Câu 1 [Q883733436] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? Câu 2 [Q337838725] Cho cấp số cộng với Công sai của cấp số cộng đó bằng Câu 3 [Q782979758] Trong không gian cho điểm và[.]
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 [XMIN 2022] SỐ 79 – ĐỀ THI THỬ TN THPT 2022 MÔN TOÁN LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH – NGHỆ AN *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q883733436] Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y = x − 3x + B y = x Câu [Q337838725] Cho cấp số cộng (u A B 12 n) với u − 3x C y = x − = 3, u7 = 15 C + x D + y = −x A ⎨ y = + t ⎧ x = −1 + 2t ⎩ B ⎨ y = − t ⎧ z = + t A y = B y = D ⎨ − 2x x − y = − t ⎩ z = + 2t Câu [Q748773730] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = + ⎧ x = + 2t ⎩ z = + t (P ) : 2x − y + z + = x = − t C ⎨ y = −1 + 3t ⎩ + x Cơng sai cấp số cộng D −3 Câu [Q782979758] Trong không gian Oxyz, cho điểm M (−1; 3; 2) mặt phẳng Đường thẳng dđi qua M vng góc với (P ) có phương trình ⎧ x = −1 + 2t z = −2 + t đường thẳng có phương trình C y = −2 D x = Câu [Q747378385] Diện tích cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A 4πr B πr C D πr Câu [Q388886086] Trong không gian A B Oxyz, cho hai vectơ C Câu [Q918288446] Với số thực a dương, log (a ) → u = (1; −2; 3) πr → v = (2; −2; 1) Khi → → u v D −1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A log B a log C log a D a log Câu [Q851138438] Với n, k số nguyên ≤ k ≤ n, công thức đúng? A B D n! k! k! C A = n! k An = k An = n! (n − k)! k n k An = (n − k)! n! (k − n)! a k! (n − k)! Câu [Q875757767] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 10 [Q884127383] Hàm số có điểm cực trị? A y = x − B y = x x − + C y = 2x Câu 11 [Q885643886] Tập xác định hàm số y = (2x − 3) A ( ; +∞) + x 2022 D y = x − + x − C R∖ { B R 3 } D (0; +∞) Câu 12 [Q773484363] Cho hàm số f (x) có tập xác định (−∞; 2] có bảng biến thiên: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (0; +∞) C (−∞; −1) D (−1; 0) Câu 13 [Q884083944] Cho khới nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khới nón cho bằng A 18π B 36π C 54π D 6π Câu 14 [Q278348506] Tập nghiệm bất phương trình log (x + 1) ≥ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A [0; +∞) C (−1; − B (−∞; 0] D (−1; 0] ] Câu 15 [Q787477233] Trên khoảng (0; +∞), họ nguyên hàm hàm số f (x) = x A ∫ f (x)dx = − x − f (x)dx = ′ f (x)dx = − x −3x − + C 2 x −3x−1 x D √7 x −3x−1 = (2x − 3) + C Câu 17 [Q673176893] Đạo hàm hàm số y = A y = C y D ∫ + C Câu 16 [Q984647438] Môđun số phức z = − 3i A B 25 C ′ f (x)dx = 5x x C ∫ B ∫ + C − B y ′ D y ′ = x −3x ln 2 = (2x − 3) x −3x ln Câu 18 [Q389458635] Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình A z = B x = C y = D x + y = Câu 19 [Q731773336] Nếu ∫ f (x)dx = ∫ g(x)dx = A −1 [f (x) + 2g(x)] dx B C Câu 20 [Q433203358] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f A f (2) ∫ B f (1) ′ D (x) = x (x − 2) , ∀x ∈ R C f (4) [1;4] f (x) D f (3) Câu 21 [Q835866365] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện một hình vng có chu vi Diện tích xung quanh của hình trụ cho bằng A 8π B C 2π π D 4π Câu 22 [Q873740038] Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? A y = x − 3x x − B y = √x + 2x − C y = 2x − x − 2x D y = √1 − x x + BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 23 [Q384711183] Cho hàm số f (x) có tập xác định (−∞; 4) có bảng biến thiên: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (x) + = A B Câu 24 [Q734088783] Cho khối chóp Thể tích khối chóp cho A B 2a a 3 S ABCD có đáy ABCD C 4a C D x B + + C ′ √x D √x + + C ′ ′ ABC + + C tam giác vuông cân A, BC = 2a ′ 0 C (x − 1) 2 + (y + 1) 2 + (z − 2) B (x + 1) log (ab) A (2; −3; 5) , B (0; 1; −1) D (x + 1) = 56 Câu 28 [Q868388877] Với số thực dương a, b thỏa mãn A a b = B ab = C a b = D 90 Câu 27 [Q888484320] Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm đường kính AB A (x − 1) + (y + 1) + (z − 2) = 14 2 + Câu 26 [Q043783387] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy AA = √3a Góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) A 60 B 30 C 45 ′ a + C + C √x a, SA = 2a, SA⊥ (ABCD) √x hình vng cạnh Câu 25 [Q887798863] Họ ngun hàm hàm số f (x) = A 2√x D = a, + (y + 1) + (y + 1) Phương trình mặt cầu + (z + 2) + (z + 2) = 14 = 56 khẳng định đúng? D ab = 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 29 [Q338938927] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f hình bên Số điểm cực đại hàm số f (x) A B ′ (x) = ax + bx + c, ∀x ∈ R đồ thị đường cong C D Câu 30 [Q882364444] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; −2; 2) , N (2; 0; −1) Mặt phẳng qua vng góc với M N có phương trình A x + 2y − 3z − = B x + 2y − 3z + = C x − 2y − 3z − 11 = D x − 2y − 3z + = Câu 31 [Q662728983] Cho hai số phức z = m + i, z m để z z số ảo? A B 1 M = m + (m + 2) i, (m ∈ R) Có giá trị dương C D Câu 32 [Q374073806] Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 1) + (y + 2) + (z − 3) (P ) : x + 2y − 2z − = theo đường trịn giao tuyến có bán kính A √21 B C D 2 = 25 cắt mặt phẳng Câu 33 [Q738370423] Cho số phức z thỏa mãn i z¯ + (1 + i) z = + 3i Điểm biểu diễn số phức z¯ A P (3; −4) B Q (2; −1) C N (2; 1) D M (3; 4) Câu 34 [Q780883837] Lớp 12A có 22 học sinh gờm 15 nam nữ Cần chọn phân công học sinh lao động có bạn lau bảng, bạn lau bàn bạn quét nhà Có cách chọn phân công cho học sinh có nhất một bạn nữ? A 71400 B 142800 C 87780 D 32760 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 35 [Q357537600] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (f (x) + 3) = A B ′ C D Câu 36 [Q012221432] Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ: Tích phân ∫ ∣ ∣f ′ (2x − 1)∣ ∣ dx A B C Câu 37 [Q717155115] Cho khối lăng trụ tam giác (BCC B ) 30 Thể tích khối lăng trụ cho ′ ′ D ′ ′ ABC A B C ′ có AB = a, góc ′ A B mặt phẳng A √3 a B C a √6 12 Câu 38 [Q747250922] Có số tự nhiên m cho phương trình ∣∣4 nghiệm thực phân biệt? A B 10 D a √6 a x − x+2 + m − 1∣ ∣ = x+1 + có C 11 D Câu 39 [Q383442646] Cho phương trình z − 2mz + 6m − = 0(m tham số thực) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z , z thỏa mãn z z = z z ? A B C D 2 ¯ ¯ ¯ ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 ˆ Câu 40 [Q522788651] Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, BAC = 120 cạnh SA, SB, SC SA tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho AB = a Các A B a √3 C a D √3a a 4 Câu 41 [Q883278878] Biết đồ thị (C) hàm số f (x) = x + bx + c(b, c ∈ R) có điểm cực trị A (1; 0) Gọi (P ) parabol có đỉnh I (0; −1) qua điểm B (2; 3) Diện tích hình phẳng giới hạn (C) (P ) thuộc khoảng sau đây? A (0; 1) B (2; 3) C (3; 4) D (1; 2) Câu 42 [Q086967763] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ⎧ x = + t d : ⎨ ⎩ y = − t mặt phẳng z = −1 + 2t Đường thẳng nằm (P ) cắt vng góc với d có phương trình (P ) : x − 2y + z − = A y − x − = C z − = x y − D Câu 43 [Q077735732] Cho hàm số f (x) = −x + 3x nhiêu giá trị m để max g (x) + g (x) = 50? −1 −1 y − z + = R = x − −1 z + = y − = B x − z + = = −1 g (x) = |f (2 + sin x) + m| (m tham số thực) Có bao R A B C D Câu 44 [Q222938767] Cho hàm số bậc bốn y = f (x) Biết hàm số y = f Có số nguyên dương m cho hàm số g (x) = f (−x ′ (1 + x) có đồ thị hình bên: + 2x − 2022 + m) đồng biến khoảng (0; 1)? A 2023 B 2021 C 2022 D 2024 Câu 45 [Q488999479] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành SA vng góc với mặt phẳng ˆ đáy Biết AB = √2a, AD = 2a, ABC chóp cho A 3a = 45 B a góc hai mặt phẳng C (SBC) , (SCD) a D 30 Thể tích khối a BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 46 [Q686337938] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f Khi f (0) = ′ (x) R thoả mãn f ′ (x) − f (x) = (x + 1) e 3x , ∀x ∈ R f (1) A e B + e e C + e e D − e e − e Câu 47 [Q426773664] Có số nguyên a cho ứng với a, tồn số thực b ≥ a thoả mãn đoạn [a; b] chứa tối đa số nguyên? A B 10 C D 11 a = b + b Câu 48 [Q387944885] Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 9x) (x − 9) , ∀x ∈ R Có giá trị nguyên m để hàm số g (x) = f (∣∣x + 3x∣∣ + 2m − m ) có tối đa điểm cực trị? ′ A 2 2 B C D Câu 49 [Q367499994] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + 16 = mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 1) + (z − 3) = 21 Xét khối hộp chữ nhật (H ) có bốn đỉnh nằm (P ) bốn đỉnh lại nằm (S) Khi (H ) tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh (H ) nằm (S) có phương trình 2x + by + cz + d = Giá trị b + c + d A −15 B −13 C −14 D −7 2 Câu 50 [Q989094880] Xét hai số phức P = |zw + 2i (z + w) − 4| A 3√ B z, w + 5√ 2 thoả mãn |z| = |w| = |z + w| = √2 C − 2√2 Giá trị nhỏ D √5 1A(1) 2C(1) 3B(1) 4C(1) ĐÁP ÁN 5A(1) 6A(1) 11B(1) 12D(1) 13A(1) 14D(1) 15C(1) 16A(1) 17D(1) 18A(1) 19D(1) 20A(2) 21D(2) 22C(2) 23B(1) 24A(1) 25D(2) 26A(2) 27A(2) 28B(2) 29B(2) 30B(2) 31D(2) 32D(2) 33C(2) 34B(2) 35B(2) 36B(3) 37D(2) 38A(4) 39D(3) 40C(3) 41B(3) 42C(3) 43C(3) 44A(4) 45C(3) 46B(3) 47D(4) 48B(4) 49B(4) 50A(4) 7C(1) 8C(1) 9D(1) 10C(2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 ... 11B(1) 12D(1) 13A(1) 14D(1) 15C(1) 16A(1) 17D(1) 18A(1) 19D(1) 20 A (2) 21 D (2) 22 C (2) 23 B(1) 24 A(1) 25 D (2) 26 A (2) 27 A (2) 28 B (2) 29 B (2) 30B (2) 31D (2) 32D (2) 33C (2) 34B (2) 35B (2) 36B(3) 37D (2) 38A(4)... + 2x − 20 22 + m) đồng biến khoảng (0; 1)? A 20 23 B 20 21 C 20 22 D 20 24 Câu 45 [Q488999 479] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành SA vng góc với mặt phẳng ˆ đáy Biết AB = √2a, AD = 2a,... xác định hàm số y = (2x − 3) A ( ; +∞) + x 20 22 D y = x − + x − C R∖ { B R 3 } D (0; +∞) Câu 12 [Q773484363] Cho hàm số f (x) có tập xác định (−∞; 2] có bảng biến thi? ?n: Hàm số cho nghịch biến