Công thức đổi phân số ra số thập phân I Lý thuyết 1 Đổi phân số ra số thập phân Muốn đổi một phân số a b b 0 ra số thập phân ta thực hiện phép chia a cho b Khi chia a cho b ta được một trong hai t[.]
Công thức đổi phân số số thập phân I Lý thuyết Đổi phân số số thập phân Muốn đổi phân số a b 0 số thập phân ta thực phép chia a cho b b Khi chia a cho b ta hai trường hợp sau: - Phép chia a cho b kết thúc hữu hạn bước: Ví dụ: a) = 0,75 b) = 0,2 Khi số thập phân thu gọi số thập phân hữu hạn tuần hoàn - Phép chia a cho b khơng chấm dứt: Ví dụ: a) = 0,3333… b) 17 = -1,5454… 11 Tuy phép chia không kết thúc phần thập phân kết phép có nhóm chữ số lặp lặp lại vơ hạn lần Ta nói số thập phân thu số thập phân vơ hạn tuần hồn Đổi từ số thập phân phân số - Với số thập phân hữu hạn: Bước 1: Ta đếm số bên phải dấu phẩy Bước 2: Giả sử có n số bên phải dấu phẩy ta viết số thập phân thành phân số với tử số số bỏ dấu phẩy mẫu số 10 n Bước 3: Rút gọn phân số - Với số thập phân vơ hạn tuần hoàn: Ta thừa nhận kết quả: 0,(1) = 0,(01) = 99 0,(001) = 999 Ta xét ví dụ sau: a) 0,555… = 5.0,111… = 5.0,(1) = b) 0,25454… = = = 9 1 2,5454 = 0,5454 = 54.0,0101 10 10 10 14 54 10 99 55 II Các ví dụ: Ví dụ 1: Viết phân số sau dạng số thập phân a) 63 40 b) 11 c) 13 45 Lời giải: a) Ta lấy 63 chia 40 kết 1,575 Vậy 63 1,575 40 b) Lấy chia 11 ta kết 0,5454… Vậy 0,(54) 11 c) Lấy 13 chia 45 ta kết 0,28888… Vậy 13 0,2(8) 45 Ví dụ 2: Viết số thập phân sau dạng phân số a) 0,65 b) 1,3636… c) 0,2(28) Lời giải: a) 0,65 = 65 13 100 20 b) 1,3636… = + 0,3636… = + 36.0,0101… = + 36.0,(01) = 1+ 36 36 15 = 99 11 c) 0,2(28) = 1 2,2828… = 0,2828 28.0,0101 10 10 10 1 28 28 10 99 10 99 226 113 10 99 495 =1+ 99 ... 14 54 10 99 55 II Các ví dụ: Ví dụ 1: Viết phân số sau dạng số thập phân a) 63 40 b) 11 c) 13 45 Lời giải: a) Ta lấy 63 chia 40 kết 1, 575 Vậy 63 1, 575 40 b) Lấy chia 11 ta kết 0,5454…... 0,(54) 11 c) Lấy 13 chia 45 ta kết 0,28888… Vậy 13 0,2(8) 45 Ví dụ 2: Viết số thập phân sau dạng phân số a) 0,65 b) 1,3636… c) 0,2(28) Lời giải: a) 0,65 = 65 13 100 20 b) 1,3636… = + 0,3636…