Chủ đề II: Sóng Cơ Học ppt

Hãy xác định độ lệch pha của hai phần tử vật chất trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn 31cm và 33,5cm Đs: πrad Bài 5.. Người ta thấy hai điểm A, B nằm trên cùng một phư

CHỦ ĐỀ II SÓNG CƠ HỌC

Lời mở đầu: Các em thân mến! Tất cả mọi vấn đề nảy sinh đều có nguồn gốc và nguyên

nhân của nó Một mảng kiến thức vật lý cũng vậy đều được suy luận theo một tiến trình logic Vậy vấn đề là chúng ta phải làm chủ được diễn biến của mảng kiến thức đó Sau đây là một phương hướng nhằm mục đích giúp bạn tập tư duy và suy luận Mời các bạn cùng tham khảo.

I Các vấn đề cần nắm khi nói về sóng cơ

1 Sóng cơ là gì? Được hình thành như thế nào? Có những tính chất gì? Có những đại

lượng gì đặc trưng? Mối quan hệ giữa những đại lượng đó ra sao?

2 Giao thao sóng:

- Thế nào là giao thoa sóng? Điều kiện để xảy ra hiện tượng giao thoa? Khi giao thoa xảy ra thì hiện tượng gì xảy ra?

- Hãy xây dựng xem các dạng toán có thể ra đối với bài toán về giao thoa

A Các dạng bài toán về sóng cơ

Dạng 1 Xác định các đại lượng liên quan đến sóng cơ như: λ , , ,T f v hay độ lệch pha.

Dạng 2 Viết phương trình sóng cơ và các bài toán liên quan đến phương trình.

II Các bài tập hay

Bài tập dạng 1

Hướng dẫn làm bài:

- Bài toán cho gì, yêu cầu tìm gì?(thông qua việc tóm tắt bài toán)

- Tìm mối tương quan giữa cái cần tìm và dữ kiện của bài toán thông qua các công thức hay một hệ thức nào đó mà bạn vừa thiết lập Ok

- Công thức cần nằm: v T. v , 2 d

f

π

λ

= = V = Trong đó: λ , , ,T f v lần lượt là bước sóng,

chu kì, tần số và vận tốc của sóng V ϕ, d lần lượt là độ lệch pha và khoảng cách giữa hai điểm bất kì nằm trên cùng một phương truyền sóng

- Năng lượng sóng: Một sóng cơ được tạo bởi nguồn 0 và nguồn 0 có năng lượng là E0=1/2.D 2 2

.A

ω nếu sóng lan truyền theo một đường thẳng và biên độ không đổi thì năng lượng không thay đổi nếu sóng truyền trên một mặt phẳng thì một điểm N thuộc sóng cách 0 một khoảng là R thì năng lượng của N là: EN= 0

2

E R

π , nếu truyền

trong không gian thì EN= 0

2

4

E R

π

- Chú ý: Một số khái niệm thêm:

o Cùng pha: V ϕ =k.2 π

o Ngược pha: V ϕ = (2k+ 1) π

o Vuông pha: (2 1)

2

ϕ = +

V với k là số nguyên

o Cuối cùng các bạn nên nhớ một nguyên tắc của người ra đề là: Họ muốn kiếm tra mảng kiến thức nào, công thức nào từ đó họ sẽ phải cung cấp dự kiện để làm và số dự kiện phải thoả mãn: 1 phương trình một ẩn còn nếu còn hai ẩn chưa biết thì phải có 2 phương trình hoặc một ẩn có thể khử được trong quá trình biến đổi và một đề hay nếu người ra đề dấu các dự kiện càng kín càng tốt Để hiểu được rõ ràng hơn những điều đã nói ở trên thì mời các bạn hãy tham khảo và làm các bài toán sau Cùng xem nhé!

Bài 1 Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước trong 2s sóng truyền đi được 4m và cũng

trong 2s đó một chiếc phao nằm trên mặt nước nhấp nhô lên xuống được 80 lần Hãy xác

định tần số và bước sóng của sóng (Đs: 40Hz,5gcm)

Bài 2 Một sóng cơ land truyền trên mặt nước người ta quan sát thấy khoảng cách giữa 7

gợn lồi liên tiếp là 3m và trong 5s một chiếc phao nằm trong vùng truyền sóng nhấp nhô

lên xuống được 100 lần Hãy xác định tốc độ truyền sóng của sóng trên (Đs: 10m/s)

Bài 3 Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình: os(10 )

2

u= A c πt+π cm.

