Microsoft Word dao ham+dinh nghia doc Biên soạn Huỳnh Văn Lượng 0929 105 305 0963 105 305 0918 859 305 01234 444 305 0933 444 305 CÔNG THỨC ĐẠO HÀM LỚP 11 Biên soạn Huỳnh Văn Lượng Download tại websit[.]
CÔNG THỨC ĐẠO HÀM LỚP 11 Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng Download website: www.huynhvanluong.com Hotphone: 01234.444.305-0933.444.305-0918.859.305 0963.105.305-0929.105.305 -0996.113.305 –(0276).6513.305 I Quy tắc tính đạo hàm: • (C.u) ’ = C.u’ • (u+v) ’ = u’+ v’ • (u-v) ’ = u’- v’ • (u.v) ’ = u’.v+ u.v’ a b c d ad − bc ax + b = = (cx + d) cx + d (cx + d) ' • ' ax + bx + c aa ' x + 2ab' x + bb'− a ' c = • (a' x + b' ) a' x + b' a b a c b x +2 x+ ' a' b' a' c' b' ax + bx + c = • (a' x + b' x + c' ) a' x + b' x + c' u u '.v − u.v' • = v2 v ' C.u ' C • =− u u ' c c' II Bấm máy casio tính đạo hàm: • Đạo hàm hàm số y = f(x) xo: f ’(xo)= d f ( x) dx x = xo • Đạo hàm hàm số y = f(x) f ’ (x) thì: d f ( x) − f '( X ) = dx x= X III Bảng công thức đạo hàm: Đạo hàm hàm số Đạo hàm hàm hợp (C)’ = (x)’ =1 (xα)’ = α.xα-1 ( x )’ = (uα)’ = α.uα-1.u’ ( u )’ = x u' u =− x x , u' 1 = − u u (sinx)’ = cosx (sinu)’ = u’.cosu (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’.sinu (tanx)’ = (cotx)’ = − ' = + tan x cos x = −1 − cot x sin x (tanu)’= (cotu)’ = − u' = u '.(1 + tan u) cos u u' = −u '.(1 + cot u) sin u www.huynhvanluong.com Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành hs suốt chặng đường THPT) 0933.444.305 – 01234.444.305-0929.105.305-0963.105.305-0918.859.305 – 0996.113.305 www.tuthien305.com Kết nối yêu thương – Sẻ chia sống Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng 0929.105.305-0963.105.305-0918.859.305-01234.444.305-0933.444.305 ĐỊNH NGHĨA – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng Download website: www.huynhvanluong.com 01234.444.305-0933.444.305-0963.105.305-0929.105.305 -0996.113.305 -0666.513.305- 0918.859.305 I Định nghĩa: f ( xo + ∆x) - f(x o ) ∆y = lim ∆x →0 ∆x ∆x →0 ∆x f ‘ (xo)= lim Các bước tính đạo hàm định nghĩa (3 bước): Cho xo, số gia ∆x, ta có: ∆y = f ( xo + ∆x) - f(x o ) Lập tỉ số: ∆y ∆x ∆y ∆x →0 ∆x Tính giới hạn: lim Có thể tính đạo hàm định nghĩa theo cơng thức : f ’(xo)= lim x → xo f ( x) - f(x o ) x - xo Bấm máy tính đạo hàm hàm số y = f(x) xo theo cú pháp sau: f ’(xo)= d f ( x) dx x = xo II Ý nghĩa đạo hàm: Ý nghĩa hình học: Phương trình tiếp tuyến Mo(xo, yo): y = f ’(xo).(x - xo) + yo (với xo hoành độ, yo tung độ, f ’(xo) hệ số góc tiếp tuyến) Chú ý: - Tiếp tuyến có hệ số góc k Trục hồnh (Ox): yo = Trục tung (Oy): xo = ⇒ f ’(xo) = y’(xo) = k - Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax+b ⇒ f ’(xo) = y’(xo) = a - Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = ax+b ⇒ f ’(xo) = y’(xo) = -1/a - Tiếp tuyến song song với trục Ox (hoặc vng góc với Oy) ⇒ f ’(xo) = y’(xo) = Bấm máy tính viết phương trình tiếp tuyến: y = kx + m d k = Với d m = f ( x) dx x = xo CALC X= xo f ( x) (− X ) + f ( x) dx x = xo Ý nghĩa học: Cho phương trình chuyển động s = f(t), ta có: Vận tốc tức thời: v = s’(t) Gia tốc tức thời: a = v’(t) = s’’(t) ∆y ∆x 0929.105.305-0963.105.305-0918.859.305-01234.444.305-0933.444.305 Vận tốc trung bình: v = Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng ... website: www.huynhvanluong.com 01234.444.30 5-0 933.444.30 5-0 963.105.30 5-0 929.105.305 -0 996.113.305 -0 666.513.30 5- 0918.859.305 I Định nghĩa: f ( xo + ∆x) - f(x o ) ∆y = lim ∆x →0 ∆x ∆x →0 ∆x f ‘... tức thời: v = s’(t) Gia tốc tức thời: a = v’(t) = s’’(t) ∆y ∆x 0929.105.30 5-0 963.105.30 5-0 918.859.30 5-0 1234.444.30 5-0 933.444.305 Vận tốc trung bình: v = Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng ... f ’(xo).(x - xo) + yo (với xo hoành độ, yo tung độ, f ’(xo) hệ số góc tiếp tuyến) Chú ý: - Tiếp tuyến có hệ số góc k Trục hồnh (Ox): yo = Trục tung (Oy): xo = ⇒ f ’(xo) = y’(xo) = k - Tiếp tuyến