1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 (ID 521349) Cho ; ; ;A a b m n= , ; ;B a c m= và ; ;C a m n= Hãy chọn khẳng định đúng? A ( ) ( ) \ ; ;A B A C a m n = B ( ) ( ) \ ; ; ;A B A C a b.
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN 10 (CTPT 2018) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Thiết kế theo chương trình phổ thơng 2018 (phù hợp với trường theo học SGK cũ) ✓ Đầy đủ kiến thức kiểm tra HK1, nhiều dạng hay, nhiều phương pháp giải hay ✓ Giúp học sinh đa dạng nguồn tài liệu tham khảo trước kì thi PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1: (ID: 521349) Cho A = a; b; m; n , B = a; c; m C = a; m; n Hãy chọn khẳng định đúng? A ( A \ B ) ( A C ) = a; m; n B ( A \ B ) ( A C ) = a; b; m; n C ( A \ B ) ( A C ) = a; n D ( A \ B ) ( A C ) = a; c; m; n Câu 2: (ID: 521350) Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số nào? A y = − x + x + B y = x − x − D y = x − x + C y = x − x + 2 x + y = Câu 3: (ID: 521351) Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình Tích x0 y0 x − y = −3 A C −1 B ( Câu 4: (ID: 521352) Cho ΔABC đều, tính giá trị tổng cos AC , BC A B C − D − ) D −2 Câu 5: (ID: 521353) Cho tam giác ABC có đỉnh A ( 3; −2 ) , B ( 4; −5 ) , C ( 2; −2 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: B G ( 3; −3) C G ( −9;9 ) D G ( 9; −9 ) T A G ( −3;3) B C −5 I N T N D −4 T Câu 8: (ID: 521356) Xác định hàm số có đồ thị hình bên: x + = O ) U A −8 D IE ( Câu 7: (ID: 521355) Tổng nghiệm phương trình x + x + H C a IL B 2a A A a E Câu 6: (ID: 521354) Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị BC − BA bao nhiêu? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A y = − x − B y = − x − C y = Câu 9: (ID: 521357) Tìm tập xác định hàm số y = A \ −1 B 2; + ) −1 x −1 ( x + 1) x−2 D y = 3x − C ( 2; + ) D ( −; −1) ( 2; + ) Câu 10: (ID: 521358) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho m = 2i − j ; n = i + j Tính m.n A B C D −4 PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 11 (1,0 điểm): (ID: 521359) Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm x = qua điểm M ( 2; −4 ) Câu 12 (1,0 điểm): (ID: 521360) Tìm hàm số y = ax + bx + c ( a 0) biết đồ thị hàm số có trục đối xứng x = −1 qua hai điểm A ( 0; −1) B ( 2;3) Câu 13 (1,0 điểm): (ID: 521361) Cho phương trình x − ( 2m − 1) x + m2 − 3m + = ( m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nhiệm x1 , x2 cho biểu thức P = x1 ( x2 + ) + x2 ( x1 + ) đạt giá trị nhỏ Câu 14 (1,0 điểm): (ID: 521362) Giải phương trình 2x − = x − Câu 15 (0,5 điểm): (ID: 521363) Giải phương trình x − + − x = x − 3x + Câu 16 (1,0 điểm): (ID: 521364) Cho tam giác ABC Điểm M cạnh BC thỏa mãn BM = BC N trung điểm AC Điểm P thỏa mãn AP = AB a Phân tích AM qua hai véctơ khơng phương AB , AC b Chứng minh M , N , P thẳng hàng Câu 17 (0,5 điểm): (ID: 521365) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai véctơ a ( −3;1) , b ( 2;5 ) ) I N ( E T Tính tọa độ véctơ u = 2a − b https://TaiLieuOnThi.Net T N O T -HẾT - A IL IE U Tính giá trị AB.BC + BC.CA + CA AB H Câu 18 (1 điểm): (ID: 521366) Cho sin α = , α 0;900 Tính cos α , tan α , cot α Câu 19 (1 điểm): (ID: 521367) Cho tam