c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (1,5 điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3a3b2 15a 2b3 b) x 10 x 20 y Bài (3 điểm)Thực phép tính: a) x 3 x x x b) x 3x x 1 x 1 c) x 25 x x 2x 1 2x 2x2 x d) x x 3x x Bài 3: A x3 x x cho đa thức B x b) Gọi Q thương phép chia A cho B Chứng minh Q nhận giá trị dương với x Bài (3 điểm)Cho ABC vuông A AB AC Gọi M , N , K thứ tự trung điểm AB, AC $BC a) Chứng minh KN AB ABKN hình vng b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt tia KN Q Chứng minh AKCQ hình thoi c) MN cắt BQ O , AK cắt BN I Biết BC 24cm Tính độ dài OI Bài 5: Cho AB= 100 km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40km / h Cùng lúc đó, xe đạp điện khởi hành từ A đoạn đường vng góc với AB với vận tốc 20km / h Gọi C, D thứ tự vị trí xe ô tô xe đạp điện vào thời điểm t(h) sau khởi hành Giả sử vận tốc hai xe khơng thay đổi q trình di chuyển a)Viết biểu thức đại số biểu diễn độ dài AC , AD theo t b)Hỏi sau (tính từ lúc khởi hành) khoảng cách CD ngắn nhất? Giải thích LG Giải chi tiết: a) 3a b 15a b 3a b 2 2 b) x 10 x 20 y x2 x y a 5b 2 x 1 y x y x y LG Giải chi tiết: a) x 3 x x x c) x 25 x x x x 3x 18 x x x x 16 25 x x x 18 x 3x x 1 x 1 x 3x x 1 8x x 1 x 1 x 1 b) DK : x 1 d) 2x 1 2x 2x2 x x x 3x x 3 Dk : x 0, x 4 x 1 x x x x x 3 x 3 4x x 8x2 x x2 5x x2 x x 3 4x 8x 6x x 4x 2x 4 x 3 2 x 3 4x LG Giải chi tiết: a)Thực phép chia đa thức A x x x cho đa thức B x b)Ta có: Q x 2x Q x x x x Q x x x 1 Vì x 1 0x x 1 0x Q 0x LG Giải chi tiết: a) Vì N , K trung điểm $AC$ $BC ( gt ) \Rightarrow NK$là đường trung bình ACB (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác) AB * (tính chất đường trung bình tam giác) NK NK / / AB LG Giải chi tiết: Bài a)Quãng đường BC mà ô tô thời gian t là: 40t (km) Vậy độ dài quãng đường AC là: 100 40t km Quãng đường AD mà xe đạp điện thời gian t là: 20t km b)Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ADC vng A ta có: DC 100 40t 400t 10000 8000t 1600t 400t 2000t 8000t 10000 20 t 4t Để độ dài đoạn DC ngắn t 4t t 2 t 4t đạt giá trị nhỏ Ta có : 1t nên DC đạt giá trị nhỏ t t Vậy sau xe khởi hành khoảng cách CD ngắn ... x x x x 3x 18 x x x x 16 25 x x x 18 x 3x x ? ?1 x ? ?1 x 3x x ? ?1 8x x ? ?1 x 1? ?? x ? ?1 b) DK : x 1? ?? d) 2x ? ?1 2x 2x2 x x x ... đường AC là: 10 0 40t km Quãng đường AD mà xe đạp điện thời gian t là: 20t km b)Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ADC vng A ta có: DC ? ?10 0 40t 400t 10 000 80 00t 16 00t 400t... 3x x 3 Dk : x 0, x 4 x 1? ?? x x x x x 3 x 3 4x x 8x2 x x2 5x x2 x x 3 4x 8x 6x x 4x 2x 4 x 3 2 x 3