Mô hình tính toán dao động nhiệt độ tường lò quay xi măng

Bài viết Mô hình tính toán dao động nhiệt độ tường lò quay xi măng tiến hành xây dựng mô hình toán học nhằm xác định dao động nhiệt độ tường lò quay xi măng. Kết quả thu được không chỉ làm cơ sở tính toán tổn thất nhiệt qua tường mà còn là cơ sở để tính toán, lựa chọn vật liệu làm tường phù hợp với điều kiện làm việc của các lò quay xi măng.

SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 MƠ HÌNH TÍNH TỐN DAO ĐỘNG NHIỆT ĐỘ TƯỜNG LỊ QUAY XI MĂNG MODELLING OF TEMPERATURE FLUCTUATIONS IN THE WALL OF CEMENT ROTARY KILN Nguyễn Đăng Khốt1,* DOI: https://doi.org/10.57001/huih5804.44 TĨM TẮT Trên sở phân tích q trình truyền nhiệt tường lị quay, tiến hành xây dựng mơ hình tốn học xác định dao động nhiệt độ tường lò Kết thu khơng làm sở tính tốn tổn thất nhiệt qua tường mà sở để tính tốn, lựa chọn vật liệu làm tường phù hợp với điều kiện làm việc lò quay xi măng Từ khóa: Lị quay, tường lị quay, dao động nhiệt độ ABSTRACT Base on analyzing heat transfer processes of the rotary kiln wall, taking process to build a mathematical model to determine the temperature fluctuations of the wall The obtained results not only as the basis for calculating heat loss through the wall but also a basis for calculating and selecting materials wall which are suitable for working conditions of cement rotary kiln Keywords: Rotary kiln, the wall of rotary kiln, temperature fluctuations Trường Đại học Giao thông Vận tải Email: ndkhoat1979@gmail.com Ngày nhận bài: 06/9/2022 Ngày nhận sửa sau phản biện: 10/10/2022 Ngày chấp nhận đăng: 27/10/2022 * ĐẶT VẤN ĐỀ Lò quay xi măng ống thép hình trụ có xây gạch chịu lửa cách nhiệt bên trong, quay quanh trục với tốc độ từ đến vòng/phút, đặt nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang khoảng đến độ; kích thước lị lớn: chiều dài từ 30 đến 238m, đường kính bên lị từ đến 8m [5] Chuyển động quay lò, dù với tốc độ chậm tạo tính đặc thù truyền nhiệt tường lò so với lị cơng nghiệp đứng n Tính đặc thù thể trình truyền nhiệt bên tường với khí vật nung; q trình truyền nhiệt bên ngồi tường với mơi trường khơng khí xung quanh Đối với trình truyền nhiệt bên trong, chuyển động quay lò, nhiệt độ bề mặt bên tường không ổn định mà thay đổi cách tuần hồn theo vịng quay: tiếp xúc với dịng khí, nhiệt độ bề mặt tăng dần theo thời gian, đạt đến giá trị cực đại, sau giảm dần tiếp xúc với vật nung đạt giá trị ban đầu trước Website: https://jst-haui.vn bắt đầu chu kỳ Ở trình truyền nhiệt bên ngồi, lị quay có kích thước hình học lớn nên chúng thường đặt ngồi trời, tốc độ, hướng gió độ bám bụi vỏ lị thay đổi liên tục làm cường độ trao đổi nhiệt đối lưu xạ vỏ lị mơi trường khơng khí xung quanh thay đổi theo Ngồi ra, lò quay thường đặt nằm nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang nên ảnh hưởng đến cường độ trao đổi nhiệm đối lưu Các trình truyền nhiệt tường với môi trường xung quanh định tổn thất nhiệt lị qua ảnh hưởng tới hiệu suất nhiệt chúng Đã có số cơng trình tính tốn q trình truyền nhiệt tường lị quay, tìm thấy kết nghiên cứu [2, 3, 7-10] Tuy nhiên, việc phải xác định nhiều thơng số để tính tốn lượng nhiệt trao đổi tường lị với mơi trường bên tường lị với mơi trường bên ngồi cơng trình khiến cho tính tốn gặp nhiều khó khăn đặc biệt phải nghiên cứu riêng rẽ vai trị tường q trình truyền nhiệt Hơn nữa, khảo sát dao động nhiệt độ tường