BÀI 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 1 Cho A là một biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A P(A) là số lớn hơn 0 B P(A) 1 P A C P(A) 0 A D P(A) là số nhỏ hơn 1 Hướng dẫn giải Ch[.]
BÀI XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 1: Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề ? A P(A) số lớn B P(A) C P(A) D P(A) số nhỏ A P A Hướng dẫn giải: Chọn B Loại trừ :A ;B ;C sai Câu 2: Gieo đồng tiền hai lần Xác suất để sau hai lần gieo mặt sấp xuất lần A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n 2.2 Biến cố xuất mặt sấp lần: A Suy P A n A n SN; NS;SS Câu 3: Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để lần xuất mặt sấp là: A 31 32 B 21 32 C 11 32 Hướng dẫn giải: Chọn A Phép thử : Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Ta có n 25 32 Biến cố A : Được lần xuất mặt sấp A : Tất mặt ngửa D 32 n A n A n p A n A n n A 31 31 32 Câu 4: Gieo đồng tiền lần cân đối đồng chất Xác suất để đồng tiền xuất mặt sấp A 31 32 B 21 32 11 32 C D 32 Hướng dẫn giải: Chọn A 25 n 32 A : “được đồng tiền xuất mặt sấp” Xét biến cố đối A : “khơng có đồng tiền xuất mặt sấp” N, N, N, N, N , có n A A Suy n A KL: P A 32 n A n 31 31 32 Câu 5: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp là: A 16 B 16 C 16 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án: C Gọi A biến cố: “cả bốn lần gieo xuất mặt sấp.” -Không gian mẫu: 24 -n A => P A 1.1.1.1 n A 16 16 D 16 Câu 6: Một súc sắc đồng chất đổ lần Xác suất để số lớn hay xuất lần A 31 23328 41 23328 B 51 23328 C D 21 23328 Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có n 66 6.6.6.6.6.6 Có trường hợp sau: Số xuất lần có 30 kết thuận lợi Số xuất lần có kết thuận lợi Số xuất lần có 30 kết thuận lợi Số xuất lần có kết thuận lợi Vậy xác suất để số lớn hay xuất lần P 30 30 66 31 23328 Câu 7: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” A B 36 C 11 36 D 36 Hướng dẫn giải: Chọn D Gọi A biến cố: “Tổng số chấm hai súc sắc 6.” -Không gian mẫu: 62 -Ta có => n A => P A 6,2 36 6,3 6,4 6,5 n A 36 Câu 8: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt chia hết cho là: A 13 36 B 11 36 C D Hướng dẫn giải: Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n 6.6 36 Biến cố tổng hai mặt chia hết cho là: A 1;2 ; 1;5 ; 2;1 ; 2;4 ; 3;3 ; 3;6 ; 4;2 ; 4;5 ; 5;1 ; 5;4 ; 6;3 ; 6;6 nên n A Suy P A 12 n A n 12 36 Câu 9: Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt là: A 72 B 216 C 72 D 215 216 Hướng dẫn giải: Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n Biến cố có ba mặt là: A Suy P A P A 6.6.6 216 5;5;5 nên n A n A 215 216 n Câu 10: Gieo súc sắc lần Xác suất để mặt số hai xuất lần là: A 172 B 18 C 20 D 216 Hướng dẫn giải: Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n 6.6.6 216 Số phần tử biến cố xuất mặt số hai ba lần: n A Suy P A n A n 1 216 Câu 11: Rút từ 52 Xác suất để ách (A) hay rô là: A 52 B C 13 13 D 17 52 Hướng dẫn giải: Chọn C Số phần tử không gian mẫu: n 52 Số phần tử biến cố xuất ách hay rô: n A Suy P A n A n 16 52 12 16 13 Câu 12: Rút từ 52 Xác suất để bồi (J) màu đỏ hay là: A 13 B 26 C 13 D 238 Hướng dẫn giải: Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n 52 Số phần tử biến cố xuất bồi đỏ hay 5: n A Suy P A n A n 52 26 Câu 13: Một túi chứa bi trắng bi đen Rút bi Xác suất để bi trắng là: A B 10 C 10 Hướng dẫn giải: Chọn C C35 Số phần tử không gian mẫu: n Số khả để có khơng có bi trắng là: n A Suy P A n A n 1 10 10 10 C33 D Câu 14: Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ là: A 15 B 25 C 25 D 15 Hướng dẫn giải: Chọn D Phép thử : Rút hai viên bi Ta có n 9.10 90 Biến cố A : Rút bi xanh, bi đỏ n A 4.6 24 n A n p A 15 Câu 