Bài tập ôn luyện toán lớp 7 bài (23)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 25 Đại số 7 Khái niệm về biểu thức đại số Giá trị của một biểu thức đại số Hình học 7 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Bài 1 Một mảnh vườn hình chữ nhật có ch[.]

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 25 Đại số : Khái niệm biểu thức đại số - Giá trị biểu thức đại số Hình học 7: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x  m  , chiều rộng y  m  Người ta mở lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng z  m  x, y  2z  a) Tính diện tích đất làm đường theo x, y,z b) Tính diện tích đất dành làm đường biết x  50; y  30;z  c) Tìm chiều dài chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường 384 m2 , chiều rộng đường m chiều dài chiều rộng 12 m Bài 2: Tính điền vào bảng sau: Giá trị biểu thức Biểu thức x x  3 x0 2x  5x  x2  x   2x  43x  1 Bài 3: Tính giá trị biểu thức M  2x  3x  x2 a) x  1 b) x  Bài 4: So sánh góc ABC biết: a) AB  cm;BC  cm;CA  cm b) AB  cm;AC  72 cm;BC  cm c) Độ dài cạnh AB,BC,CA tỉ lệ nghịch với 2,3,4 d) ABC vng B có AC  cm;AB  19 cm Bài 5: So sánh cạnh ABC, biết: a) A  45;B  55 b) Góc đỉnh A 120,B  54 c) ABC cân A,A  60 x  1,5 d) Số đo góc A,B,C tỉ lệ với 2,3,4 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Diện tích mảnh vườn ban đầu là: xy  m2  Sau mở lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng z(m) mảnh vườn cịn lại có chiều dài x  2z  m  , chiều rộng y  2z(m) nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là:  x  2z  y  2z   m2  Vậy diện tích đất làm đường là: xy   x  2z  y  2z   xy  xy  2xz  2yz  4z  2z  x  y   4z  m2  b) Với x  50; y  30z  diện tích đất dành làm đường là: 2.2. 50  30   4.22  304  m2  c) Vì diện tích dành làm đường 384 m2 , chiều rộng đường m nên ta có: 2.2. x  y   4.22  384  x  y  100 (1) Vì chiều dài chiều rộng 12 m nên ta có: x  y  12 (2) Từ (1) (2) suy ra: x  100  12  :  56 (t / m) Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài 56m, chiều rộng 44m Bài 2: Giá trị biểu thức Biểu thức x  3 x x0 x  1,5 2x  5x  36 3 15 x2  x  3 0,75  2x  43x  1 20 58,5 4 5,5 Bài 3: a) M  3 b) x  suy x  x  3 Với x  M  ; với x  3 M  7 Bài 4: a) ABC có: AB  cm;BC  cm;CA  cm  BC  CA  AB  BAC  CBA  ACB hay A  B  C (Định lý 1) b) ABC có: AB  cm;AC  72 cm  8,5 cm;BC  cm  AB  AC  BC  ACB  ABC  BAC hay C  B  A (Định lý 1) c) ABC có: Độ dài cạnh AB,BC,CA tỉ lệ nghịch với 2,3,4  AB.2  BC.3  CA.4  AB  BC  AC  ACB  BAC  ABC hay C  A  B (Định lý 1) d) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông B Ta có: BA2  BC2  AC2  19   BC2  62 19  BC2  36 BC2  36  19 BC2  17  BC  17( cm)  4,13( cm) ABC có: AB  19 cm  4,35 cm;BC  17 cm  4,13 cm;AC  cm  AC  AB  BC  ABC  ACB  BAC hay B  C  A (Định lý 1) Bài 5: a) ABC có: A  45;B  55 Mà A  B  C  180 (tổng góc tam giác) ˆ  180   45  55   80  45  55  C  180  C  C  B  A (Vì 80  55  45   AB  AC  BC (Định lý 2) b) Vì góc ngồi đỉnh A 120  A  180  120  60 ABC có: A  60;B  55 Mà A  B  C  180 (tổng góc tam giác)  60  54  C  180  C  180   60  54  66  C  A  B (vì 66  60  54 )  AB  BC  AC (Định lý 2) c) ABC cân A  B  C (tính chất tam giác cân) A  B  C  180 (tổng góc tam giác)  A  2B  180  A  180  2B Mà A  60  180  2B  60  120  2B  B  60  B  C  A (vì B  C  60  A ) ABC có B  C  A  AC  AB  BC (Định lý 2) d) Vì A : B: C  : 3:  A B C   Theo tính chất dãy tỉ số nhau: A B C A  B  C 180      20 (tổng góc 23 tam giác)  A  2.20  40 B  3.20  60 ˆ  4.20  80 C ABC có: C  B  A Vì 80  60  40  AB  AC  BC (Định lý 2) ... 36 BC2  36  19 BC2  17  BC  17( cm)  4,13( cm) ABC có: AB  19 cm  4,35 cm;BC  17 cm  4,13 cm;AC  cm  AC  AB  BC  ABC  ACB  BAC hay B  C  A (Định lý 1) Bài 5: a) ABC có: A ... Với x  M  ; với x  3 M  ? ?7 Bài 4: a) ABC có: AB  cm;BC  cm;CA  cm  BC  CA  AB  BAC  CBA  ACB hay A  B  C (Định lý 1) b) ABC có: AB  cm;AC  72 cm  8,5 cm;BC  cm  AB ... có chiều dài 56m, chiều rộng 44m Bài 2: Giá trị biểu thức Biểu thức x  3 x x0 x  1,5 2x  5x  36 3 15 x2  x  3 0 ,75  2x  43x  1 20 58,5 4 5,5 Bài 3: a) M  3 b) x  suy x 