Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 *Chuyên đề nghiên cứu về các phương pháp giải toán ở tiểu học* Các phương pháp giải toán ở tiểu học I ) Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng II) Phương pháp rút về đơn vị Phương pháp tỷ số III) Phương[.]
*Chuyên đề nghiên cứu phương pháp giải toán tiểu học* Các phương pháp giải toán tiểu học I) II) III) IV) Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp rút đơn vị- Phương pháp tỷ số Phương pháp chia tỉ lệ Phương pháp xem trường hợp(Thử chọn) V ) Phương pháp tính ngược từ cuối lên VI) Phương pháp khử VII) Phương pháp giả thiết tạm VIII) Phương pháp thay IX) Phương pháp ứng dụng nguyên lý ĐI- RIC- LÊ IV Phương pháp xem trường hợp (Thử chọn) 1) Khái niệm phương pháp thử chọn 2) Các bước tiến hành giải toán phương pháp thử chọn 3) Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán cấu tạo số tự nhiên 4) Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán phân số số thập phân 5) Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải tốn có lời văn 6) Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải tốn có nội dung hình học 7) Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán suy luận 1.Khái niệm phương pháp thử chọn • Phương pháp thử chọn dùng để giải tốn tìm số số đồng thời thoả mãn số điều kiện cho trước • Phương pháp thử chọn dùng để giải toán cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo số thập phân, cấu tạo phân số tốn có văn hình học, tốn chuyển động đều, tốn tính tuổi… Các bước tiến hành giải toán phương pháp thử chọn Khi giải toán phương pháp thử chọn ta thường tiến hành theo bước: Bước 1: Liệt Kê Trước hết ta xác định số thoả mãn số điều kiện mà đề yêu cầu (tạm bỏ điều kiện lại) Để lời giải ngắn gọn chặt chẽ ta cần cân nhắc chọn điều kiện để liệt kê cho số số liệt kê theo điều kiện Bước 2: Kiểm tra kết luận: Lần lượt kiểm tra số vừa liệt kê bước có thoả mãn điều kiện cịn lại mà đề yêu cầu hay không ? số thoả mãn số phải tìm Số khơng thoả mãn điều kiện cịn lại ta loại bỏ Bước kiểm tra kết luận thường thể bảng Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán cấu tạo số tự nhiên *Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên lẻ có chữ số biết tổng chữ số chúng tích chữ số số trịn chục có chữ số Phân tích: • Số cần tìm phải thoả mãn điều kiện – Là số lẻ có chữ số – Có tổng chữ số – Có tích chữ số số trịn chục có chữ số Trong bước thứ ta liệt kê số thoả mãn điều kiện thứ thứ hai liệt kê số thoả mãn điều kiện thứ thứ ba Nếu chọn cách ta số 81,27,63,45 Nếu chọn cách thứ hai ta số25,45,65,85 Trong bước thứ hai ta kiểm tra số vừa liệt kêvới điều kiện cịn lại rút kết luận Lời giải • Cách 1: Các số lẻ có chữ số mà tổng chữ số 81, 27, 63 45 Ta có bảng sau: axb Kết luận Loại 27 14 Loại 63 18 Loại 45 20 Chọn ab 81 Vậy số phải tìm 45 • Cách 2: Các số lẻ có chữ số mà tích chữ số số trịn chục 25, 45, 65, 85 Ta có bảng sau: ab axb Kết luận 25 Loại 45 Chọn 65 11 Loại 85 13 Loại Vậy số cần tìm 45 Bài tập ứng dụng • Bài 1: Tìm số có chữ số, biết chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm lấy tích chữ số hàng đơn vị hàng trăm chia cho tổng chữ số hàng chục số cần tìm • Bài 2: Tìm số có chữ số, biết số chia hết cho đồng thời chữ số hàng nghìn hàng trăm hàng chục hàng đơn vị số theo thứ tự chữ số tự nhiên liên tiếp xếp theo thứ tự tăng dần • Bài 3: Khi chia 130 cho số tự nhiên ta số dư Tìm số chia thương gần phép chia • Bài 4: Tìm số chẵn có chữ số biết tổng chữ số 11 tích chữ số số trịn chục Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải toán phân số số thập phân * Ví dụ 1: Tìm phân số, biết tích mẫu số tử số phân số 100 thương mẫu số tử số Lời giải: Cách 1: Theo đề phân số có tử số nhỏ mẫu số Ta liệt kê phân số có tích tử số mẫu số 100 kiểm tra điều kiện mẫu số lần tử số để rút kết luận Ta nhận xét: Phân số cần tìm có mẫu số lớn tử số Vây phân số thoả mãn điều kiện có tích tử số mẫu số 100 1/100, 2/50, 4/25, 5/20 Bài tập ứng dụng: Bài 1: Phần nguyên số thập phân số tự nhiên chẵn có hai chữ số mà tổng chữ số 9,tích chữ số số trịn chục có hai chữ số Viết chữ số số thập phân theo thứ tự từ phải qua trái số khơng đổi Tìm số thập phân Bài 2: Các chữ số phần mười, phần trăm phần nghìn số thập phân có ba chữ số phần thập phân theo thứ tự ba số chẵn liên tiếp Các chữ số phần thập phân số khác Tích chữ số phần thập phân phần ngun số Tìm số thập phân Bài 3: Tử số phân số số có bốn chữ số chia hết cho mà chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị theo thứ tự bốn số tự nhiên liên tiếp Viết chữ số tử số theo thứ tự ngược lại ta mẫu số Tìm phân số 5.Ứng dụng phương pháp thử chọn để giải tốn có văn * Ví dụ 1: Một tốp thợ dùng đoạn ống nhựa gồm loại: loại dài 8m loại dài 6m để lắp đoạn đường ống dài 54m Hỏi tốp thợ phải dùng loại ơng để lắp cắt ống nào? Lời giải: Số đoạn ống dài 8m dùng để lắp đoạn đường 1,2,3,4,5 ống số ống từ trở lên tổng chiều dài vượt 54m Ta có bảng sau: Kết luận Tổng chiều dài 5054 Loại 60>54 Loại Loại 8m Loại 6m loại Vậy tốp thợ cần dùng ống loại 8m ống loại 6m * Ví dụ 2: Tuổi bà năm gấp 3,2 lần tuổi cháu.Mười năm trước tuổi bà gấp 5,4 lần tuổi cháu Bà thường nói: “Bà ước sống 100 tuổi để thấy cháu thành đạt” Bạn tính tuổi hai bà cháu Lời giải Cách 1: Ta nhận xét: Tuổi bà gấp 3,2 lần tuổi cháu nên để tuổi bà số tự nhiên tuổi cháu phải có tận Mười năm trước tuổi bà gấp 5,6 lần tuổi cháu chứng tỏ tuổi cháu phải lớn 10 Bà thưòng ước sống đến 100 chứng tỏ tuổi bà phải nhỏ 100, 3,2 lần tuổi cháu phải nhỏ 100 tức tuổi cháu phaỉ nhỏ 35 Vậy tuổi cháu 15,20,25 30 Ta có bảng sau: Tuổi cháu 15 20 25 30 Tuổi bà 48 64 80 96 Tuổi Tuổi Tỉ số chái 10 bà 10 tuổi 10 năm năm năm trước trước trước 38 7,6 10 54 5,4 15 70 14/3 20 86 4,3 Vậy năm bà 64 tuổi cháu 20 tuổi Kết luận Loại Chọn Loại Loại Bài tập ứng dụng: Bài 1: Tuổi ông năm gấp 4,2 lần tuổi cháu, mười năm trước tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu Tuần trước báo vừa đưa tin cụ già cao tuổi nước ta năm 132 tuổi Tính tuổi ơng vầ tuổi cháu nay? Bài 2: Cô giáo chủ nhiệm mua 35 để phát thưởng cho em học sinh giỏi học sinh tiên tiến tổ học sinh lớp 5A Mỗi học sinh giỏi tặng học sinh tiên tiến tặng 3quyển Hỏi có em học sinh giỏi em học sinh tiên tiến? Bài 3: Yêu cau sáu bổ ba Ghét cau sáu bổ làm mười Số người tính tám mươi Cau mười lăm hỏi người ghét yêu? ... số là: 012 3, 12 34, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789.Ta có bảng sau: Phần thập phân 012 3 12 34 2345 3456 4567 5678 6789 Vậy Số thập phân Điều kiện chữ Kết số khác luận 6, 012 3 10 ,12 34 14 ,2345 18 ,3456... Tỉ số chái 10 bà 10 tuổi 10 năm năm năm trước trước trước 38 7,6 10 54 5,4 15 70 14 /3 20 86 4,3 Vậy năm bà 64 tuổi cháu 20 tuổi Kết luận Loại Chọn Loại Loại Bài tập ứng dụng: Bài 1: Tuổi ông... cháu phải lớn 10 Bà thưòng ước sống đến 10 0 chứng tỏ tuổi bà phải nhỏ 10 0, 3,2 lần tuổi cháu phải nhỏ 10 0 tức tuổi cháu phaỉ nhỏ 35 Vậy tuổi cháu 15 ,20,25 30 Ta có bảng sau: Tuổi cháu 15 20 25 30