khơng làm sở cho tính tốn tổn thất nhiệt qua tường mà sở để tính tốn, lựa chọn vật liệu phù hợp với điều kiện làm việc lò quay xi măng Lý thuyết truyền nhiệt khảo sát biến thiên nhiệt độ vật dày vô hạn nhiệt độ bề mặt thay đổi cách tuần hồn trình bày kỹ [1, 6] Tuy nhiên, với vật thể có tính đặc thù truyền nhiệt tường lị quay có cơng trình cơng bố vấn đề Trong báo này, tác giả tiến hành xây dựng mơ hình tốn học nhằm xác định dao động nhiệt độ tường lò quay xi măng Hình Thiết diện ngang lị quay Vol 58 - No (Oct 2022) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 83 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Mơ hình tốn học xác định dao động nhiệt độ tường lò quay 2.1.1 Các giả thiết xây dựng mơ hình: Trên sở phân tích q trình truyền nhiệt tường lị quay, tiến hành xây dựng mơ hình tốn học nhằm xác định dao động nhiệt độ tường lò Để xây dựng mơ hình tính tốn cần có giả thiết: - Coi vật liệu làm tường đồng chất, đẳng hướng - Các thông số nhiệt vật lý tường không thay đổi theo nhiệt độ - Chiều dày tường lị quay bé nhiều so với đường kính gradien nhiệt độ theo phương bán kính lớn nhiều so với hai phương lại [5] Do đó, theo Holman J P [6] tính tốn q trình truyền nhiệt qua tường xem q trình truyền nhiệt qua phẳng mà khơng găp phải sai số lớn 2.1.2 Mơ hình tốn học Trên sở giả thiết đề cập mục 2.1.1 Phương trình vi phân biểu diễn trình truyền nhiệt tường lò quay sau: = a (1) Trong đó, a hệ số dẫn nhiệt độ tường, m /s Điều kiện biên: Như phân tích trên, nhiệt độ bề mặt bên tường lị biến thiên tuần hồn theo vịng quay Theo lý thuyết chuỗi, hàm tuần hoàn thu từ việc khai triển chuỗi Fourier Khi đó, phương trình biểu diễn biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lị có dạng: t(o, τ) = t (τ) = t̅ + a cos(ω τ) + b sin(ω τ) (2) t (τ) = t̅ + (t +(t̅ − t , − t̅ ) cos(ω τ) , ) sin(ω τ) Phương trình (1) (3) mơ hình tốn học mơ tả q trình dẫn nhiệt tường lị quay Giải phương trình (1) kết hợp với điều kiện biên (3) xác định dao động nhiệt độ tường theo vịng quay Từ phương trình (1) nhận thấy, thiết diện ngang lò, biến thiên nhiệt độ tường phụ thuộc vào chiều dày chuyển động quay lị Do đó, nghiệm phương trình (1) có dạng: t(x, τ) = t̅ + ∆t(x, τ) (4) Sử dụng phương pháp phân ly biến số, đặt: ∆t(x, τ) = ψ(x) ϕ(τ) (5) Phương trình nghiệm (4) trở thành: t(x, τ) = t̅ + ψ(x) ϕ(τ) (6) Để xác định hàm số biến độc lập phương trình (5) ta đặt: ϕ(τ) = e( ) (7) Khi đó: = ψ(x) φ (τ) = ψ(x) (−i ω) e( = ψ (x) φ(τ) = ψ (x) e( ψ (x) + ψ(x) = ψ e( (11) Sử dụng nghiệm (11), phương trình (10) chuyển thành: Theo cơng thức Euler, ta có: a1, b1 hệ số xác định công thức sau: e = cos + i sin = i t (τ) sin(ω τ) t =t , ψ e( ) , Thay a1, b1 vào (2) ta phương trình biểu diễn biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường: 84 Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ● Tập 58 - Số (10/2022) (12) hay δ = √i =± √ (1 + i) (13) Thay biểu thức (7), (11), (13) vào biểu thức (5) ta được: ∆t(x, τ) = ψ exp ±(1 − i) x exp(−i ω τ) (14) Từ ta rút hai nghiệm thực: ∆t (x, τ) = ψ exp thì: = t̅ − b  b = t̅ − t = − Do đó: δ = ±(i + 1) Theo Barr P V [7], thời gian tường lò tiếp xúc với vật nung phần tư thời gian lò quay vòng Tức là, . = thì: t =t , = t̅ + a  a = t , − t̅ Khi ω τ = )  √i = ±e = ± cos + i sin Ở đây, T chu kỳ dao động (9) )  - thời gian chuyển động vòng quay lò, s T ) Nghiệm phương trình (10) có dạng: Suy ra: δ = b = (8) (10)  - tần số dao động, rad/s t (τ) cos(ω τ) ψ(x) = −δ ψ e( T ) Thay biểu thức (8) (9) vào phương trình (1) ta phương trình vi phân cấp hai tuyến tính nhất: Trong đó: t̅ - nhiệt độ trung bình bề mặt bên tường lò, 0C a = (3) ∆t (x, τ) = ψ exp − x cos x cos − x + ω τ (14a) x + ω τ (14b) Website: https://jst-haui.