thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằn[.]
.com thuvienhoclieu TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng GT KL III BÀI TẬP Bài 1: Cho hình thang ABCD , biết Chứng minh Bài 2: Cho , phân giác Ot Trên Ox lấy điểm A , Oy lấy điểm tia Ot lấy điểm B cho C cho cho Chứng minh: b) a) Bài 3: Cho ABC có cạnh AB, AC cho , , , Gọi D E hai điểm Chứng minh : a) b) c) Bài 4: Chứng minh A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng k Bài 5: Cho tam giác ABC có Chứng minh Bài 6: Cho hình thoi ABCD có CM cắt đường thẳng AB N a) Chứng minh Gọi M cạnh thuộc cạnh AD Đường thẳng ; thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu b) BM cắt DN P Tính góc Bài 7*: Cho tam giác ABC có ; ; Chứng minh rằng: Bài 8*: Cho cân A Lấy M tùy ý thuộc BC, kẻ MN song song v ới AB (v ới N ∈ AC), kẻ MP song song với AC ( với P ∈ AB) Gọi O giao điểm BN CP Chứng minh Bài 9: Cho ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 4cm Trên AB lấy điểm E cho AE = 2cm, AC lấy điểm D cho AD = 1cm a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Tính độ dài đoạn DE Bài 10: Cho ABC, biết AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 6cm Trên AB l ểm E cho AE = 2cm, AC lấy điểm D cho AD = 1cm a) Chứng minh: b) Chứng minh: c) Tính độ dài đoạn DE Bài 11: Cho ABC, biết AB = 7,5cm, AC = 9cm, BC = 12cm Trên AB, AC theo th ứ t ự l điểm M N cho AN = 3cm, AM = 2,5cm a) Chứng minh: b) Tính độ dài đoạn MN Tự luyện: Bài 1: Cho hình thang ABCD biết Chứng minh: a) Trên cạnh AD lấy điểm I cho b) Bài 2: Cho hình thoi ABCD, Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA, DA theo thứ tự E F Gọi I giao điểm BF ED Chứng minh: a) b) thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu c) KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ B A Bài 1: Ta chứng minh Từ suy Bài 2: C D a) Chứng minh b) Chứng minh Bài 3: a) Xét tam giác AEB tam giác ADC có ; Mặt khác lai có góc A chung (c-g-c) b) Chứng minh tương tự câu a) ta có (hai góc tương ứng) c) Theo câu b) ta có Bài 4: A A' B D C B' D' C' HD: a) có AD trung tuyến xuất phát từ đỉnh A A’ xuống cạnh BC B’C’ hai tam giác thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu Ta có Vậy Có (c-g-c) Từ suy Bài 5: Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho Chứng minh suy Từ ta có Bài 6: a) Ta có ( AD // BC) suy hay (1) (vì BC = AB) Ta có NA // DC ( AB // DC) suy hay (vì (2) ) Từ (1) (2) suy hay b) Từ Xét BND DBM có Suy thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu Mà nên Bài 7*: Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D cho cân C, (1) có Suy nên chung (c.g.c) (2) Từ (1) (2) ta có : Do Bài 8*: Gọi Q giao điểm MO AB ; K Giả sử giao điểm CP MN Vì hình bình hành nên Vì ∆ABC cân A nên suy (1) cân P cân N Do kết hợp với , suy Từ (1) (2) suy phải chứng minh (2) (c.g.c) hay Điều Bài 9: thuvienhoclieu.com Trang .com thuvienhoclieu a) b) c) Bài 10: a) b) (c.g.c) c) Bài 11: a) (c.g.c) b) thuvienhoclieu.com Trang ... chứng minh (2) (c.g.c) hay Điều Bài 9: thuvienhoclieu. com Trang .com thuvienhoclieu a) b) c) Bài 10: a) b) (c.g.c) c) Bài 11: a) (c.g.c) b) thuvienhoclieu. com Trang ... ta có (hai góc tương ứng) c) Theo câu b) ta có Bài 4: A A'' B D C B'' D'' C'' HD: a) có AD trung tuyến xuất phát từ đỉnh A A’ xuống cạnh BC B’C’ hai tam giác thuvienhoclieu. com Trang .com thuvienhoclieu. .. DBM có Suy thuvienhoclieu. com Trang .com thuvienhoclieu Mà nên Bài 7*: Trên đoạn thẳng BC lấy điểm D cho cân C, (1) có Suy nên chung (c.g.c) (2) Từ (1) (2) ta có : Do Bài 8* : Gọi Q giao