BÀI 5 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN Câu 1 Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn? A Chéo nhau B Đồng qui C Song song D Thẳng hàng[.]
BÀI PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất hai đường thẳng khơng bảo toàn? A Chéo B Đồng qui C Song song D Thẳng hàng Lời giải: Qua phép chiếu song song, tính chất chéo khơng bảo tồn Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Cho tam giác ABC mp( ) phương l Biết hình chiếu (theo phương l) tam giác ABC lên mp( P ) không song song ( ) đoạn thẳng nằm giao tuyến Khẳng định sau đúng? A (α) // (P) B (α) ≡ (P) C (α) // l (α) ⊃ l D Cả A, B, C sai Lời giải: Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l (α)⊃ l đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm giao tuyến (α) (P) Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng: A song song B trùng C song song trùng D cắt Lời giải: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Cho điểm M ( ) phương l không song song với ( ) Hình chiếu M lên ( ) qua phép chiếu song song theo phương l là: A điểm M B giao điểm l với (α) C hình chiếu vng góc M lên l D đường nối M với giao điểm l với ( ) Lời giải: Hình chiếu điểm nằm mặt phẳng qua phép chiếu song song lên mặt phẳng điểm Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Hình chiếu đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng mặt phẳng chiếu là: A đường thẳng B đoạn thẳng C mặt phẳng D điểm Lời giải: Hình chiếu đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng mặt phẳng chiếu điểm Điểm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho điểm M' hình chiếu M mặt phẳng qua phép chiếu song song theo phương chiếu l Kết luận không là: A MM′ // l B MM′ // ( ) C.MM′ ⊥ ( ) D M′ ∈ ( ) Lời giải: Vì M′ hình chiếu M nên MM′ // l nên A Lại có l ⊥ ( ) ⇒MM′ ⊥ ( ) nên C đúng, B sai Hiển nhiên M′ ∈ (α) nên D Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Hình chiếu A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' mặt phẳng ABD là: A AB B AD C BC D BD Lời giải: Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD) Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu B qua phép chiếu Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu A′ qua phép chiếu điểm D Do hình chiếu A′B qua phép chiếu BD Đáp án cần chọn là: D Câu 8: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , gọi M, N hai điểm phân biệt nằm cạnh AB', A'B Hình chiếu chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' mặt phẳng (A'B'C') M', N' Chọn kết luận không đúng: A M′N′//MN B M′N′⊂A′B′ C MM′//AA′ D M′N′//AB Lời giải: Qua M kẻ đường thẳng song song với AA′ cắt A′B′ M' MM / /AA / /CC nên M′ hình chiếu M qua phép chiếu cho Tương tự N AB mà NN / /BB nên N' ảnh N qua phép chiếu cho Khi M N AB,MM / /AA,MN / /AB nên đáp án B, C, D Đáp án A sai MN M′N′ khơng song song Câu 9: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải: Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên có đáp án A Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Hình bình hành hình biểu diễn hình sau đây? A hình vng B hình tứ giác C hình thang D hình ngũ giác Lời giải: Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (hình vng, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…) Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Phép chiếu song song theo phương l không song song với a b , mặt phẳng chiếu P , hai đường thẳng a b biến thành a b Quan hệ a b khơng bảo tồn phép chiếu song song ? A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Hướng dẫn giải: Chọn B Phép chiếu song song lên mặt phẳng khơng bảo tồn mối quan hệ hai đường thẳng chéo khơng gian Câu 12: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn A Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D' Gọi M, N trung điểm CD CC' Gọi I,J giao điểm với AN A 'B Hãy tính tỉ số IM IJ A B C D Hướng dẫn giải: Ta có MC CN ' suy MN ' CD AB Do I' trung điểm BM Mặt khác II' JB nên II' đường trung bình tam giác MBJ , suy IM IJ IM IJ Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi điểm M, N tương ứng đoạn AC', B'D' cho MN song song với BA' Tỉ số A B C D Lời giải: MA là: MC' Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (A′B′C′D′) theo phương chiếu BA′ Ta có N ảnh M hay N giao điểm B′D′ ảnh AC′ qua phép chiếu Do ta xác định M, N sau: Trên A′B′ kéo dài lấy điểm K cho A′K = B′A′ ABA′K hình bình hành nên AK // BA′ suy K ảnh A (A′B′C′D′) qua phép chiếu song song theo phương BA′ Gọi N = B′D′ ∩ KC′ Đường thẳng qua N song song với AK cắt AC′ M Ta có M, N điểm cần xác định Theo định lí Thales, ta có MA NK KB' MC' NC' C'D' Đáp án cần chọn là: A Câu 15; Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N trung điểm CD CC' Kẻ đường thẳng qua M đồng thời cắt AN A'B I, J Hãy tính tỉ số A IM IJ B C D Lời giải: Xét phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu A′B Khi ba điểm J, I, M có hình chiếu B, I′, M Do J, I, M thẳng hàng nên B, I′, M thẳng hàng Gọi N′ hình chiếu N AN′ hình chiếu AN Vì I AN I AN I BM AN Từ phân tích suy cách dựng: Lấy I AN BM Trong (ANN′) dựng II NN có NN CD cắt AN I Vẽ đường thẳng MI, đường thẳng cần dựng Ta có MC = CN′ suy MN CD AB Do I′ trung điểm BM Mặt khác II JB nên II′ đường trung bình tam giác MBJ, suy IM IJ Đáp án cần chọn là: D IM 1 IJ ... biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Hình bình hành hình biểu diễn hình sau đây? A hình vng B hình... NN / /BB nên N'' ảnh N qua phép chiếu cho Khi M N AB,MM / /AA,MN / /AB nên đáp án B, C, D Đáp án A sai MN M′N′ khơng song song Câu 9: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau?... lên mặt phẳng (ABD) Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu B qua phép chiếu Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu A′ qua phép chiếu điểm D Do hình chiếu A′B qua phép chiếu BD Đáp án cần chọn là: D Câu 8: