c Đề bài Bài 1 (2 điểm) 1 Thực hiện phép tính a) 22 3x x y b) 3 4 418 3x y xy 2 Cho ABC có cạnh 12BC cm Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh ,AB AC Tính MN Bài 2 Tìm x, biết a) [.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (2 điểm) 1.Thực phép tính: a) x x y b) 18 x3 y : 3xy 2.Cho ABC có cạnh BC 12cm Gọi M N trung điểm cạnh AB, AC Tính MN Bài 2: Tìm x, biết: a) x x x b) x x : x 1 x 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x 14 x b x y x y Bài (2,0 điểm)Cho biểu thức: A x2 x x x 1 x 1 x 1 a) Với giá trị x giá trị biểu thức A xác định? b)Rút gọn biểu thức A c)Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho ABC vuông A , đường cao $AM$ Gọi D, E chân đường vng góc kẻ từ M đến cạnh AB, AC a)Tứ giác ADME hình gì? Vì sao? b)Chứng minh: AM BC AB.AC c)Gọi I trung điểm MC Chứng minh DEI vng d) ABC phải có thêm điều kiện để DE 2EI Bài (0,5 điểm) Cho x,y thỏa mãn đẳng thức x y 3xy x y Tính giá trị biểu thức P x y y 1 x LG Giải chi tiết: Thực phép tính: a) x x y x.x x.3 y x xy b) 18 x y : xy 18 x y 6x2 xy Cho ABC có cạnh BC 12cm Gọi M N trung điểm cạnh AB, AC Tính MN Vì M , N trung điểm AB, AC (gt) MN đường trung bình ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác) MN BC 12 : 6cm (tính chất đường trung bình tam giác) LG Giải chi tiết: Tìm x biết: a ) x x x x x x x 2 x20 x 2 b) x x : x 1 x x 1 : x 1 x x 1 5x 6x x 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 14 x =2x x b) x y x y x y x y x y x y x y x y x y LG Giải chi tiết: Cho biểu thức A x2 x x x 1 x 1 x 1 x2 1 a) Để A xác định x x x 1 b) Điều kiện: x 2x2 x x x 1 x 1 x 1 x x x 1 x x 1 x 1 x 1 A 2x2 x2 x x2 x x 1 x 1 2x2 2x x 1 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x c) Điều kiện: x Ta có: A 2x 2 x 1 x 1 Để A đạt giá trị nguyên x 1 x 1 Ư(2) 1; 2 x+1 x (tm) Vậy với x 0; 2; 3 A nguyên LG Giải chi tiết: MD AB gt MDA MEA 900 ME AC a) Vì -1 -2 (tm) (ktm) -2 -3 (tm) MDA MEA 900 cmt Xét tứ giác ADME có: DAE 90 gt Tứ giác ADME hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) b)Xét AMC BAC có: AMC BAC 900 gt AMC ~ BAC g g C chung AM AC AM BC AB AC (tính chất hai tam giác đồngdạng) AB BC c) Gọi O giao điểm DE AM Ta có DMEA hình chữ nhật (cmt) OM OE (tính chất hình chữ nhật) OME cân O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) OME OEM (tính chất tam giác cân) Xét MEC vng E có I trung điểm MC ( gt ) EI MC 1 Mà I trung điểm MC ( gt ) MI IC Từ (1 (2) suy EI = MI MIE cân I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) IME IEM (tính chất tam giác cân) Mặtkhác, AME EMC 900 DEM MEI 900 DEI vuông E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) d)Vì EI MC cmt MC 2EI Mà DE 2EI DE MC Suyra D, E trung điểm $AB$và$AC$ Thật vậy, ta có: D, E trung điểm $AB$ $AC$ DE đường trung bình ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác) DE / / BC (tính chất đường trung bình tam giác) (3) Mà DMEA hình chữ nhật (cmt) DM / / AE (tính chất hình chữ nhật) Hay DM / / EC Từ (3) (4) suy tứ giác DMCE hình bình hành DE = MC Mà MC 2EI cmt DE 2EI Vậy để DE 2EI D, E trung điểm AB AC LG Giải chi tiết: Ta có: x y 3xy x y x y xy x y x x 1 y y 1 x y xy x 1 y 1 x y 2 x 1 x x y y 1 y 1 x y x y x vào P x y y 1 x ta được: y 1 Thay P 1 1 1 1