Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả nhằm chuẩn bị thật tốt cho bài kiểm tra học kì 1 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT ƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TO N, : 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 1: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) là: 1 A V   R2 h B V   R h C V   R2l D V   R 2l 3 Câu 2: Hàm số sau nghịch biến x2 A y  log x B y   x  x  C y   x3  x  D y  x 1 Câu 3:Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  f  x  A  ;0  1;  B  0;1 C  0;  Câu 4:Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;  B  0;2  Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số C  ; 2  2x 1 2x  2x  B y  C y  x 1 x 1 x 1 Câu 6: Cho khẳng định sau : I Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực tiểu x0 A y  D  2;   D  2;0  D y  x2 2x  II Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực đại x0 III Nếu f   x  đổi dấu x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực trị điểm x0 IV Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Số khẳng định ? A.1 B.2 C  Câu 7: Cho hàm số y  x    Khi D.3  1    B y '   x    1     D y '   3x 3 cos x  Khi ta có Câu 8: Gọi M, m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y  cos x  A M  m  B M  9m  C 9M  m  D 9M  m  Câu 9: Điểm điểm sau giao điểm đường thẳng y  11  3x đồ thị hàm số 2x  y x 1 A (2;1) B (0; 1) C (2;5) D (0;11) Câu 10: Cho số thực dương a, b, với a  Khẳng định sau khẳng định 1 B loga2  ab    loga b A loga2  ab    loga b 2 1 C loga2  ab   loga b D loga2  ab   loga b Câu 11: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ A 3a3 B 6a3 C 9a2 D 18a3 Câu 12: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 12 năm B 14 năm C 13 năm D 11 năm Câu 13: Tìm tích nghiệm phương trình: ln  x  1  ln  x  3  ln  x   A y '  x x   C y '  x   1 A B C D Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a; Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 2a C D 3a Câu 15: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón 2a a C B a 3 Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định A A y =  2 x B y =   3 x   e C y =    D x a D y =  0,5  x Câu 17: Đạo hàm hàm số y  log3 x  3x  A y '  2x  x  3x  B y '   2x  3 ln x  3x  2x  C y '  x  3x  ln   D y '   2x  3 ln Câu 18: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y  9x A B C D Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a, AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD 3a 2a 2a C D 3 Câu 20: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC; Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A S  10 B S  2 C S  6 D S  4 2a3 A B Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC  a SA vng góc với đáy Góc (SBC) (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC a3 3a 3 Câu 22: Phương trình 9x  3.3x   có nghiệm x1 , x (x1  x ) Tính A  2x1  3x A 3a C 2a B 3log3 C B A 2log3 D D Câu 23: Tổng hai nghiệm phương trình 2x2 2x 2  4x  A B 4 C Câu 24: Một mặt cầu có bán kính R có diện tích D A 4R B 12R C 4R D 8R Câu 25: Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên SA, SB, SC lấy điểm A’, B’, C’ cho 1 SA '  SA , SB '  SB , SC '  SC Khi tỉ số thể tích khối chóp S.A’B’C’ khối chóp S.ABC 1 A B C 72 D 24 24 72 Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân, AB = AC = a BAC  1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ 3a 3a a3 a3 A B C D 16 Câu 27: Biểu thức A x.3 x x ,(x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ x2 B x3 C x3 D x3 Câu 28: Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  A  0;1 C  ;0   2;   B  0;   D  2;0   x Câu 29: Hàm số y = x  2x  e có đạo hàm A y’ = (2x - 2)ex B y’ = - 2xex C y’ = (2x + 2)ex D y’ = x2ex Câu 30: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình 16x  m.4x1  5m2  45  có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D 13 Câu 31: Phương trình log  x  4x    có tổng nghiệm A B - Câu 32: Tìm tập xác định 𝐷 hàm số y   x  1 A D  \ 1 B D   C - D C D   ;0  D D  1;    Câu 33: Hàm số y = log5 4x  x có tập xác định D (0; +) A R B (2; 6) C (0; 4) Câu 34: Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎; Gọi 𝑀, 𝑁 trung điểm cạnh 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 𝐸 điểm đối xứng với 𝐵 qua 𝐷; Mặt phẳng (𝑀𝑁𝐸) chia khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh 𝐴 tích 𝑉 Tính 𝑉 2a 13 2a 11 2a 2a B V  C V  D V  18 216 216 216 Câu 35: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S) theo đường trịn có diện tích A V  A 3R B R C Câu 36: Xét số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn log3 R 2 D 3R 2  xy  3xy  x  2y  Tìm giá trị nhỏ Pmin x  2y 𝑃=𝑥+𝑦 A Pmin  11  19 B Pmin  18 11  29 21 