Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Cùng ôn tập với Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức từng chương, bài giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức môn học. Chúc các bạn ôn tập tốt để làm bài kiểm tra học kì đạt điểm cao.

TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ - MƠN TỐN, LỚP 12 I GIẢI TÍCH Câu Câu Bất phương trình log  x  3x   log   x  có nghiệm nguyên? A vô số B C D Cho hàm số F( x) nguyên hàm hàm số f ( x) K Các mệnh đề sau, mệnh đề sai  A  f ( x)dx F( x)  C B  f ( x)dx  f ( x) C Câu   f (x)dx   f (x) Tập nghiệm bất phương trình A   ;  Câu Câu    D   f ( x)dx   F ( x) x2      25  x B   ;1 C 1;     Tính   x   x  dx ta kết x   x A  ln x  x C 3 x3 C  ln x  x C 3 D T   3;  1  1;3 x Tập nghiệm bất phương trình e  x 1  B 1;  A 1;    Câu x3  ln x  x C 3 x3 D  3ln x  x C 3 B B T    ;  3   3;    C T   3;3 Câu D  2;   Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  3 A T   2;  Câu 6: là e C   ;0  D  0;1 Biết F  1 1 Tính F   x2 A ln 1 B 4ln 1 C 2ln  D 2ln Cho hàm số f  x  liên tục  a; b F  x  nguyên hàm f  x  Tìm khẳng định sai Cho F  x  nguyên hàm f  x   b A  a b C a f  x  dx  F  a   F  b  B a b a  f  x  dx   f  x  dx a  f  x  dx  D b  f  x  dx  F b   F  a  a Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn a; b (a  b) Mệnh đề sau ? TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN b A  a b C a b f ( x)dx   f ( x)dx B b a b b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx  2 f ( x)dx a  D a f ( x)dx    f ( x)dx b a b b a  f ( x)dx   f ( x)dx  2 f ( x)dx a Câu 10 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  f  3  Tính I   f   x  dx A I  11 B I  C I  D I  18 C I  D I  2019  sin  2019x dx Câu 11 Tính I   A I  2019 B I  1 2019 2  f  x dx   g  x dx  Tính I    f  x   3g  x dx Câu 12 Cho biết 0 A I  B I  5 C I  D I  1 Câu 13 Cho I   x  1dx Khẳng định sau đúng? A I    x  1dx 1 B I    x  1dx    x  1dx C I     x  1dx    x  1dx D I    x  1dx    x  1dx Câu 14 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục  a; b , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo công thức: b b A S   f  x  dx a b a B S   f  x  dx a b C S   f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx a Câu 15 Cho đồ thị hàm số y  f  x  , diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) là: A  f ( x)dx B 3  3 f ( x)dx   f ( x)dx TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN  f  x  dx C D 3 3 0  f ( x)dx   f ( x)dx Câu 16 Cho I   x x  1dx u  x  Mệnh đề sai? 2 B I  27 A I   u du D I  C I   u du Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  3 ln x x2  3x  C   x2 C  x  3x  ln x   3x  C x2  3x  C   x2 D  x  3x  ln x   3x  C A x  3x ln x  B x  3x ln x  Câu 18 Kết tính  x  x dx A  C 5  4x  5  4x  3  x2   C  D   x2   C  12 C B  C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  A  C B x2 x3  x   C x3  Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  xe x x   x  1 e x  C 5 C x  xe x  C A C B x3   C D x   C x   x  1 e x  C D x3   x  1 e x  C  Câu 21 Cho tích phân I    cos x sin xdx Nếu đặt t   cos x kết sau đúng?  A I   t dt 3 C I  2 t dt B I   t dt 2 D I   t dt Câu 22 Cho hai hàm số liên tục f g có nguyên hàm F G đoạn 1; 2 Biết F 1  , F  2  , G 1  , G  2  2 67  f  x  G  x  dx  12  F  x  g  x  dx A 11 12 B  145 12 C  11 12 D 145 12 Tính TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN e4 e f  ln x  x dx  Tính tích phân I  1 f  x  dx A I  B I  16 C I  Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình e x  x 1  e Câu 23 Biết B 1;  A 1;   D I  D  0;1 C   ;0  Câu 25 Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình log log   x   A Vô số B C D Câu 26 Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Diện tích S hình phẳng phần tơ đậm hình tính theo cơng thức sau đây? y y=f(x) x O -2 A S f x dx 2 C S B S f x dx f x dx f x dx D S f x dx 0 f x dx f x dx Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4; Ox 32 16 256 512 A B C D 15 15 Câu 28 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x thiết diện tam giác cạnh sin x A V B V C V D V Câu 29 Cho hình  H  giới hạn đường y   x  x , trục hoành Quay hình  H  quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 4 32 16 16 A B C D 15 15 15 Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Mệnh đề đúng? A f (c)  f (a)  f (b) C f (a)  f (b)  f (c) ln(ln x) Câu 31 Nguyên hàm f ( x)  x ln(ln x)  ln x.ln(ln x)  ln x  C A  x ln(ln x) x ln(ln x)  ln x  C C  x B f (c)  f (b)  f (a) D f (b)  f (a)  f (c) ln(ln x) ln(ln x)   ln x  C x x ln(ln x)  ln x ln(ln x)  ln x  C D  x 3cos x   Câu 32 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Và F    F    Tính  sin x 2 F  0 A 2ln B B Câu 33 Tính tích phân I   e 1  C ln x ln  x  1 dx ta kết có dạng a phân số tối giản Tính T  abc b A 12 B D  ln ae2  b , a, b, c  c Câu 34 Kết tích phân I  1  D 3 C 12 cos  xdx viết dạng I  a  b , a phân số tối giản Tính giá trị 2a  b b A 1 B C      Câu 35 Cho y  f (x  ) hàm chẵn   ;  thõa mãn f  x    2 a, b, c  D   f  x     sin x 2   Tính I   f (x)dx A B 2 C 1 D Câu 36 Cho hàm số y  x  3x  m có đồ thị  Cm  với m tham số thực Giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1  S2  S3 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN y S3 S1 O S2 x  Cm  5 5 A m   B m   C m  D m  4 Câu 37 Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính  m  Trên người thiết kế hai phần để trịng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường (phần tô màu) cách khoảng 4m , phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 200.000 đồng/1m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.895.000 đồng Câu 38 B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng D 1.194.000 đồng Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln  x  x  1  nghiệm với x  Mệnh đề sau đúng? A a   2;3 B a  8;    C a   6;7 Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục D a   6;  5 , thỏa mãn f   x   xf  x   xe x f    2 Tính f 1 2 B f 1  C f 1  D f 1   e e e Câu 40 Cho hàm số f  x  xác định có đạo hàm f   x  liên tục đoạn 1;3 , f  x   với A f 1  e 2 x  1;3 , đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1    f  x  dx  a ln  b , a, b  f 1  1 Biết , tính tổng S  a  b2 A S  B S  1 C S  Câu 41 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? D S  TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN x 1 dx   C ,   1 A  B  x dx   ln x  C  1 x ax  C   a  1 C  a x dx  D  dx  tan x  C ln a cos x x3 F x   cos x nguyên hàm hàm số sau đây? Câu 42 Hàm số   A f  x   3x  cos x B f  x   x  sin x x4  sin x D f  x   12 C f  x   x  sin x Câu 43 Tìm A   x  1 dx ta  x  1  C 12 B C  x  1  C  x  1  C D  x  1  C 4 với x  x x3 3x x3 3x   ln x  C   C A B 3 x x 3x   ln x  C C x3  3x2  ln x  C D 2 x4  Câu 45 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   , x  x2 x3 3  C A F  x   B F  x   3x3   C x x 3 x 2x  C  C C F  x   D F  x   x x Câu 44 Nguyên hàm hàm số f  x   x  3x  Câu 46 Tìm  sin 3x dx A cos 3x  C B  cos 3x  C C  cos3x  C Câu 47 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   D cos3x  C Biết F 1  Giá trị 2x 1  e 1  F    3 A B C D 2 Câu 48 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a , b , c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A  f  x  dx  a b B  a a f  x  dx    f  x  dx b TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN c C  a b D b b c b a f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx , c   a ; b   f  x  dx   f t  dt a a Câu 49 Cho số thực a, b  a  b  Nếu hàm số y  F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  b A  b f  x  dx  F  a   F  b  B  F  x  dx  f  a   f  b  a b a b C  F  x  dx  f  a   f  b  D a Câu 50  f  x  dx  F b   F  a  a   x   , biết F 1  Tính F  3 x x2 B F  3  2ln  C F  3  2ln  D F  3  F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F  3  3ln  Câu 51 Tích phân I   (3x  1) dx A 21 B 147 Câu 52 Cho C  f  x dx  Khi  2 f  x   e x 21 D  dx A e  B  e C  e D  e Câu 53 Cho I   | x  | dx Khẳng định sau đúng? A I    x  2 dx B I     x   dx    x   dx C I    x   dx    x   dx 2 D I    x   dx    x   dx Câu 54 Cho hàm số f  x  liên tục , diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  tính theo cơng thức b A S    f  x  dx a b B S   f  x  dx a b C S   f  x dx a b D S    f  x dx a Câu 55 Cho hàm số y  f  x  liên tục 3; 4 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức A V    f  x  dx 4 3 B V    f  x  dx C V   f  x  dx D V   f  x  dx Câu 56 Tính I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? A I  2 u