Đang tải... (xem toàn văn)
DẠNG 9 SỐ VÔ TỈ VÀ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA CĂN BẬC HAI I LÝ THUYẾT 1 Số vô tỉ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I 2 Khái niệm về[.]
DẠNG 9: SỐ VÔ TỈ VÀ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA CĂN BẬC HAI I LÝ THUYẾT: Số vô tỉ: - Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn - Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu I Khái niệm bậc hai: - Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a - Số dương a có hai bậc hai Số có bậc hai số 0: a a = II CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 9.1: Liên hệ lũy thừa bậc hai bậc hai Phương pháp giải: Nếu x2 = a (x 0, a 0) a = x ngược lại (Lũy thừa bậc hai bậc hai số không âm hai phép tốn ngược nhau) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Theo mẫu: Vì 22 = nên a) Vì 32 = … nên = b) Vì 4… = 16 nên … = c) Vì 102 = … nên … = … 2, hồn thành tập sau: Giải: a) Vì 32 = nên =3 b) Vì 42 = 16 nên 16 = c) Vì 102 = 100 nên 100 = 10 Dạng 9.2: Tìm bậc hai số cho trước Phương pháp giải: - Sử dụng định nghĩa bậc hai - Lưu ý: Số dương có hai bậc hai hai số đối nhau; số âm khơng có bậc hai - Khi viết a ta phải có a a - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi (nút dấu bậc hai) 2 Ví dụ minh họa: Ví dụ 4: Tính: b) 64 81 a) c) (7) Giải: 81 = (vì > 92 = 81) a) b) 64 = –8 (vì – < (–8)2 = 64) (7)2 49 = (vì > 72 = 49) c) Dạng 9.3: Tìm số biết bậc hai Phương pháp giải: x a ( a 0) x = a2 Nếu Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Tìm giá trị x2 trường hợp sau: a) Nếu x = x2 = ? b) Nếu Giải: x = x2 = ? a) Vì x = nên x = 32 = 9, x2 = 92 = 81 b) Vì x = nên x = 52 = 25, x2 = 252 = 625 III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào dấu : a) b) c) I … d) Bài 2: Trong số sau, số thuộc số hữu tỉ, số số vô tỉ? 2; 6; 9; ; ; 19,54 11 22 Bài 3: Biết x y y z Sắp xếp số x, y, z theo thứ tự tăng dần Bài 4: So sánh số sau: a) 22 27 b) 50 c) 14 54 Bài 5: Tìm tổng giá trị x thỏa mãn: (2x – 1)2 = Bài 6: Tìm x Q , biết: a) x2 = c) (2x – 1)2 = 16 b) x2 = Bài 7: Tính cách hợp lý: 5 6 M 22,35 2,35 11 11 1 22 N 11,25 4 18 Bài 8: So sánh: a) 17 26 99 b) 12 20 30 42 20 Bài 9: Cho A x 1 Tìm số nguyên x để A có giá trị số nguyên x 3 Bài 10: Tìm giá trị lớn biểu thức B x 7 x 3 Hướng dẫn giải: Bài 1: a) b) , Bài 2: Đáp án: Số vô tỉ: Số hữu tỉ: 6; 9; Bài 3: x < y < z ; ; 19,54 11 22 c) d) x 3 y2 x 3 y3 x y y2 z6 y6z6 yz xyz Bài 4: a) 22 < b) 50 c) 27 14 Bài 5: (2x – 1)2 = 2x 2x Trường hợp 1: 2x 2x x 1 ; Trường hợp 2: 2x 2x 1 x 1 ; ; Vậy x giá trị cần tìm 2 Tổng giá trị x thỏa mãn là: Bài 6: a) x 2 b) Không tồn x hữu tỉ thỏa mãn x c) x 3 Bài 7: Đáp án: 1 1 1 1 2 a) 21 b) 10,5 Bài 8: 17 26 16 25 10 100 99 a) b) Đặt A 12 20 30 42 A 12,25 20,25 30,25 42,25 A 3,5 4,5 5,5 6,5 20 Bài 9: A x 1 1 x 3 x 3 Biểu thức A đạt giá trị nguyên khi: x 3 x Ư(4) Vậy x 1; 4; 16; 25; 49 Bài 10: B x 7 x 3 x 3 4 1 x 3 x3 x 3 x 3 x 3 x 33 Vì x x nên 4 4 1 1 3 x 3 x 3 Dấu “=” xảy x = Vậy giá trị lớn B x = ... tự tăng dần Bài 4: So sánh số sau: a) 22 27 b) 50 c) 14 54 Bài 5: Tìm tổng giá trị x thỏa mãn: (2x – 1)2 = Bài 6: Tìm x Q , biết: a) x2 = c) (2x – 1)2 = 16 b) x2 = Bài 7: Tính cách hợp lý:... 252 = 625 III BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Điền kí hiệu thích hợp vào dấu : a) b) c) I … d) Bài 2: Trong số sau, số thuộc số hữu tỉ, số số vô tỉ? 2; 6; 9; ; ; 19,54 11 22 Bài 3: Biết x... 4 18 Bài 8: So sánh: a) 17 26 99 b) 12 20 30 42 20 Bài 9: Cho A x 1 Tìm số nguyên x để A có giá trị số nguyên x 3 Bài 10: Tìm giá trị lớn biểu thức B x ? ?7 x 3 Hướng