ (Bar graph) 2.3.2 Biểu đồ Pareto 2.3.3 Biểu đồ chuỗi thời gian (Time series graph) 2.3.4 Biểu đồ hình trịn (Pie graph) 2.3.5 Biểu đồ gây nhầm lẫn 2.3.6 Biểu đồ thân (Stem and Leaf Plots) 6 9 9 10 10 10 10 11 15 15 20 20 21 21 23 24 27 27 28 29 29 31 33 lOMoARcPSD|16991370 Chương Mô tả liệu 3.1 Các đo lường khuynh hướng định tâm (measures of central tendency) 3.1.1 Trung bình (mean) 3.1.2 Trung vị (median) 3.1.3 Mode 3.1.4 Trung bình khoảng (midrange) 3.2 Các thước đo độ biến thiên (measures of variation) 3.2.1 Khoảng biến thiên (range) 3.2.2 Phương sai độ lệch chuẩn (variance and standard deviation) 3.2.3 Hệ số biến thiên (coefficient of variation) 3.2.4 Quy tắc tính rợ khoảng (range rule of thumb) 3.2.5 Định lý Chebyshev 3.2.6 Quy tắc kinh nghiệm (empirical rule) 3.3 Các thước đo vị trí (measures of position) 3.3.1 Điểm chuẩn (standard score) 3.3.2 Điểm bách phân (percentile) 3.3.3 Điểm thập phân tứ phân (decile and quartile) 3.3.4 Giá trị ngoại biên hay cá biệt (outlier ) 3.4 Phân tích liệu khám phá (exploratory data analysis) 45 45 45 48 48 49 51 52 52 56 56 57 58 59 59 60 62 63 64 Chương Xác suất quy tắc đếm 4.1 Không gian mẫu xác suất 4.1.1 Các khái niệm 4.1.2 Xác suất cổ điển 4.1.3 Biến cố đối 4.1.4 Xác suất thực nghiệm (empirical probability) 4.1.5 Luật số lớn 4.1.6 Xác suất chủ quan 4.2 Quy tắc cộng xác suất 4.3 Quy tắc nhân xác suất xác suất có điều kiện 4.3.1 Quy tắc nhân xác suất 4.3.2 Xác suất có điều kiện 4.4 Các quy tắc đếm 4.4.1 Các quy tắc đếm 4.4.2 Các khái niệm giải tích tổ hợp 4.4.3 Xác suất quy tắc đếm 73 73 73 75 76 78 79 80 80 83 83 84 87 87 88 89 Chương Phân phối xác suất rời rạc 97 lOMoARcPSD|16991370 5.1 5.2 5.3 5.4 Phân phối xác suất Trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, kỳ vọng phân xác suất 5.2.1 Trung bình phân phối xác suất 5.2.2 Phương sai độ lệch chuẩn phân phối xác suất 5.2.3 Kỳ vọng phân phối xác suất Phân phối nhị thức Các loại phân phối khác 5.4.1 Phân phối đa thức 5.4.2 Phân phối Poisson 5.4.3 Phân phối siêu bội (hypergeometric distribution) Chương Phân phối chuẩn 6.1 Phân phối chuẩn 6.2 Các ứng dụng phân phối chuẩn 6.2.1 Tìm giá trị liệu cho xác suất cụ thể 6.2.2 Xác định tính chuẩn 6.3 Định lý giới hạn trung tâm 6.3.1 Phân phối trung bình mẫu 6.3.2 Thừa số điều chỉnh hữu hạn 6.4 Phép tiệm cận chuẩn cho phân phối nhị thức Chương Khoảng tin cậy cỡ mẫu 7.1 Khoảng tin cậy cho trung bình biết σ cỡ mẫu 7.2 Khoảng tin cậy cho trung bình khơng biết σ 7.2.1 Độ lệch chuẩn tổng thể σ chưa biết, kích thước 7.2.2 Độ lệch chuẩn tổng thể σ chưa biết, kích thước tuân theo phân phối chuẩn 7.3 Khoảng tin cậy cỡ mẫu cho tỷ lệ 7.4 Khoảng tin cậy cho phương sai độ lệch chuẩn Chương Kiểm định giả thuyết thống kê 8.1 Thủ tục kiểm định giả thuyết – phương pháp truyền 8.2 Kiểm định Z cho giá trị trung bình 8.3 Kiểm định T cho giá trị trung bình 8.4 kiểm định Z cho tỉ lệ 8.5 Kiểm định χ2 cho phương sai độ lệch chuẩn 8.6 Các chủ đề khác liên quan đến kiểm định giả thuyết 8.6.1 Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết phối 110 110 113 115 116 117 118 121 122 97 99 99 100 101 102 103 103 104 105 mẫu mẫu 128 128 131 n ≥ 30 131 n < 30, X 131 134 136 thống 142 142 148 152 153 155 157 157 lOMoARcPSD|16991370 8.6.2 Sai lầm loại II lực kiểm định 158 Chương Tương quan hồi quy 9.1 Đồ thị với điểm chấm (scatter plots) tương quan (correlation) 9.2 Hồi quy (regression) 9.2.1 Đường hồi quy 9.2.2 Xác định phương trình đường hồi quy 9.3 Hệ số định sai số chuẩn tiên đoán 9.3.1 Các loại biến cho mơ hình hồi quy 9.3.2 Hệ số định (coefficient of determination) 9.3.3 Sai số tiêu chuẩn tiên đoán (standard error of the estimate) 9.3.4 Khoảng tiên đoán (prediction interval ) 9.4 Hồi quy bội 9.4.1 Phương trình hồi quy bội 9.4.2 Kiểm định ý nghĩa R 9.4.3 Điều chỉnh R2 162 163 168 168 169 171 171 173 173 175 176 176 177 177 PHỤ LỤC 220 TÀI LIỆU THAM KHẢO 238 lOMoARcPSD|16991370 Chương BẢN CHẤT CỦA XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thống kê khoa học nghiên cứu tập hợp nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm thu thập, tổ chức, tổng hợp, phân tích rút kết luận từ liệu Một vài lý mà sinh viên học sinh cần học thống kê là: • Giống người chuyên nghiệp, bạn phải có khả đọc hiểu nghiên cứu thống kê thực lĩnh vực bạn Để có hiểu biết này, bạn phải am hiểu từ vựng, kí hiệu, khái niệm, thủ tục thống kê sử dụng nghiên cứu • Bạn giao để tiến hành nghiên cứu lĩnh vực bạn, thủ tục thống kê để tiến hành nghiên cứu Để thực việc này, bạn phải có khả thiết kế thí nghiệm, thu thập, tổ chức, phân tích tóm tắt liệu đưa dự đốn đáng tin cậy dự báo để sử dụng tương lai Bạn phải có khả truyền đạt kết nghiên cứu khả diễn đạt bạn • Bạn sử dụng kiến thức thu từ nghiên cứu thống kê để trở thành người tiêu dùng cơng dân tốt Ví dụ: bạn đưa định thông minh sản phẩm cần mua dựa nghiên cứu người tiêu dùng, chi tiêu phủ dựa nghiên cứu sử dụng, Những lý coi mục tiêu để nghiên cứu số liệu thống kê Mục đích chương giới thiệu mục tiêu nghiên cứu thống kê việc trả lời câu hỏi sau: Thống kê gì? Dữ liệu gì? Các mẫu chọn nào? Sau học xong chương này, người học cung cấp điều sau: • Kiểm tra kiến thức thuật ngữ thống kê • Phân biệt hai nhánh thống kê: Thống kê mô tả thống kê suy diễn • Xác định loại liệu • Xác định mức đo lường cho biến • Xác định bốn kỹ thuật lấy mẫu • Giải thích khác nghiên cứu quan sát nghiên cứu thực nghiệm • Giải thích cách mà thống kê sử dụng lạm dụng thống kê • Giải thích tầm quan trọng máy tính tính tốn thống kê lOMoARcPSD|16991370 1.1 Thống kê mô tả thống kê suy diễn Để có kiến thức tình dường ngẫu nhiên, thống kê thu thập thông tin cho biến, mô tả tình hình Một biến đặc điểm hay thuộc tính cho giá trị khác Dữ liệu tập giá trị (số đo quan sát) mà biến giả định Biến có giá trị xác định ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên Tập giá trị liệu tạo thành tập hợp giá trị liệu Mỗi giá trị liệu thiết lập gọi giá trị liệu số liệu Thống kê thường chia hai loại thống kê mô tả thống kê suy diễn: + Thống kê mô tả sử dụng để mơ tả nhóm phần tử quan sát thực tế Thống kê mô tả bao gồm thu thập, tổ chức, tổng hợp trình bày liệu + Thông thường nghiên cứu, ta không giới hạn kết luận vào nhóm phần tử mà ta quan sát (được gọi mẫu) Điều mà ta muốn tìm hiểu liên hệ áp dụng cho tất phần tử mà ta chưa hay quan sát (được gọi tổng thể) Quá trình tìm hiểu mẫu dựa vào kết lý thuyết xác suất để rút kết luận cho tổng thể gọi thống kê suy diễn Như mục đích thống kê suy diễn tổng hợp kết từ mẫu cho tổng thể, thực ước lượng kiểm định giả thuyết, xác định mối quan hệ biến đưa dự đốn Tổng thể (cịn gọi tập hợp chính, dân số) tập hợp tất phần tử mục đích phạm vi vấn đề cần nghiên cứu quy định Mẫu nhóm đối tượng chọn trực tiếp từ tổng thể 1.2 Các loại biến loại liệu Quan sát đo lường tượng điều cho tất nghiên cứu khoa học Các tượng dấu hiệu mà ta quan sát thay đổi từ phần tử qua phần tử khác gọi biến Ta cần phân biệt loại biến: biến định tính (qualitative variables) biến định lượng (quantitative variables) Các biến đo lường phân loại theo thang đo, ta cần phân biệt loại thang đo: thang đo danh nghĩa (nominal-level), thang đo thứ hạng (ordinal-level), thang đo khoảng (interval-level) thang đo tỉ lệ (ratio-level) 1.2.1 Biến định tính biến định lượng Biến định tính biến mà người ta gán giá trị để phân biệt hay phân loại quan sát Chẳng hạn: giới tính (nam, nữ); tình trạng nhân (độc thân, có gia đình, ly dị, góa chồng hay vợ), kết học tập (yếu, trung bình, khá, giỏi) lOMoARcPSD|16991370 Biến định lượng biến mà giá trị xác định đo lường Biến định lượng chia thành hai loại: biến định lượng rời rạc biến định lượng liên tục Chẳng hạn: a) Biến định lượng rời rạc như: số gia đình, số học sinh lớp học, b) Biến định lượng liên tục như: chiều cao; cân nặng; thời gian phản ứng; nhiệt độ, 1.2.2 Các loại thang đo thường sử dụng Các biến đo lường phân loại theo loại thang đo: i Thang danh nghĩa: thang đo gán số cho quan sát để phân biệt phân loại chúng, khơng có ý so sánh phép tính với chúng vơ nghĩa Ví dụ: giới tính nam gán số 0, nữ gán số ii Thang thứ hạng: thang danh nghĩa mà dấu hiệu quan sát có quan hệ thứ bậc Ví dụ: thứ hạng học tập sinh viên từ giỏi đến ké nhất, Trong thang đo sai khác dấu hiệu quan sát không bắt buộc phải iii Thang đo khoảng: thang đo thứ hạng có khoảng cách gữa bậc Gán số cho quan sát phản ánh chiều dài cố định đơn vị đo lường Có thể đánh giá khác biệt dấu hiệu quan sát loại thang đo điểm gốc tương đối Đây thang có khoảng cách nhau, việc cộng trừ số có ý nghĩa, tính tốn số thang đo Để thu thang đo khoảng thang đo thứ hạng sau chuẩn hóa cho khoảng cách việc tính tốn trị số đo trở nên có ý nghĩa Chẳng hạn, để đặc trưng lứa tuổi dùng thang đo khoảng: trẻ (dưới 35 tuổi) [30], trung niên (từ 36 tuổi đến 60 tuổi) [50], già (từ 60 tuổi trở lên) [70] Các thang đo danh nghĩa, thứ hạng thang đo khoảng dùng để đặc trưng giá trị dấu hiệu định tính iv Thang tỉ lệ: thang đo khoảng cách với điểm tuyệt đối (điểm gốc) để so sánh tỉ lệ trị số đo Với thang đo ta đo