ĐỀ THI GIỮA KÌ GT3 HỌC KÌ 20193 – NHÓM NGÀNH 2 Câu 1
ĐỀ THI GIỮA KÌ GT3 HỌC KÌ 20193 – NHĨM NGÀNH Câu 1: ∞ 𝑎) ∑ 𝑛 √ln 𝑛 𝑛=2 𝑋é𝑡 𝑓(𝑥) = 𝐶ó 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ → 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑥 √ln 𝑥 −23 ln 𝑥 ′ (𝑥) +) 𝑓 =− < → 𝑓(𝑥) đơ𝑛 đ𝑖ệ𝑢 𝑔𝑖ả𝑚 (𝑥 √ln 𝑥 ) +) lim =0 𝑥→∞ 𝑥 √ln 𝑥 ∞ ∞ 1 ∞ +) ∫ 𝑑𝑥 = ∫ 𝑡 −3 𝑑𝑡 = 𝑡 = ∞ → 𝑇𝑝 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì ln 2 𝑥 √ln 𝑥 ln → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑐ℎ𝑜 𝑝ℎâ𝑛 𝑘ì 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑡í𝑐ℎ 𝑝ℎâ𝑛 ∞ 𝑏) ∑ 𝑛 √𝑛 (𝑒 𝑛=1 − 1) 𝑢𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 1 3 𝑢𝑛 = √𝑛 (𝑒 𝑛2 − 1) ~ √𝑛 ∞ 𝑀à ∑ 𝑛=1 𝑛3 1 ( 𝑑𝑜 𝑒 𝑡 − ~ 𝑡 𝑘ℎ𝑖 𝑡 → ) = 𝑛2 𝑛3 ℎộ𝑖 𝑡ụ ( > 1) → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑡𝑖ê𝑢 𝑐ℎ𝑢ẩ𝑛 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ Câu 2: ∞ 𝑛 2𝑥 ∑ ( ) √𝑛 𝑥 + 𝑛=1 𝑛 𝑥3 2𝑥 1 𝑛 𝑢𝑛 (𝑥) = ( ) = 𝑛 ( ) = ( ) ≤ √𝑛 √𝑛 𝑥 + √𝑛 𝑥 + √𝑛 ∞ 1 𝑋é𝑡 ∑ 𝑛 𝑙à 𝑐ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑑ươ𝑛𝑔 𝑑𝑜 𝑛 > 0∀𝑛 ≥ 𝑛 𝑛 √ √ 𝑛=1 𝑛 √𝑛 𝑛 < → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 ℎộ𝑖 𝑡ụ 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝐷′ 𝐴𝑙𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑡 𝑛→∞ 2.2𝑛 √𝑛 + → 𝐶ℎ𝑢ỗ𝑖 𝑐ℎ𝑜 ℎộ𝑖 𝑡ụ đề𝑢 𝑡𝑟ê𝑛 𝑅 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑇𝐶 𝑊𝑒𝑖𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠𝑠 Câu 3: lim = ∞ 𝑛−1 𝑛 ∑( ) (2𝑥 + 1)𝑛 2𝑛 + 𝑛=0 𝑋é𝑡: 2𝑛 + 1 lim | 𝑛