ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài Bài 1 (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử    2x x y x y   b) Tính nhanh giá trị của biểu thức 2 26x 9x y y  tại 16, 2x y  c) Tìm x, biết    2 5 2 3 26x x x x   [.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  x  y    x  y  b) Tính nhanh giá trị biểu thức: x  6xy  y x  16, y  2 c) Tìm x, biết: x  x    x  x  3  26 Bài (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: x  xy x2  y b) Thực phép tính: x  12  x  3 :  x  1 x  c) Thực phép tính: 5 x    x2 x2 x 4 Bài (1,5 điểm)Cho hai đa thức A  x  3x  B  x  a) Thực phép chia A cho B b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị đa thức B Bài (0,5 điểm) Cho x,y,z ba số thỏa mãn điều kiện: x  y  2z  xy  xz  yz  y  10z  34  2 Tính: S   x   2017   y  4 2017   z  4 2017 LG Giải chi tiết: a) x  x  y    x  y    x  y  x   b) x  xy  y  x  2.x.3y   y    x  y  2 Thay x  16, y  vào đa thức ta được:  x  y   16  3.2   10  100 c) x  x    x  x  3  26  x  10 x  x  3x  26   13 x  26  x   Vậy x   LG Giải chi tiết: a) x x  y x  xy x   2 x y  x  y  x  y  x  y b) x  12  x  3  x  3 x  :   2  x  1 x   x  1  x  3  x  1 c) 5 x  5 x       x  x  x  x  x   x   x     x     x    x  x   3x   x    x   x    x   x     x  2 2x     x   x    x   x   x  LG Giải chi tiết: 2 Để A chia hết cho B   x  1   x  1 U  5   x  1  1;  5 Ta có: 2x - x 1 -1 -5 -2 Vậy x  1;0;3; 2 A chia hết cho B LG Giải chi tiết: a)Xét ABC có: H , K trung điểm $BC$ $AC ( gt ) \Rightarrow HK$ đường trung bình ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác)  HK / / AB (tính chất đường trung bình tam giác)  tứ giác $ABHK làhìnhthang (dhnb)b) Xétt ? giác ABEC$ có: H trung điểm AE $BC ( gt )nênsuyrat ? giác ABEC làhìnhbìnhhành(dhnb) L ? icó, \Delta ABC$ cân A  gt   AB  AC (tính chất tam giác cân)  Hình bình hành $ABEC cóhaic ? nhbênb ? ngnhaunênlàhìnhthoi (dhnb)c)Vì \Delta ABC$ cân A (gt), mà $AH$ trung tuyến  $AH$ đường cao ABC  AH  BC Mà AD  AH  gt   AD / / BH   AH  Lại có: AB / / DH (do D, H , K thẳng hàng)  Tứ giác ADHB hình bình hành  AD = BH (tính chất) d) Gọi O trung điểm HN I trung điểm AN  gt   IO đường trung bình ANH (dhnb)  IO / / AH (tính chất) Mà AH  BC  OI  BC hay OI đường cao tam giác BIH Xét BIH có đường cao HN IO cắt O nên O trực tâm IBH  BO đường cao IBH 1 Hay BO  IH Xét MNH có: B trung điểm MH , O trung điểm NH  BO đường trung bình MNH  BO / / MN (tính chất đường trung bình tam giác) (2) Từ (1) (2) suy MN  HI LG Giải chi tiết: x  y  2z  xy  4xz  yz  y  10 z  34         x  xy  y  yz  z  xz  y  y   z  10 z  25    x  y  z    y  3   z    2  2x  y  z 2   2 2 Ta có:  y  3    x  y  z    y  3   z    0x, y, z   z    2 x  y  z  x     y  Dấu “=” xảy   y   z   z    Thay x  4, y  3, z  vào S ta có: S   x  4 2017   y  4 2017   z  4 2017    4 2017  3  4 2017  5  4 2017   1 2017  12017  ... Thay x  4, y  3, z  vào S ta có: S   x  4 2 017   y  4 2 017   z  4 2 017    4 2 017  3  4 2 017  5  4 2 017   ? ?1? ?? 2 017  12 017  ...   x  LG Giải chi tiết: 2 Để A chia hết cho B   x  1? ??   x  1? ?? U  5   x  1? ??  ? ?1;  5 Ta có: 2x - x 1 -1 -5 -2 Vậy x  ? ?1; 0;3; 2 A chia hết cho B LG Giải chi tiết: a)Xét ABC...  2 Thay x  16 , y  vào đa thức ta được:  x  y   ? ?16  3.2   10  10 0 c) x  x    x  x  3  26  x  10 x  x  3x  26   13 x  26  x   Vậy x   LG Giải chi tiết: a) x x