giác ABC vuông A có cạnh BC = Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) A B A C B A A C C 10 D Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc tìm giao, hợp hiệu hai tập hợp Cách giải: Ta có: A \ B = a; n ; A C = a; m; n ( A \ B ) ( A C ) = a; m; n Chọn A Câu (TH): Phương pháp: b Khảo sát hàm số bậc hai: Đỉnh ( P ) có dạng I − ; − 2a 4a Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ) với hệ số a có bề lõm hướng lên Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy: đỉnh đồ thị hàm số I ( 2; −6 ) Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ) với hệ số a có bề lõm hướng lên Do loại đáp án A Đáp án B: = b − 4ac = ( −4 ) − ( −2 ) = 16 + = 24 − = −6 suy đỉnh ( P ) I ( 2; −6 ) 4a Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Giải hệ phương trình phương pháp thế: rút x từ phương trình thứ hai lên phương trình thứ Cách giải: Ta có: x = y − 2 x + y = x − y = −3 2 ( y − 3) + y = I N E T x = 5y − 10 y − + y − = O N T H 11 y = 11 y =1 x = 5y − x = − = IE U Tích x0 y0 = 1.2 = T A IL Chọn A Câu (TH): https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phương pháp: ( ) Sử dụng công thức cos AC , BC = AC.BC.cos120o Cách giải: ( ) Ta có: cos AC , BC = AC.BC.cos120o = − Chọn C Câu (TH): Phương pháp: x A + xB + xC xG = Sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm G ABC : y + y B + yC y = A G Cách giải: 3+ 4+ =3 xG = Ta có: G ( 3; −3) − + − + − ( ) ( ) ( ) y = = −3 G Chọn B Câu (TH): Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính hiệu hai vectơ Cách giải: Ta có: BC − BA = AC = a Chọn A Câu (TH): Phương pháp: A = Giải phương trình A.B = B = Cách giải: Ta có: ( x + x + ) x = −1 x2 + 5x + = x+3 = x = −4 x + = x = −3 E T Tổng nghiệm phương trình: ( −1) + ( −4 ) + ( −3) = −8 IE U O N T H I N Chọn A Câu (TH): Phương pháp: Hàm số bậc y = ax + b có hệ số a có đồ thị hình vẽ T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Vì đường thẳng qua điểm ( −3;0 ) điểm ( 0; −1) nên đồ thị hàm số cần tìm y = − x − Chọn C Câu (TH): Phương pháp: Hàm phân thức có điều kiện xác định mẫu số khác Cách giải: ( x + 1) x − x −1 x2 ĐKXĐ: x x Chọn C Câu 10 (TH): Phương pháp: Sử dụng vectơ đơn vị: i = (1;0 ) ; j = ( 0;1) Cách giải: Ta có: m = 2i − j = (1;0 ) − ( 0;1) = ( 2;0 ) − ( 0;3 ) = ( 2; −3 ) n = i + j = (1;0 ) + ( 0;1) = (1; ) Khi đó: m.n = 2.1 + ( −3) = −4 Chọn D PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 11 (TH): Phương pháp: Thay điều kiện đề cho để tìm a, b Cách giải: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm x = nên đồ thị hàm số qua điểm ( 3;0 ) Thay x = y = vào y = ax + b ta có: = 3a + b Đồ thị hàm số qua điểm M ( 2; −4 ) nên ta có: −4 = 2a + b 3a + b = a = Khi ta có hệ phương trình: 2a + b = −4 b = −12 Câu 12 (TH): Phương pháp: T b 2a E Đồ thị hàm số bậc hai: y = ax + bx + c ( a ) có trục đối xứng x = − N T H b = −1 b = 2a (1) 2a O Ta có: − I N Cách giải: IE T A IL c = −1 4a + 2b = (2) 4a + 2b + c = U Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0; −1) B ( 2;3) nên ta có hệ phương trình: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group 2a − b = a = Từ (1) (2) ta có: 4a + 2b = b = Hàm số cần tìm y = x + x −1 Câu 