Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (26)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 28 Đại số 7 Đa thức một biến, Cộng trừ đa thức một biến Hình học 7 Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác Bài 1 Cho các đa thức 2 4 2A(x) 2x 3x x 5 3x 4x;       3[.]

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 28 Đại số : Đa thức biến, Cộng trừ đa thức biến Hình học 7: Tính chất đường trung tuyến tam giác Bài 1: Cho đa thức: A(x)  2x  3x  x   3x  4x; B(x)  3x   4x  8x  10; C(x)  3x   8x  2x  x  a) Thu gọn, xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến b) Xác định hệ số điền vào bảng sau Đa thức Hệ số cao Hệ số bậc Hệ số tự Ax B x  C x  Bài 2: Cho đa thức : M(x)  5  3x  4x  x ; N(x)  3x  2x  2x 3;P(x)  8  5x  6x Hãy tính : a) M(x)  N(x) b) N(x)  P(x) c) P(x)  M(x) d) N(x)  P(x)  M(x) Bài 3+: Tìm đa thức M(x) N(x) biết: a) M(x)  N(x)  2x  M(x)  N(x)  6x b) M(x)  N(x)  5x  6x  3x  M(x)  N(x)  3x  7x  8x  Bài 4: a) Chứng minh tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên b) Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến tam giác cân Bài 5*: Cho ABC có hai trung tuyến AD BE cắt G Trên cạnh AB lấy điểm M N cho AM=BN nằm A N) Gọi F trung điểm MN a) Chứng minh C, G, F thẳng hàng b) Gọi K trung điểm CN Chứng minh M, G, K thẳng hàng PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI   Bài 1: a) A  x   2x  3x  x   3x  4x  x  3x  2x   3x  4x    x  x  x  B x   3x   4x3  8x  10  4x3   3x  8x   10  5  4x  5x  C  x   3x   8x  2x  x3   2x  x3  3x  8x      2x  x3  3x  8x  b) Đa thức Hệ số cao Ax Hệ số bậc Hệ số tự 1 1 1 5 B x  4 5 5 C x  2 3 8 1 Bài 2:    a) M(x)  N(x)  5  3x  4x  x  3x  2x  2x   5  3x  4x  x3  3x  2x  2x       4x  3x  x  2x  3x  2x   7x  x3  3x  2x     b) N(x)  P(x)  3x  2x  2x  8  5x  6x   3x  2x  2x3   5x  6x3    3x  2x  6x  (5x  2x)   3x  4x3  3x     c) P(x)  M(x)  8  5x  6x  5  3x  4x  x   8  5x  6x3   3x  4x  x    4x  6x  x  3x  5x  (5  8)  4x  7x3  3x  5x       d) N(x)  P(x)  M(x)  3x  2x  2x  8  5x  6x  5  3x  4x  x   3x  2x  2x3   5x  6x3   3x  4x  x      3x  4x  2x  6x  3x  (5x  2x)  (8  5)  x  8x3  3x  7x  Bài 3: a) Từ giả thiết M(x)  N(x)  2x2  M(x)  N(x)  6x Suy M(x)  N(x)  M(x)  N(x)  2x   6x  2M(x)  2x   6x 2x   6x  M(x)   x  3x  2 +) Tư M(x)  N(x)  2x  Suy   N(x)  2x   M(x)  2x   x  3x   2x   x  3x   x  3x   2M  x   2x   6x 2x   6x  Mx   x  3x  2  ) Từ M  x   N  x   2x  Suy  N  x   2x   M  x   2x   x  3x    2x   x  3x   x  3x  b) Từ giả thiết M  x   N  x   5x  6x3  3x2  M  x   N  x   3x  7x  8x  Suy    M(x)  N(x)  M(x)  N(x)  5x  6x  3x   3x  7x  8x  2M(x)  5x  6x  3x   3x  7x  8x       5x  3x  6x  7x  3x  8x    8x  6x3  4x  8x  8x  6x  4x  8x   M(x)   M(x)  4x  3x  2x  4x  Từ M(x)  N(x)  3x  7x  8x    N(x)  4x  3x  2x  4x   3x  7x  8x   N(x)  4x  3x3  2x  4x   3x  7x  8x   x  3x  5x  4x  Bài 4: Hướng dẫn giải a) Giải sử tam giác ABC cân A , có trung tuyến BD A CE Ta có AB  AC nên BE  DC Dễ dàng chứng minh BED  CDB (c-g-c) E D Từ suy BD  CE O b) Giả sử ta có hai đường trung tuyến BD CE cắt O BD  CE B C Ta có O trọng tâm tam giác ABC 2 1   Chỉ BO  OC OE  OD  OC  EC  BD  OBEO  EC  BD  OD  ; 3 3   Chứng minh EOB  DOC (c-g-c) Từ suy ABC  EBO  OBD  OCB  OCD  BCA Tam giác ABC có ABC  BCA từ suy ABC tam giác cân A (đpcm) A Bài 5: M a) Vì F trung điểm MN nên NF  FM M nằm A N nên AM  AN N Mà AM  BN  BN  NF  AM  MF  BF  FA  F trung điểm AB E F G K B D C  CF trung tuyến tam giác ABC Do G giao điểm đường trung tuyến : BE  AD  {G}  F,G,C thẳng hàng b) Xét tam giác MNC có: MK đường trung tuyến ; CF đường trung tuyến Theo câu a) điểm C,G,F thẳng hàng CF trung tuyến tam giác ABC G trọng tâm tam giác ABC  CG  CF(2) Từ (1),(2)  G trọng tâm tam giác MNC  G thuộc trung tuyến MK  M,G,K thẳng hàng  ...  x   N  x   3x  7x  8x  Suy    M(x)  N(x)  M(x)  N(x)  5x  6x  3x   3x  7x  8x  2M(x)  5x  6x  3x   3x  7x  8x       5x  3x  6x  7x  3x  8x    8x ... 2x  4x  Từ M(x)  N(x)  3x  7x  8x    N(x)  4x  3x  2x  4x   3x  7x  8x   N(x)  4x  3x3  2x  4x   3x  7x  8x   x  3x  5x  4x  Bài 4: Hướng dẫn giải a) Giải sử... 4 5 5 C x  2 3 8 1 Bài 2:    a) M(x)  N(x)  5  3x  4x  x  3x  2x  2x   5  3x  4x  x3  3x  2x  2x       4x  3x  x  2x  3x  2x   7x  x3  3x  2x   