Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2019 - 2020 THPT Lê Lợi chi tiết | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Nắm được định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của các phép biến hình sau:  Phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép quay, đối xứng tâm O. ..  Phép đồng dạng: Phép vị tự . [r]

(1)

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI-TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 11

HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 A LÝ THUYẾT

Phần Đại số giải tích

Chương Hàm số lượng giác phương trình lượng giác  Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

 Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác.  Giải phương trình lượng giác cơ bản.  Giải phương trình lượng giác thường gặp. Chương Tổ hợp xác suất

 Biết vận dụng hai quy tắc đếm cơ bản và các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải tốn.

 Nắm được cơng thức Nhị thức Niu-tơn để giải bài tốn khai triển, tìm hệ số,chứng minh.

 Tính xác suất của biến cố theo định nghĩa. Phần Hình học

Chương Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng

Nắm định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ phép biến hình sau:  Phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép quay, đối xứng tâm O.

 Phép đồng dạng: Phép vị tự .

Chương Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song  Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.

 Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

 Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng.  Bài tốn tìm thiết diện của hình chóp.

B Cấu trúc đề thi tham khảo

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ

đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng

Hs lượng

giác

TN TL TN TL TN TL TN TL

C1:TXĐ của hslg C2:TGT của hslg

C17:TX Đ hslg

Số câu: 3TN

Số điểm:

0,75 Pt

lượng giác

cb

C3,4,5,6 Công thức

nghiệm, giải ptlg cơ bản,

C25a:(0,5đ ) Gpt lượng

giác cb

(2)

nhận dạng pt vô

nghiệm

1,5

Pt lượng

giác thườn

g gặp

C7:pt bậc nhất đối

với hslg

C18:pt bậc nhất đối với sinx,

cosx

C25b: (0,5đ)

Gpt bậc hai đối với một

hs lượng

giác

Số câu: 2TN 1TL Số điểm:

1,0

Hai quy tắc đếm

C8:Nhận biết quy tắc cộng

C19:Biế t sử dụng quy tắc

nhân

Số điểm:

0,5 Hoán

vị Chỉnh

hợp Tổ hợp

C20:Biế t sử dụng cơng thức tính

số hốn vị, chỉnh

hợp, tổ hợp

C27:( 0,5đ) Gpt chứa hoán vị,chỉ

nh hợp,t ổ hợp

0,75

Nhị thức

Niu tơn

C21:Biế t khai triển nhị thức Niu

tơn

C23:tì m hệ sô

trong khai triển nhị thức Niu tơn

Số điểm:

0,5

Xác suất

(3)

h xác suất đơn giản

đ) Tính xs đơn giản

(0,5đ) Tính

xs biến cố đối

2TN 2TL Số điểm:

1,5 Phép

biến hình

C11,12,13 : Tìm ảnh của điểm qua phép biến hình

C22 : Tìm ảnh

của đường thẳng, đường tròn qua

phép biến hình

Số điểm:

1,0

Đại cương

về dt và mp,

quan hệ song song

C14,15,16 Nhận biết

các định nghĩa, tính chất,

đinh lí, nhận dạng

hình

C28a:(0,5 đ) Tìm giao tuyến

hai mp

C24:tì m giao

tuyến, giao điểm

C28b: (0,5đ)

CM đường

thẳng song song mp

C28c: (0,5đ)

Tìm giao điểm của đt và mp

2,5

Tổng Số câu: 16TN Số điểm: 4,0

Số câu: 6TN, 3TL Số điểm: 3,0

Số câu: 2TN, 3TL Số điểm: 2,0

Số câu: 2TL Số điểm: 1,0

Phần Trắc nghiệm 24 câu - điểm Lượng giác: 9 câu

2 Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất: 5 câu Nhị thức Niu-tơn: 2 câu

4 Phép dời hình, phép đồng dạng: 4 câu 5 Hình học khơng gian: 4 câu

Phần Tự luận điểm

1 Phương trình lượng giác: 1,0đ Xác suất: 1,0đ

3 VDC :0,5đ

4 Hình khơng gian :3 câu :1,5đ C BÀI TẬP THAM KHẢO

(4)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số cos sin

x y

x 



A D\k2 B D\ k C \ D  k

 

 D \

4 D  k

 



Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số cot

cos

x y

x 

 là

A

2

x k  B xk2 C xk D k x  Câu 3: Tập xác định của hàm số

sin

y

x

 là tập nào?