lường dấu hiệu quan sát thực tất phép tính với trị số đo Thang đo tỉ lệ dùng để đặc trưng giá trị dấu hiệu định lượng Theo thang đo sau có chất lượng cao thang đo trước, thang đo cấp cao chuyển xuống thang đo cấp thấp Một số ví dụ thang đo: lOMoARcPSD|16991370 Thang danh nghĩa Mã bưu Giới tính (nam, nữ) Màu mắt (nâu, xanh dương, ) Đảng phái trị Chun ngành (tốn, tin học, ) Quốc tịch Tôn giáo 1.3 Thang thứ hạng Điểm số (A,B,C,D,F) Đánh giá (vị trí nhất, nhì, ) Thang điểm đánh giá (yếu, khá, ) Xếp hạng cầu thủ quần vợt Thang đo khoảng Điểm SAT Chỉ số IQ Nhiệt độ Thang tỉ lệ Chiều cao Cân nặng Thời gian Lương Tuổi Thu thập liệu phương pháp lấy mẫu Dữ liệu thu thập nhiều cách khác Một phương pháp phổ biến thông qua việc sử dụng điều tra Khảo sát thực cách sử dụng nhiều phương pháp Ba số phương pháp phổ biến khảo sát qua điện thoại, câu hỏi gửi qua đường bưu điện vấn cá nhân Các điều tra điện thoại có lợi điều tra vấn cá nhân họ tốn Ngồi ra, người ta thẳng thắn quan điểm họ khơng có liên hệ đối mặt Một trở ngại lớn khảo sát qua điện thoại số người dân khơng có điện thoại khơng trả lời có gọi; đó, khơng phải tất người có hội điều tra Ngồi ra, nhiều người dùng số diện thoại khơng có danh sách cơng bố, họ khơng thể khảo sát Cuối cùng, giọng nói người vấn ảnh hưởng đến phản ứng người vấn Các điều tra gửi qua đường bưu điện sử dụng để bao phủ khu vực địa lý rộng lớn so với điều tra qua điện thoại vấn cá nhân điều tra phiếu gửi tốn để tiến hành Ngồi ra, người trả lời vơ danh họ muốn Nhược điểm điều tra bảng câu hỏi gửi thư bao gồm số lượng phản hồi thấp câu trả lời khơng thích hợp Một nhược điểm số người gặp khó khăn đọc hiểu câu hỏi Các điều tra vấn cá nhân có lợi có câu trả lời sâu câu hỏi từ người vấn Một bất lợi người vấn phải đào tạo việc đặt câu hỏi ghi lại phản hồi, làm cho điều tra vấn cá nhân tốn so với phương pháp khảo sát khác Một bất lợi khác người vấn có thành kiến việc lựa chọn người trả lời Dữ liệu thu thập theo cách khác, chẳng hạn khảo sát hồ sơ quan sát trực tiếp tình Các nhà nghiên cứu sử dụng mẫu để thu thập liệu thông tin biến cụ thể từ quần thể lớn Sử dụng mẫu tiết kiệm mặt thời gian, tiền bạc số trường hợp cho phép nhà nghiên cứu có thơng tin chi tiết chủ đề cụ thể Tuy nhiên mẫu lựa chọn theo cách ngẫu lOMoARcPSD|16991370 Bảng B (tiếp theo) p n 16 x 10 11 12 13 14 15 16 17 10 11 12 13 14 15 16 17 0.05 0.440 0.371 0.146 0.036 0.006 0.001 0.418 0.374 0.158 0.041 0.008 0.001 0.1 0.185 0.329 0.275 0.142 0.051 0.014 0.003 0.167 0.315 0.280 0.156 0.060 0.017 0.004 0.001 0.2 0.028 0.113 0.211 0.246 0.200 0.120 0.055 0.020 0.006 0.001 0.023 0.096 0.191 0.239 0.209 0.136 0.068 0.027 0.008 0.002 0.3 0.003 0.023 0.073 0.146 0.204 0.210 0.165 0.101 0.049 0.019 0.006 0.001 0.002 0.017 0.058 0.125 0.187 0.208 0.178 0.120 0.064 0.028 0.009 0.003 0.001 0.4 0.003 0.015 0.047 0.101 0.162 0.198 0.189 0.142 0.084 0.039 0.014 0.004 0.001 0.002 0.010 0.034 0.080 0.138 0.184 0.193 0.161 0.107 0.057 0.024 0.008 0.002 0.5 0.002 0.009 0.028 0.067 0.122 0.175 0.196 0.175 0.122 0.067 0.028 0.009 0.002 0.001 0.005 0.018 0.047 0.094 0.148 0.185 0.185 0.148 0.094 0.047 0.018 0.005 0.001 0.6 0.001 0.004 0.014 0.039 0.084 0.142 0.189 0.198 0.162 0.101 0.047 0.015 0.003 0.002 0.008 0.024 0.057 0.107 0.161 0.193 0.184 0.138 0.080 0.034 0.010 0.002 0.7 0.8 0.9 0.95 0.001 0.006 0.019 0.049 0.101 0.165 0.210 0.204 0.146 0.073 0.023 0.003 0.001 0.006 0.020 0.055 0.120 0.200 0.246 0.211 0.113 0.028 0.003 0.014 0.051 0.142 0.275 0.329 0.185 0.001 0.006 0.036 0.146 0.371 0.440 0.001 0.003 0.009 0.028 0.064 0.120 0.178 0.208 0.187 0.125 0.058 0.017 0.002 0.002 0.008 0.027 0.068 0.136 0.209 0.239 0.191 0.096 0.023 0.001 0.004 0.017 0.060 0.156 0.280 0.315 0.167 0.001 0.008 0.041 0.158 0.374 0.418 lOMoARcPSD|16991370 Bảng B (tiếp theo) p n 18 x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0.05 0.397 0.376 0.168 0.047 0.009 0.001 0.377 0.377 0.179 0.053 0.011 0.002 0.1 0.150 0.300 0.284 0.168 0.070 0.022 0.005 0.001 0.135 0.285 0.285 0.180 0.080 0.027 0.007 0.001 0.2 0.018 0.081 0.172 0.230 0.215 0.151 0.082 0.035 0.012 0.003 0.001 0.014 0.068 0.154 0.218 0.218 0.164 0.095 0.044 0.017 0.005 0.001 0.3 0.002 0.013 0.046 0.105 0.168 0.202 0.187 0.138 0.081 0.039 0.015 0.005 0.001 0.001 0.009 0.036 0.087 0.149 0.192 0.192 0.153 0.098 0.051 0.022 0.008 0.002 0.001 0.4 0.001 0.007 0.025 0.061 0.115 0.166 0.189 0.173 0.128 0.077 0.037 0.015 0.004 0.001 0.001 0.005 0.017 0.047 0.093 0.145 0.180 0.180 0.146 0.098 0.053 0.024 