Slide 1 Phương pháp giả thiết tạm Người thực hiện Nhóm 3 Phương pháp giả thiết tạm Khái niệm Ứng dụng PPGTT vào giải toán Khái niệm Phương pháp giả thiết tạm là phương pháp áp dụng để giải các bài toá[.]
Phương pháp giả thiết tạm Người thực hiện: Nhóm Khái niệm Phương pháp giả thiết tạm Ứng dụng PPGTT vào giải toán Khái niệm Phương pháp giả thiết tạm phương pháp áp dụng để giải toán mà phần cần tìm gồm hai số chưa biết, phần cho gồm số điều kiện ràng buộc số chưa biết với Ý tưởng phương pháp nhờ giả thiết tự đặt cách thích hợp (giả thiết tạm) ta khử bớt yếu tố tham gia vào điều kiện cho, sở tìm số chưa biết, tìm số cũn li Loại có hai số phải tìm ứng dụng PPGTT vào giải toán Loại có ba số phải tìm Loại có hai số phải tìm Bài tốn dân gian: “Thuyền to chở sáu người, Thuyền nhỏ chở bốn người đơng, Một đồn trai gái sang sơng, Mười thuyền to nho dịng trơi, Tồn đồn có trăm người, Trên bờ cịn bốn tám người đợi sang” Hỏi sơng có thuyền to, nhỏ loại? Các cách giải: Cách 1: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Giả sử tất thuyền thuyền to Khi số người thuyền là: 10 × = 60 (người) Số người dư là: 60 – 52 = (người) Số người thuyền nhỏ số người thuyền to là: - = (người) Số thuyền nhỏ là: : = (thuyền) Số thuyền to là:10 – =6 (thuyền) Đáp số: Thuyền to : thuyền Thuyền nhỏ: thuyền Cách 2: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Giả sử tất thuyền nhỏ Khi số người thuyền là: 10 × = 40 (người) Số người dư là: 52 – 40 = 12 (người) Số người thuyền to số người thuyền nhỏ là: - = (người) Số thuyền to là: 12 : = (thuyền) Số thuyền nhỏ là: 10 – = (thuyền) Đáp số: Thuyền to : thuyền Thuyền nhỏ: thuyền Cách 3: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Giả sử thuyền chở lại nửa số người qui định Khi số người cịn lại 10 thuyền là: 52 : = 26 (người) Khi thuyền to chở người, thuyền nhỏ chở người Giả sử thuyền lại bớt người Khi thuyền nhỏ khơng có người nào, thuyền to chở người, số người cịn lại là: 26 – (10 × 2) = (người) Vì thuyền to cịn người nên số thuyền to (thuyền) Số thuyền nhỏ là: 10 – = (thuyền) Đáp số: Thuyền to : thuyền Thuyền nhỏ: thuyền Cách Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Giả sử thuyền bớt người 10 thuyền cịn số người là: 52 – (10 × 2) = 32 (người) Khi ấy, thuyền nhỏ người, thuyền to người Giả sử thuyền lại bớt tiếp người Khi ấy, thuyền nhỏ khơng có người, thuyền to người Số người 10 thuyền là: 32 – 20 = 12 (người) 12 người thuyền to, thuyền to cịn người nên số thuyền to là: 12 : = (thuyền) Số thuyền nhỏ là:10 – = (thuyền) Đáp số: Thuyền to : thuyền Thuyền nhỏ: thuyền Cách 5: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Giả sử thuyền to thay thuyền nhỏ Khi lần thay, số thuyền tăng là: – =1 (thuyền) Số thuyền lúc là: 52 : = 13 (thuyền) Số thuyền tăng là: 13 – 10 = (thuyền) Khi số lần thay lần Vậy số thuyền to là: × = (thuyền) Số thuyền nhỏ là: 10 – = (thuyền) Đáp số: Thuyền to: thuyền Thuyền nhỏ: thuyền Cách 6: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người).G/s số thuyền to số thuyền nhỏ Khi số thuyền to thuyền, số thuyền nhỏ thuyền số người thuyền là: × + × = 50 (người) Số người thiếu là: 52 – 50 = 2(người) Để số thuyền to số thuyền nhỏ không đổi ta thực thay thuyền to thuyền nhỏ số thuyền to tăng lên thuyền số thuyền nhỏ giảm thuyền Mỗi lần thay số người tăng lên là: – = (người) Ta cần thực số lần thay là: : = (lần) Vậy số thuyền to là: + = (thuyền) Số thuyền nhỏ là: 10 – = (thuyền) Đáp số: Thuyền to : thuyền Thuyền nhỏ: thuyền Chú ý: toán giải PP sử dụng sơ đồ tượng trưng sau: Số người thuyền là: 100 – 48 = 52 (người) Ta ký hiệu số thuyền to là: số người thuyền to Ta ký hiệu số thuyền nhỏ là: số người thuyền nhỏ Khi ta có sơ đồ Số thuyền to số thuyền nhỏ Số người thuyền to thuyền nhỏ là: 10 10 10 10 52 10 Theo sơ đồ số người thuyền to là: 52 – (10 + 10 + 10 +10) =12 (người) Vậy số người thuyền to là: 12 × = 36 (người) Số thuyền to là: 36 : = (thuyền) Số thuyền nhỏ : 10 – = (thuyền) Nhận xét: Các toán giải phương pháp giả thiết tạm (loại có hai số phải tìm) giải nhiều cách khác thông thường người ta sử dụng cách cách Bài tập ứng dụng Bài 1: Một tốp thợ dùng đoạn ống nhựa gồm hai loại : dài 8m dài 6m để lắp đặt đoạn đường ống dài 54m Hỏi tốp thợ phải dùng loại ống để lắp đặt cắt ống Bài 2: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Có mười sáu Bốn mươi chân chẵn” Hỏi có gà, chó? Bài 3: “Quýt ngon chia ba Cam ngon bổ làm mười Mỗi người miếng, trăm người Có mười bảy đẹp tươi lạ lùng” Hỏi có cam, quýt? Bài 4: Một rạp hát bán 400 vé gồm hai loại: 15000 đồng 25000 đồng Số tiền thu là: 8500000 đồng Hỏi rạp bán vé loại? Bài 5: Hai cha bác Ba Phi gánh tất 25 chuyến 570 viên gạch để xây nhà Hỏi người gánh chuyến? Biết chuyến bác Ba Phi gánh 30 viên, bác chuyến gánh 12 viên Ví dụ 1: Một đội xe có 15 ơtơ gồm loại: Loại bánh chở Loại bánh chở Loại bánh chở 10 Đội xe lúc chở 121 hàng Tổng số bánh xe ôtô đội 84 Hỏi loại ơtơ có chiếc? Bài giải: Giả sử 15 ôtô loại bánh Tổng số bánh xe 15 ơtơ là: 15 × = 60 (bánh) Số bánh xe thiếu là: 84 – 60 = 24 (bánh) Vì xe bánh phải bớt bánh nên số xe bánh là: 24 : = 12 (xe) Vậy số xe bánh là: 15 – 12 = (xe) Tổng số hàng xe bánh chở là: 121 – (3 × ) = 106 (tấn) Giả sử 12 xe bánh chở Tổng số hàng 12 xe chở là: 12 × = 96 (tấn) Số hàng bị thiếu là: 106 – 96 = 10 (tấn) Vì xe bánh chở 10 phải bớt nên số xe bánh chở 10 là: 10 : = (xe) Số xe bánh chở là: 12 – = (xe) Ví dụ 2: Lớp 5A có 35 học sinh Bài kiểm tra học kỳ vừa qua lớp đạy điểm trở lên Tổng số điểm lớp 330 điểm Biết số điểm gấp đôi số điểm Hỏi có điểm 8, điểm 9, điểm 10? Bài giải Giả sử tất 35 học sinh đạt điểm 10 Tổng số điểm lớp là: 10× 35 = 350 (điểm) Số điểm dôi là: 350 – 330 = 20(điểm) Ta thực thay điểm điểm điểm 10 Vì điểm gấp đôi điểm 9, nên để thực lần thay ta thực lần thay điểm điểm điểm 10 Vậy số điểm tăng lên lần là: 2× + = 5(điểm) Số lần thay là: 20 : = (lần) Vậy: Số điểm : (bài) Số điểm là: 4× = (bài) Số điểm 10 là: 35 -4 – = 23 (bài) Bài tập ứng dụng Bài 1: Một nông trại bán lúc 120 vật nuôi là: ngan, vịt lợn Tổng số khối lượng ba loại là: 870 kg Biết vịt nặng 2kg, ngan nặng 3kg lợn nặng 60kg Tổng số chân vật 260 chân Hỏi trang trại bán loại vật con? Bài 2: Sau ngày người bán hàng thu 315 000đ gồm ba loại tiền: loại 000đ, loại 2000đ, loại 1000đ Cả ba loại có 145 tờ Hỏi loại tiền có tờ, biết số tờ 2000đ nhiều gấp đôi số tờ 1000đ Bài 3: “ Trăm trâu, trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó.” Hỏi có trâu đứng, trâu nằm, trâu già? ... thuyền to thuyền nhỏ là: 10 10 10 10 52 10 Theo sơ đồ số người thuyền to là: 52 – (10 + 10 + 10 +10 ) =12 (người) Vậy số người thuyền to là: 12 × = 36 (người) Số thuyền to... là: 12 1 – (3 × ) = 10 6 (tấn) Giả sử 12 xe bánh chở Tổng số hàng 12 xe chở là: 12 × = 96 (tấn) Số hàng bị thiếu là: 10 6 – 96 = 10 (tấn) Vì xe bánh chở 10 phải bớt nên số xe bánh chở 10 là: 10 :... gánh 12 viên Ví dụ 1: Một đội xe có 15 ơtơ gồm loại: Loại bánh chở Loại bánh chở Loại bánh chở 10 Đội xe lúc chở 12 1 hàng Tổng số bánh xe ôtô đội 84 Hỏi loại ơtơ có chiếc? Bài giải: Giả sử 15