Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Hàn Thuyên để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới.
TRƯỜNG THPT HÀN THUN TỔ: TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN KHỐI 11 HỌC KỲ I NĂM HỌC 20222023 A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 1. Hàm số lượng giác 2. Phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp. 3. Quy tắc đếm – Hốn vị Chỉnh hợp – Tổ hợp. 4. Phép thử biến cố xác suất của biến tố. Nhị Thức niuton 5.PP quy nạp.Dãy số.Cấp số cộng. Cấp số nhân II. HÌNH HỌC 1. Phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự 2. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 3. Hai đường thẳng song song, chéo nhau 4. Đường thẳng song song mặt phẳng 5. Hai mặt phẳng song song B. BÀI TẬP I. TỰ LUẬN Bài 1. Giải các phương trình sau: a) c) e) h) b) d) f) k) Bài 2. Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) Bài 3. Cho tập hợp a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số của tập A b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A c) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A d) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tập từ các chữ số của A và ln có chữ số 6 e) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của A và khơng có chữ số 5 Bài 4. Thực hiện a) Khai triển các biểu thức sau b) Tìm hệ số khơng chứa x trong khai triển c) Rút gọn biểu thức d) Tìm hệ số của x6 trong khai triển biểu thức (1 + x)6 + x(1 + x)7 + x2(1 + x)8 Bài 5. Từ một hộp chứa 8 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất của biến cố sao cho a) Bốn quả lấy ra cùng màu b) Có ít nhất một quả màu trắng c) Có 2 quả màu trắng và 2 quả màu đen Bài 6. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1 ; 17]. Tính xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 Bài 7. Cho dãy số a) Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng, tính số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng đó b) Tính số hạng thứ 20 và tổng 30 số hạng đầu của CSC Bài 8. Tìm số hạng đầu, cơng sai của CSC: a) b) c) Bài 9. Cho cấp số nhân biết a) Tìm cơng bội của CSN b) Tính c) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của CSN Bài 10. Tìm CSN biết: a) b) c) Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (DOM) và (SDC) b) Tìm giao điểm của BN và (SAC) c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (OMN) d) Chứng minh BN,CM, SO đồng quy Bài 12. Cho tứ diện ABCD, gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi là mặt phẳng qua M. Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi trong các trường hợp: a) song song với các đường thẳng AC, BD b) song song với các đường thẳng AB, CD Bài 13. Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SC a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (AMN) Bài 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD a) Chứng minh b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh c) Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, SBC. Chứng minh . Bài 15. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’ a) Chứng minh CB’ || (AHC’) b) Tìm giao điểm của AC’ và (BCH) c) Mp(P) qua trung điểm I của CC’ và song song với AH, CB’. Xác định thiết diện II. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định của hàm số là A. C. Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm chẵn A. y = sin2x B. y = cos3x C. y = cot4x Câu 3: Tập giá trị của hàm số y = 2sin3x + 3 là : A B. C. D D. y = tan5x Câu 4: Cho phương trình cosx + sinx – m = 0 ( với m là tham số). Phương trình có nghiệm khi: A. B. m