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau

3

π

rad là 5m Xác định tốc độ truyền sóng của sóng này.(Đs: 150m/s)

Bài 4 Một sóng cơ có tần số f=80Hz lan truyền trong môi trường với vận tốc 4m/s Hãy

xác định độ lệch pha của hai phần tử vật chất trên một phương truyền sóng cách nguồn

sóng những đoạn 31cm và 33,5cm (Đs: πrad)

Bài 5 Một mũi nhọn chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f=40Hz tạo một

sóng cơ Người ta thấy hai điểm A, B nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng 20cm luôn dao động ngược pha nhau và tốc độ truyền sóng trong môi trường này nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s Hãy xác đinh tốc độ truyền sóng của sóng

(Đs: 3.2m/s)

Bài 6 Một nguồn sóng 0 tạo ra một sóng trên mặt nước, với tốc độ truyền sóng là 4m/s.

Một điểm M nằm trên mặt nước cách (0) 28cm luôn dao động vuông pha với (0) Biết tần

số của sóng trên mặt nước nằm trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz Hãy xác định bước sóng của sóng trên

(Đs: λ =16cm)

Bài 7 Một nguồn A dao động với tần số f theo phương vuông góc tạo ra một sóng ngang

trên một mặt chất lỏng, với tốc độ làn truyền là 20m/s Hỏi f phải có giá trị nào để một điểm M thuộc mặt thoáng, cách A một đoạn 1m dao động cùng pha với A Biết f nằm trong

khoảng từ 20Hz đến 50Hz (ĐS: f=40Hz hoặc 20Hz)

Bài 8 Trên mặt một chất lỏng, tại 0 có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f=30Hz tạo

ra một sóng cơ có vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s Biết tại M cách 0 một khoảng 10cm luôn dao động ngược pha với nhau Xác định giá trị của tốc độ

truyền sóng (Đs:v=2m/s)

Bài 9 Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với bước sóng λ Hãy xác định khoảng cách giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng theo λ trong các trường hợp sau:

a Hai điểm đó luôn dao động cùng pha.

b Hai điểm đó luôn dao động ngược pha

c Hai điểm đó luôn dao động vuông pha

d Hai điểm đó luôn dao động lệch pha nhau

4

π

HD: Sử dụng công thức tính độ lệch pha là ok.

Bài tập dạng 2.

Hướng dẫn làm bài:

• Cách suy luận thì như trên

• Các kiến thức cần nắm: Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo phương trình: u0 =A c os( ω ϕt+ )thì phương trình sóng tức phương trình dao động của

các phần tử trên phương truyền sóng có dạng: u A c M os(ω ϕt 2 πd)

λ

= + ± Trong đó: d,

λ lần lượt là khoảng cách từ các phần tử đến nguồn sóng và bước sóng., dấu + nếu sóng truyền theo chiều âm,

dấu – nếu sóng truyền theo chiều dương AM là biên độ dao động của phần tử sóng tại M

Bài 1 Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo phương trình:

0 10 os(20 t)cm

u = c π , sóng lan truyền với tốc độ 4m/s Hãy viết phương trình dao động của

M,N,P và Q đồng thời xác định li độ dao động của chúng lúc t=0 Biết:

a M nằm trên phương truyền sóng, cách 0 5cm và sóng truyền từ 0 đến M

b N nằm trên phương truyền sóng, cách 0 10 cm và sóng truyền từ N đến 0

c P nằm trên phương truyền sóng và cách M 15cm, sóng truyền từ M đến P

d Q nằm trên phương truyền sóng và cách 0 1 bước sóng

HD: Xem phần lí thuyết mà tôi đã tóm tắt ở trên là xong

Bài 2 Một sóng cơ được tạo bởi một nguồn 0 dao động theo phương trình:

0 8 os(10 t)cm

u = c π , sóng lan truyền với tốc độ 4m/s M là một điểm nằm trên phương truyền

sóng cách 0 một khoảng 20cm và sóng truyền từ 0 đến M

a Viết phương trình sóng vàViết phương trình dao động của M và tính li độ dao động của phần tử sóng tại M khi t=1/5s (Đs: 8 os(10 t- )cm

2

M

, u M(t=1/5s) =0)

b Một điểm N nằm trên phương truyền sóng dao động theo phương trình:

2

8 os(10 )

5

N

u = c πt− π cm

Xác định khoảng cách giữa N và 0 (Đs:16cm)

c A là một điểm nằm trên phương truyền sóng cách 0 một khoảng 1/4 bước sóng Hãy tính li độ của A lúc t= T/4 (Đs: 8cm)

Bài 3 Sóng lan truyền từ nguồn 0 dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi ở thời

điểm t=0, điểm 0 đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Một điểm cách nguồn một

khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm ở thời điểm bằng 1/2 chu kì Hãy xác định biên

độ của sóng (Đs: 5cm)

Bài 4 Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình dao động tại

nguồn 0 là: 0

2 os( t)cm

u A c

T

π

= và có biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng Một

điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t=T/2 có li độ là 2cm Hãy xác định

biên độ dao động của sóng (Đs: 4cm)

Bài 5 đầu 0 của một sơi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 3cm và với

tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền đi được 2m chọn gốc thời gian lúc phần tử tại 0 đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Hãy xác định li độ của M nằm trên dây cách 0 2,5m tại thời

điểm t=2s (Đs: -3cm)

Bài 6 Nguồn sóng ở 0 dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với Vận tốc 0,4m/s

trên phương 0y trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm Biết biên độ của sóng là 1cm và không thay đổi khi truyền sóng Nếu tại thời điểm P có li độ 1cm thì

Phần tử tại Q có li độ bằng bao nhiêu? (Đs: 0cm)

Bài 7 Một sóng cơ học được truyền theo phương 0x với vận tốc 20cm/s Giả sử sóng

truyền đi biên độ không thay đổi Tại 0 dao động có phương trình: u0 = 4 os(4 t)mmc π Trong

đó t đo bằng s tại thời điểm t1 li độ của điểm 0 là 3mm và đang giảm, cùng lúc đó ở điểm

M cách 0 40cm sẽ có li độ bằng bao nhiêu? (Đs: 3mm )

Bài 8 Một sóng cơ học lan truyền theo một phương truyền sóng, phương trình sóng của

một điểm M trên phương truyền sóng là: u M = 3 os( t)cmc π Phương trình sóng của một điểm

N trên phương truyền sóng đó là: 0 3 os( t+ )cm

4

u = c π π Biết MN=25cm sóng truyền từ đâu

đến và với vận tốc truyền sóng bằng bao nhiêu?(Đs: từ N đến M, v=1m/s)

Bài 9 Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với phương trình:

4 os

t x

u= c π − −π cm

  Hãy xác định tốc độ truyền sóng và tốc độ của các phần tử môi

trường khi qua vị trí cân bằng? (Đs: 1,8m/s và 4

5

π

cm/s) Bài 10 Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường vật chất theo phương trình:

2

u= c π t− π x cm

x(m) Xác định tốc độ truyền sóng trong môi trường trên._Đs:0.5m/s Bài 11 một nguồn phát sóng cơ học dao động với phương trình: 0 10 os( )

3

u = c π t+ϕ cm

Điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn phát sóng một khoảng d, tại thời điểm t1 đang đi qua vị trí có li độ 6cm theo chiều âm Hãy xác định trạng thái của M sau thời điểm

đó 9s nữa?

(Đs: qua vị trí có li độ bằng -6cm theo chiều dương)

Bài 12 một sóng tròn trên mặt nước phát đi từ nguồn điểm tâm 0 Nếu có điểm M cách

nguồn 6cm, điểm N cách nguồn 12cm thì tỉ số biên độ dao động giữa M và N là bao nhiêu?

