Sách bài tập toán 7 bài 3 (cánh diều) hai đường thẳng song song

Bài 3 Hai đường thẳng song song Bài 16 trang 110 SBT Toán 7 Tập 1 Quan sát Hình 28, biết a // b, 3M 50   a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh[.]

Bài 3: Hai đường thẳng song song Bài 16 trang 110 SBT Tốn Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, M  50 a) Nêu cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị b) Tìm số đo góc cịn lại đỉnh M N Lời giải: a) Những cặp góc so le là: M N , M N1 Những cặp góc đồng vị là: M1 N1 , M N , M N , M N b) – Tại đỉnh M: • Vì M1 M hai góc đối đỉnh nên: M1  M3  50 • Vì M M hai góc kề bù nên: M  M3  180 Suy M  180  M3  180  50  130 Vì M M hai góc đối đỉnh nên: M  M  130 – Tại đỉnh N: Vì a // b nên • N1  M3  50 (hai góc so le trong) • N  M  130 (hai góc đồng vị) • N3  M3  50 (hai góc đồng vị) • N  M  130 (hai góc so le trong) Vậy M1  50,M  M  130; N1  N3  50, N  N  130 Bài 17 trang 110 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, 3A1  2A Tìm số đo góc đỉnh A B Lời giải: – Tại đỉnh A: • Ta có A1  A  180 (hai góc kề bù) 2 Mà 3A1  2A hay A1  A Nên A  A  180 Do A  180 Suy A  180 :  108 2 Khi A1  A  108  72 3 • A3  A1  72 (hai góc đối đỉnh) • A  A  108 (hai góc đối đỉnh) – Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có: • B1  A3  72 (hai góc so le trong) • B2  A  108 (hai góc đồng vị) • B3  A3  72 (hai góc đồng vị) • B4  A  108 (hai góc so le trong) Vậy A1  A3  B1  B3  72,A  A  B2  B4  108 Bài 18 trang 110 SBT Tốn Tập 1: Tìm số đo góc B1, B2, B3, B4 Hình 30, biết m // n Lời giải: Giả sử A1  80 hình vẽ Vì m // n nên ta có: • B4  A1  80 (hai góc so le trong); • B2  A1  80 (hai góc đồng vị) • B1  A1  180 (hai góc phía) Suy B1  180  A1  180  80  100 Do B3  B1  100 (hai góc đối đỉnh) Vậy B1  B3  100,B2  B4  80 Bài 19 trang 110 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 31, biết P3  Q1  75, M3  100 Tìm số đo góc cịn lại đỉnh M N Lời giải: +) Ta có: M1  M3  100 (hai góc đối đỉnh) Vì M1 M hai góc kề bù nên ta có: M1  M  180 Suy M  180  M1  180  100  80 Do M  M  80 (hai góc đối đỉnh) +) Ta có P3  Q1  75 mà hai góc vị trí so le Nên PM // QN Do đó: • N1  M3  100 (hai góc so le trong) • N  M  80 (hai góc đồng vị) • N3  M3  100 (hai góc đồng vị) • N  M  80 (hai góc so le trong) Vậy M3  N1  N3  100 M  M  N  N  80 Bài 20 trang 110 SBT Tốn Tập 1: Tìm số đo x, y Hình 32 Lời giải: a) Ta có aAc  bDc (cùng 100°) Mà hai góc vị trí đồng vị Do aa' // bb' Suy dBa  bCd  45 (hai góc le ngồi) Vậy x = 45° b) Vì qQn qQn hai góc kề bù nên ta có: qQn  qQn  180 Suy qQn  180  qQn  180  130  50 Do mNq  qQn (cùng 50°) Mà hai góc vị trí so le nên mm' // nn' Suy mMp  pPn  75 Vậy y = 75° Bài 21 trang 111 SBT Toán Tập 1: Tìm số đo góc BCD Hình 33 Lời giải: Vẽ tia Ax tia đối tia AD Khi xAB BAD hai góc kề bù nên ta có: xAB  BAD  180 Suy xAB  180  BAD  180  110  70 Do xAB  ABC (cùng 70°) Mà hai góc vị trí so le nên Dx // Cy Suy BCD  ADC  180 (hai góc phía) Do BCD  180  ADC  180  90  90 Vậy BCD  90 Bài 22 trang 111 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 34, biết d1 // d2 góc tù tạo đường thẳng a đường thẳng d1 150° Tính góc nhọn tạo đường thẳng a đường thẳng d2 Lời giải: Giả sử A1  150 góc tù tạo đường thẳng a đường thẳng d1; B1 góc nhọn tạo đường thẳng a đường thẳng d2 Vì d1 // d2 nên A1  B1  180 (hai góc phía) Do B1  180  A1  180  150  30 Vậy góc nhọn tạo đường thẳng a đường thẳng d2 30° Bài 23 trang 111 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 35, biết xx' // yy' // zz' Chứng tỏ ACB  CAx  CBy Lời giải: Vì xx' // zz' nên CAx  ACz (hai góc so le trong) Vì yy' // zz' nên zCB  CBy (hai góc so le trong) Mặt khác: ACz zCB hai góc kề Nên ACz  zCB  ACB Do ACB  ACz  zCB  CAx  zCB Vậy ACB  CAx  CBy Bài 24* trang 111 SBT Toán Tập 1: Bạn Khôi vẽ hai đường thẳng a b cắt điểm ngồi phạm vi tờ giấy (Hình 36) Em giúp bạn Khơi nêu cách đo góc nhọn tạo hai đường thẳng a b vẽ Lời giải: Giả sử đường thẳng a đường thẳng b cắt M nằm tờ giấy Khi góc nhọn tạo hai đường thẳng a b aMb Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, kẻ Nc // a cho bNc góc nhọn (hình vẽ) Vì Nc // a nên bNc  aMb (hai góc đồng vị) Do ta đo góc bNc suy số đo góc aMb tạo hai đường thẳng a b ... tạo đường thẳng a đường thẳng d2 Vì d1 // d2 nên A1  B1  180 (hai góc phía) Do B1  180  A1  180  150  30  Vậy góc nhọn tạo đường thẳng a đường thẳng d2 30 ° Bài 23 trang 111 SBT Tốn Tập. .. Quan sát Hình 34 , biết d1 // d2 góc tù tạo đường thẳng a đường thẳng d1 150° Tính góc nhọn tạo đường thẳng a đường thẳng d2 Lời giải: Giả sử A1  150 góc tù tạo đường thẳng a đường thẳng d1; B1...  A3  72  (hai góc so le trong) • B2  A  108 (hai góc đồng vị) • B3  A3  72  (hai góc đồng vị) • B4  A  108 (hai góc so le trong) Vậy A1  A3  B1  B3  72 ,A  A  B2  B4  108 Bài