C Pmin  11  19 D Pmin  11  Câu 37: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  2; 4 Tính tổng M  N A 14 B 2 Câu 38: Đồ thị hình bên hàm số D 18 C 22 A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có AD  8, CD  6, AC'  12 Tính diện tích tồn phần S hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’   A S  10 11   B S  26   C S  11   D S  576 Câu 40: Khẳng định sau hàm số y  x  4x  A Khơng có cực trị B Đạt cực tiểu x = C Có cực đại cực tiểu D Có cực đại khơng có cực tiểu Câu 41: Phương trình x  3x   m có ba nghiệm phân biệt A m  B m  m  C m  D  m  2x  đồng biến khoảng Câu 42: Hàm số y  x 1 B (; 1) (1; ) C (;1) D \ {  1} A Câu 43: Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O’ Bán kính đáy chiều cao a; Trên đường tròn O lấy điểm A, đường tròn O’ lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a A a3 12 B a3 C a3 Câu 44: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  D 3x  x 1 A x  ; y  B y  2; x  1 C x  1; y  3 Câu 45: Giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  3x  A yCT  B yCT  a3 C yCT  6 D y  1; x  D yCT  2 Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 D m  2 Câu 47: Cho khối chóp (H) có diện tích đáy S, độ dài đường cao h Thể tích (H) 1 A S h B S h C S h D S h 3 Câu 48: Hàm số y  x  6x  15x  đạt cực đại A m  3 B m  C m  A x  B x  C x  D x  1 Câu 49: Với 𝑎, 𝑏 số thực dương tùy ý 𝑎 khác 1, đặt P  loga b  loga2 b Mệnh đề A P  loga b B P  27 loga b C P  15 loga b D P  loga b x 1 điểm có hồnh độ x = x2 1 C y   x  1 D y   x  1 Câu 50: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  1 B y    x  1 Câu 51: Hàm số y  x  8x  nghịch biến khoảng sau A (; 3) B (2;0) C (1;3) D (1;1) Câu 52: Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3 Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a; Hỏi giá trị a giá trị 1000 500 500 1000 B C D     Câu 53: Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ A A 360(cm3 ) B 320(cm3 ) C 340(cm3 ) D 300(cm3 ) Câu 54: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a Thể tích hình nón A 15a B 36a C 12a D 24a Câu 55: Tiếp tuyến parabol y   x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng có diện tích bằng: 25 25 27 29 A B C D 4 Câu 56: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua A  3; 20  có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt 15 15 15 15 m  , m  24 B m  C m  D m  , m  24 4 4 A Câu 57: Với số thực dương a, b khác Mệnh đề ? a log a A log a b  log a B log  b b log b ln b C log a.log b  log  ab  D log a b  ln a Câu 58: Với giá trị m hàm số y = x -mx-m-1 có cực trị A m=0 B m>0 C m có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? cx  d A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Câu 207: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y= x+1 đường cong y  2x  Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A y  B C D 2 Câu 208: Chọn khẳng định khẳng định sau ( giả sử biểu thức có nghĩa) A alog a  b B log a3 ab   log a b 1 C log a3 ab   log a b D log a ab   3log a b 3 b log2 93 log5 Câu 209: Tính giá trị biểu thức: P  41log4  2 A - B C -8 D Câu 210: Hàm số y  f x  có đạo hàm f '  x   x  x  1   3x  Khi số điểm cực trị hàm số là: A B C.2 D  5x  24  5x  25x  49  :  5x  24   5x    5x   25 Câu 211: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 212: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y  x  x  3x  A Nghịch biến R B Đồng biến R C Đồng biến (1; +∞) D Nghịch biến (0;1) Câu 213: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  x4  x2  B y  x4  x2  C y   x4  x2  D y  x4  x2  y -1 O Câu 214: Hàm số y   x Khẳng định sau đúng? 18 x B Hàm số nghịch biến  0;   A Hàm số đồng biến  ;0  C Hàm số đồng biến  1;0  D Hàm số đồng biến  0;1 Câu 215: Cho hàm số y  Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 A B C D Câu 216: Cho hàm số y  x  x  Chọn phương án phương án sau A max y  2, y  B max y  3, y  0;1 0;1 0;2 C max y  11, y  2;0 0;2 D max y  11, y  0;2 2;0 0;2 Câu 217: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt bên (SAB) tam giác 4a3 cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD , độ dài cạnh SC A 2a B 3a C a D 2a Câu 218: Số nghiệm phương trình log ( x  2)  log5 (4 x  6) A B C D x 1 3x x 3 x Câu 219: Phương trình  8.(0,5)  3.2  125  24.(0,5) có tích nghiệm là: A -1 B C D -2 Câu 220: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: a a a a A R  B R  C R  D R  4 Câu 221: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA =a Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho AC = AH, CM đường cao tam giác SAC, thể tích khối tứ diện S.MBC bằng: a3 A 48 a3 14 C 15 a3 B 15 a3 14 D 48 xm nghịch biến khoảng xác định là: x 1 A m  B m>1 C m