du C I   u du B I   udu D I  2 u du TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TỐN-TIN Câu 57 Để tính  x ln   x dx theo phương pháp nguyên hàm phần, ta đặt u  x ln  x     u  x u  ln  x   B  C  D    dv  ln  x   dx dv  ln  x   dx dv  dx x Câu 58 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x 1 A  f  x  dx  ln  x  1  C B  f  x  dx  ln  x  1  C 2 x x2 C C C  f  x  dx  ln x  D  f  x  dx  ln x  2 sin x   Câu 59 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    Tính  cos x 2 F  0  u  ln  x   A   dv  xdx A F    2ln  B F    2ln C F    ln D F    2ln  Câu 60 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  ( x  1).sin x A  f ( x)dx  (sin x  2cos x  x cos x)  C B  f ( x)dx   sin x  cos x  x cos x   C C  f ( x)dx  (sin x  2cos x  x cos x)  C D  f ( x)dx   ( x  x) cos x  C Câu 61 Cho hàm số f  x  có  f  x  dx  Tính  f  3x  dx A  f  3x  dx  0 B  f  3x  dx  27 C  f  3x  dx  3 D  f  3x  dx  Câu 62 Tính  (2 x  1)e dx x x x x A  (2 x  1)e dx  (2 x  1)e  2e x x x B  (2 x  1)e dx  (2 x  1)e  e x x x C  (2 x  1)e dx  (2 x  1)e  2e  C x x x D  (2 x  1)e dx  (2 x  1)e  2e  C 1 1 dx     , với m, n số nguyên dương Tính m  n 2m n A m  n  4041 B m  n  4039 C m  n  4037 D m  n  4035 1 ab dx  ln Câu 64 Biết  Tính a.b 3 x 1 x A B C 1 D Câu 63 Biết  x 1  x  2019 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN a a dx  Với a, b số nguyên tối giản Trong khẳng định  x 1 b b sau khẳng định đúng? A a  b  10 B a  b  C a  b  D a  b  Câu 66 Cho đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ bên Câu 65 Biết x Diện tích S hình phẳng phần tơ đậm hình tính theo công thức sau đây? A S  B S  C S  D S   f ( x)dx 2 2 0 2 2 3 0  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx Câu 67 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , y   x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính công thức đây? A S   x dx   ( x  2)dx B S   ( x3  x  2)dx C S   x3  (2  x) dx 1 D S    x3 dx Câu 68 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1  x  3) thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x  124 124 A V  B V  32  15  C V  32  15 D V  3 Câu 69 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  x  x trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 16 11 12 4 A V  B V  C V  D V  15 15 15 15   10 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 116: Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z   3i  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   2i A Đường thẳng y   điểm A  1; 2  B Đường thẳng y   điểm A  1;0  C Đường thẳng y   điểm A 1;0  D Đường thẳng y   Câu 117: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  i, z2   3i, z3 Biết tam giác ABC vuông cân A z3 có phần thực dương Khi đó, tọa độ điểm C là: A  ;   B  ;  3 C  1;1 D 1;  1   Câu 118: Gọi S tập hợp giá trị thực a thỏa mãn phương trình z  az   có bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4  z12   z22   z32   z42    441 Tổng phần tử S 19 17 C D 2 Câu 119: Cho số phức z , z1 , z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau:   i  z  10  10 ; phần A B thực z1 ; phần ảo z2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  z  z1  z  z2 2 A 36 B C 16 D 25 Câu 120: Cho số phức z1 , z2 , z thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính z1  z2 biểu thức P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ 41 C Cho số phức z  1  i  1  2i  Số phức z có phần ảo là: A B 2i C Cho số phức z   4i Môđun số phức z là: A B C 41 Cho số phức z  3i Tìm phần thực z A Khơng có B C Tìm số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i B z  3  2i C z  2  3i Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề A z  z  , z  B z  z  , z  C z  z  , z  D z  z  , z  Số phức liên hợp số phức z   2i số phức: A z  3  2i B z  3  2i C z  2  3i 1  i  3i Tìm phần ảo số phức z , biết z  1 i A 1 B C 3 A Câu 121 Câu 122 Câu 123 Câu 124 Câu 125 Câu 126 Câu 127 B D 16 D 2 D D 3 D z   3i D z   2i D TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 128 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z   2i Điểm biểu diễn cho số phức z điểm sau A N  2;1 B P  1;  C M  1; 2  D Q 1;  z2 z1 C z   i 10 10 Câu 129 Cho hai số phức z1   2i , z2   i Tìm số phức z  Câu 130 Câu 131 Câu 132 Câu 133 7 A z   i B z   i 5 5 Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B  2i Số phức liên hợp số phức z   3i A z   3i B z  2  3i 2i z  i 2017 Tính 3 A z   i B z   i 2 2 Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z   i Hỏi D z    i 10 10 C 1  2i D  i C z  2  3i D z   3i  i 2 điểm biểu diễn z C z  D z   i 2 y điểm điểm I , J , K , H hình bên? I J A Điểm K B Điểm I C Điểm H D Điểm J 1 Câu 134 Phần ảo số phức z   2i x A B C 2 D 2i Câu 135 Cho hai số phức z1   2i , z2   3i Xác định phần thực, phần H K ảo số phức z  z1  z2 A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo 5 D Phần thực ; phần ảo 1 Câu 136 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  3i Tìm tập hợp tất điểm M A Một đường thẳng B Một elip C Một parabol D Một đường tròn Câu 137 Cho số phức z   6i Tìm số phức w  i.z  z A w  2  10i B w  10  10i C w  10  10i D w  10  10i Câu 138 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   i  Môđun số phức z bằng: A B C D Câu 139 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Điểm M thuộc đường tròn sau đây? 2 2 A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    25 D  x  1   y    25 2 Câu 140 Tìm số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i   x   y   i 1 A x  1; y  B x  1; y   C x  3; y   5 17 D x  3; y  TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 141 Biết phương trình az  bz  cz  d   a, b, c, d   có z1 , z2 , z3   2i nghiệm Biết z2 có phần ảo âm, tìm phần ảo w  z1  z2  3z3 A 1 B C 2 Câu 142 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z A điểm B đường thẳng C đoạn thẳng Câu 143 Số phức z thỏa mãn z   z  z    6i có phần thực A B Câu 144 Biết phương trình z  z  m  C 1 m   nghiệm phức lại Số phức z1  z2 là? A 3  3i B 3  9i D D đường tròn D 6 có nghiệm phức z1  1  3i z2 C 3  3i D 3  9i C z  D z  Câu 145 Cho số phức z   i Tính z B z  10 A z  2 Câu 146 Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức  3i ; 1  2i  i ; Tìm số phức có i điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành A z  8  4i B z   5i C z   2i D z  8  3i Câu 147 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z 31 31 31 31 B z    i C z   i D z    i  i 5 5 13 13 13 13 Câu 148 Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16 - 2i Phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực 4 phần ảo i B Phần thực phần ảo C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo i Câu 149 Trong , phương trình z   có nghiệm A z  1  i 2i C z  1 D z  1 ; z  Câu 150 Kí hiệu z0 số phức có phần ảo âm phương trình z  z  37  Tìm tọa độ A z  1 ; z  1 i B z  1 ; z  điểm biểu diễn số phức w  iz0 1      A  2;   B   ;   C   ;  3      2016 Câu 151 Tìm phần ảo số phức z   i  i  i   i  i 2017 A B 1 C i Câu 152 Cho số phức z  cho z số thực w  biểu thức P  A P  z 1 z 1  D  2;   3  D z số thực Tính giá trị 1 z2 C P  B P  18 D P  TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 153 Kí hiệu z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm phần thực, phần ảo số phức w  z12017 A w có phần thực 23025 phần ảo 23025 B w có phần thực 23025 phần ảo 23025 C w có phần thực 22017 phần ảo 22017 D w có phần thực 22017 phần ảo 22017 Câu 154 Xét số phức z  a  bi  a, b  R, b   thỏa mãn z  Tính P  2a  4b2 z  z  đạt giá trị lớn A P   B P   C P  D P   5i Câu 155 Cho số phức z thỏa điều kiện z  z  10  4i Tính mơđun số phức w   iz  z 1 i A w  B w  47 C w  D w  41 Câu 156 Cho A z1   3i; z2   i 85 Tính B z13  z2 z1  z2 85 25 C 61 Câu 157 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  D 85 z i , với z số phức z khác thỏa mãn z  Tính 2M  m B 2M  m  C 2M  m  10 D 2M  m  2 Câu 158 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w  1  2i  z1  i ? A M  2;1 B M  3; 2  C M  3;  D M  2;1 A 2M  m  Câu 159 Gọi  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa  z   mặt phẳng phức Tính diện tích hình  H  A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 160 Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị lớn biểu thức P   z   z A B C D II HÌNH HỌC Câu 161 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x2  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu  S  A I 1;  2;3 , R  B I 1;  2;3 , R  16 C I  1; 2;3 , R  D I  1; 2;  3 , R  Câu 162 (NB) Mặt cầu  S  :  x  1   y    z  có