15: Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu là: A B C 11 D 14 Hướng dẫn giải: Chọn C Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba cầu C12 Ta có n 220 Biến cố A : Rút ba qua cầu khác màu n A p A 5.4.3 n A n 60 11 Câu 16: Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, , Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II Xác suất để lấy hai viên bi mang số chẵn là: 10 15 A B 15 C 15 D 15 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi X biến cố: “lấy hai viên bi mang số chẵn “ Gọi A biến cố: “lấy viên bi mang số chẵn hộp I “ C14 C19 => P A Gọi B biến cố: “lấy viên bi mang số chẵn hộp II “ P B 10 Ta thấy biến cố A, B biến cố độc lập nhau, theo cơng thức nhân xác suất ta có: P X P A.B P A P B 10 15 Câu 17: Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ là: A 35 C B C55 C720 C55 C C35 C55 D C135 C620 Hướng dẫn giải: Chọn B Gọi A biến cố: “trong số viên bi lấy có viên bi màu đỏ.” -Không gian mẫu: C55 - A biến cố: “trong số viên bi lấy khơng có viên bi màu đỏ nào.” => n A C720 => n A n A => P A C55 C720 C55 C55 C720 Câu 18: Có hộp Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, hai bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy bi từ hộp Xác suất để bi đỏ là: A B C 15 D 17 40 Hướng dẫn giải: Chọn D Lấy ngẫu nhiên hộp Gọi C biến cố lấy hộp A Gọi C2 biến cố lấy hộp B Gọi C3 biến cố lấy hộp C Vậy P C1 P C2 P C3 Gọi C biến cố “ lấy ngẫu nhiên hộp, hộp lại lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ ” C C C1 C C2 C C3 P C P C C1 P C C2 P C C3 17 40 Chưa tô đậm A, B, C D đáp án, khơng có chương trình phổ thơng Câu 19: Một hộp chứa bi đỏ, bi vàng bi xanh Lần lượt lấy ba bi không bỏ lại Xác suất để bi thứ đỏ, nhì xanh, ba vàng là: A 60 B 20 C 120 D Hướng dẫn giải: Chọn B Xác suất để bi thứ đỏ, nhì xanh, ba vàng là: 3.1.2 6.5.4 20 Câu 20: Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ A 15 B 15 C 15 D 15 Hướng dẫn giải: Chọn C n( ) C10 45 Gọi A :”2 người chọn khơng có nữ” A :”2 người chọn nam” Ta có n(A) C72 21 Vậy P(A) 21 45 15 Câu 21: Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D 15 Hướng dẫn giải: Chọn D n( ) C10 45 Gọi A :”2 người chọn có nữ” A :”2 người chọn khơng có nữ” hay A :”2 người chọn nam” Ta có n(A) C72 21 Do P(A) 21 suy P(A) 45 P(A) 21 45 24 45 15 Câu 22: Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh là: A B 10 C 20 Hướng dẫn giải: Chọn B Phép thử : Sắp ba tốn, ba lí lên kệ dài Ta có n 6! 720 Biến cố A : Có hai sách môn nằm cạnh A : Các sách môn không nằm cạnh D Có n A n A 2.3!.3! n n A n A n p A 72 648 10 Câu 23: Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài Xác suất để sách môn nằm cạnh A B 10 C 20 D Hướng dẫn giải: Chọn B n 6! 720 A : “Xếp sách môn nằm cạnh nhau” Số sách tốn, số sách lý số lẻ nên khơng thể xếp môn nằm rời thành cặp (hoặc bội ) Do đó, phải xếp chúng cạnh + Xếp vị trí nhóm sách tốn – lý, có 2! (cách) + Ứng với cách trên, xếp vị trí sách tốn, có 3! (cách); xếp vị trí sách lý, có 3! (cách) + Vậy số cách n A KL: P A n A n 2!.3!.3! 72 720 10 72 ... Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có n 66 6.6.6.6.6.6 Có trường hợp sau: Số xuất lần có 30 kết thuận lợi Số xuất lần có kết thuận lợi Số xuất lần có 30 kết thuận lợi Số xuất lần có kết thuận lợi Vậy xác... Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba cầu C12 Ta có n 220 Biến cố A : Rút ba qua cầu khác màu n A p A 5.4.3 n A n 60 11 Câu 16: Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, , Lấy ngẫu nhiên hộp viên... 45 Gọi A :”2 người chọn có nữ” A :”2 người chọn khơng có nữ” hay A :”2 người chọn nam” Ta có n(A) C72 21 Do P(A) 21 suy P(A) 45 P(A) 21 45 24 45 15 Câu 22: Sắp sách Toán sách Vật Lí lên kệ dài