SKKN Phát huy tính tích cực của học sinh lớp 7 thông qua “chứng minh hai đường thẳng song song” PHẦN I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI I MỞ ĐẦU Trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán, tôi thấy phần kiến thức về chứn.
GIẢI PHÁP
LÀM THẾ NÀO ĐỂ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH?
Để phát huy tính tích cực của học sinh, giáo viên cần giúp học sinh hiểu và nắm vững kiến thức Việc giải thích các cụm từ như "so le trong", "đồng vị", "trong cùng phía", và "ngoài cùng phía" thông qua mô hình thực tế sẽ giúp học sinh nhận diện các góc ở các vị trí khác nhau Từ đó, học sinh sẽ hình thành dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (Hình ảnh minh họa được ghi lại ở phần phụ lục).
* CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau, thì a và b sẽ song song với nhau Ký hiệu đường thẳng a song song với đường thẳng b là: a // b, trong đó c cắt a và b tại các điểm A và B.
^A 4 =^B 2 mà2góc này ở vịtrí so≤trong } a b c cắt a và b tại A và B
^A 4 =^B 4 mà2góc này ở vị trí đồng vị } a b c cắt a và b tại A và B
^A 4 + ^B 1 0 0 mà2góc này ở vịtrí trong cùng phía } a b
2 Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
Tính chất : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. a b c b a
3 Ba đường thẳng song song
Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. a b c b } a c
KIẾN THỨC BỔ SUNG
Học sinh cần được giới thiệu về góc so le ngoài và ngoài cùng phía, cùng với ứng dụng của chúng trong giải toán Đồng thời, việc nắm vững tính chất tia phân giác của một góc là rất quan trọng Ngoài ra, học sinh cũng cần phát triển kỹ năng vẽ hình, bao gồm việc vẽ góc theo số đo, vẽ hai đường thẳng song song, vuông góc và tia phân giác.
VÍ DỤ MINH HỌA VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP
1 VÍ DỤ 1 – TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Khi dạy “ Tiết 14, 15- Ôn tập chương 1 – Hình học 7” ( phần chứng minh hai đường thẳng song song)
Để ôn tập kiến thức cũ, tôi yêu cầu học sinh trình bày các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Sau đó, tôi sẽ hệ thống hóa các phương pháp này bằng sơ đồ tư duy c b a để giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ.
Bài viết giới thiệu các dạng bài tập và phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, với mỗi dạng bài đều có phương pháp chung Nội dung được sắp xếp theo hệ thống từ dễ đến khó, phù hợp với mọi đối tượng học sinh, nhằm phát huy tính tích cực trong học tập của các em.
1.1 CHỨNG MINH SỰ SONG SONG VỚI HÌNH VẼ CHO TRƯỚC
Bài 1: Cho hình vẽ, biết ^ D= 90 0 , ^ E = 90 0 Vì sao a b
Giáo viên : Nhìn vào hình vẽ cho ta biết điều gì ?
Giáo viên: Từ đó ta kết luận gì về hai đường thẳng a và b?
Học sinh lên bảng trình bày.
Giáo viên: Ta có thể chứng minh a// b theo cách khác không?
Học sinh có thể chứng minh tỉ số a/b bằng cách sử dụng các cặp góc so le trong, đồng vị và cùng phía Để thực hiện điều này, học sinh cần ký hiệu số vào các góc một cách rõ ràng.
Giáo viên: Cho học sinh thảo luận và trình bày trên bảng nhóm, lấy 4 nhóm nhanh nhất Học sinh có thể chứng minh a//b theo các cách sau:
E D ở vị trí so le trong
E D ở vị trí trong cùng phía
(hình ảnh được chụp lại ở phụ lục)
Giáo viên sửa bài, chỉ ra các sai lầm học sinh có thể mắc phải: ví dụ lỗi giải thích ngược a//b=>^ D 1 = ^ E 1 (hai góc ở vị trí đồng vị)
Sau đó giáo viên chốt lại cách làm.
Bài 2: Trong hình dưới đây có ^ A 1= 60 0 , ^ B 1= 1 2 B ^ 2 Chứng tỏ: a b
Giáo viên: Dựa vào hình vẽ, để a// b ta cần điều kiện gì?