tâm là: A I 1;  2;0  B I  1; 2;0  C I 1; 2;0  19 D I  1;  2;0  TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TỐN-TIN Câu 163 (NB) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1 ; ;  3 B  ;  ;  1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I  ; ;   B I 1 ;  ; 1 C I  ; ;   D I 1 ; ;   Câu 164 (NB) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1 ;  ;  B  ; ; 1 Độ dài đoạn AB A B C D Câu 165 (NB) Phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm M (1;3; 2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x  y  z   là: A x  y  z  15  B x  y  z  15  C x  y  z  19  D x  y  z  19  Câu 166 (NB) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   cắt trục toạ độ M (3;0;0) , N (0;  5;0) P(0;0;9) Phương trình mặt phẳng   x y z B    x y z C    D Câu 167 (NB) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A Phương trình mặt phẳng  P x y z    1 x y z     1 điểm M  1; 3;1 mặt phẳng  P sau thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  ? A  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 168 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H  2; 2;  1 hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng  P  Số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng Q  : x  z   bao nhiêu? A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 169 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua điểm M 1; 2;  3 có vectơ phương u   3;  2;7  x   t  A  y  2  2t B  z   3t   x   3t   y   2t  z  3  7t   x  3  7t  C  y   2t  z   3t   x   3t  D  y   2t  z   7t   x   2t  Câu 170 (NB) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2  t Phương trình hình chiếu z   t  đường thẳng d mặt phẳng  Oxy  20 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN  x   2t  A  y  2  t z    x   2t  B  y  z   t  x   C  y  2  t z   t  x   D  y  z   t   x   2t  Câu 171 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t  t  z 0   Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  Oxy   x  2t  A  :  y  t  t  z     x   2t  C  :  y   t  t  z 3    x   2t  B  :  y   t  t  z 0    x   2t  D  :  y   t  t  z0   Câu 172 (NB) Cho hai mặt phẳng      có phương trình  : x  y  3z   ,   :2 x  y  z   Mệnh đề sau đúng? A   / /    B       C       D   cắt     x   2t  x   4t '   Câu 173 (NB) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y   3t d ' :  y   6t '  z   4t  z   8t '   Mệnh đề sau đúng? A d  d ' B d  d ' C d / / d ' D d d’ chéo Câu 174 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x   5t x  y 1 z   d :  y   2t Góc đường thẳng  đường thẳng d :    z   3t  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 175 (NB) Gọi hai vectơ n1 , n2 vectơ pháp tuyến mặt phẳng   ,     góc hai mặt phẳng Cơng thức tính cos  là: n n n n n ; n  A B C n1 n2 n1.n2 n1 n2 21 D  n1; n2  n1.n2 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 176 (TH) Tính góc đường thẳng   : 4 x  y    x   8t   :  y  2  2t  t   z  2t   mặt phẳng B 300 C 450 D 600  x   2t  x  2t '   Câu 177 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y   2t d ' :  y  5  3t ' z  t z   t '   Mệnh đề sau đúng? A d  d ' B d  d ' C d / / d ' D d d’ chéo Câu 178 (TH) Cho hai mặt phẳng      có phương trình A 1500  :2 x  m2 y  z   ,   : mx  y  5z   , với m tham số nguyên để hai mặt phẳng      vng góc với là: Số giá trị m A B C D Vơ số Câu 179 (TH) Tìm vectơ phương đường thẳng (d ) đường vng góc chung hai đường  xt x  y 1 z   thẳng (d1 ) : (d ) :  y  (t  )   1 1  z  2  t  A 1; 2; 2  B 1; 2; 1 D 1;0; 1 C 1; 2;0  Câu 180 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z    x   5t  đường thẳng d :  y  7  t  t   z   5t   Tìm phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  P   x  5  5t  A  :  y  13  t  z  2  5t   x  17  5t  B  :  y  33  t  z  66  5t   x  11  5t  C  :  y  23  t  z  32  5t   x  13  5t  D  :  y  17  t  z  104  5t  Câu 181 (TH) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;3 Phương trình hình chiếu đường thẳng OA mặt phẳng  ABC  22 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN  x   2t  A  y  t z  t   x   4t  B  y  t z  t  x   t  C  y  z    x   2t  D  y   t z  1 t  Câu 182 (TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  2; 4;3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z  19  x2 y 4 z 3 B   3 x2 y3 z 6   x  y 4 z 3 C D   3 x2 y 3 z 6   2 Câu 183 (TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 mặt phẳng A  P  : 6x  y  2z  m  ( m tham số ) Tìm giá trị thực tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  A m  1 B m  C m  D m  Câu 184 (TH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa điểm OA OB OC M 1;  4;3 cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho   A 15x  10 y  z   B 15x  10 y  z   C 15x  10 y  z   D 15x  10 y  z   Câu 185 (TH) Mặt phẳng ( P) qua điểm không thẳng hàng A(1;1;3); B(1;2;3); C(1;1;2) có phương trình là: A x  y  2z   B x  y  3z   C x  y  2z+3  D x  y  z+3  Câu 186 (TH) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1 ; ;  1 điểm B  ; ; 2 1  3  2  1  A M  ; ;  B M  ; ;  C M  ; ;  D M  ; ;  2  2  3  3  Câu 187 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u  1;1; 2  , v  1;0; m  Tìm tất giá trị m để góc u , v 45 A m  B m   C m   D m   Câu 188 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 2; 3 , B  2;5;7  , C  3;1;  Điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành  8 A D  0; ;  B D  6;6;0  C D  4; 2; 6  D D  0;8;8  3 Câu 189 (TH) Cho hai điểm A 1;0;  3 B  3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x2  y  z  x  y  z  B x2  y  z  x  y  z  23 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN C x2  y  z  x  y  z   D x2  y  z  x  y  z   Câu 190 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  3 ; ;  , B  5 ; ;  , C  10 ; 17 ; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A  x  10    y  17    z    2 B  x  10    y  17    z    2 C  x  10    y  17    z     x  10   y  17    z   2 2 2 D 8 Câu 191 (VD) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;5;  đường thẳng x 1 y  z  Gọi   mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz   1 1 A, B, C cho đạt giá trị nhỏ Cơsin góc đường thẳng    2 OA OB OC đường thẳng BC 147 174 417 174 A B C D 58 85 58 58 x  1 t  Câu 192 (VD) Trong không gian Oxyz , cho d :  y  1  4t Gọi A điểm thuộc đường thẳng d z  t  ứng với giá trị t  Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với  P  : x  y  z   : A  x     y  3   z  1  B  x     y  3   z  1  C  x     y  3   z  1  D 2 2 2 2  x  2   y  3   z  1 2  Câu 193 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B(m ;0;0) , D(0; m ;0) , A '(0;0; n) với m, n  m  n  Gọi M trung điểm cạnh CC ' Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện BDA ' M 245 250 64 A B C D 108 27 27 Câu 194 (VD) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1; 2;  , B  3;  1;   , C  4;0;3 Tìm tọa độ điểm I mặt phẳng  Oxz  cho biểu thức IA  IB  5IC đạt giá trị nhỏ 23  21  19   27  25  37 19   37 A I   ;0;  B I  ;0 ;   C I   ;0 ;  D I  ;0 ;   4 4 4      Câu 195 (VD) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 0;  , B  2;1;   mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z  2019  Phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng  P  góc nhỏ có phương trình là: A x  y  z   C x  y  3z   B x  y  z   D x  y  z   24 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 196 (VD) Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1 ;2 ;   Mặt phẳng   qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng   A x2  y  z  81 B x  y  z  C x2  y  z  D x  y  z  25 Câu 197 (VD) Cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   mặt phẳng (Q) : x  y  z   Mặt cầu ( S ) có phương trình x2  y  z  x  y  m  Tìm m để đường thẳng (d ) cắt mặt cầu ( S ) hai điểm phân biệt A , B cho AB  A 12 B 9 C D Câu 198 (VDC) Cho điểm A(2;5;1) , mặt phẳng ( P) : x  y  z  24  , H hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( P) Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) H cho điểm A nằm mặt cầu là: 2 A  x  16    y     z    196 B C  x  8   y  8   z  1  196 D  x  8   y  8   z  1  196 2 2 2  x  16   y  4   z   2 2  196 Câu 199 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P  cắt trục tọa độ điểm A , B , C Tính thể tích khối chóp O ABC 1372 524 686 343 B C D 9 Câu 200 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;1;1 ; B  1; 2;0  ; C  3; 1;  A x 1 y z  cho biểu thức P  2MA2  3MB2  4MC   1 đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P  a  b  c Điểm M  a; b; c  thuộc đường thẳng  : A B D  C 11 Câu 201 Gọi A  a ; b ; c  hình chiếu điểm M 1;  2;3 lên trục Oz Tính S  a  b  c A S  B S  C S  Câu 202 Viết phương trình mặt cầu tâm I  1; 2;  3 có bán kính R  B  x  1   y     z  3  25 A  x  1   y     z  3  2 D S  2 2 2 C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  Câu 203 Một mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C D Vơ số Câu 204 Phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxy  ? A x  2 B y  C x  y  25 2 D z  TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TỐN-TIN Câu 205 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A  2;1;  3 , B  3;  1;  1 Độ dài đoạn thẳng AB là? B C D x 1 y  z  x 3 y 5 z 7 Câu 206 Cho hai đường thẳng: d1 : , d2 :     4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1  d B d1 // d C d1  d D d1 , d chéo Câu 207 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M 1;  1;  lên A 41 mặt phẳng  Oyz  H 1;  1;0  A B H  0;  1;  C H 1;0;2  D H 1;0;0  Câu 208 Trong không gian    : mx  y  z 1  Oxyz , cho mặt phẳng   :4 x  y  z 1  mặt Xác định tất giá trị tham số m để mặt phẳng   vng góc với mặt phẳng    A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 209 Trong không gian Oxyz , điểm sau nằm mặt phẳng  Oxy  ? A M 1;0;  B N 1; 2;3 C P 1; 2;0  D Q  0;0;2   x  2t  Câu 210 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Đường thẳng d :  y   t qua điểm sau  z  2  t  đây? A M  2;3;   B N  2;  1;1 C P  0;  1;1 D Q  0;3;   Câu 211 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho A 1; 2;3 I 1;0; 1 Tìm tọa độ điểm B , biết I trung điểm đoạn thẳng AB A  2; 2;  B 1;1;1 C 1;  2;   D 1; 2;5  Câu 212 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho   //    , biết phương trình    : 3x  z   Một vectơ pháp tuyến   là: A n   3;  1;   B n   3;0;  1 C n   3;  1;0  D n   3;  7;  1 Câu 213 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có vectơ phương u  (a; b; c); v  ( x; y; z ) Công thức sau công thức để tính góc  hai đường thẳng cho ? ax  by  cz ax  by  cz A Cos  B Sin  a  b2  c x  y  z a  b2  c x  y  z C Cos  ax  by  cz D Sin  ax  by  cz a  b2  c x  y  z a  b2  c x  y  z Câu 214 Trong không gian tọa độ Oxyz , chọn số phát biểu phát biểu sau I Một mặt phẳng có vơ số vectơ pháp tuyến 26 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN II Mỗi đường thẳng có vectơ phương III Góc hai mặt phẳng góc nhọn IV Hai mặt phẳng song song có hai vectơ pháp tuyến phương A B C D Câu 215 Trong không gian tọa độ Oxyz , Cho điểm A(-1;5;3), B(0; 2;3) Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB? A u   1;7;6  B u  (1;7;5) C u  (1; 3;0) D u  (1;3;1) Câu 216 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tắc x 1 y z    Khi đường thẳng d có phương trình tham số  x  1  t x  1 t x  1 t x  1 t     A  y  3t B  y  3t C  y  D  y   z   4t  z   2t  z   2t  z  2  4t     Câu 217 Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu? A x2  y  z  x  yz   B x2  y  z  x  y   C x2  y  z  x  y  z   D x2  y  z  y  z   Câu 218 Trong không gian Oxyz , cho A  0;0;2  , B  0; 1;0  , C  3;0;0  Phương trình phương trình mặt phẳng  ABC  x y z x y z x y z x y z B    C D          1 2 1 1 3 1 Câu 219 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a  (1; 2;3) , b   0; 2;  , c   1;5;3 Tọa độ A vectơ x  4a  b  3c A x   7; 22;  B x  1;8; 20  C x  1;6; 22  D x   7; 24;  Câu 220 Cho ba điểm A  2;1; 3 , B  3; 4;3 C  x; y; 3 Với giá trị x, y ba điểm A, B, C thẳng hàng ? A x  y  2 B x  y  C x  1 y  3 D x  y  Câu 221 Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A 1; 2;0  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z    x   2t  A  y   t  z  3  3t   x   2t  C  y   t  z   3t   x   2t  B  y   t  z  3t   x   2t  D  y   t  z  3t  x 1 y  z 1   mặt 1 phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm A đường thẳng  mặt phẳng  P  là: A  3;0; 1 B  0;3;1 C  0;3; 1 D  1;0;3 Câu 222 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 2 Câu 223 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu  S  : x  ( y  4)  ( z  1)  36 Vị trí tương đối mặt cầu ( S ) với mặt phẳng  Oxy  là: 27 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN A  Oxy  cắt ( S ) B  Oxy  không cắt ( S ) C  Oxy  tiếp xúc ( S ) D  Oxy  qua tâm ( S ) Câu 224 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x  my  z   Với giá trị m , n   : x  y  nz   (α) // β  ? A m  2 n  B m  n  C m  n  1 D m  2 n  1 Câu 225 Trong không gian với hệ trục độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  1;3;3 , C  2; 4;2  Một véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng  ABC  là: A n  (1;9; 4) B n  (9; 4; 1) C n  (4;9; 1) Câu 226 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A hàng Khi x A x D n  (9; 4;11) 1;2; , B 1;0;2 , C x; y; thẳng y 11 11 D x y 5  x  3t  x  1  2t   Cho hai đường thẳng d :  y   2t d ' :  y   4t Mệnh đề  z   2t  z   4t   y Câu 227 B x y 17 C x y đúng? A d d ' cắt B d d ' chéo C d d ' trùng D d d ' song song Câu 228 Cho hai đường thẳng ( P) : x  y  z  2020  (Q) : x  y  z  2022  Khoảng cách hai mặt phẳng ( P) (Q) là: A B C Câu 229 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vuông góc với đường thẳng d A 3x  y  z   C x  y  10 z   Câu 230 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu D x  y 1 z    Mặt phẳng sau 3 B 3x  y  z   D x  y  10 z    S  : x2  y  z  2x  y  2z   Một dạng khác phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 231 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S  : x2  y  z  2x  y  6z   song song với   : x  y 12 z  10   x  y  12 z  26  A   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  C   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  B   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  D   x  y  12 z  78  28 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN Câu 232 Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1),C(2; 1;3) D thuộc trục Oy Biết VABCD  có hai điểm D1  0; y1;0  , D2  0; y2 ;0  thỏa mãn u cầu tốn Khi y1  y2 A B C D Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 1;5 N  0;0;1 Mặt phẳng   chứa M , N song song với trục Oy có phương trình là: A x  z   B x  z   C x  z   D x  z 1  Câu 234 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 6;3 đường thẳng  x   3t  d :  y  2  2t Gọi H hình chiếu vng góc M lên d Khi toạ độ điểm H là: z  t  A H 1; 2;3 B H  4; 4;1 C H 1; 2;1 D H  8; 4;3 Câu 235: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u   2; 1; 2  có phương trình tham số  x   2t  A d :  y   t  z   2t  x   t  B d :  y  1  2t  z  2  3t   x   2t  C d :  y  2  t  z   2t   x   2t  D d :  y  4  t  z  1  2t  Câu 236: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  z 14  Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  đồng thời  Q  tiếp xúc với mặt cầu  S  A  Q  : x  y  z  11  B  Q  : x  y  z   C  Q  : x  y  z  11  ,  Q  : x  y  z   D  Q  : x  y  z  11  ,  Q  : x  y  z   Câu 237 [Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;3 x  y 1 z   Điểm M đường thẳng d cho 1  MA  2MB  3MC  đạt giá trị nhỏ Tung độ điểm M A B C 2 D 1 Câu 238 [Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;1 ; B  2; 1;0  mặt phẳng đường thẳng d :  P  : x  y  z   Điểm M thuộc mặt phẳng  P  cho  MA2  2MB  đạt giá trị nhỏ Hoành độ điểm M 11 19 A  B  18 18 C 29 11 18 D 19 18 TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TỐN-TIN Câu 239 [Vận dụng cao] Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  thay đổi cắt tia Ox , Oy , Oz A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  thỏa mãn 4bc  ac  2ab  abc Khi thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z  12  C x  y  z  12  B x  y  z  12  D x  y  z  12  Câu 240 [Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz , cho biết đường cong  C  tập hợp tâm mặt cầu qua A 1; 2;3 đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z   mặt phẳng    : x  y  z   Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong  C  A 96 B 48 C 120 30 D 60 ...  12 z  26  A   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  C   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  B   x  y  12 z  78   x  y  12 z  26  D   x  y  12 z  78  28 TRƯỜNG... 1; 2? ?? Biết F 1  , F  2? ??  , G 1  , G  2? ??  2 67  f  x  G  x  dx  12  F  x  g  x  dx A 11 12 B  145 12 C  11 12 D 145 12 Tính TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, TỔ TOÁN-TIN... phức: A z  3  2i B z  3  2i C z  ? ?2  3i 1  i  3i Tìm phần ảo số phức z , biết z  1 i A 1 B C 3 A Câu 121 Câu 122 Câu 123 Câu 124 Câu 125 Câu 126 Câu 127 B D 16 D ? ?2 D D 3 D