13 (VD): Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt b x1 + x2 = − a Sử dụng hệ thức Vi-ét: x x = c a Cách giải: Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ( 2m − 1) − ( m − 3m + 1) = 4m − 4m + − 4m + 12m − = 8m − m b x1 + x2 = − a = 2m − Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x x = c = m − 3m + a Ta có: P = x1 ( x2 + ) + x2 ( x1 + ) = x1 x2 + x1 + x1 x2 + x2 = x1 x2 + ( x1 + x2 ) = ( m − 3m + 1) + ( 2m − 1) = 2m − 6m + + 4m − = 2m − 2m = ( m − m ) 1 = m − m + − 4 1 1 = 2 m − − − 2 2 Do P đạt giá trị nhỏ − T 1 = m = (TMĐK) 2 E Dấu xảy m − I N giá trị cần tìm Câu 14 (TH): Phương pháp: T N O IL IE U https://TaiLieuOnThi.Net A g ( x ) f ( x) = g ( x) f ( x ) = g ( x ) T Giải phương trình H Vậy m = Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: Ta có: x x 2x − = x − 2 x − = ( x − ) 2 x − = x − x + 16 x = x x = x = x − 10 x + 21 = x Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 15 (TH): Phương pháp: Giải phương trình Cách giải: x − + − x = x − 3x + x − − + − x − = x − 3x ( )( x − −1 )+( x − +1 )( − x −1 x − +1 x −3 3− x + = x − 3x x − +1 − x +1 )=x − x +1 − x +1 − 3x x−3 x−3 − = x − 3x x − +1 − x +1 1 ( x − 3) − = x ( x − 3) − x +1 x − +1 1 ( x − 3) − − x = − x +1 x − +1 x = 1 − − x = (VN ) x − + − x +1 Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 16 (TH): Phương pháp: a) Phân tích vectơ phương pháp chèn điểm T b) Chỉ MP = k MN để chứng minh M , N , P thẳng hàng T A IL IE U O N T H I N E Cách giải: a) Ta có: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group AM = AB + BM = AB + BC = AB + BA + AC 1 = AB − AB + AC 3 = AB + AC 3 b) Ta có: ( ) MN = MA + AN AC 1 = CB + BA + AC 1 = CA + AB + BA + AC 3 2 = AC − AB = MB + BA + ( ) 1 MP = MB + BP = CB + AB = CA + AB + AB = − AC + AB 3 3 Khi đó: MP = −2MN nên điểm M , N , P thẳng hàng Câu 17 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức cộng, trừ vectơ mặt phẳng tọa độ Oxy : a ( x1 , y1 ) ; b ( x2 , y2 ) a b = ( x1 x2 ; y1 y2 ) Cách giải: Ta có: u = 2a − b = ( −3;1) − ( 2;5 ) = ( −8; −3) Câu 18 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức lượng giác: sin + cos 2 = 1; tan = sin ; cos cot a = cos sin Cách giải: 16 cos = Ta có: sin + cos = cos = − sin = − = 25 5 T E I N H T cot = N sin = : = ; cos 5 cos 4 = : = sin 5 O Khi đó: tan = U Mà ( 0;90o ) cos cos = IE IL T A Câu 17 (TH): https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phương pháp: Sử dụng tính chất: hai vectơ vng góc tích vơ hướng Cách giải: Ta có: AB.BC + BC.CA + CA AB = AB.BC + BC.CA ( ) = BC ( AB − AC ) = BC AB + CA T A IL IE U O N T H I N E T = BC.CB = BC = https://TaiLieuOnThi.Net ... hàm số y = ax + bx + c ( a ) với hệ số a có bề lõm hướng lên Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy: đỉnh đồ thị hàm số I ( 2; −6 ) Đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ) với hệ số. .. ABC vng A có cạnh BC = Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) A B A C B A A C C 10 D Câu (TH): Phương pháp: Sử... Liệu Ôn Thi Group A y = − x − B y = − x − C y = Câu 9: (ID: 521357) Tìm tập xác định hàm số y = A \ −1 B 2; + ) −1 x −1 ( x + 1) x−2 D y = 3x − C ( 2; + ) D ( −; −1) ( 2; + ) Câu 10: