Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
1,35 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH QUẬN (ĐỀ 1) thuvienhoclieu.com ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN THI: TOÁN (đề thi gồm 02 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): đường thẳng (d): a) Vẽ (d) (P) hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 4x2 + 3x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 – 2)(x2 – 2) Bài 3: (0,75 điểm) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Công thức chuyển đổi 1mmol/l = 18 mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường huyết nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét nghiệm Hạ đường Đường huyết Giai đoạn tiền Chẩn đốn bệnh huyết bình thường tiểu đường tiểu đường Đường huyết lúc x < 4.0 4.0 ¿ x ¿ 5.6 5.6 < x < 7.0 x ¿ 7.0 mmol/l đói (x mmol/l) mmol/l mmol/l mmol/l Bài 4: (1 điểm) Minh đến nhà sách mua tập sách phải tốn số tiền 25 000 đồng Nếu Minh mua thêm tập loại số tiền phải toán 30 000 đồng Biết mối liên hệ số tiền phải toán y (đồng) cho nhà sách số tập x (quyển) mà Minh mua hàm số bậc có dạng y = ax + b (a 0) a) Xác định hệ số a b b) Minh mang theo đến nhà sách 70 000 đồng mua tập giá tập mà Minh mua tiền? Bài 5: (0,75 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên khối 90% học sinh toàn khối khối 84% học sinh tồn khối Nếu tính chung hai khối số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh khối khối Hãy cho biết khối có học sinh? Bài 6: (1 điểm) Các viên kẹo mút có dang hình cầu, bán kính 1,6cm Người ta dùng mơt thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com que nhựa hình trụ trịn, bán kính 0,2cm cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng dễ sử dụng a) Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo b) Tính thể tích thực viên kẹo sau trừ phần ống nhựa cắm vào Bài 7: (1 điểm) Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn lớp 9A, người ta tính điểm trung bình kiểm tra lớp 6,4 Nhưng sai sót nhập liệu, số học sinh đạt điểm điểm bị Dựa vào bảng thống kê em tìm lại hai số bị , biết lớp 9A có 40 học sinh Điểm Số học sinh 7 10 Bài 8: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến AHK (AH < AK) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn BC (IB < IC), I không thuôc cát tuyến AHK Kẻ OM AI M a) Chứng minh: điểm M, O, C, B, A thuộc đường tròn b) Chứng minh: AI.AM = AB2 tứ giác MIHK nội tiếp đường tròn c) Kẻ KI cắt đường tròn (O) N (khác K) AN cắt đường tròn (O) E Chứng minh H, I, E thẳng hàng HẾT CÂU Câu : (1,5 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Bảng giá trị 0.5 điểm Vẽ (P) (d) 0.5 điểm b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 0.25 điểm – x2 = 3x – - x2 – 3x + = x=1 [ x=−4 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (1; -1); 0.25 điểm (-4; -16) Ta có: a c trái dấu nên PT ln có nghiệm Câu : (1 điểm) { −3 Khi theo định lý Viet, ta có : −1 P=x x 2= S=x + x 2= 0.5 điểm Ta có : A = (x1 – 2) ( x2 – 2) A = x1.x2 – 2( x1 + x2) + thuvienhoclieu.com 0.25 điểm Trang thuvienhoclieu.com A = P – 2S + A= −1 −3 21 −2 +4= 4 0.25 điểm Chỉ số đường huyết Châu là: 110mg/dl = Câu : 55 110= ≈ 6,1 mmol/l 18 0.25 điểm Chỉ số đường huyết Lâm là: (0,75 điểm) 90mg/dl = 18 90=5 mmol/l 0.25 điểm Căn vào bảng đề cho, ta kết luận bạn Lâm đường huyết bình thường, cịn bạn Châu thuộc giai đoạn 0.25 điểm tiền tiểu đường a) a) Xác định hệ số a b Câu : b) a = 000; 0.25 điểm c) b = 20 000 (0,75 điểm) d) b) Số tập mua 10 với giá 000 0.25 điểm 0.25 điểm đồng/quyển Tổng số học sinh khối khối 9 : 864 : 86,4% = 1000 (học sinh) Gọi x số học sinh khối (x > 0) Câu : (1 điểm) 1000 x số học sinh khối 0.25 điểm Tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên khối 90% khối 84% Nên ta có phương trình 0,9 x + 0,84(1000 x) = 864 0.25 điểm x = 400 0.25 điểm Vậy số học sinh khối 400 em, khối 600 em 0.25 điểm a) Thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào viên kẹo: 2 V =π r h=π 0,2 1,6=0,064 π (cm ) Câu : (1 điểm) 0.5 điểm b) Thể tích hình cầu có bán kính 1,6cm: 4 3 V = π R = π 1,6 = π 4,096=5,46 π ( cm ) 3 0.25 điểm Thể tích thực viên kẹo: 5,46 π−0,064 π =5,396 π (cm 3) Câu : (1 điểm) Gọi x số học sinh đạt điểm 0.25 điểm 0.25 điểm y số học sinh đạt điểm 7( x; y ∈N*, x, y < 40) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Theo đề ta có pt: x+ y=21 {6 x+7 y =134 { x=13 y=8 0.5 điểm Vậy có 13 học sinh đạt điểm, học sinh đạt điểm 0.25 điểm B K H O I M E A N C a) Do ^ ABO= ^ ACO= ^ AMO=90 (gt) 0.5 điểm Nên điểm A, B, C, O, M thc đường trịn đường kính AO 0.25 điểm b) Chứng minh: ∆ ABI đồng dạng ∆ AMB (g –g) 0.25 điểm => AI AM = AB2 0.25 điểm Chứng minh: AH AK = AB2 0.25 điểm => AI AM = AH AK Câu : (3 điểm) Chứng minh: ∆ AIH đồng dạng ∆ AKM ( c – g – c) 0.25 điểm => ^ AIH= ^ AKM 0.25 điểm => Tứ giác IMKH nội tiếp 0.25 điểm c) Chứng minh: IA IM = IB IC = IN IK Chứng minh: ∆ INA đồng dạng ∆ IMK ( c – g –c) Tứ giác ANMK nội tiếp 0.25 điểm 0.25 điểm 0 Do đó: ^ IHK =180 − ^ IMK =180 − ^ ANK = ^ ENK = ^ EHK Vậy H; I; K thẳng hàng thuvienhoclieu.com 0.25 điểm Trang thuvienhoclieu.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC: 2022 - 2023 QUẬN (ĐỀ 2) MÔN THI: TOÁN (đề thi gồm 02 trang) Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số hệ trục toạ độ đường thẳng (D): b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài (1 điểm) Gọi x1 x2 (nếu có) nghiệm phương trình: 2x2 – 7x + = Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức: A = Bài (1 điểm) Mối quan hệ thang nhiệt độ F (Fahrenheit) thang nhiệt độ C (Celsius) hàm số bậc y = ax + b x nhiệt độ tính theo độ C y nhiệt độ tính theo độ F Ví dụ: x = 0C tương ứng với y = 32 0F x = 0C tương ứng với y = 41 0F a) Xác định hệ số a b? b) Nếu nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh 890F tương ứng độ C (làm tròn đến độ) Bài (1 điểm) Bạn Na chợ mua 0,5 kg thịt bò; 0,5kg cá 1kg rau tổng cộng hết 290 000 đồng Biết giá kg thịt bò gấp rưỡi lần kg cá giá kg cá gấp năm lần giá kg rau Hỏi giá kg thịt bò, kg cá, kg rau tiền? Bài (1 điểm) Điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán lần ba bạn An lớp 9A ghi lại sau: Điểm câu Điểm câu Điểm câu Điểm câu Điểm câu thuvienhoclieu.com Điểm câu Điểm câu Tổng điểm Trang 1,5 1,5 thuvienhoclieu.com 1,5 * 1,5 1,5 * 9,25 Hãy tìm điểm câu câu kiểm tra thường xun mơn Tốn lần ba bạn An lớp 9A, biết lần điểm câu lần điểm câu Bài (1 điểm) “ …Địa hình của Trái Đất vùng khác. Nước bao phủ khoảng 70,8% bề mặt Trái Đất, với phần lớn thềm lục địa ở dưới mực nước biển.