Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – NĂM HỌC 2021 – 2022 I Nội dung chương trình • Đại số Tính đơn điệu, cực trị, đồ thị và các bài toán thường gặp về đồ thị hàm số; lũy thừa, logarit; hàm[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I - MƠN TỐN 12 – NĂM HỌC 2021 – 2022 I Nội dung chương trình: • Đại số: Tính đơn điệu, cực trị, đồ thị toán thường gặp đồ thị hàm số; lũy thừa, logarit; hàm số lũy thừa, mũ, logarit; phương trình mũ logarit • Hình học: Thể tích khối đa diện; mặt trịn xoay (cầu, trụ, nón) II Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút III Các đề ôn tập TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Thầy Chu Đức Minh Câu Hàm số y = x − x + 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A (−1;0) Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B (−, −1) C (−1;1) D (−;1) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng đây? A (−2;0) Câu B (0; +) C (−; −2) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số −1 B Điểm cực tiểu hàm số x = −1 C Điểm cực đại hàm số x = D Giá trị cực đại hàm số Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + x B y = − x3 + x C y = − x − x D y = x − x D (−3;1) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + x − B y = x3 − 3x − C y = − x + x − D y = − x − 3x − Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x −1 A y = x −1 x +1 B y = x −1 C y = x + x + D y = x3 − 3x − Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt A m = B Không tồn m C m D −1 m Câu Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −1 điểm có hồnh độ −3 x+2 C y = 3x + D y = −3x + 13 A y = 3x + 13 B y = −3x − Cho x, y , Mệnh đề sai? A ( x ) = x B x + y = ( x + y) C x x = x + D ( xy) = x y Câu 10 Tập xác định hàm số y = log5 ( x − x ) A (0; +) B (0; 4) C D (2;6) Câu 11 Đạo hàm hàm số f ( x) = 2019x A f ( x) = ln 2019x+1 C f ( x) = 2019 x ln 2019 B f ( x) = 2019 x 2019 D f ( x) = 2019x ln 2019 x x 5 Câu 12 Cho hàm số y = log 2018 x , y = , y = log x , y = Trong hàm số cho có e hàm số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 13 Tập nghiệm phương trình ln( x + 1) = A {e2 − 1} C {2e − 1} B {1} Câu 14 Tổng nghiệm phương trình x A B −3 x + D {e2 + 1} = C −7 D 1 Câu 15 Phương trình 31− x = + có nghiệm âm? 9 A B C D x Câu 16 Cho khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 3a Thể tích khối chóp cho 1 A a B a3 C 3a D a Câu 17 Thể tích khối lập phương có cạnh a A 3a B a3 C a D 12a Câu 18 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r , chiều cao h A r 2h B 3 r h Câu 19 Cho khối nón có bán kính đáy A 12 B 4 C r h D 2 r h chiều cao Thể tích khối nón cho C D 12 Câu 20 Thể tích khối cầu đường kính 2a A 4 a B 4 a3 C 2 a3 D 3 a Câu 21 Hàm số đồng biến khoảng (−; +) ? A y = x + x B y = x3 + 3x C y = x −3 2x +1 D y = x3 − 3x Câu 22 Số điểm cực trị hàm số f ( x) = − x + x − A B C Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? −2 x + A y = 2x +1 −x +1 B y = x +1 −x + C y = x +1 −x D y = x +1 D Câu 24 Đồ thị hàm số y = A x−2 đường cong đây? x +1 B C D Câu 25 Đồ thị hàm số y = ( x − 2) ( x + 1) cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 26 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y = x − x song song với trục hoành? A B C D 6 Câu 27 Cho a số thực dương tùy ý, a a A a C a B a D a Câu 28 Cho a = log log16 81 A a 2 a B C Câu 29 Cho log a = x log b = y Biết log A 2 B 2a D 2a ab = mx + ny Giá trị m + n C D Câu 30 Cho a a Mệnh đề đúng? A Hàm số y = a x với a đồng biến (−; +) B Hàm số y = a x với a nghịch biến (−; +) C Đồ thị hàm số y = a x qua điểm (a;1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y = đối xứng qua trục tung a x Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y = A e ln x đoạn [1;e] x B C D − e Câu 32 Nghiệm phương trình log5 ( x − 1) + log5 ( x + 3) = log5 (4 x − 3) A x = B x = , x = C x = Câu 33 Tổng nghiệm phương trình log (3 x − 8) = x − D x = A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a SA = SB = SC = 2a Thể tích khối chóp cho A 14 a B a C 14 a 12 D 14 a 36 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA = 4a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 3a D 3a Câu 36 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a , góc đường thẳng AB mặt phẳng ( ABC ) 60 Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A a3 B 4a 3 C a 3 D a 3 Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB , ta hình trụ trịn xoay tích V1 , V2 Mệnh đề sau đúng? A V1 = V2 B 2V1 = V − C V1 = 3V2 D V1 = 2V2 Câu 38 Cho hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 3 a B a2 C 4 a D a Câu 39 Hình lăng trụ nội tiếp mặt cầu? A Hình lăng trụ có đáy đa giác nội tiếp đường trịn B Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành với hai đường chéo khơng C Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 B 2 C 36 D 9 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m( x + 3) = ( x − 2)( x − 4) có nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 42 Số chữ số 52018 viết hệ thập phân A 1412 B 1409 C 1410 D D 1411 Câu 43 Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho công ty với mức lương khởi điểm tháng năm triệu đồng Tính từ ngày làm việc, sau năm liên tiếp tăng lương 10% so với mức lương tháng người hưởng Nếu tính theo hợp đồng tháng năm thứ 16 người nhận mức lương bao nhiêu? A (1,1) triệu đồng B (1,1) triệu đồng C (1,1)5 triệu đồng D (1,1)16 triệu đồng Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , BC = a , góc mặt phẳng ( ABC ) mặt đáy 30 Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 12 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A a B a C a 21 D 3a Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m + 1) x + m2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng A m = 1, m = 3− B m = 0,m = −3 + 3− C m = 0,m = 2 D m = 1, m = 3+ Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x điểm phân biệt A, B, C ( B nằm A, C ) cho AB = BC Tổng phần tử thuộc S A 7− B C −2 D −4 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f (| x + 1|) − = A B C Câu 49 Cho a , b số thực dương thỏa mãn b a thức P = log a a + 2log b b b A B C D a b a Tìm giá trị nhỏ biểu D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm đoạn SC , mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD , SB M , N Gọi V1 V1 V A B C D 8 3 - HẾT thể tích khối chóp S AMPN Giá trị nhỏ TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: thầy Lý Anh Tú Câu Nghiệm phương trình log ( x + ) = là: A x = 129 Câu Câu Câu C ( −; ) ( 0; ) D ( −; −2 ) ( 0; ) D x = 239 D 4 a3 Thể tích khối bát diện cạnh a B a 3 C a D a Nghiệm phương trình log ( log x ) = là: A x = B x = C x = 16 D x = Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = − x4 + x + x −1 x +1 D y = x+2 x +1 Cho x, y hai số thực dương, m n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m y n = ( xy ) m+ n Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 18cm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón A 432 ( cm2 ) Câu C 18 a B ( −2; ) A x m x n = x m+ n Câu B 12 a nghịch biến hàm số là: A ( −; −4 ) ( −4; −2 ) C y = Câu C x = 121 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khoảng A a Câu B x = 11 Cho hình trụ có đường cao 3a, đường kính đáy 4a Tính thể tích khối trụ cho A 24 a3 Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B 108 ( cm2 ) ( a + a− ) =1 giá trị là: A B C 324 ( cm2 ) D 144 ( cm2 ) C D Nếu x Câu 10 Cho PT: 1 A 0; 2 x−1 = Nghiệm phương trình cho nằm khoảng đây? 25 1 1 B − ; C − ; − D ;1 2 2 Câu 11 Biết đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + 3x − x − 3m − cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách Khi giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? 