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Nhận thấy, nhiệt độ tường lò giảm dần từ bề mặt bên bề mặt bên theo phương chiều dày Tức là, x   t  Khi đó, nghiệm (14a) khơng thỏa mãn điều kiện nên bị loại Từ điều kiện biên (3) suy ra: ∆t = (t , − t̅ ) cos(ω τ) + (t̅ − t ) sin(ω τ) , = A sin(ω τ + φ) (15) Trong đó: A= (t − t̅ ) + (t̅ − t , φ = arctg , ̅ , ) ̅ , Mặt khác, x = phương trình (14b) trở thành: ∆t(0, τ) = ∆t = ψ cos(ω τ) (16) Cân phương trình (15) (16) ta được: ψ = ( ) (17) ( ) biên độ giảm dần từ bề mặt tường lị phía bên bên Kết nghiên phù hợp với quy luật truyền nhiệt nhiệt thực tế Từ xác định nhiệt độ tường lị vị trí khác sở để tính tốn tổn thất nhiệt qua tường Kết nghiên cứu rằng, giảm tốc độ quay lò tức thời gian để tường lò thực chu kỳ tăng lên chiều dài bước sóng nhiệt truyền tường tăng lên Cụ thể, tốc độ quay lò giảm từ vòng/phút xuống vịng/phút chiều dài bước sóng nhiệt tăng lên từ 0,025m lên 0,075m Khảo sát dao động nhiệt độ vật có nhiệt độ bề mặt biến thiên tuần hồn tường lò quay, bên cạnh quy luật phân bố nhiệt độ thu biên độ pha dao động thông số đặc trưng cần xét đến Kết nghiên cứu thu cho phép khảo sát phân bố nhiệt độ tường lò thời điểm khác nhau, thể đồ thị hình Thay (17) vào (14b) nghiệm phương trình (6) trở thành: t(x, τ) = t̅ + ( ) (18) ( ) Phương trình (18) biểu diễn dao động nhiệt độ tường lò quay 2.2 Đối tượng kết tính tốn Đối tượng tính tốn lựa chọn lị quay xi măng Hồng Thạch Các thơng số lị quay nhà máy xi măng Hồng Thạch cung cấp; nhiệt độ nhỏ nhất, lớn giá trị nhiệt độ trung bình bề mặt bên tường lị tính tốn theo [4] Các thơng số thơng số tính tốn trình bày bảng Bảng Các thơng số tính tốn tường lị quay Đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị  n 0,25 m 2÷3 vịng/phút Nhiệt độ bé bề mặt bên tường tw,min 485 Nhiệt độ lớn bề mặt bên tường tw,max 564 525 Chiều dày tường Tốc độ quay Nhiệt độ trung bình bề mặt bên tường Hệ số dẫn nhiệt độ tường a 1,338.10-6 C C C Hình Biến thiên nhiệt độ tường lò thời điểm khác m2/s Dọc theo phương bán kính từ bề mặt bên bên ngồi lị, chia tường thành 10 phần tử, phần tử có chiều dày 0,025m Sử dụng phần mềm Microsoft Excel, phương trình (18) tính cho 10 phần tử theo thứ tự từ bề mặt bên bề mặt tường với thơng số tính tốn cho bảng xác định quy luật phân bố nhiệt độ tường lị Kết tính tốn thể đồ thị hình Từ đồ thị hình nhận thấy, dao động nhiệt độ vị trí khác theo phương bán kính có dạng hàm cosin với Website: https://jst-haui.vn Hình Phân bố nhiệt độ tường lị theo chiều dày Kết nghiên cứu thể đồ thị hình cho thấy, biến thiên nhiệt độ vị trí khác tường lị theo phương bán kính thời điểm khác có dạng hình cosin có chu kỳ dao động bề mặt khác biên độ pha Biên độ dao động nhiệt độ giảm dần từ bên bên ngồi tường lị Tại vị trí khác tường theo phương bán kính, lệch pha dao động nhiệt xuất hiện; vị trí x = 0,05m biến thiên nhiệt độ lệch pha so với biến thiên nhiệt độ bề mặt x = 0m nửa chu kỳ Kết nghiên cứu sở để tính tốn, lựa chọn vật liệu làm tường cho phù hợp với điều kiện làm việc lị quay Kết tính toán Vol 58 - No (Oct 