“Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Đề 1)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
Đề 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + là A. B. −2 C. D. r Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho véc tơ v = ( 4; −2 ) và điểm A ( 2;10 ) Gọi A là ảnh r của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Tính độ dài đoạn thẳng OA (O là gốc tọa độ) A. OA = 17 B. OA = 10 C. OA = 37 D. OA = Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( P ) và đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( P ) thì ∆ song song với a B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau C. Nếu đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( P ) và đường thẳng a cắt mặt phẳng ( P ) thì ∆ cắt a D. Nếu đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng ( P ) thì tồn tại đường thẳng ∆ nằm trong ( P ) sao cho ∆ song song với ∆ Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : x + y + = , điểm I ( 1;0 ) và đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y + ) = Hỏi có bao nhiêu cặp điểm M , N sao cho điểm M thuộc ∆ , 2 điểm N thuộc ( C ) đồng thời N là ảnh của M qua phép vị tự tâm I , tỉ số vị tự k = −2 ? A. B. C. D. Câu 5: Một tổ học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ trên để làm trực nhật. Tính xác suất để trong học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ 1 A. B. C. D. 30 m − 15;15 Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( ) của tham số để hàm số y = 6sin x − 8cos x + 3m − có tập xác định là ﾡ ? A. 12 B. 11 C. 17 Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x = trên đoạn [ 0; 20π ] là D. 14 A. 10 B. 11 C. 21 D. 20 Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 36 B. 360 C. 720 D. 180 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) có phương trình x + y – x – = Gọi ( C ) là ảnh của ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k = Tính diện tích của hình trịn ( C ) A. 32π B. 4π C. 8π Câu 10: Tập nghiệm của phương trình cos x + = là π 2π  + k 2π ; k ﾡ � + k 2π ; k A. B. 3 D. 16π  ﾡ � Trang 1 C. π  + kπ ; k ﾡ � D. − π 2π  + k 2π , + k 2π ; k ﾡ � Câu 11: Bi ế t ph ươ ng trình − 5sin x + cos x = có nghi ệm d ươ ng nh ỏ nh ất có dạ ng aπ v ới b a , b ﾡ * , nguyên t ố cùng nhau. Tính giá tr ị c ủ a P = a + 2b A. P = 13 B. P = 17 C. P = D. P = Câu 12: Một đa giác đều có số đường chéo gấp bốn lần số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 11 B. 10 C. 12 D. Câu 13: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây sai? A. Cnk+1 = Cnk + Cnk −1 k B. Cn = n! ( n−k)! k D. An = C. Cnk = Cnn −k n! ( n− k)! Câu 14: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Biết xác suất làm đúng k câu của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị lớn nhất của k là A. k = 11 B. k = 12 C. k = 10 D. k = 13 Câu 15: Một nhóm học sinh có 3 bạn nữ và 7 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn học sinh này đứng thành một hàng ngang sao cho mỗi bạn nữ đứng giữa hai bạn nam? A. 840 B. 21 C. 100800 D. 604800 Câu 16: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu thức f ( x) = (1 − x)10 là A. −8064 B. −8064x C. 8064 D. −15363 Câu 17: Cho tứ diện ABCD Các điểm M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD ; điểm G là trọng tâm của tam giác BCD Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AG Tính tỉ IM số IN 1 A. B. - C. D. 2 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I Giao tuyến của mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng A. SC B. SI C. SA Câu 19: Tập xác định của hàm số y = tan x + cot x là π π  + kπ ; k ﾡ � A. ﾡ \ B. ﾡ \ k ; k 2 C. ﾡ \ { kπ ; k ﾡ } D. ﾡ D. SO  ﾡ � Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = cot x B. y = tan x C. y = sin 2020 x B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) u1 + u2 = Câu 1. (1,5 điểm). Cho cấp số cộng ( un ) , biết u5 − u2 = 24 D. y = cos7x a) Tìm cơng sai d , số hạng u1 và tính tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( un ) b) Số 2021 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên? Câu 2. (1,5 điểm). Gọi S là tập hợp các số nguyên thuộc đoạn [ 1; 45] Chọn ngẫu nhiên từ tập S hai số khác nhau. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là số chẵn Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB và CD a) Chứng minh rằng đường thẳng SD song song với mặt phẳng ( AMC ) Trang 2 b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN với mặt phẳng ( SAC ) Tính tỉ số KM KN Hết Họ và tên học sinh: S ố báo danh: ĐỀ SỐ 2 ƠN CUỐI KÌ 1 LỚP 11 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: [1D11.31] Khẳng định nào dưới đây là sai? Câu 2: A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ B. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ C. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ [1D12.12] Nghiệm của phương trình tan x = tan x là kπ kπ ,k ﾡ ,k ﾡ B. x = kπ , k ﾡ C. x = k 2π , k ﾡ D. x = [1D11.52] Gọi m n lần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x + cos x − Khi đó biểu thức T = m + n có giá trị là A. x = Câu 3 A. −4 Câu 4 Câu 6 C. −6 [1D23.22] Gọi a, b là các số hạng nguyên của khai triển dương thỏa mãn Câu 5 B. −5 D. −7 ( ) n + , biết n là số nguyên 14 + = Tổng S = a + b bằng: Cn 3Cn n A S = 4544 B S = 4185 C 4256 D 4423 [1D25.22] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là 12 11 A. B. C. D. 36 36 36 36 [1D22.11] Có thể tạo thành bao nhiêu véctơ khác vectơ khơng từ mười điểm phân biệt trên mặt phẳng? A. 10! B. C102 C. 10 D. A102 Câu 7. [1D21.32] Cho tập E = { 0;1; 2;3; 4;5;6} Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau chọn từ tập E sao cho mỗi số chia hết cho ? A. 240 B 220 C. 1200 D. 100 Câu 8. [1D22.32] Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên? A. 1725 B. 1275 C 675 D.1050 Câu 9. [1H21.11] Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh B. 6 mặt, 5 cạnh C. 6 mặt, 10 cạnh D. 5 mặt, 10 cạnh Câu 10 [1D33.32] Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 và cơng sai d = Tìm số hạng u10 A. u10 = −2.39 B u10 = 25 Câu 11 [1D32.53]Cho dãy số ( un ) với C. u10 = 28 u1 = un +1 = un + D. u10 = −29 Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? Trang 3 A. un = + n B. un = − n C. un = D. un = n Câu 12 [1H21.11] Cho bốn điểm A, B, C , D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M N sao cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây? A ( CMN ) B ( ACD ) C ( BCD ) D ( ABD ) Câu 13 [1H15.11] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó C. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính D. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó r Câu 14 [1H12.23] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép tịnh tiến theo v = ( −3; −2 ) , r phép tịnh tiến theo v biến đường tròn ( C ) : x + ( y − 1) = thành đường tròn ( C ) Khi đó phương trình đường trịn ( C ) là? A. ( C ) : ( x − 3) + ( y − 1) = 2 B. ( C ) : ( x + 3) + ( y + 1) = 2 C. ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = D ( C ) : ( x + 3) + ( y + 1) = Câu 15 [1H17.23] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) có phương trình x + y −1 = và điểm I ( −1;3) , phép vị tự tâm I tỉ số k = −3 biến đường thẳng ( d ) thành đường thẳng ( d ' ) Khi đó phương trình đường thẳng ( d ' ) là: A. x + y − 25 = B. x + y + 27 = C. x + y − 27 = D. x + y + 26 = Câu 16. [1D34.83]Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A 4.000.000 đồng B 10.125.000 đồng C 52.500.000 đồng D 52.500.000 đồng II. TỰ LUẬN Câu 17. Giải các phương trình a 2sin x + 3sin x + = b. cos x − 2sin x cos x = cos x + sin x − Câu 18 a. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó gồm 17 nam và 13 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một đội văn nghệ gồm em. Tính xác suất để 3 em được chọn có cả nam và nữ b. Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình phương của chúng bằng 120 18 Câu 19 Tim sơ hang khơng ch ̀ ́ ̣ ứa x trong khai triên ̉ x − , ( x 0) x Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BC và AC , H là điểm trên cạnh BD sao cho HB = 2HD Trang 4 a. CMR IJ / / ( ABD ) b. Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng ( IJH ) Chứng minh thiết diện đó là hình thang cân. Tính diện tích của thiết diện theo a ĐỀ SỐ 3 ƠN CUỐI KÌ 1 LỚP 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Khai triển nhị thức ( x + 1) ta được bao nhiêu số hạng? A. B. C. D. C. 25 D. 25 Câu 2. Số hoán vị của phần tử là A. B. 120 Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên quả cầu từ một hộp có 10 quả cầu khác nhau? A. A103 B. 310 C. C 103 D. 103 Câu 4. Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u n = 2n + , với n ﾡ Số hạng u bằng A. B. C. D. Câu 5. Xét phép thử T có khơng gian mẫu là W, A là một biến cố liên quan đến phép thử đó Khẳng định nào sau đây là sai? A. P (ﾡ ) = B. P (A ) = - P (A ) C. P (A ) = P (A ) D. P (W) = Câu 6. Hệ số của x trong khai triển thành đa thức của (3 - x )6 bằng A. 20 B. 540 C. 27 D. - 540 Câu 7 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đơi một khác nhau? A. A 84 B. C 84 C. 8A 83 D. ! Câu 8. Một hộp có quả cầu màu xanh khác nhau và quả cầu màu đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được quả cầu màu đỏ bằng A. 15 B. 15 C. 15 D. Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d ﾡ ảnh đường thẳng d : x - 2y + = qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = Phương trình của d ﾡ là A. x - 2y + = B. x + 2y + = C. 2x - y + = D. x - 2y - = Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trang 5 A. Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo nhau thì cắt nhau B. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì khơng chéo nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng thì song song với nhau Câu 11 Cho tứ diện A BCD Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của A C , BC , BD Giao tuyến của hai mặt phẳng ( A BD ) và ( IJK ) là A. đường thẳng qua J và song song với A C B. đường thẳng qua J và song song với CD C. đường thẳng qua K và song song với A B D. đường thẳng qua I và song song với A D Câu 12 Cho hình chóp S A BCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SA (tham khảo hình vẽ bên). Cho các mệnh đề S (1) OM / / SC ; M (2) SB / / A C ; C (3) BM cắt SD B O Số mệnh đề đúng là A D A. B. C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n biết C n2 = 21 ﾡ 2ﾡ b) Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức ﾡﾡx + ﾡﾡﾡ ( x ﾡ 0) ﾡﾡ x ﾡﾡ Câu 14. (1,0 điểm) Cho dãy số ( u n ) với u n = n- nﾡ ? 2n + ( * ) Chứng minh ( u ) là dãy n số tăng Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SC a) Chứng minh A B song song với mặt phẳng ( SCD ) ; MO song song với mặt phẳng ( SA B ) b) Gọi G là trọng tâm tam giác A B C , K là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( A GM ) Tính tỉ số K S KD Câu 16. (1,5 điểm) Trang 6 a) Một nhóm có bạn nam và bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên bạn trong nhóm đó, tính xác suất để chọn được ít nhất bạn nữ b) Tìm số nguyên n ﾡ 17 thỏa mãn C 170 C n17 + C 171 C n16 + + C 1717C n0 = C 218n Hêt ́ Trang 7 ... Hết Họ và tên? ?học? ?sinh: S ố báo danh: ĐỀ SỐ 2 ƠN CUỐI KÌ? ?1? ?LỚP? ?11 I. TRẮC NGHIỆM Câu? ?1: [1D1? ?1. 3? ?1] Khẳng định nào dưới đây là sai? Câu 2: A. Hàm số ... [1D33.32] Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 và cơng sai d = Tìm số hạng u10 A. u10 = −2.39 B u10 = 25 Câu? ?11 [1D32.53]Cho dãy số ( un ) với C. u10 = 28 u1 = un +1 = un + D. u10 = −29 Số hạng tổng quát ... A.? ?17 25 B.? ?12 75 C 675 D .10 50 Câu 9. [1H2? ?1. 1? ?1] Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh B. 6 mặt, 5 cạnh C. 6 mặt,? ?10 cạnh D. 5 mặt,? ?10 cạnh Câu? ?10 [1D33.32] Cho cấp số cộng