0.008 0.002 0.001 0.5 0.001 0.003 0.012 0.033 0.071 0.121 0.167 0.185 0.167 0.121 0.071 0.033 0.012 0.003 0.001 0.002 0.007 0.022 0.052 0.096 0.144 0.176 0.176 0.144 0.096 0.052 0.022 0.007 0.002 0.6 0.001 0.004 0.015 0.037 0.077 0.128 0.173 0.189 0.166 0.115 0.061 0.025 0.007 0.001 0.001 0.002 0.008 0.024 0.053 0.098 0.146 0.180 0.180 0.145 0.093 0.047 0.017 0.005 0.001 0.7 0.8 0.9 0.95 0.001 0.005 0.015 0.039 0.081 0.138 0.187 0.202 0.168 0.105 0.046 0.013 0.002 0.001 0.003 0.012 0.035 0.082 0.151 0.215 0.230 0.172 0.081 0.018 0.001 0.005 0.022 0.070 0.168 0.284 0.300 0.150 0.001 0.009 0.047 0.168 0.376 0.397 0.001 0.002 0.008 0.022 0.051 0.098 0.153 0.192 0.192 0.149 0.087 0.036 0.009 0.001 0.001 0.005 0.071 0.044 0.095 0.164 0.218 0.218 0.154 0.068 0.014 0.001 0.007 0.027 0.080 0.180 0.285 0.285 0.135 0.002 0.011 0.053 0.179 0.377 0.377 lOMoARcPSD|16991370 Bảng B (tiếp theo) p n x 20 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0.05 0.358 0.377 0.189 0.060 0.013 0.002 0.1 0.122 0.270 0.285 0.190 0.090 0.032 0.009 0.002 0.2 0.012 0.058 0.137 0.205 0.218 0.175 0.109 0.055 0.022 0.007 0.002 0.3 0.001 0.007 0.028 0.072 0.130 0.179 0.192 0.164 0.114 0.065 0.031 0.012 0.004 0.001 0.4 0.003 0.012 0.035 0.075 0.124 0.166 0.180 0.160 0.117 0.071 0.035 0.015 0.005 0.001 0.5 0.001 0.005 0.015 0.037 0.074 0.120 0.160 0.176 0.160 0.120 0.074 0.037 0.015 0.005 0.001 0.6 0.001 0.005 0.015 0.035 0.071 0.117 0.160 0.180 0.166 0.124 0.075 0.035 0.012 0.003 0.7 0.8 0.9 0.95 0.001 0.004 0.012 0.031 0.065 0.114 0.164 0.192 0.179 0.130 0.072 0.028 0.007 0.001 0.002 0.007 0.022 0.055 0.109 0.175 0.218 0.205 0.137 0.058 0.012 0.002 0.009 0.032 0.090 0.190 0.285 0.270 0.122 0.002 0.013 0.060 0.189 0.377 0.358 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C: Phân phối Poisson λ x 0.1 9048 0905 0045 0002 0000 0000 0000 0000 0.2 8187 1637 0164 0011 0001 0000 0000 0000 0.3 7408 2222 0333 0033 0003 0000 0000 0000 0.4 6703 2681 0536 0072 0007 0001 0000 0000 0.5 6065 3033 0758 0126 0016 0002 0000 0000 0.6 5488 3293 0988 0198 0030 0004 0000 0000 0.7 4966 3476 1217 0284 0050 0007 0001 0000 0.8 4493 3595 1438 0383 0077 0012 0002 0000 0.9 4066 3659 1647 0494 0111 0020 0003 0000 1.0 3679 3679 1839 0613 0153 0031 0005 0001 1.6 2019 3230 2584 1378 0551 0176 0047 0011 0002 0000 1.7 1827 3106 2640 1496 0636 0216 0061 0015 0003 0001 1.8 1653 2975 2678 1607 0723 0260 0078 0020 0005 0001 1.9 1496 2842 2700 1710 0812 0309 0098 0027 0006 0001 2.0 1353 2707 2707 1804 0902 0361 0120 0034 0009 0002 2.6 0743 1931 2510 2176 1414 0735 0319 0118 0038 0011 0003 0001 0000 2.7 0672 1815 2450 2205 1488 0804 0362 0139 0047 0014 0004 0001 0000 2.8 0608 1703 2384 2225 1557 0872 0407 0163 0057 0018 0005 0001 0000 2.9 0550 1596 2314 2237 1622 0940 0455 0188 0068 0022 0006 0002 0000 3.0 0498 1494 2240 2240 1680 1008 0504 0216 0081 0027 0008 0002 0001 3.6 0273 0984 1771 2125 1912 3.7 0247 0915 1692 2087 1931 3.8 0224 0850 1615 2046 1944 3.9 0202 0789 1539 2001 1951 4.0 0183 0733 1465 1954 1954 λ x 1.1 3329 3662 2014 0738 0203 0045 0008 0001 0000 0000 1.2 3012 3614 2169 0867 0260 0062 0012 0002 0000 0000 1.3 2725 3543 2303 0998 0324 0084 0018 0003 0001 0000 1.4 2466 3452 2417 1128 0395 0111 0026 0005 0001 0000 1.5 2231 3347 2510 1255 0471 0141 0035 0008 0001 0000 λ 2.1 1225 2572 2700 1890 0992 0417 0146 0044 0011 0003 10 0001 11 0000 12 0000 x 2.2 1108 2438 2681 1966 1082 0476 0174 0055 0015 0004 0001 0000 0000 2.3 1003 2306 2652 2033 1169 0538 0206 0068 0019 0005 0001 0000 0000 2.4 0907 2177 2613 2090 1254 0602 0241 0083 0025 0007 0002 0000 0000 2.5 0821 2052 2565 2138 1336 0668 0278 0099 0031 0009 0002 0000 0000 λ x 3.1 0450 1397 2165 2237 1734 3.2 0408 1304 2087 2226 1781 3.3 0369 1217 2008 2209 1823 3.4 0334 1135 1929 2186 1858 3.5 0302 1057 1850 2158 1888 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C (tiếp theo) λ x 10 11 12 13 14 3.1 1075 0555 0246 0095 0033 0010 0003 0001 0000 0000 3.2 1140 0608 0278 0111 0040 0013 0004 0001 0000 0000 3.3 1203 0662 0312 0129 0047 0016 0005 0001 0000 0000 3.4 1264 0716 0348 0148 0056 0019 0006 0002 0000 0000 3.5 1322 0771 0385 0169 0066 0023 0007 0002 0001 0000 3.6 1377 0826 0425 0191 0076 0028 0009 0003 0001 0000 3.7 1429 0881 0466 0215 0089 0033 0011 0003 0001 0000 3.8 1477 0936 0508 0241 0102 0039 0013 0004 0001 0000 3.9 1522 0989 0551 0269 0116 0045 0016 0005 0002 0000 4.0 1563 1042 0595 0298 0132 0053 0019 0006 0002 0001 4.6 0101 0462 1063 1631 1875 1725 1323 0869 0500 0255 