…” (theo https://vi.wikipedia.org ) Nguồn nước dồi bề mặt đất đặc điểm độc nhất, giúp phân biệt "Hành tinh xanh" với các hành tinh khác trong hệ Mặt Trời Diện tích phần bề mặt Trái Đất mà nước bao phủ khoảng 362 triệu km nước đại dương chiếm thể tích 1386 triệu km3 a) Trái Đất có dạng hình cầu, em tính bán kính Trái đất theo km (làm tròn đến hàng đơn vị) b) Với bán kính Trái đất làm trịn câu a, em tính xem thể tích nước từ đại dương chiếm khoảng phần trăm so với thể tích Trái Đất (làm trịn chữ số thập phân) Cho biết Vcầu Smặt cầu ( bán kính hình cầu) Bài (1 điểm) Theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), động tác rửa tay làm giảm tới 35% khả lây truyền vi khuẩn Vì vậy, nhu cầu sử dụng nước rửa tay gia đình tăng lên thời gian qua Có nhiều sản phẩm với nhiều hình thức khác cho người tiêu dùng chọn lựa Chẳng hạn, nhãn hàng có bán nước rửa tay dạng chai có dung tích chứa nước rửa tay với giá ngàn đồng Tuy nhiên, để tiết kiệm người tiêu dùng mua nước rửa tay nhãn hiệu có dạng túi có dung tích chứa nước rửa tay bán với giá ngàn đồng Hỏi người tiêu dùng tiết kiệm phần trăm số tiền sử dụng dạng túi so với dạng chai Bài (2,5 điểm) Cho đường trịn (O; R), từ điểm M ngồi (O) (OM < 2R) vẽ tiếp tuyến MA MB (A, B hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp OM AB b) Vẽ đường kính BC, đường thẳng qua O vng góc với AC cắt MA D Chứng minh DC tiếp tuyến đường trịn (O) tích CD.BM khơng đổi M di chuyển c) Đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt BM E Chứng minh M trung điểm BE thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com _Hết _ Đáp án Bài (1,5 điểm) a) – Bảng giá trị (P) (D) – Vẽ đồ thị b) Toạ độ giao điểm (P) (D) là: (2; 1) (–6; 9) Bài (1 điểm) =9>0 A= = Bài (1 điểm) a) Thay x = 0, y = 32 vào y = ax + b Thay x = 5, y = 41 vào y = ax + 32 b = 32 a = 1,8 b) Thay y = 89 vào y = 1,8x + 32 x 32 Vậy nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh 890 F tương ứng khoảng 320 C Bài (1 điểm) Gọi x (đồng) giá kg rau (x > 0) Số tiền 0,5 kg cá là: 2,5 x (đồng) Số tiền 0,5 kg thịt bò là: 3,75 x (đồng) Theo đề ta có phương trình: x + 2,5x + 3,75x = 290 000 7,25x = 290 000 x = 40 000 (nhận) Vậy giá kg thịt bò, kg cá, kg rau 300 000 đồng; 200 000 đồng; 40 000 đồng; Bài (1 điểm) Gọi x,y điểm câu câu ; x, y Theo đề ta có hệ phương trình: x + y = 1,75 2x – 5y = Giải được: x = 1,25 y = 0.5 (nhận) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy điểm câu câu kiểm tra thường xun mơn Tốn lần ba bạn An lớp 9A là: 1,25 0,25 Bài (1 điểm) Diện tích mặt cầu S = 362 000 000 : 70,8 % Ta có S Bán kính Trái đất khoảng 6380 km Thể tích Trái Đất V km3 nước đại dương chiếm thể tích 1386 triệu Tỉ lệ phần trăm thể tích nước từ đại dương so với thể tích Trái Đất khoảng: 0, 13% Bài 7: (1 điểm) Giá ml nước rửa dạng túi dạng chai là: ngàn đồng Tỉ lệ phần trăm tiết kiệm sử dụng dạng túi so với dạng chai: Bài (2,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp OM Tứ giác MAOB nội tiếp tổng góc đối 1800 MA = MB OA = OB OM trung trực AB AB OM AB b) Vẽ đường kính BC, đường thẳng qua O vng góc với AC cắt MA D Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O) tích CD BM khơng đổi M di chuyển Chứng minh OCD = OAD (cgc) CD tiếp tuyến đường trịn (O) Chứng minh DOM vng O có đường cao OA khơng đổi M di chuyển OA2 = AD.AM = CD.BM c) Đường thẳng qua O vng góc với BD cắt BM E Chứng minh M trung điểm BE Chứng minh OCD MBO (gg cgc) Chứng minh CDB BOE (gg) Mà: O trung điểm BC Nên: chứng minh M trung điểm BE thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com D A C E O M B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC: 2022 - 2023 QUẬN (ĐỀ 3) MƠN THI: TỐN (đề thi gồm 02 trang) Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: 2x2 – x – = có nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Bài (0,75 điểm) Anh An làm việc cho công ty sản xuất hàng cao cấp, anh trả năm triệu bảy trăm sáu mươi ngàn đồng cho 48 tiếng làm việc tuần Sau để tăng thêm thu nhập, anh An đăng ký làm thêm số nửa tuần, làm thêm anh An trả 150% số tiền mà anh An trả 48 đầu Cuối tuần sau xong việc, anh An lãnh số tiền bảy triệu hai trăm ngàn đồng Hỏi anh An làm thêm tuần đó? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài (0,75 điểm) Một cửa hàng bán lại bánh A sau: mua không hộp giá 35 nghìn đồng hộp, mua nhiều hộp hộp thứ tư trở giá hộp giảm 20% giá ban đầu a) Viết cơng thức tính y (số tiền mua bánh) theo x (số hộp bánh mua trường hợp nhiều hộp) b) Lan Hồng mua loại bánh A với số hộp nhiều Hỏi bạn mua hộp biết số hộp bánh Lan mua gấp đôi số hộp Hồng mua, đồng thời số tiền mua bánh Lan nhiều Hồng 140 nghìn đồng Bài (1,0 điểm) Một trường THPT nhận 650 hồ sơ đăng ký tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức: đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp nhà trường Số hồ sơ đăng ký trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 120 hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến? Bài (1,0 điểm) Hình vẽ biểu diễn sợi dây chuyền có dạng hình trụ Phần A C làm bạc phần B làm vàng Thể tích sợi dây chuyền 80 mm3 a) Tìm độ dài phần B theo mm, làm tròn đến chữ số sau dấu thập phân b) Tìm khối lượng theo gam sợi dây chuyền cho biết khối lượng riêng bạc vàng 10,49 g/cm 19,3 g/cm3 (làm tròn đến chữ số phần thập phân, biết thể tích hình trụ diện tích đáy nhân đường cao) Bài (1,0 điểm) Mục tiêu để rèn luyện sức khỏe, anh An anh Bình đề mục tiêu ngày người phải 6000 bước Hai người công viên thấy rằng, phút anh An bước nhiều anh Bình 20 bước Hai người giữ nguyên tốc độ anh Bình thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com phút lại nhiều anh An phút 160 bước Hỏi ngày anh An anh Bình họ đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề hay chưa? (Giả sử