Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm môn HÓA HỌC trong học kì vừa qua, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo, ôn thi sao cho hiệu quả nhất. Mời các em cùng tham khảo đề cương!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II, MÔN TO N, L P 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 A PH N TRẮC NGHIỆM Câu 1: Dãy  un  cấp số cộng có cơng sai d A un1  un  d B un 1 d un C un  un1  nd D un  un1  d Câu 2: Khẳng định sau sai?  u1    1  A Dãy số ;0; ;1; ; cấp số cộng:  2 d    u1   1  B Dãy số ; ; ; cấp số cộng:  2 d  ; n   u1  2 C Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; … cấp số cộng  d  D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … cấp số cộng Câu 3: Trong dãy số  un  sau, dãy số cấp số cộng? A 1; -3; -7; -11; -15 B 1; -3; -6; -9; -12 C 1; -2; -4; -6; -8 D 1; -3; -5; -7; -9 Câu 4: Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 Khi số hạng đầu cơng sai cấp số A u1  20, d  3 B u1  22, d  C u1  21, d  D u1  21, d  3 Câu 5: Cho cấp số cộng u n  biết u n   2n cơng sai cấp số cộng A -2 B C D Câu 6: Cho cấp số cộng  un  có u1  4; u2  Giá trị u10 A u10  31 B u10  23 C u10  20 D u10  15 Câu 7: Công sai cấp số cộng có u1  2; u27  76 A 2 B 3 C 4 D 3 Câu 8: Chọn khẳng định A Dãy số  un  xác định u1  3, 2un1  un  n  B Dãy số  un  xác định u1  3, un1  3un  n   C Dãy số  un  xác định u1  2, un1  2un  n  D Dãy số  un  xác định u1  2, un1  un  n    cấp số cộng cấp số nhân  cấp số cộng cấp số cộng Câu 9: Dãy số sau cấp số nhân? Trang A un  n(n  1) n  * B un  8n n  * C un  8n n  * D un  n8 n  * Câu 10: Dãy số  un  cấp số nhân với công bội q có cơng thức số hạng tổng qt B un  u1  n  1 q C un  u1n 1.q A un  u1.q n D un  u1.q n 1 Câu 11: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số nhân? A Dãy số 2, 2, 2, 2, , 2, 2, 2, B Dãy số số tự nhiên 1, 2,3, C Dãy số  u n  , xác định công thức u n  3n  với n   u1  D Dãy số  u n  , xác định hệ:   u n  u n 1   n  Câu 12: Khẳng định sai? * * : n  2 A Số hạng tổng quát cấp số nhân  un  un  u1 q n1 , với công bội q số hạng đầu u1 B Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  un  u1   n  1 d , với công sai d số hạng đầu u1 C Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  un  u1  nd , với công sai d số hạng đầu u1  un  D Nếu cấp số cộng Sn  n  2u1   n  1 d  có số hạng đầu u1 cơng sai d tổng n số hạng đầu cấp số , n  * Câu 13: Trong dãy số đây, dãy số không cấp số nhân lùi vô hạn? 1 1 A Dãy số ; ; ; , n ; 27  1 1 1 B 1;  ; ;  ; ; ;    16  2 n C Dãy số n 1 ; n 2 ; ; ; ,   ; 27 3 D 27 3 ; ; ; ;   ; 2 Câu 14: Chọn cấp số nhân dãy số sau A 1; 0,2; 0,04; 0,0008; … B 2; 22; 222; 2222; … C x; 2x; 3x; 4x; … D 1; –x2; x4; –x6; … Câu 15: Cho cấp số nhân  u n  với u1   , u7  32 Tìm q A q  2 B q  4 C q   D q  1 u6  192 Câu 16: Số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân (un ) biết  u7  384 A u1  5; q  B u1  6; q  C u1  6; q  D u1  5; q  Câu 17: Cho cấp số nhân  un  có u1  2; q   Hãy tính u9 A 32 B 32 C 32 Câu 18: Cho cấp số nhân 2; x ; 18 với x>0 Kết đúng? A x  B x = C x = D x = 10 Câu 19: Cho dãy  un  số ε A B 2 bé tùy ý thỏa mãn un C 1 ε với n D 8 * Giá trị lim u n D Trang Câu 20: Cho lim u n Giới hạn lim(2un A 11 3) B Câu 21: lim C D  C D  2020 n2 Câu 22: Phát biểu sau sai ? A B A lim un  c ( un  c số ) B lim q n   q  1 Câu 23: Tìm giới hạn lim A 6n  2n  n  3n  B A  n D lim C D C D   k  1, k  N  nk n 1 4.3  2.5n  n B 0,5 n Câu 24: Tìm giới hạn lim C lim 2n  3n n2  