Phương trình lượng giác không mẫu mực http //violet vn/toan cap3 Phương trình lượng giác không mẫu mực PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1 TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu thì Bài 1 Giả[.]
http://violet.vn/toan_cap3 Phương trình lượng giác khơng mẫu mực PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp : TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : (ta nhận loại Bài : Giải phương trình ) http://violet.vn/toan_cap3 Giải Ta có : Vậy : và và Trường hợp 2 PHƯƠNG PHÁP ĐỐI LẬP Nếu http://violet.vn/toan_cap3 Bài : Giải phương trình (*) Giải Ta có : Cách khác : Ta có Do Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : * Do : nên * Do nên Vậy Dấu = phương trình (*) Bài : Giải phương trình : Giải Điều kiện : Ta có : http://violet.vn/toan_cap3 Ta có : Xét (2) Ta có : Tương tự Vậy Suy vế phải (2) Mà vế trái (2) : Do (2) vơ nghiệm Vậy : Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : Ta có : mà Do dấu = (*) xảy Bài : Giải phương trình : Giải Do bất đẳng thức Bunhiacốpski : nên : Dấu = xảy Mặt khác : dấu = xảy Vậy : dấu = (*) xảy : http://violet.vn/toan_cap3 Bài : GIải phương trình : Giải Điều kiện : * Do bất đẳng thức Cauchy : dấu = xảy * Mặt khác : nên dấu = xảy Do : Dấu = (*) xảy Trường hợp : Áp dụng : Nếu Tương tự cho trường hợp sau Bài 10 : Giải phương trình : http://violet.vn/toan_cap3 Giải Ta có : Do nên dấu = (*) xảy Do : để k nguyên ta chọn (thì Các khác Bài 11 : GIải phương trình : Giải Vậy : Do : (Thế (1) vào (2) (3) ta thấy hiển nhiên thỏa) Bài 12 : Giải phương trình : Giải Ta có : ) http://violet.vn/toan_cap3 Cách khác Bài 13: Giải phương trình : Giải Ta có : hay hay hay hay Cách khác (**) http://violet.vn/toan_cap3 hay Bài 14 : Giải phương trình : Giải Điều kiện : Lúc : Do : (*) vơ nghiệm Cách khác hay hay Bài 15 : Giải phương trình lượng giác : Giải Ta có : http://violet.vn/toan_cap3 Cách khác hay hay Cách khác Trường hợp : DÙNG KHẢO SÁT HÀM SỐ hàm giảm Do ta có Bài 16 : Giải phương trình : Giải Ta có : Xét Ta có : Do Vậy R hàm đồng biến R nên http://violet.vn/toan_cap3 nên Do : Vậy : Dấu = (*) xảy Do Bài 17 : Giải phương trình Giải Ta có Cách khác hay BÀI TẬP Giải phương trình sau http://violet.vn/toan_cap3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 với ... http://violet.vn/toan_cap3 hay Bài 14 : Giải phương trình : Giải Điều kiện : Lúc : Do : (*) vô nghiệm Cách khác hay hay Bài 15 : Giải phương trình lượng giác : Giải Ta có : http://violet.vn/toan_cap3... và Trường hợp 2 PHƯƠNG PHÁP ĐỐI LẬP Nếu http://violet.vn/toan_cap3 Bài : Giải phương trình (*) Giải Ta có : Cách khác : Ta có Do Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : * Do... phải (2) Mà vế trái (2) : Do (2) vơ nghiệm Vậy : Bài : Giải phương trình : Giải Ta có : Ta có : mà Do dấu = (*) xảy Bài : Giải phương trình : Giải Do bất đẳng thức Bunhiacốpski :