0118 0049 0019 0007 0002 0001 4.7 0091 0427 1005 1574 1849 1738 1362 0914 0537 0280 0132 0056 0022 0008 0003 0001 4.8 0082 0395 0948 1517 1820 1747 1398 0959 0575 0307 0147 0064 0026 0009 0003 0001 4.9 0074 0365 0894 1460 1789 1753 1432 1002 0614 0334 0164 0073 0030 0011 0004 0001 5.0 0067 0337 0842 1404 1755 1755 1462 1044 0653 0363 0181 0082 0034 0013 0005 0002 5.6 0037 0207 0580 1082 1515 5.7 0033 0191 0544 1033 1472 5.8 0030 0176 0509 0985 1428 5.9 0027 0162 0477 0938 1383 6.0 0025 0149 0446 0892 1339 λ x 10 11 12 13 14 15 4.1 0166 0679 1393 1904 1951 1600 1093 0640 0328 0150 0061 0023 0008 0002 0001 0000 4.2 0150 0630 1323 1852 1944 1633 1143 0686 0360 0168 0071 0027 0009 0003 0001 0000 4.3 0136 0583 1254 1798 1933 1662 1191 0732 0393 0188 0081 0032 0011 0004 0001 0000 4.4 0123 0540 1188 1743 1917 1687 1237 0778 0428 0209 0092 0037 0014 0005 0001 0000 4.5 0111 0500 1125 1687 1898 1708 1281 0824 0463 0232 0104 0043 0016 0006 0002 0001 λ x 5.1 0061 0311 0793 1348 1719 5.2 0055 0287 0746 1293 1681 5.3 0050 0265 0701 1239 1641 5.4 0045 0244 0659 1185 1600 5.5 0041 0225 0618 1133 1558 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C (tiếp theo) λ x 10 11 12 13 14 15 16 17 5.1 1753 1490 1086 0692 0392 0200 0093 0039 0015 0006 0002 0001 0000 5.2 1748 1515 1125 0731 0423 0220 0104 0045 0018 0007 0002 0001 0000 5.3 1740 1537 1163 0771 0454 0241 0116 0051 0021 0008 0003 0001 0000 5.4 1728 1555 1200 0810 0486 0262 0129 0058 0024 0009 0003 0001 0000 5.5 1714 1571 1234 0849 0519 0285 0143 0065 0028 0011 0004 0001 0000 5.6 1697 1584 1267 0887 0552 0309 0157 0073 0032 0013 0005 0002 0000 5.7 1678 1594 1298 0925 0586 0334 0173 0082 0036 0015 0006 0002 0001 5.8 1656 1601 1326 0962 0620 0359 0190 0092 0041 0017 0007 0002 0001 5.9 1632 1605 1353 0998 0654 0386 0207 0102 0046 0019 0008 0003 0001 6.0 1606 1606 1377 1033 0688 0413 0225 0113 0052 0022 0009 0003 0001 6.6 0014 0090 0296 0652 1076 1420 1562 1472 1215 0891 0588 0353 0194 0098 0046 0020 0008 0003 0001 0000 6.7 0012 0082 0276 0617 1034 1385 1546 1480 1240 0923 0618 0377 0210 0108 0052 0023 0010 0004 0001 0000 6.8 0011 0076 0258 0584 0992 1349 1529 1486 1263 0954 0649 0401 0227 0119 0058 0026 0011 0004 0002 0001 6.9 0010 0070 0240 0552 0952 1314 1511 1489 1284 0985 0679 0426 0245 0130 0064 0029 0013 0005 0002 0001 7.0 0009 0064 0223 0521 0912 1277 1490 1490 1304 1014 0710 0452 0264 0142 0071 0033 0014 0006 0002 0001 λ x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.1 0022 0137 0417 0848 1294 1579 1605 1399 1066 0723 0441 0245 0124 0058 0025 0010 0004 0001 0000 0000 6.2 0020 0126 0390 0806 1249 1549 1601 1418 1099 0757 0469 0265 0137 0065 0029 0012 0005 0002 0001 0000 6.3 0018 0116 0364 0765 1205 1519 1595 1435 1130 0791 0498 0285 0150 0073 0033 0014 0005 0002 0001 0000 6.4 0017 0106 0340 0726 1162 1487 1586 1450 1160 0825 0528 0307 0164 0081 0037 0016 0006 0002 0001 0000 6.5 0015 0098 0318 0688 1118 1454 1575 1462 1188 0858 0558 0330 0179 0089 0041 0018 0007 0003 0001 0000 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C (tiếp theo) λ x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7.1 0008 0059 0208 0492 0874 1241 1468 1489 1321 1042 0740 0478 0283 0154 0078 0037 0016 0007 0003 0001 0000 0000 7.2 0007 0054 0194 0464 0836 1204 1445 1486 1337 1070 0770 0504 0303 0168 0086 0041 0019 0008 0003 0001 0000 0000 7.3 0007 0049 0180 0438 0799 1167 1420 1481 1351 1096 0800 0531 0323 0181 0095 0046 0021 0009 0004 0001 0001 0000 7.4 0006 0045 0167 0413 0764 1130 1394 1474 1363 1121 0829 0558 0344 0196 0104 0051 0024 0010 0004 0002 0001 0000 7.5 0006 0041 0156 0389 0729 1094 1367 1465 1373 1144 0858 0585 0366 0211 0113 0057 0026 0012 0005 0002 0001 0000 7.6 0005 0038 0145 0366 0696 1057 1339 1454 1382 1167 0887 0613 0388 0227 0123 0062 0030 0013 0006 0002 0001 0000 7.7 0005 0035 0134 0345 0663 1021 1311 1442 1388 1187 0914 0640 0411 0243 0134 0069 0033 0015 0006 0003 0001 0000 7.8 0004 0032 0125 0324 0632 0986 1282 1428 1392 1207 0941 0667 0434 0260 0145 0075 0037 0017 0007 0003 0001 0000 7.9 0004 0029 0116 0305 0602 0951 1252 1413 1395 1224 0967 0695 0457 0278 0157 0083 0041 0019 0008 0003 0001 0001 8.0 0003 0027 0107 0286 0573 0916 1221 1396 1396 1241 0993 0722 0481 0296 0169 0090 0045 0021 0009 0004 0002 0001 8.6 0002 0016 0068 0195 0420 0722 1034 1271 1366 1306 8.7 0002 0014 0063 0183 0398 0692 1003 1247 1356 1311 8.8 0002 0013 0058 0171 0377 0663 0972 1222 1344 1315 8.9 0001 0012 0054 0160 0357 0635 0941 1197 1332 1317 9.0 0001 