Học sinh: ^ A 1 = ^ B 1 (hai góc ở vị trí so le trong) hoặc ^ A 1 + ^ B 2 = 180 0 ( hai góc ở vị trí trong cùng phía)
Ta có: ^ B 1 + ^ B 2 = 180 0 (2 góc kề bù) mà ^ B 1= 1 2 B ^ 2 (gt)
Ta có ^ A 1 + ^ B 2 = 60 0 + 120 0 = 180 0 mà ^ A 1 và ^ B 2 ở vị trí trong cùng phía nên a b
*Có thể chọn cách khác: ^ B 1= 1 2 B ^ 2 suy ra ^ B 2= 2 B ^ 1; tính tương tự ta được ^ B 1 = 60 0
Ta có ^ A 1 = ^ B 1 = 60 0 mà ^ A 1 và ^ B 1 ở vị trí so le trong nên a b
Giáo viên: Ngoài những cách trên còn có thể chứng minh a//b theo cách nào nữa không? Cho học sinh thảo luận nhóm đôi.
Học sinh: yêu cầu đánh thêm kí hiệu số vào các góc tại đỉnh A hoặc đỉnh B Ta chứng minh
^A 1 = ^ B 4 = 60 0 mà hai góc ở vị trí đồng vị => a // b.
Giáo viên: Chốt lại cách làm nhanh nhất
Mở rộng dành cho học sinh khá giỏi
Bài 3: Trên hình bên ta có ^ ABC = ^ xAB + ^ BCy Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không Vì sao y C
Giáo viên: Ax và Cy có song song với nhau hay không
Làm thế nào để chứng minh Ax//Cy?
Học sinh: Vẽ tia Bm nằm trong ^ ABC và Bm // Ax Chứng minh Bm // Cy từ đó suy ra Ax //
Ta có: Bm Ax =>^ ABm = ^ BAx ( hai góc so le trong) (1)
Tia Bm nằm giữa 2 tia BA và BC nên ^ ABC = ^ ABm + CBm ^
Mặt khác ^ ABC = ^ xAB + ^ BCy (gt) suy ra ^ BC y= CBm ^ mà ^ BC y và CBm ^ là 2 góc ở vị trí so le trong nên Cy Bm (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax Cy.
Giáo viên: Có thể vẽ tia Bm theo cách khác vẫn chứng minh được Ax // Cy không?
Học sinh: Ta vẽ Bm // Cy.
Giáo viên khuyến khích học sinh về nhà tự giải quyết bài toán Bm // Cy ۩ nhằm phát triển tư duy sáng tạo Bằng cách lật ngược vấn đề, giáo viên giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy phản biện và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn.
Bài 4: Cho ^ xOy = , điểm A nằm trên tia Oy Qua A vẽ tia Am Tính số đo OAm ^ để Am Ox.
Khi vẽ tia Am qua điểm A, có hai trường hợp xảy ra với tia Am so với trục Ox: trường hợp thứ nhất là tia Am nằm trong miền của mặt phẳng tọa độ xOy, và trường hợp thứ hai là tia Am nằm ngoài miền của mặt phẳng xOy.
Giáo viên: Khi tia Am thuộc miền trong ^ xOy thì OAm ^ và ^ xOy ở vị trí gì? Từ đó ta tính được
OAm^ Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
*Trường hợp 1: Tia Am thuộc miền trong ^ xOy
Khi đó OAm ^ và ^ xOy là 2 góc trong cùng phía. Để Am Ox thì phải có ^ xOy + OAm ^ = 180 0 suy ra OAm ^ = 180 0 - m
Giáo viên: Khi tia Am thuộc miền ngoài ^ xOy thì OAm ^ và ^ xOy ở vị trí gì? Từ đó ta tính được
OAm^ Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
*Trường hợp 2: Tia Am thuộc miền ngoài ^ xOy
Khi đó OAm ^ và ^ xOy là 2 góc so le trong. Để Am Ox thì OAm ^ = ^ xOy =
1.2 CHỨNG MINH SỰ SONG SONG THÔNG QUA VIỆC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH.
Bài 5: Cho ^ xOy = 60 0 , điểm A thuộc tia Ox, trên nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oy vẽ tia
Am // Oy a) Tính ^ xAm. b) Vẽ tia Az và Ot lần lượt là tia phân giác của ^ xAm và ^ xOy Chứng tỏ Az // Ot
Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc đề
Học sinh cần nhắc lại quy trình vẽ góc và thực hiện trên bảng với số đo cụ thể Đồng thời, yêu cầu học sinh ôn tập cách vẽ hai đường thẳng song song bằng cách sử dụng êke, thước đo góc và thước hai lề, và thực hành trên bảng.