A D  \k2 ,πk  B \ π,

2

D  k k  

 

 

C \ π π,

2

D   k k 

 

  D D  \k kπ,  Câu 4: Tập giá trị của hàm số ycosx là:

A B

C D .

Câu 5.Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số ycosx là hàm số lẻ B. Hàm số ycotx là hàm số lẻ

C. Hàm số ysinx là hàm số lẻ D. Hàm số ytanx là hàm số lẻ Câu 6: Cơng thức nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 7: Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 8: Nghiệm phương trình 2cosx 1 0 là:

A x k2 B ,

6

x k  x  k 

C 2 , 2

3

x  k  x   k  D 2 ,

3

x  k  x k  Câu 9: Nghiệm của phương trình cot(2 30 )0

3

x    là

A x  300 k90 ,0 k  B x  750 k90 ,0 k  C x  450 k90 ,0 k  D x  750 k90 ,0 k Câu 10: Giải phương trình ta có kết quả là

0;1 1;1 1;1

cosxcos

x k

.

x k

    

     

x k 2

.

x k 2

    

     

x k

.

x k

    

       

x k 2

.

x k 2

    



      

tan tan x 

x k

6

x k 

6

x k

6 x k

 

(5)

A B C D Câu 11: Đường thẳng

2

y   cắt đồ thị của hàm số y  cosx tại những điểm có hồnh độ nào?

A π ,π

6

x   k k  B 2π ,π

3

x   k k 

C π ,π

3

x   k k  D 2π π,

3

x   k k 

Câu 12: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm?

A. sinx2 B. cosx1 C. cos

3

x  D. sin

2

x Câu 13: Tìm số nghiệm trong đoạn 0; 3π của phương trình sin 2x 1

A 3. B 6 C 2 D 5

Câu 14: Phương trình lượng giác có nghiệm là: A  π  π

2

x k B  π  ,π  7π  ,π  π  π

6

x k x k x k

C  π  ,π  7π  ,π  π  π

6

x k x k x k D  π  ,π  7π  π

6

x k x k

15: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình msin 2x  cos 2x m 1 vô nghiệm?

A m 1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 16: Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng?

A 20 B 45 C 25 D 500

Câu 17: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

! !

k n

n C

n k 

 B.

 

! !

n!

k n

k n k

C   C.

 

!

! !

k n

n C

k n k 

 D.

! !

k n

n C

k  Câu 18: Số các số nguyên dương gồm năm chữ số khác không và đôi một khác nhau?

A A105 B C105 C A95 D C95

Câu 19: Số cách xếp bốn người ngồi vào một hàng ngang có bốn ghế là:

A 16 B 4 C 8 D 24

Câu 20: Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C ,qua B?

A. 6. B.8. C.64. D. 16.

Câu 21: Cho 6 chữ số 1; 2; 3;4; 5;6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từ 6 chữ số đó

0

40 45

x k 0

40 90

x k 0

80 180

x k 0

40 180 x k

cos (2 sinx x1)0

(6)

A 120 B 216 C 256 D 36 Câu 22: Số đường chéo của một đa giác lồi 15 đỉnh là:

A 108 B 100 C 180 D 90

Câu 23: Từ tập A 0;1;2; 3; 4lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

A 24 B 36 C 48 D 60

Câu 24: Hệ số của x y10 19 trong khai triển x 2y29 là

A 219C2910 B 219C2910 C C2910 D C2910 Câu 25: Hệ số của x12 trong khai triển là:

A B C D

Câu 26: Hệ số của

x trong khai triển 11

(2x1) bằng

A 42240 B 42240 C 5280 D 5280 Câu 27: Số hạng không chứa x trong khai triển  

6

2 x

x x

 

 

   

A 4

2 C B

6

2 C C 2

6

2 C D

6

2 C



Câu 28: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chẵn bằng

A 1

2 B

1

6 C

1

3 D

2 3

Câu 29: Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần bằng

A 1

4. B

1

2. C

3

4. D

1 3.

Câu 30: Một hộp đựng 9 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồì nhân 2 số trên thẻ lại với nhau. Xác suất để tích nhận được là số lẻ là:

A 11

18 B

13

18 C

5

18 D

7 18

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay

90 là

A B( 3; 0) . B B(0;3). C B(3; 0). D B(0; 3) .

Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là điểm nào trong các điểm dưới đây?

A B C D

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3). Tọa độ điểm B là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỷ số 2 là

A B(4; 6) B B(4; 6) C B( 4; 6) D B( 4; 6)  Câu 34: Phép vị tự tâm I1; 2tỉ số 3 biến điểm A4;1 thành điểm có tọa độ

A 16;1 B 14;1 C 6;5 D 14; 1   10

x  x

6 10

C

10

C 6

102

C

10

C



(3; 0)

A O

1;3

A 90o

  3; 1

(7)

Câu 35: Cho điểm và Ảnh của qua phép tịnh tiến vectơ là

A. B. C. D.

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v ( 1;3) và điểm A(2;3). Tìm tọa độ điểm B, biết A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ v ?

A B(1; 0) B B(1; 6) C B(3; 0) D B(3; 6) Câu 37: Cho A3;7. Điểm A’ đối xứng với A qua I4;1 có tọa độ

A 11; 5  B 11; 7  C 13; 5  D 9; 5  Câu 38: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Phép quay

tâm O với góc quay 1200 biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A B

C D

Câu 39: Cho đường tròn   C : x 1 2(y 2) 9. Phép tịnh tiến theo v 1; 2 biến đường tròn  C thành đường trònC I , R  .Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A I 2; 4  , R 3. B I 0;0 , R 9. C I 0; 4  , R 3. D I 0;0 , R 3. Câu 40: Cho v4; 2 và đường thẳng : 2xy 5 0. Tìm ảnh của  qua Tv là đường

thẳng '

A ' : 2xy 5 0. B ' :x2y 9 0. C ' : 2xy150. D ' : 2xy150.

Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C có phương trình  2  2

1

x  y 

Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k2 biến  C thành đường trịn nào trong các đường trịn có phương trình sau ?

A. x22y2216 B. x22y2216

C. x12y128 D. x22y228

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1; , B   1;6 , C 6; 2. Phép vị tự tâm O tỉ số k

2

  biến tam giác ABC thành tam giác A B C  . Tìm trọng tâm của tam giác A B C  .

A G   1; 1. B G 1;1 . C G  1; 1 D G 1; 1.

Câu 43:Cho 4 điểm A B C D, , , khơng đồng phẳng (hình vẽ). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

2; 5

A  u  1;3 A u

 3; 8  1; 2  1; 2 3;8

E. C.

B. F

B D

C A

O

F E

D

C B

(8)

A. 2 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 44: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu mặt phẳng?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 45: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A B, ( ), (α A B) . Khẳng định nào đúng? A d ( )α B ( )α d C d ( )α D d ( )α

Câu 46: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua a và song song với b ?

A 2 B 0 C vơ số D 1

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

A Đường thẳng qua S và song song với BD B Đường thẳng qua S và song song với

AD

C Đường thẳng qua S và song song với AC D Đường thẳng qua S và song song với

AB

Câu 48: Cho tứ diện ABCD, gọi điểm lần lượt và sao cho cắt tại (như hình vẽ). Hỏi điểm khơng thuộc mặt phẳng nào sau đây ?

A BCD B. CMN C ABD D ACD

Câu 49: Cho tứ diện ABCD lấy I, J lần lượt là trung điểm của AB, AD. Đường thẳng IJ song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A (ABD) B ( ABC) C ( ACD) D (CBD)

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi ABCD, goi I là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của mặt (SAC) và (SBD) là:

A SB B SA C SI D SC

Phần BÀI TẬP TỰ LUẬN

I- BÀI TẬP ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Câu : Giải các phương trình sau:

a) sin

x b) tanx 30. c) 2 sin 3x



 

  

 

 

d)  0

co t 2x20  30 e) cos 2

x  f)

2 cos x3cosx 5 0 g)

5sin xcosx 1 0 h)

