ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (1,5 điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3a3b2  15a 2b3 b) x  10 x   20 y Bài (3 điểm)Thực phép tính: a)  x  3 x    x   x  b) x 3x   x 1 x 1 c)  x    25    x   x  2x 1 2x  2x2  x    d) x x  3x  x Bài 3: A  x3  x   x cho đa thức B  x  b) Gọi Q thương phép chia A cho B Chứng minh Q  nhận giá trị dương với x  Bài (3 điểm)Cho ABC vuông A  AB  AC  Gọi M , N , K thứ tự trung điểm AB, AC $BC a) Chứng minh KN  AB ABKN hình vng b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt tia KN Q Chứng minh AKCQ hình thoi c) MN cắt BQ O , AK cắt BN I Biết BC  24cm Tính độ dài OI Bài 5: Cho AB= 100 km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40km / h Cùng lúc đó, xe đạp điện khởi hành từ A đoạn đường vng góc với AB với vận tốc 20km / h Gọi C, D thứ tự vị trí xe ô tô xe đạp điện vào thời điểm t(h) sau khởi hành Giả sử vận tốc hai xe khơng thay đổi q trình di chuyển a)Viết biểu thức đại số biểu diễn độ dài AC , AD theo t b)Hỏi sau (tính từ lúc khởi hành) khoảng cách CD ngắn nhất? Giải thích LG Giải chi tiết: a) 3a b  15a b  3a b 2 2 b) x  10 x   20 y   x2  x   y  a  5b   2   x  1   y       x   y  x   y  LG Giải chi tiết: a)  x  3 x    x   x  c)  x    25    x   x   x  x  3x  18  x  x  x  x  16  25   x  x   x  18 x 3x   x 1 x 1 x  3x   x 1 8x   x 1  x  1   x 1 b)  DK : x  1 d) 2x 1 2x  2x2  x    x x  3x  x 3   Dk : x  0, x   4   x  1  x   x  x     x  x  3  x 3  4x   x  8x2   x  x2  5x  x2  x  x 3  4x   8x  6x x   4x   2x  4 x  3 2 x 3  4x  LG Giải chi tiết: a)Thực phép chia đa thức A  x  x   x cho đa thức B  x  b)Ta có: Q  x  2x   Q   x  x    x  x   Q  x  x     x  1  Vì  x  1  0x   x  1   0x   Q   0x  LG Giải chi tiết: a) Vì N , K trung điểm $AC$ $BC ( gt ) \Rightarrow NK$là đường trung bình ACB (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác) AB  * (tính chất đường trung bình tam giác)  NK    NK / / AB LG Giải chi tiết: Bài a)Quãng đường BC mà ô tô thời gian t là: 40t (km) Vậy độ dài quãng đường AC là: 100  40t  km  Quãng đường AD mà xe đạp điện thời gian t là: 20t  km  b)Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ADC vng A ta có: DC  100  40t   400t  10000  8000t  1600t  400t  2000t  8000t  10000  20 t  4t  Để độ dài đoạn DC ngắn t  4t   t  2 t  4t  đạt giá trị nhỏ Ta có :   1t nên DC đạt giá trị nhỏ  t    t  Vậy sau xe khởi hành khoảng cách CD ngắn  ... x   x   x  x  3x  18  x  x  x  x  16  25   x  x   x  18 x 3x   x ? ?1 x ? ?1 x  3x   x ? ?1 8x   x ? ?1  x  1? ??   x ? ?1 b)  DK : x  1? ?? d) 2x ? ?1 2x  2x2  x    x x ... đường AC là: 10 0  40t  km  Quãng đường AD mà xe đạp điện thời gian t là: 20t  km  b)Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ADC vng A ta có: DC  ? ?10 0  40t   400t  10 000  80 00t  16 00t  400t...  3x  x 3   Dk : x  0, x   4   x  1? ??  x   x  x     x  x  3  x 3  4x   x  8x2   x  x2  5x  x2  x  x 3  4x   8x  6x x   4x   2x  4 x  3 2 x 3