Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2022 – 2023 ( ĐỀ CHÍNH THỨC ) Môn thi Toán Ngày thi 11/6/2022 Thời gian làm bài 120 phút B[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC thuvienhoclieu.com KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn thi: Tốn Ngày thi : 11/6/2022 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) 1.Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình: 2.Cho a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên lớn Bài 2: (2 điểm) 1.Cho phương trình Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm hiệu hai nghiệm tích chúng 2.Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : điểm A( 2; 2) a) Chứng tỏ điểm A thuộc đường thẳng (d) b)Tìm a để parabol (P) y = ax2 qua điểm A Với giá trị a tìm , xác định tọa độ điểm B giao điểm thứ hai (d) (P) c)Tìm diện tích tam giác OAB Bài 3: Cho tam giác vng có cạnh huyền 13cm, diện tích 30cm2 Tính độ dài cạnh góc vng Bài (3,5 điểm) Từ điểm S ngồi đường trịn kẽ tiếp tuyến SB, SC (B, C tiếp điểm) cát tuyến cắt (O) D E ( D nằm S E) Qua B kẽ đường thẳng song song với DE cắt (O) điểm thứ hai A BC AC cắt DE F I a) Chứng minh: b) Chứng minh: điểm S, B, O, I, C thuộc đường tròn c) Chứng minh: FI.FS = FD.FE thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) Đường thẳng OI cắt (O) M N ( M thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng NF cắt đường tròn (O) tai điểm thứ hai K Chứng minh ba điểm S, K, M thẳng hàng Bài 5: ( điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1.Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình: Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) = ( 2; -1) b) Q nguyên x-1 x Q 2 Thỏa -1 -2 -2 -1 Loại Vậy x = Q đạt giá trị nguyên lớn Bài 1/ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Phương trình cho ln có nghiệm Theo giả sử: Vậy 2/ a/ Thay Theo định lý Viet ta có: giá trị cần tìm vào ( đúng) Vậy điểm A thuộc đường thẳng (d) b/ Thay vào Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): Vậy giao điểm lại ( -4; 8) c) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: Gọi độ dài hai cạnh tam giác vuông ) Tam giác vng có cạnh huyền 13: Diện tích tam giác vng : (cm2) Ta có hệ phương trình: Ta có: Vậy độ dài cạnh tam giác vuông 12cm 5cm Bài A M B Giải: Chứng minh: Ta có: E K ( chắn ) D S thuvienhoclieu.com F I O Trang N thuvienhoclieu.com Mà ( đồng vị) => b)Chứng minh: điểm S, B, O, I, C thuộc đường trịn Ta có: nội tiếp đường trịn Do B, I, O nhìn SC góc Nên điểm S, B, I, O, C thuộc đường tròn c) Chứng minh: FI.FS = FD.FE Ta có: (1) Mà Từ (1) (2) => FI.FS = FD.FE ( đpcm) d) Đường thẳng OI cắt (O) M N ( M thuộc cung nhỏ AB) Đường thẳng NF cắt đường tròn (O) tai điểm thứ hai K Chứng minh ba điểm S, K, M thẳng hàng Lại có: Từ (*) (**) => FS.FI =FN.FK thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ( đối đỉnh) Nên Mà thẳng hàng Bài 5: Giải: Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz: Dấu “=” xảy Ta có: Mà Vậy Dấu “=” xảy a = b = c Cách hai: Đặt Khi đó: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Dấu “=” xảy x = y =z thuvienhoclieu.com Trang