Bài 2 Giá trị của một biểu thức đại số Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1 Tính giá trị của biểu thức tại a) x = 0 b) x = –1 c) 1 x 3 = Lời giải a) Thay x = 0 vào b[.]
Bài 2: Giá trị biểu thức đại số Bài trang 19 sách tập Toán lớp Tập 2: Cho biểu thức 5x2 + 3x – Tính giá trị biểu thức tại: a) x = b) x = –1 c) x = Lời giải: a) Thay x = vào biểu thức, ta có: 5.02 + 3.0 – = + – = –1 Vậy giá trị biểu thức 5x2 + 3x – x = –1 b) Thay x = –1 vào biểu thức, ta có: 5.(–1)2 + 3.(–1) – = 5.1 – – = Vậy giá trị biểu thức 5x2 + 3x – x = –1 c) Thay x = vào biểu thức, ta có: 1 + 3 −1 3 = +1−1 = Vậy giá trị biểu thức 5x2 + 3x – x = Bài trang 19 sách tập Tốn lớp Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: −1 a) 3x – 5y + x = ; y = b) 3x2 – 2x – x = 1; x = –1; x = c) x – 2y2 + z3 x = 4; y = –1; z = –1 Lời giải: −1 a) Thay x = ; y = vào biểu thức ta có: −1 − + = + + = 3 −1 Vậy giá trị biểu thức 3x – 5y + x = ; y = b) *Thay x = vào biểu thức ta có: 3.12 – 2.1 – = – – = –4 Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 2x – x = –4 *Thay x = –1 vào biểu thức ta có: 3.(–1)2 – 2.(–1) – = 3.1 + – = Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 2x – x = –1 *Thay x = vào biểu thức ta có: 25 10 15 5 3. − − = − − = 3 3 Vậy giá trị biểu thức 3x2 – 2x – x = c) Thay x = 4, y = –1, z = –1 vào biểu thức ta có: – 2.(–1)2 + (–1)3 = – 2.1 + (–1) = – – 1= Vậy giá trị biểu thức x – 2y2 + z3 x = 4, y = –1, z = –1 Bài trang 20 sách tập Tốn lớp Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) x2 – 5x x = 1; x = –1; x = b) 3x2 – xy x = –3; y = –5 c) – xy3 x = 1; y = –3 Lời giải: a) *Thay x = vào biểu thức, ta có: 12 – 5.1 = – = –4 Vậy giá trị biểu thức x2 – 5x x = –4 *Thay x = –1 vào biểu thức, ta có: (–1)2 – 5.(–1) = + = Vậy giá trị biểu thức x2 – 5x x = –1 1 10 −9 1 *Thay x = vào biểu thức, ta có: − = − = 4 2 Vậy giá trị biểu thức x2 – 5x x = −9 b) Thay x = –3 y = –5 vào biểu thức, ta có: 3.(–3)2 – (–3)(–5) = 3.9 – 15 = 12 Vậy giá trị biểu thức 3x2 – xy x = –3; y = –5 12 c) Thay x = 1, y = –3 vào biểu thức, ta có: – 1.(–3)3 = – 1.(–27) = + 27 = 32 Vậy giá trị biểu thức – xy3 x = 1; y = –3 32 Bài trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) x5 – x = –1 b) x2 – 3x – x =1; x = –1 Lời giải: a) Thay x = –1 vào biểu thức ta có: (–1)5 – = –6 Vậy giá trị biểu thức x5 – x = –1 –6 b) *Thay x = vào biểu thức, ta có: 12 – 3.1 – = – – = –7 Vậy giá trị biểu thức x2 – 3x – x = –7 *Thay x = –1 vào biểu thức, ta có: (–1)2 – 3.(–1) – = + – = –1 Vậy giá trị biểu thức x2 – 3x – x = –1 –1 Bài 10 trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4) Người ta mở lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m a) Hỏi chiều dài, chiều rộng khu đất lại để trồng trọt (m)? b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m Lời giải: a) Chiều dài khu đất trồng trọt là: x – (m) Chiều rộng khu đất trồng trọt là: y – (m) b) Diện tích khu đất trồng trọt là: (x – 4)(y – 4) (m2) (1) Thay x = 15m, y = 12m vào (1), ta có: S = (15 – 4)(12 – 4) = 11.8 = 88 (m2) Vậy với x = 15 m, y = 12 m diện tích khu đất cịn lại để trồng trọt 88m2 Bài 11 trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Điền vào bảng sau: Biểu thức Giá trị biểu thức x = –2 3x – x2 x2 – 2x + Lời giải: x = –1 x=0 x=1 x=2 Biểu thức Giá trị biểu thức x = –2 x = –1 x=0 x=1 x=2 3x – –11 –8 –5 –2 x2 1 x2 – 2x + 1 Bài 12 trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Có vịi chảy vào bể chứa nước, phút x lít nước Cùng lúc vòi khác chảy từ bể Mỗi phút lượng nước chảy lượng nước chảy vào a) Hãy biểu thị số nước có thêm bể sau đồng thời mở hai vòi a phút b) Tính số nước có thêm bể biết x = 30; a = 50 Lời giải: a) Sau a phút, vòi nước chảy vào bể ax (lít) Sau a phút, vịi nước chảy ngồi ax (lít) Sau a phút số nước có thêm bể là: ax 2ax = (1) 3 b) Thay x = 30, a = 50 vào (1) ta có số nước có thêm bể là: ax − 2.50.30 = 1000 (lít) Vậy với x = 30 a = 50 số nước có thêm bể 000 lít Bài tập bổ sung: Bài 2.1 trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Tính giá trị biểu thức 2x4 − 5y x = –2; y = Lời giải: Tại x = –2, y = giá trị biểu thức là: 2.(–2)4 − 5.4 = 2.16 − 5.4 = 32 – 20 = 12 Vậy giá trị biểu thức 2x4 − 5y x = –2; y = 12 Bài 2.2 trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Giá trị biểu thức x5 – y5 x = 1; y = –1 là: (A) –1; (B) 0; (C) 1; (D) Hãy chọn phương án Lời giải: Thay x = y = –1 vào biểu thức ta được: 15 – (–1)5 = – (–1) = + = Vậy giá trị biểu thức x5 – y5 x = 1; y = – Đáp án đúng: (D) ... 1.(–3)3 = – 1.(– 27) = + 27 = 32 Vậy giá trị biểu thức – xy3 x = 1; y = –3 32 Bài trang 20 sách tập Toán lớp Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) x5 – x = –1 b) x2 – 3x – x =1; x = –1 Lời giải: a) Thay... – = – – = ? ?7 Vậy giá trị biểu thức x2 – 3x – x = ? ?7 *Thay x = –1 vào biểu thức, ta có: (–1)2 – 3.(–1) – = + – = –1 Vậy giá trị biểu thức x2 – 3x – x = –1 –1 Bài 10 trang 20 sách tập Toán lớp Tập.. .Bài trang 19 sách tập Toán lớp Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau: −1 a) 3x – 5y + x = ; y = b) 3x2 – 2x – x = 1; x = –1; x = c) x – 2y2 + z3 x = 4; y = –1; z = –1 Lời giải: −1 a)