0011 0050 0150 0337 0607 0911 1171 1318 1318 λ x 8.1 0003 0025 0100 0269 0544 0882 1191 1378 1395 1256 8.2 0003 0023 0092 0252 0517 0849 1160 1358 1392 1269 8.3 0002 0021 0086 0237 0491 0816 1128 1338 1388 1280 8.4 0002 0019 0079 0222 0466 0784 1097 1317 1382 1290 8.5 0002 0017 0074 0208 0443 0752 1066 1294 1375 1299 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C (tiếp theo) λ x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8.1 1017 0749 0505 0315 0182 0098 0050 0024 0011 0005 0002 0001 0000 8.2 1040 0776 0530 0334 0196 0107 0055 0026 0012 0005 0002 0001 0000 8.3 1063 0802 0555 0354 0210 0116 0060 0029 0014 0006 0002 0001 0000 8.4 1084 0828 0579 0374 0225 0126 0066 0033 0015 0007 0003 0001 0000 8.5 1104 0853 0604 0395 0240 0136 0072 0036 0017 0008 0003 0001 0001 8.6 1123 0878 0629 0416 0256 0147 0079 0040 0019 0009 0004 0002 0001 8.7 1140 0902 0654 0438 0272 0158 0086 0044 0021 0010 0004 0002 0001 8.8 1157 0925 0679 0459 0289 0169 0093 0048 0024 0011 0005 0002 0001 8.9 1172 0948 0703 0481 0306 0182 0101 0053 0026 0012 0005 0002 0001 9.0 1186 0970 0728 0504 0324 0194 0109 0058 0029 0014 0006 0003 0001 9.6 0001 0007 0031 0100 0240 0460 0736 1010 1212 1293 1241 1083 0866 0640 0439 0281 0168 0095 0051 0026 9.7 0001 0006 0029 0093 0226 0439 0709 0982 1191 1284 1245 1098 0888 0662 0459 0297 0180 0103 0055 0028 9.8 0001 0005 0027 0087 0213 0418 0682 0955 1170 1274 1249 1112 0908 0685 0479 0313 0192 0111 0060 0031 9.9 0001 0005 0025 0081 0201 0398 0656 0928 1148 1263 1250 1125 0928 0707 0500 0330 0204 0119 0065 0034 10.0 0000 0005 0023 0076 0189 0378 0631 0901 1126 1251 1251 1137 0948 0729 0521 0347 0217 0128 0071 0037 λ x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9.1 0001 0010 0046 0140 0319 0581 0881 1145 1302 1317 1198 0991 0752 0526 0342 0208 0118 0063 0032 0015 9.2 0001 0009 0043 0131 0302 0555 0851 1118 1286 1315 1210 1012 0776 0549 0361 0221 0127 0069 0035 0017 9.3 0001 0009 0040 0123 0285 0530 0822 1091 1269 1311 1219 1031 0799 0572 0380 0235 0137 0075 0039 0019 9.4 0001 0008 0037 0115 0269 0506 0793 1064 1251 1306 1228 1049 0822 0594 0399 0250 0147 0081 0042 0021 9.5 0001 0007 0034 0107 0254 0483 0764 1037 1232 1300 1235 1067 0844 0617 0419 0265 0157 0088 0046 0023 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C (tiếp theo) λ x 20 21 22 23 24 9.1 0007 0003 0001 0000 0000 9.2 0008 0003 0001 0001 0000 9.3 0009 0004 0002 0001 0000 9.4 0010 0004 0002 0001 0000 9.5 0011 0005 0002 0001 0000 9.6 0012 0006 0002 0001 0000 9.7 0014 0006 0003 0001 0000 9.8 0015 0007 0003 0001 0001 9.9 0017 0008 0004 0002 0001 10.0 0019 0009 0004 0002 0001 16 0000 0000 0000 0001 0003 0010 0026 0060 0120 0213 0341 0496 0661 0814 0930 0992 0992 0934 0830 0699 0559 0426 0310 0216 0144 0092 0057 0034 0019 0011 17 0000 0000 0000 0000 0001 0005 0014 0034 0072 0135 0230 0355 0504 0658 0800 0906 0963 0963 0909 0814 0692 0560 0433 0320 0226 0154 0101 0063 0038 0023 18 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0007 0018 0042 0083 0150 0245 0368 0509 0655 0786 0884 0936 0936 0887 0798 0684 0560 0438 0328 0237 0164 0109 0070 0044 19 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0004 0010 0024 0050 0095 0164 0259 0378 0514 0650 0772 0863 0911 0911 0866 0783 0676 0559 0442 0336 0246 0173 0117 0077 20 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0005 0013 0029 0058 0106 0176 0271 0387 0516 0646 0760 0844 0888 0888 0846 0769 0669 0557 0446 0343 0254 0181 0125 λ x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 11 0000 0002 0010 0037 0102 0224 0411 0646 0888 1085 1194 1194 1094 0926 0728 0534 0367 0237 0145 0084 0046 0024 0012 0006 0003 0001 0000 0000 0000 0000 12 0000 0001 0004 0018 0053 0127 0255 0437 0655 0874 1048 1144 1144 1056 0905 0724 0543 0383 0256 0161 0097 0055 0030 0016 0008 0004 0002 0001 0000 0000 13 0000 0000 0002 0008 0027 0070 0152 0281 0457 0661 0859 1015 1099 1099 1021 0885 0719 0550 0397 0272 0177 0109 0065 0037 0020 0010 0005 0002 0001 0001 14 0000 0000 0001 0004 0013 0037 0087 0174 0304 0473 0663 0844 0984 1060 1060 0989 0866 0713 0554 0409 0286 0191 0121 0074 0043 0024 0013 0007 0003 0002 15 0000 0000 0000 0002 0006 0019 0048 0104 0194 0324 0486 0663 0829 0956 1024 1024 0960 0847 0706 0557 0418 0299 0204 0133 0083 0050 0029 0016 0009 0004 lOMoARcPSD|16991370 Bảng C (tiếp theo) λ x 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 11 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 12 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 13 