Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (4)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 06 Đại số 7 § 7 + 8 Tỉ lệ thức – Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Hình học 7 § 7 Định lý Bài 1 Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) 15 21 và 30 42 b) 4 8 5 và[.]

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 06 Đại số : § + 8: Tỉ lệ thức – Tính chất dãy tỉ số Hình học 7: § 7: Định lý Bài 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức khơng? a) 15 30 21 42 b) 1 c) : :13 4 : : 5 Bài 2: Tìm x, biết: c) : x  : 0,02 a) x :8  : b) 2,5 : 7,5  x : d)  x  1 : 0,75  1,4 : 0,25 e) x 1  x 5 f) x 24  25 h) x4  x4 i) x2  x  x 1 g) x2  x2 Bài 3: Cho tỉ lệ thức a c  Chứng minh: b d ab cd  b d c) ac bd  c d b) a b cd  b d d) a c a c  bd bd Bài 4: Tìm số x, y, z biết: x  x  y  60 y 13 x y z c)   x  y  z  92 30 10 a) x  y  x  120 y 10 x y z d)   x  y  z  81 b) e) x y z   y  x  4 12 15 f) x y  2x  5y  10 g) x  3x  5y  33 y h) 8x  5y y  2x  10 Bài 5: Tìm diện tích hình chữ nhật, biết tỉ số hai cạnh 28 mét chu vi Bài 6: Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng 5000 đồng Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài 7*: Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết 5: :8 Bài 8: Ví dụ: (Nếu) hai góc đối đỉnh (chúng) GT KL Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau gạch đường phần KL a) Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB b) Nếu Ot tia phân giác góc xOy c) Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba d) Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song e) Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) b) 15 30 15 30 Vậy tỉ số có lập thành tỉ lệ thức     ; 21 42 21 42 4 :8  ; :   :8  : Vậy tỉ số có lập thành tỉ lệ thức 10 10 5 1 1 1 c) :  ; :13     không lập tỉ lệ thức 4 3 Bài 2: 8.7  14 a) x :8  :  x  b) 7  2,5 : 7,5  x :  x   2,5   : 7,5  9 27  c)   : x  : 0,02  x    0,02  :1  0,03   d)  x  1 : 0,75  1,4 : 0,25  x    0,75.1,4  : 0,25  x   4,2  x  3,2 x 1 x 1 1 4.7   1  1   x 5  28  x  23 x 5 x 5 x 5 1 x 24 24.6   x2   5,76  x   2,4 f) 25 25 x2 g)    x     x     x    x   x  3 x2 x4    x  . x     x  16   x  25  x  5 h) x4 e) i) x2    x   x  1  3 x    x  3x   3x  18  x  16  x  4 x  x 1 Bài 3: a c   k  k    a  kb;c  kd Đặt b d a) a  b kb  b b  k  1 c  d kd  d d  k  1    k  1;    k 1 b b b d d d Vậy ab cd    k  1 b d b) a  b kb  b b  k  1 c  d kd  d d  k  1    k  1;    k 1 b b b d d d Vậy a b cd    k  1 b d c) a  c kb  kd k  b  d  b  d    c kd kd d d) a  c kb  kd k  b  d  a  c kb  kd k  b  d     k2   k bd bd bd bd bd bd Vậy a c a c   k bd bd Bài 4: a) x x y    x  y  60 y 13 13 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: x y x  y 60      x  7.3  21; y  13.3  39 13  13 20 Vậy x  21; y  39 b) x x y    y  x  120 y 10 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: x y y  x 120     120  x  9.120  1080; y  10.120  1200 10 10  Vậy x  1080;y  1200 c) x y z   x  y  z  92 30 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z xyz 92       x  60; y  20;z  12 30 10 30  10  46 Vậy x  60;y  20;z  12 d) x y z   x  y  z  81 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x  y  z 81       x  18; y  27;z  36 23 Vậy x  18;y  27;z  36 e) x y z y  x    12 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z yx       x  2; y  6;z  7,5 12 15 12  Vậy x  2;y  6;z  7,5 f) x y 2x 5y 2x  5y  10    20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y 2x 5y 2x  5y 10 15 20        x  ;y  20  20 26 13 13 13 Vậy x  g) 15 20 ;y  13 13 x x y 3x 5y      3x  5y  33 y 4 9 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y 3x 5y 3x  5y 33        x  9; y  12 9 20 9  20 11 Vậy x  9;y  12 h) 8x  5y  x y 2x   y  2x  10 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y 2x y  2x 10       x  25; y  40 10  10 2 Vậy x  25;y  40 Bài 5: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28:  14(m) Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật thứ tự x, y (đơn vị: mét; đk:  y   x  14 ) Ta có: x  y  14 Vì tỉ số hai cạnh y y x     x 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: y x x  y 14      x  8; y  (TMĐK) 43 Vậy chiều dài hình chữ nhật mét, chiều rộng hình chữ nhật mét Bài 6: Gọi số tờ tiền loại thứ tự là: x, y,z  x, y,z  *;x, y,z  54  Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x  y  z  54 Do trị giá loại tiền nên ta có: x.500  y.2000  z.5000  x y z   20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: x y z x  y  z 54     2 20 20   27  x  40; y  10;z  Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, tờ tiền 5000 đồng Bài 7*: Gọi độ dài ba cạnh tam giác a,b,c ; độ dài ba chiều cao tương ứng x, y,z  a,b,c, x, y,z   Vì cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết xy yz zx 5: :8 nên ta có:   Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x  y y  z z  x 2 x  y  z x  y  z     k 20 10  x  y  5k, y  z  7k, z  x  8k, x  y  z  10k  z  5k, x  3k; y  2k Ta có: ax  2Ss ;by  2S;cz  2S  a.5k  b.2k  c.3k  a.5  b.2  c.3  a b c   15 10 Vậy độ dài ba cạnh tương ứng tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10 Bài 8: a) Nếu điểm M trung điểm đoạn thẳng AB AM  MB  b) Nếu Ot tia phân giác góc xOy thì: xOt  tOy  AB xOy c) Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với d) Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng e) Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với  ...   không lập tỉ lệ thức 4 3 Bài 2: 8 .7  14 a) x :8  :  x  b) 7? ??  2,5 : 7, 5  x :  x   2,5   : 7, 5  9 27  c)   : x  : 0,02  x    0,02  :1  0,03   d)  x  1 : 0 ,75  1,4.. .Bài 6: Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng 5000 đồng Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? Bài 7* : Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết 5: :8 Bài. .. 18; y  27; z  36 23 Vậy x  18;y  27; z  36 e) x y z y  x    12 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z yx       x  2; y  6;z  7, 5 12 15 12  Vậy x  2;y  6;z  7, 5 f) x