(Đs: 2)

B Các bài toán về giao thoa sóng

Suy luận: Khi hai sóng kết hợp gặp nhau thì chúng sẽ giao thoa với nhau và kết quả là

trong vùng giao thoa xuất hiện các gợn lồi là tập hợp những điểm dao động cực đại và những gợn lõm là tập hợp những điểm không dao động vậy từ đó ta có thể định hình một

số dạng toán cơ bản như sau:

• Xác định những vị trí mà tại đó chúng dao động cực đại hay cực tiểu hoặc cho một điểm M trước và xác định xem M dao động cực đại hay cực tiểu

• Xác định số đường dao động cực đại trong vùng giao thoa hay trên một đoạn thẳng cho trước nào đó

• Một điểm M thuộc vùng giao thoa hãy xác định biên độ dao động của M

• Các bài toán liên quan đến độ lệch pha

Kiến thức cần nắm:

Xét sự giao thoa của hai sóng kết hợp được tạo từ hai nguồn 01,02 có phương trình dao động là: u01 =A c os( ω ϕt+ 1 ),u02 =A c os( ω ϕt+ 2 ) M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách hai

nguồn lần lượt là d1,d2 có phương trình dao động là:

M

ω

Từ 1 ta suy ra:

• M sẽ dao động cực đại khi: 1 2 ( 2 1) ( )

2

π

λ

−

• M sẽ dao động cực tiểu khi: 1 2 ( 2 1)

( )

π

λ

−

(3)

• Số cực đại hay cực tiểu chính bằng giá trị k tìm được ở phương trình 2 và 3 Cụ thể:

Số cực đại hay cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn: dựa vào dự kiện

Số cực đại hay cực tiểu trên đoạn MN bất kì nào đó: AM BM− ≤d2 − ≤d1 AN BN− với

điều kiện là M gần A hơn N

• Chú ý: Cùng pha thì ϕ ϕ 1 − 2 = 0, ngược pha thì: ϕ ϕ 1 − 2 = π , vuông pha thì: 1 2

2

π

ϕ ϕ − =

• Nếu hai sóng được tạo nên từ hai nguồn có biên độ sóng khác nhau thì biên độ dao động của M được xác định như công thức của tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Trong đó: 2 1

2 ( π d d )

ϕ ϕ ϕ

λ

−

∆ = − +

• Độ lệch pha của M và N nằm trong vùng giao thoa bằng pha dao động của M trừ đi pha dao động của N

• Một số kết quả cần nhớ:

o Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại hay cực tiểu nằm trên đường thẳng nối hai nguồn gần nhau nhất là 1/2 bước sóng

CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG

Bài 1 Xét sự giao thoa của hai sóng kết hợp được tạo từ hai nguồn A, B có phương

trình dao động là: u A = 8 os(10c π ϕt+ 1 ),u B = 8 os(10c π ϕt+ 2 ),AB=15cm, trong môi trường

này sóng lan truyền với tốc độ v=0,2m/s M là một điểm thuộc vùng giao thoa cách hai nguồn lần lượt là: 8cm và 9cm Coi biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng

1 Hãy viết phương trình và xác đinh biên độ dao động của M trong các trường hợp:

a Hai nguồn dao động cùng pha

b Hai nguồn dao động ngược pha

c Hai nguồn dao động vuông pha

2 Hãy xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn trong các TH:

d Hai nguồn dao động cùng pha

e Hai nguồn dao động ngược pha

f Hai nguồn dao động vuông pha

3 Gọi C và D là hai điểm thuộc vùng giao thoa sao cho ABCD là hình vuông Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn CD trong các trường hợp như trên

Bài 2 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 9,4cm

dao động cùng pha Điểm M trên mặt nước thuộc đoạn AB gần nhất với trung điểm của

AB và cách trung điểm 0,5cm luôn đứng yên Xác định số điểm dao động cực đại trên

đoạn AB (ĐS: 9 Cực đại)

Bài 3 Hai nguồn sóng kết hợp S1,S2 cách nhau 13cm dao động cùng pha và cùng tần số

f=50Hz, tốc độ truyền sóng là 1m/s Xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên S1S2 (ĐS: 13 cực đại và 13 cực tiểu)

Bài 4 Hai nguồn AB trên mặt nước dao động cùng pha, cùng tần số f=16Hz và cùng

biên độ Điểm M thuộc vùng giao thoa cách A và B lần lượt là 30cm và 25,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và trung trực của hai nguồn còn có hai cực đại khác

Xác định vận tốc truyền sóng (ĐS: V=24cm/s)

Bài 5 Xét sự giao thoa của hai sóng được tạo bởi hai nguồn kết hợp A,B dao động

ngược pha với nhau và có biên độ dao động lần lượt là 2cm và 4cm, bước sóng là 10cm Coi biên độ là không thay đổi khi truyền sóng M là một điểm thuộc vùng giao thoa và cách hai nguồn lần lượt là 25cm và 35cm Hãy xác định biên độ dao động của M

Đs: A M =2cm

Bài 6 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn phát sóng A và B

cùng tần số f, vận tốc truyền sóng là v, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ dao động cực đại hay cực tiểu bằng bao nhiêu? Hãy tình theo v và f

Bài 7 Cho hai nguồn A và B là hai nguồn sóng giống nhau cách nhau 11cm Tại M

cách hai nguồn lần lượt là 18cm và 24cm có biên độ dao động cực đại, giữa M và trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn còn có 2 cực đại khác nữa Hỏi đường cực đại gần

nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu? (ĐS: 0,5cm)

Bài 8 Trên mặt nước có hai nguồn giống nhau A và B cách nhau 12cm và đang dao

động vuông góc với mặt nước C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm 0 của AB một khoảng C0=8cm Biết bước sóng λ =1,6cm Xác định số

điểm dao động ngược pha với nguồn có trên đoạn C0? (ĐS: có 2 điểm)

Bài 9 Hai nguồn M và N cách nhau 10cm dao động ngược pha nhau, cùng biên độ là

5mm và tạo ra một hệ vân giao thoa trên mặt nước vận tốc truyền sóng là 0,4m/s Tần

số là 20Hz Số điểm có biên độ là 5mm có trên đường nối hai nguồn là bao nhiêu?

Đs: có 10 điểm thoả mãn ycbt

Bài 10 Người ta thực hiện sự giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B dao động

cùng pha cách nhau 100cm Hai điểm M và N là hai điểm ở cùng một bên đối với đường trung trực của AB và ở trên hai vân giao thoa cùng loại M nằm trên vân thứ k thì N nằm trên vân thứ k+6 Cho biết MA-MB=12cm và NA-NB=36cm Xác định số

điểm dao động cực đại và cực tiểu nằm trên đoạn AB.(Đs: 51 cực đạivà 50 cực tiểu) Bài 11 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp A và B dao động

cùng pha, cùng tần số, cùng biên độ dao động tại hai nguồn là 10mm Điểm M trên mặt nước cách A,B lần lượt là 14cm và 20cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và trung trực của AB còn có 2 cực đại khác Điểm N trên mặt thoáng cách A, B lần lượt là

18,5cm và 19cm dao động với biên độ bằng bao nhiêu? (A N =10 2mm)

Bài 12 Xét sự giao thoa của hai sóng được tạo nên từ hai nguồn sóng dao động vuông

pha với nhau Phần tử vật chất nằm trên đường trung trực của hai nguồn dao động với biên độ bằng bao nhiêu? Biết biên độ và vận tốc truyền sóng là không thay đổi trong

quá trình truyền sóng (HD: tổng hợp theo phương trình 1 ở trên là biết)

Bài 13 trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp M và N

cách nhau 28mm phát sóng ngang với phương trình lần lượt là:

2 os(100 ) , 2 os(100 )

Tốc độ truyền sóng là 30cm/s Hãy xác

định số vân cực đại quan sát được trong vùng giao thoa? (ĐS: có 9 cực đại)

Bài 14 Dùng một âm thoa có tần số rung f=100Hz Người ta tạo ra tại hai điểm A,B

trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha và AB=3,2cm Tốc độ truyền sóng là 40cm/s I là trung điểm của AB M là một điểm thuộc trung trực gần I nhất và

dao động cùng pha với I Hãy xác định khoảng cách giữa M và I (ĐS: IM=1,2cm)

Bài 15 Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách hai nguồn AB là 11,3cm.

Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f=25Hz Vận tốc truyền sóng trên

nước là 50cm/s Xác định số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm I bán kính

2,5cm (I là trung điểm của AB) (Đs: có 10 điểm dao động cực đại)

Bài 16 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn giống hệt nhau

dao động với cùng tần số f=24Hz Ta đếm được 13 gợn lồi và khoảng cách giữa hai gợn

lồi ngoài cùng là 12cm Hãy xác định tốc độ truyền sóng trên mặt nước.(ĐS: v=48cm/s)

Bài 17 Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình

os(40 )

u a c= πt cm, vận tốc truyền sóng là 50cm/s, AB=11cm Gọi M là điểm trên mặt

nước cách A và B lần lượt là 10cm và 5cm Hãy xác định số điểm dao động cực đại trên

đoạn MA (ĐS: có 7 cực đại trên đoạn MA)

Bài 18 Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20cm,

dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:

2 os(40 ) à u 2 os(40 )

u = c πt v = c π πt+ (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ

truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn BM

ĐS: có 19 cực đại trên đoạn BM

C Các bài toán về sóng dừng:

Kiến thức cần nắm:

• Sóng dừng được tạo nên do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, sóng dừng

có nút và bụng cố định trong không gian (nút là điểm mà phần tử tại đó luôn đứng yên, bụng là điểm mà tại đó phần tử luôn dao động với biên độ cực đại)

• Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phạn xạ Còn khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

• Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp nhau trên sợi dây là

2 λ

• Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp nhau trên sợi dây là λ4

• Một sợi dây đàn hồi chiều dài l có sóng dừng hai đầu là cố định nếu: l= ( )

2

k λ ∈k z

• Một sợi dây đàn hồi chiều dài l có sóng dừng một đầu là cố định và một đầu là tự

do nếu: l=(2 1) ( )

4

k+ λ k z∈

• M là một điểm thuộc dây cách vật cản cố định một khoảng là d, M sẽ là bụng nếu : d= ,( )

2 4

kλ λ+ k z∈

M sẽ là nút nếu: d= ,( )

2

kλ k z∈

(đây là hệ quả bạn có thể tự cm)

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 Người ta dùng một cần rung có tần số f=50Hz để tạo một sóng dừng trên một sợi

dây một đầu cố định một đầu tự do có chiều dài 0,7m, biết vận tốc truyền sóng là 20m/s

Hãy xác định số bụng và số nút trên sợi dây (ĐS: 4 Nút, 4 bụng)

Bài 2 Một dây cao su một đầu cố định , một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f coi là

nút Dây dài 2m và vận tốc truyền sóng trên dây là 20m/s Muốn dây rung với một bụng

sóng thì f phải có giá trị bằng bao nhiêu? (ĐS: f=5Hz)

Bài 3 Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số dao

động f=50Hz Ngoài hai đầu cố định người ta còn thấy có 3 điểm khác luôn đứng yên Xác

định vận tốc truyền sóng trên dây.(ĐS: v=3m/s)

Bài 4 Một dây AB=40cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng

thứ 4 (kể từ B) Biết BM=14cm Xác định số bụng và nút trên sợi dây (ĐS: 10 bụng, 11

nút)

Bài 5 Một dây AB hai đầu cố định dài 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 1m/s, tần số

rung là 100Hz Điểm M cách A một đoạn 3.5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A?

(ĐS: M là nút thứ 8)

Bài 6 Một sợi dây đàn hồi AB dài 50cm, đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần số

f=50Hz đang có sóng dừng với 12 bó sóng Khi đó N cách A 20cm là nút hay bụng thứ

mấy? Và tốc độ truyền sóng trên sợi dây là bao nhiêu?(ĐS: N là nút thứ 6, v=4m/s )

Bài 7 Một sợi dây mảnh AB dài 1.2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với tần

số 100Hz và xem như một nút, tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s Xác định số bụng và

nút có trên dây (ĐS: 6 bụng và 7 nút )

Bài 8 Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định Khi dây rung với tần số f1 thì trên dây có 4

bó sóng, khi tăng tần số thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng Vận tốc truyền sóng trên dây 10m/s hãy xác định chiều dài và tần số dao động của dây lúc đầu?

(ĐS: L=0,5m và f=40Hz)

Bài 9 Một sợi dây đàn hồi 0N dài 90cm có hai đầu cố định Khi được kích thích thì trên

dây có sóng dừng với 3 bó sóng Biên độ dao động tại bụng là 3cm tại A trên dây gần 0

nhất có biên độ dao động là 1,5cm A0 có giá trị bằng bao nhiêu? (ĐS: AO=7,5cm)

Bài 10 Sóng dừng trên sợi dây OB=120cm, hai đầu cố định Ta thấy trên dây có 4 bó sóng

và biên độ dao động của bụng là 1cm Xác định biên độ dao động của N cách O 60cm

ĐS: Biên độ dao động của N là bằng không vì N là nút

Bài 11 Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng lên một cần rung có thể rung theo

phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là 8m/s Hỏi với sự thay đổi của tần số như trên thì có bao nhiêu giá trị có thể tạo ra sóng

dừng? (ĐS: có 5 giá trị của f làm cho trên dây xuất hiện sóng dừng)

Bài 12 Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định Người ta tạo

sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 Để lại có sóng dừng kế tiếp thì phải tăng tần số tổi thiểu đến giá trị f2 Xác định tỉ số 2

1

f f

Bài 13 Cho phương trình sóng dừng tại một điểm M có toạ độ x là:

.sin( ) os( )

M

u =a b x c ω ϕt+ mm Biết với x=4cm thì AM=1mm, bước sóng λ =32cm Xác định

giá trị của a và b? (ĐS: a= 2,b=

16

π

)

D CÁC VẤN ĐỀ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN CĂN BẢN VỀ SÓNG ÂM

CÁC VẤN ĐỀ CẦN NẮM

- Sóng âm là sóng cơ

- Sóng âm mà tai người nghe được phải có tần số nằm trong khoảng từ 16Hz đến 20.000Hz

- Sóng âm có tần số lớn hơn 20.000Hz gọi là sóng siêu âm, còn sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm

- Sóng âm có 3 đặc trưng vật lí đó là tần số, cường độ âm và mức cường độ âm, âm

cơ bản và hoạ âm

- Sóng âm cũng có 3 đặc trưng sinh lí là: độ cao, độ to và âm sắc

- Mối quan hệ giữa 3 đặc trưng sinh lí và vật lí: độ cao phụ thuộc vào tần số, độ to phụ thuộc vào mức cường độ âm, còn âm sắc phụ thuộc vào âm cơ bản và hoạ âm tức là phụ thuộc vào tần số âm, biên độ âm và các thành phần cấu tạo của âm

- Các công thức cần nắm: I P(W /m2 )

S

0

lg I ( )

I

= Trong đó: I là cường độ âm,

I0=10-12W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn P là công suất của nguồn âm(với điều kiện không có sự hao phí năng lượng trong quá trình truyền âm), S là diện tích thiết diện

mà âm truyền qua

- Sóng âm truyền được trong cả 3 môi trường rắn, lỏng và khí Tốc độ truyền âm phụ thuộc mật độ phân tử của môi trường và độ đàn hồi của môi trường

CÁC BÀI TẬP CĂN BẢN HAY

Bài 1 Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10-5 W/m2 Biết cường độ

âm chuẩn là I0=10-12W/m2 Hãy xác định mức cường độ âm tại điểm đó? (ĐS: L=7B)

Bài 2 Một sóng âm lan truyền trong không khí với vận tốc 350m/s và có bước sóng 70cm

Xác định tần số của sóng âm (ĐS: f=500Hz)

Bài 3 Tại điểm A cách nguồn âm O một đoạn d có mức cường độ âm là LA=90dB, Biết cường độ âm chuẩn là I0=10-12W/m2 Xác định cường độ âm tại A (ĐS: I=10 -3 W/m 2) Bài 4 Vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s và trong nước là 1435m/s Một âm có bước sóng trong không khí là 50cm Xác định bước sóng của sóng này nếu nó truyền trong

nước? (ĐS: 217,4cm)