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 14 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 15 0002 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 16 0006 0003 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 17 0013 0007 0004 0002 0001 0000 0000 0000 0000 0000 18 0026 0015 0009 0005 0002 0001 0001 0000 0000 0000 19 0049 0030 0018 0010 0006 0003 0002 0001 0000 0000 20 0083 0054 0034 0020 0012 0007 0004 0002 0001 0001 lOMoARcPSD|16991370 z -3.4 -3.3 -3.2 -3.1 -3.0 -2.9 -2.8 -2.7 -2.6 -2.5 -2.4 -2.3 -2.2 -2.1 -2.0 -1.9 -1.8 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -0.0 00 0003 0005 0007 0010 0013 0019 0026 0035 0047 0062 0082 0107 0139 0179 0228 0287 0359 0446 0548 0668 0808 0968 1151 1357 1587 1841 2119 2420 2743 3085 3446 3821 4207 4602 5000 01 0003 0005 0007 0009 0013 0018 0025 0034 0045 0060 0080 0104 0136 0174 0222 0281 0351 0436 0537 0655 0793 0951 1131 1335 1562 1814 2090 2389 2709 3050 3409 3783 4168 4562 4960 Bảng E: Phân phối chuẩn tắc 02 03 04 05 06 0003 0003 0003 0003 0003 0005 0004 0004 0004 0004 0006 0006 0006 0006 0006 0009 0009 0008 0008 0008 0013 0012 0012 0011 0011 0018 0017 0016 0016 0015 0024 0023 0023 0022 0021 0033 0032 0031 0030 0029 0044 0043 0041 0040 0039 0059 0057 0055 0054 0052 0078 0075 0073 0071 0069 0102 0099 0096 0094 0091 0132 0129 0125 0122 0119 0170 0166 0162 0158 0154 0217 0212 0207 0202 0197 0274 0268 0262 0256 0250 0344 0336 0329 0322 0314 0427 0418 0409 0401 0392 0526 0516 0505 0495 0485 0643 0630 0618 0606 0594 0778 0764 0749 0735 0721 0934 0918 0901 0885 0869 1112 1093 1075 1056 1038 1314 1292 1271 1251 1230 1539 1515 1492 1469 1446 1788 1762 1736 1711 1685 2061 2033 2005 1977 1949 2358 2327 2296 2266 2236 2676 2643 2611 2578 2546 3015 2981 2946 2912 2877 3372 3336 3300 3264 3228 3745 3707 3669 3632 3594 4129 4090 4052 4013 3974 4522 4483 4443 4404 4364 4920 4880 4840 4801 4761 07 0003 0004 0005 0008 0011 0015 0021 0028 0038 0051 0068 0089 0116 0150 0192 0244 0307 0384 0475 0582 0708 0853 1020 1210 1423 1660 1922 2206 2514 2843 3192 3557 3936 4325 4721 08 0003 0004 0005 0007 0010 0014 0020 0027 0037 0049 0066 0087 0113 0146 0188 0239 0301 0375 0465 0571 0694 0838 1003 1190 1401 1635 1894 2177 2483 2810 3156 3520 3897 4286 4681 09 0002 0003 0005 0007 0010 0014 0019 0026 0036 0048 0064 0084 0110 0143 0183 0233 0294 0367 0455 0559 0681 0823 0985 1170 1379 1611 1867 2148 2451 2776 3121 3483 3859 4247 4641 lOMoARcPSD|16991370 z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 00 5000 5398 5793 6179 6554 6915 7257 7580 7881 8159 8413 8643 8849 9032 9192 9332 9452 9554 9641 9713 9772 9821 9861 9893 9918 9938 9953 9965 9974 9981 9987 9990 9993 9995 9997 01 5040 5438 5832 6217 6591 6950 7291 7611 7910 8186 8438 8665 8869 9049 9207 9345 9463 9564 9649 9719 9778 9826 9864 9896 9920 9940 9955 9966 9975 9982 9987 9991 9993 9995 9997 02 5080 5478 5871 6255 6628 6985 7324 7642 7939 8212 8461 8686 8888 9066 9222 9357 9474 9573 9656 9726 9783 9830 9868 9898 9922 9941 9956 9967 9976 9982 9987 9991 9994 9995 9997 Bảng 03 5120 5517 5910 6293 6664 7019 7357 7673 7967 8238 8485 8708 8907 9082 9236 9370 9484 9582 9664 9732 9788 9834 9871 9901 9925 9943 9957 9968 9977 9983 9988 9991 9994 9996 9997 E (tiếp theo) 04 05 06 5160 5199 5239 5557 5596 5636 5948 5987 6026 6331 6368 6406 6700 6736 6772 7054 7088 7123 7389 7422 7454 7704 7734 7764 7995 8023 8051 8264 8289 8315 8508 8531 8554 8729 8749 8770 8925 8944 8962 9099 9115 9131 9251 9265 9279 9382 9394 9406 9495 9505 9515 9591 9599 9608 9671 9678 9686 9738 9744 9750 9793 9798 9803 9838 9842 9846 9875 9878 9881 9904 9906 9909 9927 9929 9931 9945 9946 9948 9959 9960 9961 9969 9970 9971 9977 9978 9979 9984 9984 9985 9988 9989 9989 9992 9992 9992 9994 9994 9994 9996 9996 9996 9997 9997 9997 07 5279 5675 6064 6443 6808 7157 7486 7794 8078 8340 8577 8790 8980 9147 9292 9418 9525 9616 9693 9756 9808 9850 9884 9911 9932 9949 9962 9972 9979 9985 9989 9992 9995 9996 9997 08 5319 5714 6103 6480 6844 7190 7517 7823 8106 8365 8599 8810 8997 9162 9306 9429 9535 9625 9699 9761 9812 9854 9887 9913 9934 9951 9963 9973 9980 9986 9990 9993 9995 9996 9997 09 5359 5753 6141 6517 6879 7224 7549 7852 8133 8389 8621 8830 9015 9177 9319 9441 9545 9633 9706 9767 9817 9857 9890 9916 9936 9952 9964 9974 9981 9986 9990 9993 9995 9997 9998 lOMoARcPSD|16991370 d f 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 36 38 40 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 500 1000 (z)∞ Bảng Khoảng tin