Giáo viên: Nêu cách tính ^ xAm.
Học sinh dễ dàng tính được ^ xAm thông qua các bài tập đã làm ở trên.
^xAm= ^ xOy= 60 0 (đồng vị, Am // Oy)
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ tia phân giác của một góc và lên bảng thực hiện.
Nhìn vào hình vẽ cho biết Az // Ot theo dấu hiệu nào?
^xOt = ^ xAz mà ^ xOt và ^ xAz ở vị trí đồng vị
Ot là tia phân giác của ^ xOy (gt); Az là tia phân giác của ^ xAm(gt)
Giáo viên: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện
Ta có: Ot là tia phân giác của ^ xOy nên ^ xOt = ^ xOy
Az là tia phân giác của ^ xAm nên ^ xAz =^ xAm
Do đó: ^ xOt = ^ xAz = 30 0 mà ^ xOt và ^ xAz ở vị trí đồng vị
Bài tập này giúp giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành các kỹ năng vẽ góc, vẽ hai đường thẳng song song và vẽ tia phân giác của một góc Đặc biệt, khi vẽ tia Am nằm ngoài hệ trục tọa độ ^xOy và Am song song với Oy, để tính số đo góc ^xAm, học sinh cần xác định góc OAm và góc ^xOy ở vị trí so le, từ đó tìm ra giá trị của OAm là 60 độ.
Lúc này, ở câu b) Vẽ tia Az và Ot lần lượt là tia phân giác của ^ xAm và ^ xOy Chứng tỏ
Az Ot Bài toán nâng lên một bậc Học sinh phải vẽ thêm đường phụ An là tia phân giác của
OAm^ Ta đi chứng minh An // Ot; Az An Từ đó Az Ot. n z t m A y
Bài toán giáo viên đã khéo léo tạo ra tình huống giúp học sinh phát huy năng lực và tăng tính tích cực trong việc giải quyết vấn đề Cụ thể, giáo viên đề xuất vẽ thêm tia phân giác An của góc OAm để tạo ra hai góc so le trong bằng nhau Từ đó, học sinh có thể áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và mối quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song để chứng minh điều cần thiết.
1.3 HÌNH ẢNH SONG SONG TRONG THỰC TẾ
Bài 6 ( Áp dụng thực tế ) Các đường thẳng nằm ngang trong mỗi hình sau có song song với nhau không ?
Học sinh trả lời và giáo viên yêu cầu giải thích.
Giáo viên: Những đường phụ có thể đánh lừa thị giác của chúng ta Để xác định chính xác, hãy dựa vào các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để kiểm tra.
Giáo viên: Làm thế nào để biết hai đường thẳng trong hình song song với nhau ?
Vẽ thêm đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ nhất, kiểm tra xem đường thẳng đó có vuông góc với đường còn lại không.
Hoặc vẽ đường thẳng bất kì cắt hai đường thẳng đã cho Kiểm tra cặp góc ở vị trí so le trong hay đổng vị có bằng nhau không.
Giáo viên: Yêu cầu học sinh kiểm tra một cặp đường thẳng Các cặp còn lại tương tự.
Cần vẽ thêm hình để kiểm tra, hay chỉ cần dựa vào hình ảnh có sẵn ?.
Học sinh: Dựa vào ô vuông màu đen Một cạnh ô vuông góc với cả hai đường thẳng nên chúng song song với nhau.
Giáo viên: Tương tự kiểm tra điều kiện nào để biết hai đường thẳng song song ?
Học sinh: Kiểm tra cặp góc đồng vị hoặc so le trong.
Hình trực quan cần được kết hợp với chứng minh để đảm bảo tính chính xác trong việc khẳng định một bài toán Do đó, việc rèn luyện kỹ năng vẽ hình và áp dụng kiến thức đã học là rất quan trọng để chứng minh một bài toán một cách khoa học và chính xác.
Các kĩ năng sẽ tự hình thành trong quá trình luyện tập và giải toán thường xuyên.
Bài 7: Hai vạch màu vàng trong hình có song song với nhau không? Làm thế nào để kiểm tra?
Theo luật giao thông đường bộ hai vạch vàng này có ý nghĩa gì ?
Vạch kẻ phân chia làn đường trên quốc lộ đánh dấu khu vực cho phép xe chạy với tốc độ tối đa trên 60 km/h, trong khi ở thành phố, vạch tương tự có màu trắng Đặc biệt, vạch liền song song cấm các phương tiện ở cả hai chiều vượt, lấn làn hoặc đè vạch.
