Đề thi cuối kì GT3 kì 20192 – nhóm ngành 2 Lời giải Trần Bá Hiếu & Nguyễn Tiến Được Câu 1 ∑ √
Đề thi cuối kì GT3 kì 20192 – nhóm ngành Lời giải: Trần Bá Hiếu & Nguyễn Tiến Được Câu 1: ∞ ∑ √𝑛2 + − √𝑛2 − √𝑛 𝑛=1 𝑢𝑛 = √𝑛2 + − √𝑛2 − √𝑛 𝐾ℎ𝑖 𝑛 → ∞: 𝑢𝑛 ~ ∞ 𝑀à ∑ 𝑛=1 𝑛2 √𝑛 2𝑛 = = √𝑛 (√𝑛2 + + √𝑛2 − 1) >0∀𝑛≥1 𝑛2 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑅𝑖𝑒𝑚𝑎𝑛𝑛 ℎộ𝑖 𝑡ụ → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ Câu 2: ∞ 1 − 2𝑥 𝑛 ∑ ( ) 2𝑛 + 1 + 𝑥 𝑛=1 ∞ − 2𝑥 Đặ𝑡 𝑡 = → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑐ℎ𝑜 𝑡𝑟ở 𝑡ℎà𝑛ℎ ∑ 𝑡𝑛 1+𝑥 2𝑛 + 𝑛=1 2𝑛 + 𝑋é𝑡 lim =1→𝑅=1 𝑛→∞ 2𝑛 + 𝑇𝑎𝑖𝑗 𝑡 = → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 𝑑𝑜 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 đ𝑖ề𝑢 ℎị𝑎 ∞ (−1)𝑛 𝑇ạ𝑖 𝑡 = −1 → ∑ 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝐿𝑒𝑖𝑏𝑛𝑖𝑡𝑧 2𝑛 + 𝑛=1 → 𝑀𝑖ề𝑛 ℎộ𝑖 𝑡ụ − ≤ 𝑡 < → −1 < − 2𝑥 < ( 𝑥 ≠ −1) 1+𝑥 − 2𝑥 2−𝑥 +1= >0 𝑥 𝑥 ≠ −1 −1=−