2022) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 85 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ đồ thị hình cho thấy, biến thiên nhiệt độ bề mặt bên tường lò t(o, τ) − t(o, τ) = 79 C, biến thiên nhiệt độ bề mặt bên ngồi tường lị t(x = 0,25, τ) − t(x = 0,25, τ) = 36,6 C Kết trùng khớp với kết nghiên cứu Gorog J P [8], theo biến thiên nhiệt độ bề mặt tường lị khơng vượt q 1000C Đánh giá độ xác mơ hình tính tốn điều quan trọng việc phải đo đạc thơng số lị quay hoạt động xây dựng mơ hình thực nghiệm đồ sộ lò quay xi măng gặp nhiều khó khăn Tuy vậy, trùng khớp kết tính tốn so với kết cơng bố trước khẳng định mơ hình tính tốn cho độ tin cậy cao, áp dụng để tính tốn cho lị quay xi măng thực tế P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 [7] Barr P V., 1986 Heat Transfer Processes in Rotary Kilns PhD Thesis, The University of British Comlumbia, Vancouver, Canada [8] J P Gorog J P, 1982 Heat Transfer in Direct - Fired Rotary Kilns PhD Thesis, The University of British Comlumbia, Vancouver, Canada [9] Jenkins B G., 1976 Heat Transfer in Rotary Cement Kilns University of Surrey [10] Sri Silvia Agustini, 2006 Regeneration action of the wall on the heat transfer for directly and indirectly heated rotary kiln Dissertation AUTHOR INFORMATION Nguyen Dang Khoat University of Transport and Communications KẾT LUẬN - Trên sở phân tích q trình truyền nhiệt tường lị quay, xây dựng giải thành cơng mơ hình tốn học xác định dao động nhiệt độ tường lị quay theo phương bán kính theo chuyển động quay lò Đây kết khoa học, ứng dụng để khảo sát dao động nhiệt độ tường lò cho lò quay xi măng thực tế - Kết tính tốn khơng làm sở xác định tổn thất nhiệt qua tường để từ nghiên cứu giải pháp nhằm giảm lượng nhiệt tổn thất mà làm sở tính tốn, lựa chọn vật liệu làm tường phù hợp với mơi trường làm việc khắc nghiệt lị quay xi măng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dang Quoc Phu, Tran The Son, Tran Van Phu, 2004 Truyen nhiet Viet Nam Education Publishing House [2] Dang Quoc Phu, 1992 Quy luat truyen nhiet lo quay va mo hinh toan hoc cua ns Doctoral thesis, Hanoi University of Science and Technology [3] Tran Gia My, Nguyen Dang Khoat, 2018 Mo hinh mo phong qua trinh truyen nhiet lo quay xi mang Thermal Energy Review, 143, P19 - 22 [4] Nguyen Dang Khoat , 2020 Modeling of the temperature fluctuations in the wall of the rotary kiln Journal of Science and Technology, Hanoi University of Industry, 56(1), P84 – 86 [5] Moles F D., Watson D., Lain P B., 1973 The Aerodynamics of the Rotary Cement Kiln Journal of the Insititute of Fuel, 6, P353 – 362 [6] Holman J P., 2010 Heat Transfer Tenth Edition, McGraw - Hill, New York 86 Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ ● Tập 58 - Số (10/2022) Website: https://jst-haui.vn ... từ 0,025m lên 0,075m Khảo sát dao động nhiệt độ vật có nhiệt độ bề mặt biến thiên tuần hồn tường lò quay, bên cạnh quy luật phân bố nhiệt độ thu biên độ pha dao động thông số đặc trưng cần xét... truyền nhiệt tường lị quay, xây dựng giải thành cơng mơ hình tốn học xác định dao động nhiệt độ tường lị quay theo phương bán kính theo chuyển động quay lò Đây kết khoa học, ứng dụng để khảo sát dao. .. động nhiệt độ tường lò cho lò quay xi măng thực tế - Kết tính tốn khơng làm sở xác định tổn thất nhiệt qua tường để từ nghiên cứu giải pháp nhằm giảm lượng nhiệt tổn thất mà cịn làm sở tính toán,