cậy Một đầu α Hai đầu α F: Phân phối 80% 90% 0.10 0.05 0.20 0.10 3.078 6.314 1.886 2.920 1.638 2.353 1.533 2.132 1.476 2.015 1.440 1.943 1.415 1.895 1.397 1.860 1.383 1.833 1.372 1.812 1.363 1.796 1.356 1.782 1.350 1.771 1.345 1.761 1.341 1.753 1.337 1.746 1.333 1.740 1.330 1.734 1.328 1.729 1.325 1.725 1.323 1.721 1.321 1.717 1.319 1.714 1.318 1.711 1.316 1.708 1.315 1.706 1.314 1.703 1.313 1.701 1.311 1.699 1.310 1.697 1.309 1.694 1.307 1.691 1.306 1.688 1.304 1.686 1.303 1.684 1.301 1.679 1.299 1.676 1.297 1.673 1.296 1.671 1.295 1.669 1.294 1.667 1.293 1.665 1.292 1.664 1.291 1.662 1.290 1.660 1.283 1.648 1.282 1.646 1.282a 1.645b t 95% 0.025 0.05 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.042 2.037 2.032 2.028 2.024 2.021 2.014 2.009 2.004 2.000 1.997 1.994 1.992 1.990 1.987 1.984 1.965 1.962 1.960 98% 0.01 0.02 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.457 2.449 2.441 2.434 2.429 2.423 2.412 2.403 2.396 2.390 2.385 2.381 2.377 2.374 2.368 2.364 2.334 2.330 2.326c 99% 0.005 0.01 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 2.750 2.738 2.728 2.719 2.712 2.704 2.690 2.678 2.668 2.660 2.654 2.648 2.643 2.639 2.632 2.626 2.586 2.581 2.576d lOMoARcPSD|16991370 d.f 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 0.995 — 0.010 0.072 0.207 0.412 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 2.603 3.074 3.565 4.075 4.601 5.142 5.697 6.265 6.844 7.434 8.034 8.643 9.262 9.886 10.520 11.160 11.808 12.461 13.121 13.787 20.707 27.991 35.534 43.275 51.172 59.196 67.328 0.99 — 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.196 10.856 11.524 12.198 12.879 13.565 14.257 14.954 22.164 29.707 37.485 45.442 53.540 61.754 70.065 0.975 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 10.283 10.982 11.689 12.401 13.120 13.844 14.573 15.308 16.047 16.791 24.433 32.357 40.482 48.758 57.153 65.647 74.222 Bảng G: Phân phối χ2 α 0.95 0.90 0.10 0.05 0.004 0.016 2.706 3.841 0.103 0.211 4.605 5.991 0.352 0.584 6.251 7.815 0.711 1.064 7.779 9.488 1.145 1.610 9.236 11.071 1.635 2.204 10.645 12.592 2.167 2.833 12.017 14.067 2.733 3.490 13.362 15.507 3.325 4.168 14.684 16.919 3.940 4.865 15.987 18.307 4.575 5.578 17.275 19.675 5.226 6.304 18.549 21.026 5.892 7.042 19.812 22.362 6.571 7.790 21.064 23.685 7.261 8.547 22.307 24.996 7.962 9.312 23.542 26.296 8.672 10.085 24.769 27.587 9.390 10.865 25.989 28.869 10.117 11.651 27.204 30.144 10.851 12.443 28.412 31.410 11.591 13.240 29.615 32.671 12.338 14.042 30.813 33.924 13.091 14.848 32.007 35.172 13.848 15.659 33.196 36.415 14.611 16.473 34.382 37.652 15.379 17.292 35.563 38.885 16.151 18.114 36.741 40.113 16.928 18.939 37.916 41.337 17.708 19.768 39.087 42.557 18.493 20.599 40.256 43.773 26.509 29.051 51.805 55.758 34.764 37.689 63.167 67.505 43.188 46.459 74.397 79.082 51.739 55.329 85.527 90.531 60.391 64.278 96.578 101.879 69.126 73.291 107.565 113.145 77.929 82.358 118.498 124.342 0.025 5.024 7.378 9.348 11.143 12.833 14.449 16.013 17.535 19.023 20.483 21.920 23.337 24.736 26.119 27.488 28.845 30.191 31.526 32.852 34.170 35.479 36.781 38.076 39.364 40.646 41.923 43.194 44.461 45.722 46.979 59.342 71.420 83.298 95.023 106.629 118.136 129.561 0.01 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 38.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892 63.691 76.154 88.379 100.425 112.329 124.116 135.807 0.005 7.879 10.597 12.838 14.860 16.750 18.548 20.278 21.955 23.589 25.188 26.757 28.299 29.819 31.319 32.801 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997 41.401 42.796 44.181 45.559 46.928 48.290 49.645 50.993 52.336 53.672 66.766 79.490 91.952 104.215 116.321 128.299 140.169 lOMoARcPSD|16991370 Tài liệu tham khảo Bluman, Allan G (2001), Elementary statistics : a step by step approach, seventh edition, The McGrawHill Companies, New York ...lOMoARcPSD|16991370 ĐẠI HỌC DUY TÂN KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ TỔ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chủ biên: NGUYỄN ĐẮC NHÂN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Khoa: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đà Nẵng, năm 2018 lOMoARcPSD|16991370... 4.1.6 Xác suất chủ quan 4.2 Quy tắc cộng xác suất 4.3 Quy tắc nhân xác suất xác suất có điều kiện 4.3.1 Quy tắc nhân xác suất 4.3.2 Xác suất có... • Kiểm tra kiến thức thuật ngữ thống kê • Phân biệt hai nhánh thống kê: Thống kê mô tả thống kê suy diễn • Xác định loại liệu • Xác định mức đo lường cho biến • Xác định bốn kỹ thuật lấy mẫu •