n  B 3 Câu 25: Tính giới hạn lim A Câu 26: Giá trị giới hạn lim A   D 1 C  n2  n   n B D  C 1 2n  4.3n a a   , ( phân số tối giản) Khi a+b n 5.3  b b A B -1 C D -9 Câu 28: Dãy số sau có giới hạn ? Câu 27: Cho lim  2n  2n B un  5n  5n  5n Câu 29: Dãy số sau có giới hạn ? A un   2  6 A un    B un      5 Câu 30: Dãy số sau có giới hạn  n A un  3n2  n C un  n  2n 5n  5n n B un  n4  3n3 C un  n3  3n n 1 C un  n2  4n3 D un   2n 5n  D un  n2  4n D un  3n3  2n4 Câu 31: Trong dãy số sau đây, dãy số có giới hạn khác 0? C ((0,99)n ) A ((0,98)n ) B ((0,99)n ) D ((1,02)n ) Câu 32: Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim x 2021 x  A B C D 1 Câu 33: Kết giới hạn lim 2020 (với k nguyên dương) là: x  x A B C D Câu 34: Khẳng định sau đúng? Trang A lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) B lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) C lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] D lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo Câu 35: Khẳng định sau đúng? A lim f ( x)  g ( x)  lim [ f ( x)  f ( x)] B lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) C lim f ( x)  g ( x)  lim [f ( x)  g ( x)] D lim f ( x)  g ( x)  lim f ( x)  lim g ( x) x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo x  xo Câu 36: Biết lim f ( x)   Khi lim   f ( x) x  x  A  B D  C Câu 37: Cho lim f ( x)  lim g ( x)  7 Tính giá trị P  lim 3 f ( x)  g ( x) x  x0 A 16 x  x0 x  x0 B -16 Câu 38: Tính lim x 1 C -2 D x 1 x2 A B -2 C x x  x  1 A B 2 x 1 Câu 40: Tính lim x 1 x  1 D Câu 39: Tính lim A B Câu 41: lim x3 2 x 1 x 1 C D √ C 1 D B  Câu 42: Giới hạn có kết 3? 3x 3x 3x A lim B lim C lim x 1 x  x 1  x x 1 x  A C D x2 x 1 x  D lim Câu 43: Tính lim x3  x x 1 A -8 B C D -6 C D -1 Câu 44: Tính lim x  x 3 x 1 A B -2 3x  x  x  x3  B Câu 45: Tính lim A Câu 46: Tính lim x x  C D 2x 1 3x  x  Trang A  B C D Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số có giới hạn phải điểm B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm D Hàm số có giới hạn trái điểm 3x  Câu 48: Tính lim x 1 x  A B C D x 1 Câu 49: Tìm giới hạn lim x 2 2  x Câu 47: Cho hàm số f ( x)  B  A  Câu 50: Tính lim x 1 2x   x  1 C  B Câu 51: Tính lim x 2 A -2 x2 x2 B Câu 52: Tính lim x  D A  A C 2 D C -1 D x2  x  2x 2x  3 B C 1 D 3 Câu 53: Tính lim ( x  x   x ) x  1 B C 2 Câu 54: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D 2 A A lim x   x4  x 1  2x B lim x  x4  x    2x C lim x   x4  x 0  2x D lim x  x4  x    2x   x   víi x  Câu 55 : Cho hàm số f  x    Tìm a để tồn lim f  x  x 2 ax  víi x    A a  B a  C a  D a  Câu 56: Mệnh đề sau sai? A Hàm số f (x ) liên tục đoạn a; b liên tục điểm thuộc đoạn a; b B Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác liên tục khoảng mà xác định C Tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục điểm hàm liên tục điểm D Hàm số f (x ) có miền xác định D a D Ta nói f hàm liên tục x a lim f (x ) x a f (a) Câu 57: Cho hàm số xác định A Nếu liên tục đoạn Khẳng định sau đúng? phương trình có nghiệm khoảng Trang B Nếu liên tục đoạn phương trình khoảng C Nếu phương trình có nghiệm khoảng hàm số liên tục, tăng đoạn D Nếu hàm số khoảng có nghiệm phải liên tục khoảng phương trình có ngiệm Câu 58: Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn  a; b ? A lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  B lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  C lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  D lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  x a x b x a x a x b x b x a x b Câu 59: Cho phương trình Khẳng định đúng? A Phương trình khơng có nghiệm khoảng B Phương trình khơng có nghiệm khoảng C Phương trình có nghiệm khoảng D Phương trình có hai nghiệm khoảng Câu 60: Cho hàm số f(x) = x – 1000x + 0,01 phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau ? I (–1; 0) II (0; 1) III (1; 2) A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ II D Chỉ III Câu 61: Khẳng định đúng? x 1 A Hàm số f ( x)  liên tục B Hàm số f ( x)  cot x liên tục x2  x 1 x 1 liên tục D Hàm số f ( x)  liên tục x 1 x 1 Câu 62: Hàm số sau liên tục tập R? C Hàm số f ( x)  A f  x   x 1 x 1 B f ( x)  sin x  cos2 x C f  x   tan x D f  x   x 3 2x  gián đoạn điểm x  3x  A x  B x  C x=2 x=1 D Một đáp số khác Câu 64: Cho hàm số f ( x)  2sin x  3tan x Khẳng định sau ? Câu 63: Hàm số y  A Hàm số liên tục C TXĐ: D     \   k ,k   2  Câu 65: Hàm số y A B Hàm số liên tục điểm x   D Hàm số gián đoạn điểm x  k   k ,k   ,k  f (x ) có đồ thị hình sau gián đoạn điểm? B C D Trang  x3  3x  x   Câu 66: Cho hàm số f ( x)   x  Khẳng định sau nhất? 3x  x   A Hàm số liên tục điểm B Hàm số liên tục trái C Hàm số liên tục phải D Hàm số liên tục điểm Câu 67: Hàm số sau không liên tục ? x2  x  x2  x  A f ( x)  B f ( x)  x 1 x Câu 68: Hàm số sau liên tục x2  x C f ( x)  x x2  x D f ( x)  x 1 x2  x  x2  x  x2  x  x 1 B f ( x)  C f ( x)  D f ( x)  x 1 x x 1 x 1 x 1 Câu 69: Cho hàm số f  x   Chọn mệnh đề x 4 A Hàm số liên tục B Hàm số gián đoạn điểm x=2 x= -2 C Hàm số gián đoạn x= -2 D Hàm số liên tục x= A f ( x)   x  3x  x  1 Câu 70: Để hàm số y   liên tục điểm x  1 giá trị a x  1 4 x  a A B C 1 D 4 Câu 71: Hàm số A B -1 { liên tục C -2 D  x3  x   Câu 72: Tìm giá trị m để hàm số f  x    x  liên tục x=2  x  m x   A B C 10 D Câu 73: Cho hàm số f  x  liên tục x0 Đạo hàm hàm số f  x  điểm x0 A f  x0  B f ( x)  f ( x0 ) x  x0 Trang C lim x  x0 f ( x0 )  f  x  f ( x)  f ( x0 ) (nếu tồn giới hạn hữu hạn) D lim (nếu tồn giới hạn hữu hạn) x  x0 x  x0 x  x0 Câu 74: Cho hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm khoảng J v  x   với x  J Mệnh đề sau sai? A  u.v   u '.v  v '.u '  u  u '.v  v ' u B    v2 v ' '  1 v' D    v v C  u  v  '  u ' v ' Câu 75: Cho hàm số f ( x)  x3  3x Tính f '(1) ? A B C 3 Câu 76: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số A 12 B -12 C 192 D -192 D điểm M(-2; 8) Câu 77: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3  x  điểm có hồnh độ x0  2 có phương trình A y  x  B y  20 x  22 Câu 78: Cho hàm số y  C y  20 x  22 D y  20 x  16 ax  b có đồ thị cắt trục tung A  0; 1 , tiếp tuyến A có hệ số góc k  3 x 1 Các giá trị a , b A a  , b  B a  , b  C a  , b  D a  , b  Câu 79: Phương trình tiếp tuyến Parabol điểm M(1; 1) A B C D Câu 80: Chọn mệnh đề mệnh đề sau x 1 A Hàm số f  x   có đạo hàm điểm mà xác định x 1 B Hàm số C Hàm số √ có đạo hàm điểm mà xác định | | có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số | | √ có đạo hàm điểm mà xác định Câu 81: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có phương trình A B C D Câu 82: Xét ba mệnh đề sau (1) Nếu hàm số f ( x) liên tục điểm x  x0 f ( x) có đạo hàm điểm (2) Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm điểm x  x0 f ( x) liên tục điểm (3) Nếu f ( x) gián đoạn x  x0 f ( x) khơng có đạo hàm điểm Số mệnh đề A B C D Câu 83: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ A B C D Câu 84: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D Câu 85: Đạo hàm hàm số A B C D Trang Câu 86: Đạo hàm hàm số y  x3   x  x 1 1 1 2 A y  3x   B y  3x   C y  3x   x x x x x x Câu 87: Hàm số y  A y '  2x  có đạo hàm x 1 B y '    x  1 C y '   D y  3x   x  1 D y '  2  x x  x  1 Câu 88: Đạo hàm hàm số y   x  1 x  x  A 11 13 B C 21 D 13 Câu 89: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  với x  Hàm số f  x  có đạo hàm A 12 x  B 12 x  C x  12 2x  a Câu 90: Cho hàm số f ( x)  (a, b  R, b  1) Ta có f ' 1 x b a  2b a  2b a  2b A B C 2 (b  1) (1  b) (b  1) Câu 91: Cho hàm số f  x  xác định D a  2b (b  1) f  x   x Giá trị f '   B A D x  12 C Không tồn D Câu 92: Cho hai hàm số f  x  g  x  có f     g     Đạo hàm hàm số f  x   g  x  điểm x  A B D 1 C Câu 93: Cho hàm số f  x   x  x  10 x  20 Để f  x   x có giá trị thuộc tập hợp nào?   A   ;1   '   B  ;1   5  D  ;1 3  5  C  ; 1 3  Câu 94: Cho hàm số f ( x)  x  Tính giá trị biểu thức S  f (1)  f '(1) C S  B S  Câu 95: Hàm số y  (2 x  1) A 2018(2 x  1)2017 2018 x3  x Câu 100: Cho hàm số A B B y  D S  có đạo hàm B 2(2 x  1)2017 Câu 96: Đạo hàm hàm số A B Câu 97: Đạo hàm hàm số A B Câu 98: Cho hàm số A B Câu 99: Hàm số có y '  x  x A y  C S  D 4036(2 x  1)2017 C D C Giá trị x để C 3( x  x) x3 √ C C 4036(2 x  1)2017 Tính C y  x3  x  x D D D y  x2  x 1 x D Trang Câu 101: Cho hai hàm số A B Tính C Khơng tồn D -2 Câu 102: Đạo hàm hàm số y  x  3x  A y  y x3  3x x  3x  B y  x3  3x x  3x  C y  x  3x  D x3  x x  3x  Câu 103: Cho hình hộp ABCD.ABC D với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau A AB  BC  CC   AD  DO  OC  B AB  AA  AD  DD C AB  BC   C ' D '  DA  D AC   AB  AD  AA Câu 104: Cho hình hộp MNPQ.M N PQ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A QN   QM  QP  QQ B QN  QM  QP  QQ C QN   QM  QN  QQ D QN   QP  QP  PN  Câu 105: Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB A CD; HG; EF B DC; HG; EF C DC; HG; FE D DC; GH ; EF Câu 106: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc A góc hai vectơ phương chúng 900 B góc hai đường thẳng 900 C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D góc hai vectơ phương chúng 0 Câu 107: Khẳng định sau đúng? A.Vectơ phương đường thẳng vectơ có giá song song đường thẳng B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm C Hai đường thẳng vuông góc với góc chúng 900 D Hai đường thẳng vng góc cắt Câu 108: Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có nhiều mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có nhiều đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 109: Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d () d vng góc với đường thẳng () B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm () d () C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm () d vng góc với đường thẳng nằm () D Nếu d () đường thẳng a // () d  a Câu 110: Trong khơng gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB Trang 10 C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vuông góc với AB Câu 111: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 112: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a / /   b    a  b B Nếu a / /   b  a    b C Nếu a    b  a   / /b D Nếu a / /     / /b b / / a Câu 113: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a   P  Mệnh đề sau sai? A Nếu b  a b / /  P  B Nếu b / /  P  b  a C Nếu b   P  b / /a D Nếu b / /a b   P  Câu 114: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  Xét mệnh đề sau (I) Nếu a / / ( P) b  ( P) a  b (III) Nếu a / / ( P) a  b b  ( P) (II) Nếu a / / ( P) b/ / ( P) a / / b (IV) Nếu a  ( P) a  b b / /( P) Số mệnh đề sai mệnh đề C A D B Câu 115: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau không đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 116: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 117: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên B Hình chóp hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy C Hình chóp tứ diện D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác Câu 118: Mệnh đề sau đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng ln vng góc với mặt phẳng B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Hai mặt phẳng vng góc với nhau, đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng ln vng góc với mặt phẳng D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song với Câu 119: Chọn mệnh đề mệnh đề sau Trang 11 A Cho đường thẳng a    , mặt phẳng    chứa a       B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng   chứa a mặt phẳng    chứa b       C Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường D Cho hai đường thẳng chéo a b , ln ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng Câu 120: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA   ABC  Gọi AH đường cao tam giác SAB , khẳng định sau A AH  AB B AH  SC C AH   SAC  D AH  AC Câu 121: Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với  cho trước? A B C Vô số D Câu 122: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA  BD B SO  BD C AD  SC D SC  BD Câu 123: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Chọn mệnh đề mệnh đề sau A SC   ABCD  B BC   SCD  C DC   SAD  D AC   SBC  Câu 124: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình vng Khẳng định sau đúng? A AC   SAB  B AC   SBD  C BC   SAB  D AC   SAD  Câu 125: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM  SB Khẳng định sau đúng? A SB   MAC  B AM   SAD  C AM   SBD  D AM   SBC  Câu 126: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC  SB B SD  AB C SA  BD D AC  BD Câu 127: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC  AH B BC  SC C BC  AB D BC  AC Câu 128: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD SC D SA= SB= SC Câu 129: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau đúng? A SO  (ABCD) B CD  (SBD) C AB  (SAC) D CD AC Câu 130: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABC) ABC vuông B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Trang 12 Câu 131: Cho hình chóp SABC thỏa mãn SA  SB  SC Tam giác ABC vng A Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A SH   ABC  B AB  SH D SH   SBC  C SH  BC Câu 132: Cho hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 133: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau ? A AC   SAB  B AB   SBC  C AC   SBC  D BC   SAB  Câu 134: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đúng? A SA   ABCD  B AC   SBC  C AC   SBD  D AC   SCD  Câu 135: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng B , SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB  AC B SA  AB C SB  BC D SA  BC Câu 136: Cho hình chóp S ABCD Khẳng định sai? A (SAC )  ( ABCD) B (SAC )  (SBD) C (SAC )  (SBC ) D (SBD)  ( ABCD) Câu 137: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A Gọi H trung điểm cạnh AB , SH   ABC  Khẳng định sau sai? A  SAB    SAC  B  SAB    ABC  C  SAB    SHC  D  SAB   AC Câu 138: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Góc AC DA1 A 450 B 900 C 600 D 1200 Câu 139: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB = AC = AD = Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 140: Cho hình lập phương ABCD ABCD (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC AD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 141: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc hai vectơ AB DH ? A 450 B 900 C 1200 D 600 Câu 142: Cho hình lập phương ABCD ABCD Khẳng định sau khẳng định sai? A Góc hai đường thẳng BD AA 60 B Góc hai đường thẳng AC BD 90 C Góc hai đường thẳng AD BC 45 D Góc hai đường thẳng BD AC  90 Trang 13 Câu 143: Cho tứ diện ABCD (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 144: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A SAD B ASD C SDA D BSD Câu 145: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau đúng? A Góc CD  ABD  góc CBD B Góc AC  BCD  góc ACB C Góc AD  ABC  góc ADB D Góc AC  ABD  góc CBA Câu 146: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) đáy hình thoi tâm O Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) góc cặp đường thẳng nào? A  SB, SA B  SB, AB  C  SB, SO  D  SB, SA Câu 147: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 148: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  o o o o A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 149: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA  a , AC  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 150: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA  a SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 151: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 152: Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Tính góc đường thẳng AB  ABC  o o o o o o A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 153: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng, BA  BC  a , cạnh bên AA  a Tính góc đường thẳng AB '  BCC ' B ' o o A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 154: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) AB  BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA (I trung điểm BC) Câu 155: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai ? A (SAB)  (ABC) Trang 14 B (SAB)  (SAC) C Vẽ AH  BC , H BC  góc ASH góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) D Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) góc SCB Câu 156: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tìm số đo góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  o A 45 o B 30 o C 90 o D 60 a Tính số đo góc Câu 157: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 158: Cho hình lập phương ABCD ABCD Tính góc mặt phẳng  ABCD   ACC A  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 159: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy đáy 2a , đường cao a Gọi  góc mặt phẳng  SCD   ABCD  Mệnh đề ? B tan   12 B tan   D tan   C tan   B PH N TỰ LUẬN Câu 1: Tính giới hạn sau 1) lim x 3 x  x  15 x 3 2) lim x 1 x2  2x  x2 1 5) lim x 1 x 1 9) lim x3  3x  2x    x lim 10) x  3x3  x2  x x 1 x 2 6) lim x 3 x  x2  13) lim x  x2  l7) lim x   x2  x  2x x 2 x 1  x2  14) lim x   3) lim 7) lim x 1 4) lim x 2 2 x3 x2 1 8) lim x 0 2x  x   x 12) lim   11) lim   x  3x  x2  x  18) lim x  x   x  x  x   1 x  1 2x 3x x  x2  x   3x x  x  x 15) lim x  x  x  x  x  3x  x2  x  16) lim  x  15 x2 20) lim x  19) lim x 2  x  3x  x x 2   x  15 x2 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x  x2  1) f(x) =  x  x  6 x   1  x   3) f ( x )    x 1  x0=3 x  x0 = x   x  x  3x  x  5) f ( x )    x  25 2) f(x) =  x  x  9 x   x0 =  x 2   4) f ( x )   x   3  x0=5 x  x0 = x   x  x  x  1 x0 = -1 x  x    6) f  x    Câu 3: Tìm a để hàm số sau liên tục x Trang 15  x3 2 x   1) f  x    x  x0=1 a+1 x     x  1 x  x 1 3) f ( x )   a   x  x2  x2 2 x  2)f(x) =  x  x0=2 a x   x   3x   x   4) f  x     x x0 = ax  x    x0=1 x  Câu 4: Chứng minh phương trình x3  3x2  5x -1  có nghiệm khoảng (0;1) Câu 5: Chứng minh phương trình x3  3x   có nghiệm phân biệt Câu 6: Chứng minh phương trình x5  3x4  5x   có nghiệm phân biệt khoảng (2;5) Câu : Tính đạo hàm hàm số sau 3 6) y     x x x x 9) y   x5  x x 3) y  3x  x3  x  1) y   x  x 2) y  x3  x  4) y  x5  x  3x3  x  5 5) y  x   7) y  3x5 (8  3x2 ) 8) y   x  x 10) y  3x3 (2 x  3) 11) y  ( x2  1)(5  3x2 ) 12) y  (2 x  1)(3x  2) 13) y  2x x 1 17) y  ( x2  3)5 20) y  x  3x  2 x x e) y  5x  2x  18) y  ( x7  x)2 21) y   5x  x 15) y   5x 16) y  3x  x  2x  19) y  (1  3x) x  22) y  x   x 1 23) y  1 x 1 x Câu 8: Cho hàm số y  x3  5x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến 1) Có tọa độ tiếp điểm M(1;-2) 2) Có hồnh độ tiếp điểm x = -1 3) Có tung độ tiếp điểm y = 4) Có hệ số góc k= -7 5) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x+5 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA  (ABC) Kẻ AH , AK vng góc với SB , SC H K , có SA = AB = a 1) Chứng minh tam giác SBC vuông 2) Chứng minh tam giác AHK vng 3) Tính góc AK (SBC) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, tâm O; SA  (ABCD); SA = a AM, AN đường cao tam giác SAB SAD; Trang 16 1) Gọi P trung điểm SC Chứng minh OP  (ABCD) 2) CMR: BD  (SAC) , MN  (SAC), BC  SB, CD  SD 3) Chứng minh: AN  (SCD); AM  SC 4) SC  (AMN) 5) Dùng định lí đường vng góc chứng minh BN  SD 6) Tính góc SC (ABCD) Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, CA = CB = 2a, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy, cạnh SA = a Gọi D trung điểm AB 1) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vng góc với (SAB) 2) Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBC) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SH vng góc với (ABCD) với H trung điểm AB, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60° 1) Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABCD 2) Chứng minh : (SBC) vng góc với (SAB) 3) Gọi M , N trung điểm AB, AD Gọi I giao điểm CM BN Chứng minh: CM vng góc với SI Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a , mp(SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S; I trung điểm AB, K trung điểm CD góc SB mặt phẳng đáy 450 1) CMR SI  ( ABCD) 2) CMR  SIK   (SCD) 3) Tính góc đường thẳng SC mp (SAB) Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng C, CA=a; CB=b, mặt bên AA’B’B hình vng Từ C kẻ đường thẳng CH  AB, kẻ HK  AA’ 1) CMR: BC  CK , AB’  (CHK) 2) Tính góc hai mặt phẳng (AA’B’B) (CHK) Trang 17 ...  2? ?? n C Dãy số n 1 ; n ? ?2? ?? ; ; ; ,   ; 27 3 D 27 3 ; ; ; ;   ; ? ?2? ?? Câu 14: Chọn cấp số nhân dãy số sau A 1; 0 ,2; 0,04; 0,0008; … B 2; 22 ; 22 2; 22 22; … C x; 2x; 3x; 4x; … D 1; –x2;... A 12 B - 12 C 1 92 D -1 92 D điểm M( -2 ; 8) Câu 77: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3  x  điểm có hồnh độ x0  ? ?2 có phương trình A y  x  B y  20 x  22 Câu 78: Cho hàm số y  C y  20 ... x ? ?2 ? ?2  x Câu 47: Cho hàm số f ( x)  B  A  Câu 50: Tính lim x 1 2x   x  1 C  B Câu 51: Tính lim x ? ?2 A -2 x? ?2 x? ?2 B Câu 52: Tính lim x  D A  A C ? ?2 D C -1 D x2