tốc độ hàng ngày hai người không đổi) Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm ngồi đường trịn (O) (SO < 2R) Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm S N) tới đường tròn (O) a) Chứng minh: SA2 = SM.SN b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh: IS phân giác góc AIB c) Gọi H giao điểm AB SO Hai đường thẳng OI BA cắt E Chứng minh: OI.OE = R2 - Hết ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Hướng dẫn: a) Vẽ (P) Vẽ (d) (0,5 đ) (0,25 đ) b) Phương trình hồnh độ giao điểm cho nghiệm x = –1 ; x = (0,25đ) Với x = –1 y = A(–1 ; 1) (0,25 đ) Với x = y = B(2 ; 4) (0,25 đ) Bài (1 điểm) Cho phương trình: 2x2 – x – = có nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Hướng dẫn: thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com S = x1 + x2 = P = x1.x2 = (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Bài (0,75 điểm) Anh An làm việc cho công ty sản xuất hàng cao cấp, anh trả năm triệu bảy trăm sáu mươi ngàn đồng cho 48 tiếng làm việc tuần Sau để tăng thêm thu nhập, anh An đăng ký làm thêm số nửa tuần, làm thêm anh An trả 150% số tiền mà anh An trả 48 đầu Cuối tuần sau xong việc, anh An lãnh số tiền bảy triệu hai trăm ngàn đồng Hỏi anh An làm thêm tuần đó? Hướng dẫn : Số tiền anh An làm 48 đầu: 5.760.000 : 48 = 120.000 (đồng) Số tiền anh An làm thêm là: 7.200.000 – 5.760.000 = 1.440.000 (đồng) Số tiền làm thêm anh An trả là: 120.000 150% = 180.000 (đồng) Số mà anh An làm thêm là: 1.440.000 : 180.000 = (giờ) Bài (0,75 điểm) Một cửa hàng bán lại bánh A sau: mua không hộp giá 35 nghìn đồng hộp, mua nhiều hộp hộp thứ tư trở giá hộp giảm 20% giá ban đầu a) Viết cơng thức tính y (số tiền mua bánh) theo x (số hộp bánh mua trường hợp nhiều hộp) b) Lan Hồng mua loại bánh A với số hộp nhiều Hỏi bạn mua hộp biết số hộp bánh Lan mua gấp đôi số hộp Hồng mua, đồng thời số tiền mua bánh Lan nhiều Hồng 140 nghìn đồng Hướng dẫn : a) Giá tiền hộp bánh giảm 20% là: 80% 35.000 28.000 (đồng) Giá tiền hộp bánh là: 35.000 = 105.000 (đồng) Cơng thức tính y (số tiền mua bánh) theo x (số hộp bánh mua trường hợp nhiều hộp) là: y 28000( x 3) 105000 hay y 28000x 21000 b) Gọi x (hộp) số hộp bánh Hồng mua (x > 3) 2x (hộp) số hộp bánh Lan mua thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Theo giả thiết, ta có: 28000.2x 21000 28000.x 21000 140000 56000 x 28000x 140000 28000x 140000 x 5 (nhận) Vậy số hộp bánh Hồng mua hộp số hộp bánh Lan mua 10 hộp Bài (1 điểm) Một trường THPT nhận 650 hồ sơ đăng ký tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức: đăng ký trực tuyến đăng ký trực tiếp nhà trường Số hồ sơ đăng ký trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 120 hồ sơ Hỏi nhà trường nhận hồ sơ đăng ký trực tuyến? Hướng dẫn: Gọi số hồ sơ đăng kí trực tuyến x (hồ sơ) (điều kiện: x N*, x < 650) Vì trường THPT nhận 650 hồ sơ nên số hồ sơ đăng kí trực tiếp nhà trường là: 650 – x (hồ sơ) Vì số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều số hồ sơ đăng ký trực tiếp 120 hồ sơ nên ta có phương trình: x – (650 – x) = 120 2x – 650 = 120 2x = 770 x = 385 (thỏa mãn) Vậy số hồ sơ đăng kí trực tuyến 385 hồ sơ Bài (1,0 điểm) Hình vẽ biểu diễn sợi dây chuyền có dạng hình trụ Phần A C làm bạc phần B làm vàng Thể tích sợi dây chuyền 80 mm3 a) Tìm độ dài phần B theo mm, làm tròn đến chữ số sau dấu thập phân b) Tìm khối lượng theo gam sợi dây chuyền cho biết khối lượng riêng bạc vàng 10,49 g/cm3 19,3 g/cm3 (làm tròn đến chữ số phần thập phân, biết thể tích hình trụ diện tích đáy nhân đường cao) Hướng dẫn : V 80 V R2h 1,52..h h 11,31768 1,5 1,5 a) Thể tích hình trụ: Độ dài Phần B xấp xĩ 11,31768 – 10 1,3177 mm thuvienhoclieu.com Trang 13 b) Thể tích phần A C : thuvienhoclieu.com r2 × × + r2 × × = (1,5)2 × × + (1,5)2 × × 70,68583 mm3 = 0,07068583 cm3 Khối lượng phần A C: 0,07068583 × 10,49 0,741494 gam Thể tích phần B = 80 – 70,68583 = 9,31417 mm3 = 0,00931417 cm3 Khối lượng phần B = 0,00931417 × 19,3 0,179763 gam khối lượng mặt dây chuyền xấp xĩ 0,741494 + 0,179763 0,921 gam Bài (1 điểm) Mục tiêu để rèn luyện sức khỏe, anh An anh Bình đề mục tiêu ngày người phải 6000 bước Hai người công viên thấy rằng, phút anh An bước nhiều anh Bình 20 bước Hai người giữ nguyên tốc độ anh Bình phút lại nhiều anh An phút 160 bước Hỏi ngày anh An anh Bình họ đạt số bước tối thiểu mà mục tiêu đề hay chưa? (Giả sử tốc độ hàng ngày hai người không đổi) Hướng dẫn: Gọi số bước anh An phút x (bước) (x N*) Gọi số bước anh Bình phút y (bước) (x N*) Vì phút anh An bước nhiều anh Bình 20 bước nên ta có phương trình: 2x – 2y = 20 x – y = 10 anh Bình phút lại nhiều anh An phút 160 bước nên ta có phương trình: 5y – 3x = 160 Ta có hệ phương trình: Mỗi ngày anh An anh Bình nên số bước anh An 105.60 = 6300, anh Bình 95.60 = 5700 bước Vậy anh An đạt mục tiêu đề cịn anh Bình khơng Bài (3 điểm) Cho đường tròn (O ; R) điểm S nằm ngồi đường trịn (O) (SO < 2R) Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm S N) tới đường tròn (O) a) Chứng minh: SA2 = SM.SN b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh: IS phân giác góc AIB c) Gọi H giao điểm AB SO Hai đường thẳng OI BA cắt E thuvienhoclieu.com Trang 14 Chứng minh: OI.OE = R thuvienhoclieu.com Hướng dẫn : a) Chứng minh: SA2 = SM.SN Xét SAM SNA : Ta có: góc ASN chung góc SAM = góc SNA (cùng chắn cung AM) SAM SNA đồng dạng (g ; g) SA SM SA SM.SN SN SA b) Chứng minh: IS phân giác góc AIB Vì I trung điểm dây MN đường trịn (O) OI MN góc OIS = 900 góc OAS = 900 (SA tiếp tuyến) góc OBS = 900 (SB tiếp tuyến) Ba điểm I, A, B nhìn OS góc vng nên nằm đường trịn đường kính OS Năm điểm A, I, O, B, S thuộc đường tròn đường kính SO Do SA = SB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) cung SA = cung SB góc AIS = góc SIB IS phân giác góc AIB c) Chứng minh: OI.OE = R2 Ta có: SA = SB (cmt) OA = OB = R SO đường trung trực AB SO BE H Tứ giác IHSE nội tiếp (vì góc EHS = góc EIS = 900) góc OHI = góc SEO OHI OES đồng dạng (vì góc EOS chung ; góc OHI = góc SEO) OH OI OI.OE OS.OH OE OS (3) Áp dụng hệ thức lượng AOS vng A có đường cao AH Ta có: OA2 = OH.OS (4) Từ (3) (4) OI.OE = OA2 = R2 - Hết - thuvienhoclieu.com Trang 15