Giáo viên: yêu cầu học sinh mở rộng thêm một số hình ảnh song song trong thực tế và ứng dụng của nó.
2 VÍ DỤ 2 – LỒNG GHÉP MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỨNG MINH SONG SONG TRONG CÁC TIẾT LUYỆN TẬP, ÔN TẬP TRONG CHƯƠNG II Để học sinh vẽ được hình chính xác, có tính tổng quát và dễ hình dung tôi thường rèn cho học sinh kĩ năng vẽ phác hình trên giấy nháp trước, giúp học sinh vẽ hình nhanh hơn, nắm được các yếu tồ đề bài cho, định hướng được cách giải bài toán Khi bài toán mở rộng thêm các yếu tố cụ thể (độ dài đoạn thẳng, số đo góc, …) không khớp với hình vẽ ban đầu thì học sinh cũng dễ dàng chỉnh lại hình, từ đó vẽ chính xác vào bài làm.
2.1 CHỨNG MINH SỰ SONG SONG NHỜ CÁC GÓC TƯƠNG ỨNG BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU MÀ CHÚNG Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG
Bài 8: Cho ABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA Chứng minh rằng: AC // BE
Phân tích: Bài tập này không quá khó, học sinh vẽ hình đúng và kí hiệu đầy đủ vào hình vẽ sẽ định hướng được cách giải.
Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình Để AC // BE cần điều kiện gì?
Học sinh: cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau ^ ACM = ^ EBM
Giáo viên: Hãy chứng minh ^ ACM = ^ EBM
Xét AMC và EMB có:
Suy ra ^ ACM = ^ EBM (góc tương ứng)
Vì ^ ACM và ^ EBM ở vị trí so le trong mà ^ ACM = ^ EBM (cmt) nên AC // BE ۩Nghiên cứu lời giải:
Ngoài cách suy ra ^ ACM = ^ EBM (góc tương ứng) ta còn cách suy ra khác là ^ MAC ^MEB (góc tương ứng)
Mà ^ MAC và ^ MEB ở vị trí so le trong
Bài 9: Cho ^ xOy khác góc bẹt Lấy điểm A trên tia phân giác cuả ^ xOy, M là trung điểm của OA. Đường trung trực của đoạn OA cắt tia Oy ở B Chứng minh: AB Ox
Giáo viên : yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ tia phân giác của một góc, đường trung trực của đoạn thẳng
Học sinh: tự vẽ hình
Giáo viên : Dựa vào hình vẽ để AB Ox cần điều kiện gì ?
Học sinh : 2 góc ở vị trí so le trong ^ AOx = ^ MAB
Giáo viên: tia phân giác của ^ xOy cho ta điều gì ?
Giáo viên : Viết các ý trả lời trên bảng và yêu cầu học sinh liên kết các ý để được bài chứng minh hoàn chỉnh.
Học sinh : trình bày trên bảng
Vì điểm A trên tia phân giác cuả ^ xOy nên ^ AOx = ^ AOy
*Xét AMB và OMB là hai tam giác vuông tại M có:
Suy ra ^ MAB = ^ MOB (góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ AOx = ^ MAB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB Ox
3 VÍ DỤ 3 – LỒNG GHÉP MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỨNG MINH SONG SONG TRONG CÁC TIẾT LUYỆN TẬP, ÔN TẬP TRONG CHƯƠNG III
3.1 ỨNG DỤNG GÓC Ở ĐÁY CỦA HAI TAM GIÁC CÂN CÓ CHUNG ĐỈNH Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
Bài 10: Cho ABC cân ở A có 2 đường trung tuyến BM và CN Chứng minh: MN BC.
Giáo viên: yêu cầu học sinh phân tích các dữ kiện của đề bài lập sơ đồ suy luận ngược. Học sinh:
*Phân tích, tìm cách giải:
^AMN = ^ ACB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
AMN cân ở A ; ABC cân ở A (gt)
2 ; AN = AC 2 và AB = AC (gt)
M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC
ABC cân ở A có 2 đường trung tuyến BM và CN (gt)
Ta có : ABC cân ở A có 2 đường trung tuyến BM và CN nên AM = AB 2 ; AN = AC 2 và AB = AC
Từ (1) và (2) suy ra ^ AMN = ^ ACB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN BC
Trong bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của đường trung tuyến và tam giác cân Việc kết hợp các tính chất này sẽ giúp học sinh lập luận rằng MN song song với BC.
3.2 QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VỚI TÍNH SONG SONG NHỜ BƯỚC TRUNG GIAN LÀ SỬ DỤNG TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO TRONG MỘT TAM GIÁC
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH AD là đường phân giác của ABH;
CE là đường phân giác của ACH Chứng minh: DE AB
Yêu cầu: Học sinh vẽ hình đúng, rõ ràng Nắm vững tính chất các loại đường trong tam giác, tam giác cân
Giáo viên: Trong tam giác này có những loại đường nào.
Học sinh: đường cao, đường phân giác.
Để chứng minh DE // AB trong tam giác, cần xác định các điều kiện như DE ⊥ AC và AB ⊥ AC Học sinh cần ôn lại các tính chất liên quan đến đường cao và đường phân giác của tam giác để áp dụng vào bài toán này.
Làm thế nào để chứng minh DE AC ?
Học sinh: chứng minh DE là đường cao của tam giác ADC.
Giáo viên: Viết các ý suy luận của học sinh theo sơ đồ suy luận ngược Sau đó để học sinh tự trình bày trên bảng.
*Phân tích, tìm cách giải:
E là trực tâm của ADC ; ABC vuông ở A (gt)
CE là đường cao của ADC
ADC cân ở C mà CE là đường phân giác
^DAC = 90 0 – ^ BAD ; ^ ADC = 90 0 – ^ HAD ; ^ BAD = ^ HAD
ABC vuông ở A (gt) ; AHD vuông ở H ; AD là đường phân giác của ABH (gt)
AH là đường cao của ABC (gt)
Vì AD là đường phân giác của ABH nên ^ BAD = ^ HAD (1)
Ta có: ^ DAC + ^ BAD = 90 0 (do ABC vuông ở A)
Do AH là đường cao của ABC nên AH BC
Từ (1), (2) và (3) suy ra ^ DAC = ^ ADC
Suy ra ADC cân ở C mà CE là đường phân giác nên CE cũng là đường cao của ADC
ADC có 2 đường cao AH và CE cắt nhau ở E nên E là trực tâm
Mà AB AC (do ABC vuông ở A)
KẾT QUẢ VÀ HIỆU QUẢ
ỨNG DỤNG VÀO CÔNG TÁC GIẢNG DẠY
1 Những kết quả quan trọng nhất của toàn bộ đề tài:
Trong mỗi tiết lên lớp, đứng trước mỗi bài toán người thầy cần tuân thủ quá trình ba bước:
- Tìm tòi lời giải bài toán;
Để giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển kỹ năng tư duy, người thầy cần mẫu mực trong việc giải quyết vấn đề Đặc biệt, để khuyến khích sự sáng tạo và tư duy cho học sinh khá giỏi, bước thứ ba trong quá trình giảng dạy cần được coi trọng Theo Pôlya, một người thầy giỏi phải giúp học sinh nhận ra rằng không có bài toán nào là hoàn toàn kết thúc; luôn còn điều gì đó để khám phá Với sự kiên nhẫn và nỗ lực trong tư duy, chúng ta có thể hoàn thiện cách giải và hiểu sâu sắc hơn về vấn đề.
Tư duy toán học được thể hiện rõ qua quá trình tìm kiếm và nghiên cứu sâu lời giải thông qua các hoạt động trí tuệ như khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự Theo Pôlya, những hoạt động này là nguồn gốc vĩ đại của sự phát minh.
Để đạt hiệu quả cao trong việc học, học sinh có thể bắt đầu từ những bài toán có sẵn trong sách giáo khoa Sách giáo khoa không chỉ cung cấp kiến thức cơ bản mà còn là nguồn tài liệu hữu ích để nghiên cứu và mở rộng kiến thức một cách độc lập.
2 Quá trình áp dụng của bản thân:
Tùy từng đối tượng học sinh Giỏi, Khá, Trung bình mà chọn nội dung bài cho phù hợp với nội dung của chuyên đề
Hình thành tư duy toán học, tư duy nghiên cứu khoa học và tính độc lập sáng tạo cho học sinh là rất quan trọng và sẽ theo các em suốt cuộc đời Việc áp dụng chuyên đề này vào giảng dạy đã cải thiện chất lượng học sinh một cách rõ rệt, với tỷ lệ học sinh yếu kém giảm và tỷ lệ học sinh khá, giỏi tăng lên Học sinh bắt đầu ham mê giải toán và hoạt động tích cực hơn trong giờ học Khi nắm vững kiến thức, các em sẽ học tốt hơn ở chương trình toán hình lớp 8, 9.
3 Vấn đề còn hạn chế: Đây là mảng kiến thức hẹp nhưng lại xuyên suốt trong chương trình phân môn hình học toàn cấp và tùy theo mỗi khối học lại có thêm các cách chứng minh khác về hai đường thẳng song song Nên với khoảng thời gian hạn hẹp và kinh nghiệm chưa nhiều Tôi chỉ đưa ra một số dạng toán Nếu có điều kiện tốt hơn về thời gian Tôi sẽ cố gắng nghiên cứu sâu, kĩ hơn.
KẾT LUẬN
Trong quá trình giảng dạy, việc giáo viên đầu tư nghiên cứu bài học một cách kỹ lưỡng sẽ dẫn đến hiệu quả giảng dạy cao hơn Sự tâm huyết với nghề là yếu tố quan trọng góp phần vào thành công của mỗi bài dạy.
Dù đã nỗ lực trong việc chia sẻ kiến thức và trình bày chuyên đề, tôi vẫn không tránh khỏi những sai sót và nhầm lẫn Tôi rất mong nhận được sự động viên và ý kiến đóng góp quý báu từ các Thầy Cô giáo và ban giám khảo để cải thiện nội dung và hình thức của chuyên đề này Xin chân thành cảm ơn!
Hàm Thắng, ngày 12 tháng 10 năm 2018 Người viết
1 Sách giáo khoa lớp 7 - Nhà xuất bản giáo dục năm 2014
2 Phương pháp giảng dạy môn toán - NXB GD năm 1998
3 Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam (Vũ Hữu Bình- Tôn
4 Sách bài tập, sách giáo viên, sách nâng cao toán 7- Nhà xuất bản giáo dục năm 2014.
5 Thực hành giải toán – NXB GD ( Vũ Dương Thụy ).
6 Hướng dẫn tự học tích cực trong một số môn học cho học sinh THCS- Nhà xuất bản
Hà Nội- 2012 ( TS Trần Đình Châu - TS Phùng Khắc Bình).
7 Bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 - Nhà xuất bản ĐHQG TP Hồ Chí Minh (Đặng Đức Trọng – Nguyễn Đức Tấn)
8 Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7-Nhà xuất bản giáo dục ( Bùi Văn
9 Cách tìm lời giải các bài toán trung học cơ sở- Tập III - Nhà xuất bản đại học quốc gia Hà Nội.( Lê Hải Châu- Nguyễn Xuân Quỳ)
PHẦN I: LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1
II PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1
I LÀM THẾ NÀO ĐỂ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH? 3
II KIẾN THỨC BỔ SUNG 4
III VÍ DỤ MINH HỌA VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP 4
1 VÍ DỤ 1 – TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG 1 4
2 VÍ DỤ 2 – LỒNG GHÉP MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỨNG MINH SONG SONG TRONG CÁC TIẾT LUYỆN TẬP, ÔN TẬP TRONG CHƯƠNG II 12
3 VÍ DỤ 3 – LỒNG GHÉP MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHỨNG MINH SONG SONG TRONG CÁC TIẾT LUYỆN TẬP, ÔN TẬP TRONG CHƯƠNG III 14
PHẦN III: KẾT QUẢ VÀ HIỆU QUẢ 21
I ỨNG DỤNG VÀO CÔNG TÁC GIẢNG DẠY 21
1 Những kết quả quan trọng nhất của toàn bộ đề tài: 21
2 Quá trình áp dụng của bản thân: 21
3 Vấn đề còn hạn chế: 21
Học sinh hoạt động nhóm thực hiện bài 1, giáo viên theo dõi kiểm tra
Chọn 4 nhóm trình bày trên bảng và giáo viên sửa lỗi sai cho học sinh
Mô hình thước trong một tiết học về góc so le trong, góc đồng vị, trong cùng phía
Giáo viên yêu cầu học sinh nhận biết các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía khi thay đổi mô hình
Sử dụng mô hình thước trong tiết học
Học sinh có thể dịch chuyển hai thước song song theo nhiều cách khác nhau Qua việc quan sát các góc so le trong, đồng vị và cùng phía trong từng trường hợp, học sinh sẽ rút ra được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.