2 cos 2xcos 2x 1 0 i) cos 2x5 cosx40

k) cos 2x3sinx 1 0 l) 3 sinxcosx2. n) 2

sin x cos x 

Câu : Giải các phương trình sau:

a) cos – 4sinx x2 – sin 2x b) 1 tan x2 sinx

c) cosxcos 2xcos3xcos 4x0 d) cos 2xcos 4xsinxsin 5x

M N AB

AD MN BD I I

A

B

C

D I

M

(9)

e) 2

sin sin sin

x x x f) 4.cos3x3 sin 2x8cosx Câu 3: Cho tập hợp A0;1; 2;3; 4;5; 6. Hỏi từ tập A có thể lập được:

1)Bao nhiêu số tự nhiên:

a)Có 3 chữ số b)Có 4 chữ số đơi một khác nhau

c)chẵn và có 4 chữ số khác d) Có 4 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt chữ số 6

e)Có 5 chữ số khác nhau trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa bằng nhau. f)Có 3 chữ số khác nhau gồm 2 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ.

2)Bao nhiêu tập con:

a)Có khơng q 2 phần tử b)Có ít nhất 6 phần tử

Câu 4: Trên một đường trịn cho 10 điểm phân biệt tạo thành một thập giác đều 1)Hỏi từ 10 điểm nói trên có thể lập được bao nhiêu:

a)Đoạn thẳng ? Vectơ khác vectơ- khơng ? b)Tam giác ? tứ giác? Hình chữ nhật ?

2)Thập giác đều trên có bao nhiêu đường chéo ?

Câu 5: Một tổ có 10 h/s gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách: a)Xếp 10 h/s trên thành 1 hàng dọc có 10 vị trí

b)Chọn đồng thời 3 h/s để khen thưởng.

c)Chọn 3 h/s gồm 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 1 thủ quỹ Câu 6: Tìm số hạng chứa x6trong khai triển:

12

4

2

, ( 0)

x x

x

 

 

 

 

Câu 7: a) Tìm số hạng thứ 8 trong khai triển của1 – 2x12, sao cho số mũ của x theo thứ tự tăng dần.

b) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển

12

1 2x

x

 



 

 

c) Tính hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Newton  

2

1

0

n

x x

x

 

 

 

  biết rằng n

là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức

13

n n

C  C

d) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển

n

x x

 



 

  biết rằng

0

n 4096

n n n n

C C C  C 

Câu 8: Một hộp đựng 4 bi trắng, 5 bi đen và 6 bi vàng đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 bi. Tính xác suất để 6 bi chọn được:

a) Có đúng 2 trắng, 1 đen. b)Có số bi đen bằng số bi vàng c) Có ít

nhất 1 bi vàng

Câu 9: Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:

a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh.

(10)

a)Có 2 nam và 3 nữ. b)Có ít nhất 1 nam. c)Có ít nhất 2 nam và 2 nữ.

Câu 11: Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 học sinh để thành lập đội văn nghệ. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 4 nữ. Câu 12: Cho A là tập hợp các số từ nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên 5 số từ tập A. Tính xác suất để:

1) Trong 5 số được lấy có đúng 2 số chẵn.

2) Trong 5 số được lấy có ít nhất 2 số chia hết cho 3.

II- BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, SA và SD. Chứng minh rằng: NP// (SBC)

c) Tìm giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP)

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD và AB.

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) (SBC). b/ Chứng minh : MP // (SBC).

c/ Tìm giao điểm của NP với mặt phẳng (SAC)

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P thuộc cạnh SA sao cho AP = PS.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC)

b)Tìm giáo điểm của PM và (SBD). Chứng minh rằng SC //(DMP)

Câu 16: Cho tứ diện SABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song).

a)Xác định giao tuyến của hai mp(DEF) và mp(SAC); (DEF) và (SAB); mp (DEF) và (ABC);

b)Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF); c)Tìm giao điểm của SC với mặt phẳng (DEF);

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và SC

a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC); (SAB) và (SCD).

b)Chứng minh MN ∕ ∕ CD; MP // (ABCD).

c)Tìm I = SC  (ADN). d)Tìm Q = SD  (MNP)

e)Tìm thiết diện của hình chóp với mp(MNP)

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD (AB khơng song song CD) và điểm M thuộc miền trong của SCD.

a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAB) và (SCD); (SBM) và (SAC); b)Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mp(SAC).