1 1 3 1 1 A ; B ; C 0; 2 4 4 2 4 Câu 12 Kết a ( a 0) biểu thức rút gọn phép tính sau đây? A a a 3 D ;1 4 B a a C a7 a a D a5 a Câu 13 Đồ thị hàm số: y = x3 − 3mx + m + tiếp xúc với trục hoành khi: A m = B m = 1 C m = −1 D m Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x2 + Điểm M ( 0;3) là: A Điểm cực đại đồ thị hàm số B Điểm cực đại hàm số C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D Cực đại hàm số Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − x + ( m + 1) x + − 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A ( 4; + ) B ( −; ) C ( −;3) ( 3; ) D ( 0;3) 5 C ; + 3 5 D ; + 3 Câu 16 Tập xác định hàm số y = ( 3x − ) A ( 2; + ) B 5 \ 3 Câu 17 Cho hình nón ( N ) có đường cao 12cm, bán kính đáy 15cm Tính thể tích khối nón ( N ) A 720 ( cm3 ) B 960 ( cm3 ) Câu 18 Cho mặt cầu ( S ) có diện tích A a B a C 2700 ( cm3 ) D 900 ( cm3 ) 8 a Khi bán kính mặt cầu ( S ) C a D a Câu 19 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cánh hai đường thẳng AA ' BC A a3 24 a Khi thể tích khối lăng trụ là: B a3 C a3 12 D a3 Câu 20 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d (a 0) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c = 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c = 0, d Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho B −2 A C Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) xác định tập D và có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Hàm số y = g ( x ) = f ( x) + x có điểm cực trị? A B C D Câu 23 Mệnh đề sau đúng? −7 −4 3 3 B 4 4 −4 −5 3 3 D 2 2 4 4 A 3 3 2 2 C 3 3 Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số: y = x3 − x + đồ thị hàm số y = x + là: A B C D Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Với a , hàm số y = log a x hàm nghịch biến khoảng ( 0; + ) B Với a , hàm số y = log a x hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) C Với a , hàm số y = a x hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Với a , hàm số y = a x hàm nghịch biến khoảng ( −; + ) Câu 34 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 1− y = 3xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin x + 3xy P = x + y A Pmin = 3+4 B Pmin = 3−4 C Pmin = 3−4 D Pmin = 3+4 Câu 35 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x+2 x+3 B y = A y = 1− x x +1 C y = 2x +1 2x −1 D y = x +1 x −1 ( C ) y = x3 − 3x2 + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A ( −1;0 ) , B , C cho OBC Câu 36 Tìm m để đồ thị D m = 17 C m = 16 B m = 15 A m = 14 có diện tích 64 Câu 37 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn −2020; 2020 tham số m để đường thẳng 2x − hai điểm phân biệt? x −1 B 4040 C 4038 y = x + m cắt đồ thị hàm số y = A 4036 D 4034 Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau X y’ − + -2 0 − − + − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) Câu 39 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? B y = − x + 3x + A y = − x − x C y = − x + x D y = x − x Câu 40 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 2.3x + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = B m = A m = C m = D m = Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để phương trình f ( x3 − 3x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn −1; 2 ? A D C B Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m −2018; 2018 để hàm số y = ln ( x − x − m + 1) có tập xác định A 2019 B 2017 ? C 2018 D 1009 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương trình x f + 1 + x = m có nghiệm thuộc đoạn −2; 2 ? 2 A 11 B C D 10 Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân ABC với AB = AC = a , BAC = 1200 , mặt phẳng ( AB ' C ') tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = 3a D V = 9a Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C có AA ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân A BC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a a3 B V = a3 C V = a3 D V = Câu 46 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hái đáy hình trụ, AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ A 8 a3 B 12 a C 4 a3 D 16 a