c Đề bài Bài 1 (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x x y x y b) Tính nhanh giá trị của biểu thức 2 26x 9x y y tại 16, 2x y c) Tìm x, biết 2 5 2 3 26x x x x [.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x y x y b) Tính nhanh giá trị biểu thức: x 6xy y x 16, y 2 c) Tìm x, biết: x x x x 3 26 Bài (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: x xy x2 y b) Thực phép tính: x 12 x 3 : x 1 x c) Thực phép tính: 5 x x2 x2 x 4 Bài (1,5 điểm)Cho hai đa thức A x 3x B x a) Thực phép chia A cho B b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị đa thức B Bài (0,5 điểm) Cho x,y,z ba số thỏa mãn điều kiện: x y 2z xy xz yz y 10z 34 2 Tính: S x 2017 y 4 2017 z 4 2017 LG Giải chi tiết: a) x x y x y x y x b) x xy y x 2.x.3y y x y 2 Thay x 16, y vào đa thức ta được: x y 16 3.2 10 100 c) x x x x 3 26 x 10 x x 3x 26 13 x 26 x Vậy x LG Giải chi tiết: a) x x y x xy x 2 x y x y x y x y b) x 12 x 3 x 3 x : 2 x 1 x x 1 x 3 x 1 c) 5 x 5 x x x x x x x x x x x x 3x x x x x x x 2 2x x x x x x LG Giải chi tiết: 2 Để A chia hết cho B x 1 x 1 U 5 x 1 1; 5 Ta có: 2x - x 1 -1 -5 -2 Vậy x 1;0;3; 2 A chia hết cho B LG Giải chi tiết: a)Xét ABC có: H , K trung điểm $BC$ $AC ( gt ) \Rightarrow HK$ đường trung bình ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác) HK / / AB (tính chất đường trung bình tam giác) tứ giác $ABHK làhìnhthang (dhnb)b) Xétt ? giác ABEC$ có: H trung điểm AE $BC ( gt )nênsuyrat ? giác ABEC làhìnhbìnhhành(dhnb) L ? icó, \Delta ABC$ cân A gt AB AC (tính chất tam giác cân) Hình bình hành $ABEC cóhaic ? nhbênb ? ngnhaunênlàhìnhthoi (dhnb)c)Vì \Delta ABC$ cân A (gt), mà $AH$ trung tuyến $AH$ đường cao ABC AH BC Mà AD AH gt AD / / BH AH Lại có: AB / / DH (do D, H , K thẳng hàng) Tứ giác ADHB hình bình hành AD = BH (tính chất) d) Gọi O trung điểm HN I trung điểm AN gt IO đường trung bình ANH (dhnb) IO / / AH (tính chất) Mà AH BC OI BC hay OI đường cao tam giác BIH Xét BIH có đường cao HN IO cắt O nên O trực tâm IBH BO đường cao IBH 1 Hay BO IH Xét MNH có: B trung điểm MH , O trung điểm NH BO đường trung bình MNH BO / / MN (tính chất đường trung bình tam giác) (2) Từ (1) (2) suy MN HI LG Giải chi tiết: x y 2z xy 4xz yz y 10 z 34 x xy y yz z xz y y z 10 z 25 x y z y 3 z 2 2x y z 2 2 2 Ta có: y 3 x y z y 3 z 0x, y, z z 2 x y z x y Dấu “=” xảy y z z Thay x 4, y 3, z vào S ta có: S x 4 2017 y 4 2017 z 4 2017 4 2017 3 4 2017 5 4 2017 1 2017 12017 ... Thay x 4, y 3, z vào S ta có: S x 4 2 017 y 4 2 017 z 4 2 017 4 2 017 3 4 2 017 5 4 2 017 ? ?1? ?? 2 017 12 017 ... x LG Giải chi tiết: 2 Để A chia hết cho B x 1? ?? x 1? ?? U 5 x 1? ?? ? ?1; 5 Ta có: 2x - x 1 -1 -5 -2 Vậy x ? ?1; 0;3; 2 A chia hết cho B LG Giải chi tiết: a)Xét ABC... 2 Thay x 16 , y vào đa thức ta được: x y ? ?16 3.2 10 10 0 c) x x x x 3 26 x 10 x x 3x 26 13 x 26 x Vậy x LG Giải chi tiết: a) x x