Tổng hợp ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường Trung học Phổ thông, Sở Giáo dục và Đào tạo trên toàn quốc (File PDF). Các ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được mình cập nhật sau đó nhằm giúp bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án.
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HK1 – TỐN 10 – ĐỀ SỐ MƠN: TỐN 10 (CÁNH DIỀU) Thời gian làm bài: 90 phút BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM MỤC TIÊU ✓ Ôn tập kiến thức trọng tâm HK1 mơn Tốn lớp 10 ✓ Rèn luyện, củng cố kĩ làm dạng tập thường xuất đề thi ✓ Giúp nâng cao kết kì thi HK1 I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: (ID: 382074) Tập S = q A 25q − 9q = 0 có phần tử? B D C Câu 2: (ID: 582856) Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định −3;3 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-3;-1) (1;3) B Hàm số đồng biến khoảng (-3;-1) (1;4) C Hàm số đồng biến khoảng (-3;3) D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) Câu 3: (ID: 582855) Tìm tập xác định D hàm số y = A D = B D = (1; + ) 3x − 2x − C D = \ 1 D D = 1; + ) T A IL IE U O N T H I N E T Câu 4: (ID: 582909) Hàm số y = − x + x + có đồ thị hình hình sau? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group A B C Câu 5: (ID: 582853) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = A M ( 2;1) D x −1 C M ( 2;0 ) B M (1;1) D M ( 0; −2 ) Câu 6: (ID: 587349) Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f ( x ) = x + 12 x + 36 ? A B C D Câu 7: (ID: 589844) Cho tứ giác ABCD Điều kiện điều kiện cần đủ để AB = CD ? A ABCD vuông B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB = CD Câu 8: (ID: 589459) Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi đó, AB − DC + BC − AD véctơ sau đây? A B BD C AC D 2DC Câu 9: (ID: 428921) Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi đẳng thức đúng? A MA + MB B AB = AC C MN = BC D BC = MN Câu 10: (ID: 582916) Xác định hàm số bậc hai y = ax − x + c biết đồ thị hàm số qua A(1;-2) B(2;3) A y = x − x − B y = x − x + C y = x − x − D y = − x − x + Câu 11: (ID: 582915) Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + là: C D T B -2 D m T C m B m C ( −; −6 ) (1; + ) https://TaiLieuOnThi.Net U IE IL B ( −6;1) D ( −; −1) ( 6; + ) A A ( −; −6 1; + ) là: x + 5x − T Câu 13: (ID: 587352) Tập xác định hàm số y = O N A m H I N Câu 12: (ID: 587355) Các giá trị m làm cho biểu thức f ( x ) = x + x + m − luôn dương E A Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 14: (ID: 447344) Giải phương trình: A S = 5; −1 x2 − 4x −1 = B S = −5; 1 C S = −5; −1 D S = 5;1 Câu 15: (ID: 589852) Cho tam giác ABC cạnh , trọng tâm G Độ dài vectơ AG bằng: A B 3 C D Câu 16: (ID: 589848) Cho ngũ giác ABCDE Từ đỉnh ngũ giác cho lập vecto (khác ) có điểm cuối điểm A? C B A D ( ) Câu 17: (ID: 450866) Cho vecto a b thỏa mãn a = , b = a , b = 600 Tính góc vecto a vecto c = a − b A 300 D 900 C 600 B 450 Câu 18: (ID: 590925) Cho tam giác ABC vng A có AB = 3, BC = Tính AB − CB A B C D Câu 19: (ID: 428925) Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm AC Phân tích vectơ DM theo hai vectơ BC CD ta được: A DM = (CD + BC ) B DM = − (CD + BC ) D DM = (CD − BC ) C DM = − (CD + CB) Câu 20: (ID: 382883) Cho hình vng ABCD có cạnh a Tích AB AC bằng: C a 2 B a A 2a D Câu 21: (ID: 582920) Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà khoa học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có x cá ( x + ) trung bình cá sau vụ cân nặng 480 − 2x ( gam ) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 10 B 12 C D 24 Câu 22: (ID: 474387) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình m 2 O U C − m 2 IE B − D m IL 9 T A m x + mx + = x + có nghiệm phân biệt A Câu 23: (ID: 478894) Tìm m để phương trình N T H B m ( −;0 ) ( 2; + ) C m ( −;0 2;+ ) D m 0; 2 A m I N E T −2 x + ( m − ) x + m − có nghiệm https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 24: (ID: 586353) Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hịa tiếng có đường xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí C Hịn Quạ đến vị trí B Bè thay xuyên qua đường qua vị trí A đến vị trí B (coi đường AC, AB, BC đường thẳng) Nếu người chèo thuyền với vận tốc khơng đổi km/h thời gian biết AB = 0, km, AC = 0, km góc AB AC 600 ? A phút B 4, phút C phút D 4,5 phút Câu 25: (ID: 589875) Cho hình bình hành ABCD Trên đoạn thẳng DC , AB theo thứ tự lấy điểm M , N cho DM = BN Gọi P giao điểm AM , DB Q giao điểm CN , DB Khẳng định sau đúng? A AM = NC B DP = QB C Cả A, B D Cả A, B sai Câu 26: (ID: 590926) Cho tam giác ABC cạnh a Điểm M thỏa mãn MA − MB = MC là: A M trung điểm AB B M trung điểm BC C M nằm đường tròn tâm C D M thỏa mãn hình bình hành BAMC Câu 27: (ID: 430709) Cho tam giác ABC giả sử M điểm thỏa mãn đẳng thức xMA + yMB + zMC = (trong x, y , z số thực) Khẳng định sau đúng? A Nếu x + y + z tồn điểm M thỏa mãn đẳng thức B Nếu x + y + z = tồn điểm M thỏa mãn đẳng thức C Nếu ba số x, y , z khác tồn điểm M thỏa mãn đẳng thức D Nếu ba số x, y , z khác tồn điểm M thỏa mãn đẳng thức Câu 28: (ID: 450885) Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để tích vơ hướng (OA + OB ) AB = A tam giác OAB B tam giác OAB cân O C tam giác OAB vuông O D tam giác OAB vuông cân O Câu 29: (ID: 158378) Cho bất phương trình: x + mx + m + 6m Để bất phương trình nghiệm x (1; ) giá trị nguyên nhỏ m là: B m = − C m = D m = − T A m = − I N E Câu 30: (ID: 365015) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC Gọi E,F hình chiếu T A IL II Phần tự luận (4 điểm) N D AB AE + AD AF = AC O C AB AE + AD AF = AC AH U B AB AE + AD AH = AC IE A AB AH + AD AF = AC T H vng góc C AB,AD Biểu thức sau đúng? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 31: (ID: 591933) Cho tam giác ABC đều, cạnh a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH a) Chứng minh rằng: IA + IB + IC = b) Tính cos BIA c) Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn MB + MC + 2MA2 = a Câu 32: (ID: 591934) Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-I (Mĩ), ta thấy cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, cổng Ac-xơ Khoảng cách hai chân cổng 162m Từ điểm thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất 43m khoảng cách tới điểm chân cổng gần 10m Chiều cao cổng gần với số sau đây? Câu 33: (ID: 591935) Tìm giá trị m để phương trình ( m − ) x − 4mx + m − = có nghiệm T A IL IE U O N T H I N E T - HẾT - https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM I Phần trắc nghiệm 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 11.D 12.C 13.C 14.A 15.B 16.D 17.A 18.A 19.B 20.B 21.B 22.C 23.D 24.B 25.C 26.A 27.A 28.B 29.B 30.D Câu (NB): Phương pháp: Liệt kê phần tử tập hợp Cách giải: S = q 25q − 9q = 0 q = q2 = 2 q = 25q − 9q = q ( 25q − ) = 25q − = −3 q = Vậy S có phần tử Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Quan sát đồ thị, xác định khoảng đồng biến khoảng ứng với đồ thị lên, khoảng nghịch biến khoảng ứng với đồ thị xuống Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −3;3) Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Hàm phân thức xác định mẫu thức khác Cách giải: E I N H \ 1 T Vậy TXĐ hàm số D = T ĐKXĐ: x − x U O N Chọn C IE Câu (NB): T A IL Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group b − Hàm số bậc hai y = ax + bx + c có tọa độ đỉnh − ; , có bề lõm hướng lên a > hướng xuống 2a 4a a < Cách giải: Hàm số y = − x + x + có a = -1, b = 2, c = Vì a < nên bề lõm hướng xuống => Loại C Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh (1;4) => Loại A D Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Thay tọa độ điểm đáp án vào hàm số Điểm thỏa mãn hàm số thuộc đồ thị hàm số Cách giải: Thay tọa độ điểm M ( 2;1) vào hàm số: = (đúng) nên M thuộc đồ thị hàm số −1 Chọn A Câu (NB): Phương pháp: - Xác định a, Xét dấu f ( x ) theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai Cách giải: Ta có x + 12 x + 36 = x = − a = Nên ta có bảng xét dấu: Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hai vecto Cách giải: I N E T AB CD AB = CD ABDC hình bình hành AB = CD O N T H AB CD Mặt khác, ABDC hình bình hành AB = CD AB = CD IE U Do đó, điều kiện cần đủ để AB = CD ABDC hình bình hành A IL Chọn B T Câu (NB): https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phương pháp: Nhóm AB, BC ; DC , AD , áp dụng quy tắc cộng vectơ Cách giải: ( ) ( ) Ta có: AB − DC + BC − AD = AB + BC − AD + DC = AC − AC = Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Áp dụng kiến thức tam giác đều, đường trung bình tam giác Cách giải: Vì MA = MB MA MA = − MB nên đáp án A sai MB Vì AB AC khơng phương nên đáp án B sai Vì MN = MN BC MA = BC nên đáp án C sai BC Vì MN đường trung bình ABC nên BC = MN Chọn D Câu 10 (TH): Phương pháp: Thay tọa độ điểm A, B vào hàm số Giải hệ phương trình tìm a, c xác định hàm số bậc hai E T H I N −2 = a − + c a + c = − a = Vì A, B thuộc đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: 3 = 4a − + c 4a + c = b = − T Cách giải: U O N Vậy hàm số bậc hai y = x − x − IL IE Chọn C T A Câu 11 (TH): https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phương pháp: Khi a > 0, hàm số y = ax + bx + c có GTNN − b x = − 4a 2a Cách giải: Hàm số y = x − x + có a = 1, b = -4, c = = ( −4 ) − 4.1.5 = − Vậy hàm số có GTNN − b −4 −4 = − = − = x = − = 4a 2a 4.1 2.1 Chọn D Câu 12 (TH): Phương pháp: Dùng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai Hoặc biến đổi đẳng thức giải bất phương trình Cách giải: ( ) f ( x ) = x2 + 4x + m − = x2 + 4x + + m − = ( x + 2) + ( m − 9) Ta có: ( x + ) 0, x Để f ( x ) 0, x m − m Chọn C Câu 13 (TH): Phương pháp: Hàm số xác định x + x − x + 5x − Xét dấu tam thức bậc kết luận nghiệm Cách giải: Hàm số xác định x + x − x + 5x − x + x − Ta có a = , x + x − có hai nghiệm x = 1; x = − E T x − Vậy x + x − x H I N Chọn C N T Câu 14 (TH): U O Phương pháp: IL IE f ( x ) = a ( a 0) f ( x ) = a2 T A Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x2 − 4x −1 = x2 − 4x −1 = x2 − 4x − = ( x − )( x + 1) = x − = x = x +1 = x = −1 Vậy S = 5; −1 Chọn A Câu 15 (TH): Phương pháp: Gọi M trung điểm BC, tính độ dài AM Sử dụng tính chất trọng tâm G AG = AM để tính AG Cách giải: Gọi M trung điểm BC Tam giác ABC cạnh suy AM = Ta có: AG = AG = 2 3 AM = = 3 Chọn B Câu 16 (TH): Phương pháp: Liệt kê vecto có điểm cuối A từ điểm A, B, C, D, E I N E T Cách giải: H Ta có vectơ thỏa đề bài: BA,CA, DA, EA O N T Chọn D IE U Câu 17 (TH): IL Phương pháp: T A + Xác định c c Tính a.c https://TaiLieuOnThi.Net 10 Tài Liệu Ôn Thi Group + Áp dụng công thức cos ( a , c ) = a c để tìm ( a , c ) a.c Cách giải: ( ) a = , b = a , b = 600 Ta có: ( c2 = a −b ) ( ) = a + b − 2ab = a + b − a b cos a , b = 22 + 12 − 2.2.1.cos600 = c = ( ( ) ) a.c = a a − b = a − a.b = a − a b cos a , b = 22 − 2.1.cos 600 = Mà cos ( a , c ) = 3 a.c = = a.c 2 Vậy cos ( a , c ) = ( a , c ) = 300 Chọn A Câu 18 (TH): Phương pháp: Dùng tính chất vectơ độ dài vectơ Cách giải: AC = BC − AB = AB − CB = AB + BC = AC = Chọn A Câu 19 (TH): Phương pháp: Áp dụng định nghĩa tích vecto với số, quy tắc cộng vecto, quy tắc hình bình hành để phân tích vecto theo vecto khác N T H I N E T Cách giải: ) U IE ( IL ) A ( 1 1 DB = DA + DC = CB − CD = − BC − CD 2 2 T DM = O Vì ABCD hình bình hành nên DB = DM https://TaiLieuOnThi.Net 11 Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn B Câu 20 (TH): Phương pháp: ( ) Sử dụng công thức a.b = a b cos a; b Cách giải: Vì ABCD hình vng cạnh a nên AB = BC = a AC phân giác góc BAD ( ) BAC = 450 = AB; AC Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABC ta có: AC = AB + BC AC = a + a = 2a AC = a ( ) Vậy AB AC = AB AC.cos AB; AC = a.a 2.cos 450 = a 2 = a2 Chọn B Câu 21 (VD): Phương pháp: Lập hàm số bậc hai biểu thị khối lượng cá theo hoạch sau vụ theo ẩn x Tìm GTLN hàm số Cách giải: Khối lượng cá thu hoạch sau vụ là: f ( x ) = x ( 480 − 20 x ) = − 20 x + 480 x ( gam ) f(x) hàm số bậc hai có a = -20, b = 480, c = = 4802 E T − −4802 −b −480 = = − 2880 đạt x = => Giá trị lớn hàm số = = 12 4a ( −20 ) 2a ( −20 ) H I N Vậy để sau vụ thu hoạch nhiều cá phải thả 12 cá đơn vị diện tích mặt hồ N T Chọn B U O Câu 22 (VD): A T Xét trường hợp: ; = ; IL IE Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 12 Tài Liệu Ôn Thi Group Cách giải: Đặt f ( x ) = − x + ( m − ) x + m − = ( m − ) + ( m − ) = m − m a = − a = − 0m2 +) m − 2m f ( x ) 0, x Vậy bất phương trình −2 x + ( m − ) x + m − vô nghiệm Loại m = +) = m − 2m = m ( m − ) = m = −2 x − x − = x = −1 f ( x) = (thỏa mãn) x = −2 x = x = −1 Vậy bất phương trình −2 x + ( m − ) x + m − có nghiệm x = Nhận m = 0; m = m +) m − 2m m ( m − ) m f ( x ) = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (giả sử x1 x2 ) Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: f ( x ) x1 x x2 m Nhận m Kết hợp trường hợp, ta m ( −;0 2; + ) E T Vậy m ( −;0 2;+ ) I N Chọn C T H Câu 23 (VD): O A IL IE U B A =B A = B T - Giải phương trình chứa N Phương pháp: https://TaiLieuOnThi.Net 13 Tài Liệu Ôn Thi Group - Sử dụng định lí Vi-ét Cách giải: Ta có: x + mx + = x + 1 x − x + mx + = x + x + 1 x − 3 x − ( m − ) x − = (*) Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt x1 x2 − ( m − ) + 12 (luon dung ) m − x1 + x2 −1 −1 x1 + x2 + −1 m − 2 + + m − −3 m m − m m−4 12 Vậy m Chọn D Câu 24 (VD): Phương pháp: - Mơ hình hố tốn - Tính BC dựa vào định lí cơsin tam giác ABC - Tính thời gian chèo thuyền cơng thức t = s Trong đó: t thời gian; s quãng đường; v vận tốc v T Cách giải: I N E Áp dụng định lí Cơ sin cho tam giác ABC ta có: T N O BC 0, 28 = = 0, 07 = 4, phút v IE U Vậy thời gian du khách chèo thuyền từ C đến B là: t = H BC = AB + AC − AB AC.cos A =0,28 km IL Chọn B T A Câu 25 (VD): https://TaiLieuOnThi.Net 14 Tài Liệu Ơn Thi Group Phương pháp: - Vẽ hình - Xét xem AM có NC khơng cách xét ANCM có hình bình hành khơng - Xét xem DP có QB khơng Cách giải: Ta có DM = BN AN = MC , mặt khác AN song song với MC tứ giác ANCM hình bình hành Suy AM = NC Xét tam giác DMP BNQ ta có DM = NB (giả thiết), PDM = QBN (so le trong) Mặt khác DPM = APB (đối đỉnh) APQ = NQB (hai góc đồng vị) suy DPM = NQB Suy ra: DMP = BNQ Do DMP = BNQ (c.g.c) suy DP = QB Dễ thấy DP, QB hướng DP = QB Chọn C Câu 26 (VD): Phương pháp: Dùng tính chất vectơ độ dài vectơ Cách giải: MA − MB = MC BA = MC => M nằm đường trịn tâm C bán kính AB Chọn A Câu 27 (VD): Phương pháp: T Thu gọn biểu thức vecto hai vế I N E Tìm quỹ tích điểm M dựa vào đẳng thức vecto vừa thu gọn T H Cách giải: O ) ( ) U ( N Theo ra, ta có: xMA + yMB + zMC = IL IE xMA + y MA + AB + z MA + AC = T A xMA + yMA + y AB + zMA + z AC = https://TaiLieuOnThi.Net 15 Tài Liệu Ôn Thi Group ( ) ( ) xMA + yMA + zMA + y AB + z AC = ( ) ( x + y + z ) MA + y AB + z AC = ( x + y + z ) MA = − y AB − z AC Đặt − y AB − z AC = u Khi đó, ta có: ( x + y + z ) MA = u Do đó, x + y + z tồn điểm M thỏa mãn đẳng thức Chọn A Câu 28 (VD): Phương pháp: Từ AB = OB − OA chứng minh OA = OB Từ đó, rút kết luận Cách giải: Ta có: (OA + OB ) AB = ( OB + OA) ( OB − OA) = OB − OA2 = OA = OB AOB cân O ( ) Vậy điều kiện cần đủ để OA + OB AB = AOB cân O Chọn B Câu 29 (VDC): Cách giải: Xét tam thức: f ( x ) = x + mx + m + 6m Để f ( x ) 0x (1; ) x1 x2 x1 , x2 hai nghiệm tam thức x1 + x2 = − m Áp dụng định lí Vi-ét ta có: x1 x2 = m + 6m Từ ta có: T A IL IE U O N T H I N E T x1 x2 ( x1 − 1)( x2 − 1) x x ( x1 − )( x2 − ) https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tài Liệu Ôn Thi Group m − ( m + 6m ) x1 x2 − ( x1 + x2 ) + x1 x2 − ( x1 + x2 ) + −3m − 24m m + 6m + m + m + 6m + 2m + −8 m −7 + −7 − m 2 −4 − m −4 + −7 − m −4 + Mà m nguyên nên m = − Chọn B Câu 30 (VDC): Phương pháp: +) Từ hai hình chiếu C lên AB,AD, ta biến đổi các đẳng thức theo đề để đưa đáp án Cách giải: Vì E,F hình chiếu C lên AB,AD nên ta có: AB AE = AC AB AD AF = AC AD Suy AB AE + AD AF = AC AB + AC AD = AC (*) I N E T Do AC đường chéo lớn nên ABC 90o B nằm hai điểm A E Suy AB AE = AB AE H Tương tự ta có D nằm hai điểm A F Suy AD AF = AD AF O N T Vậy (*) trở thành: AB AE + AD AF = AC IE U Chọn D A IL II Phần tự luận (4 điểm) T Câu 31 (TH): https://TaiLieuOnThi.Net 17 Tài Liệu Ơn Thi Group Phương pháp: a) Nhóm IB IC b) Tính IA, IB Tính cos BIA theo hệ định lí cosin tam giác BIA c) Sử dụng: MB = MI + IB , MC = MI + IC , MA = MI + IA thay vào điều điện đề cho để tìm MI Cách giải: a) Chứng minh IA + IB + IC = ( ) ( ) VT = IB + IC + IA = IH + IA = IH + IA = 2.0 = = VP (Đpcm) b) Tính cos BIA a 3a a a 2 Ta có IH = IA = AH = ; IB = IC = BH + IH = + = 16 4 7a 3a + − a2 IB + IA2 − BA2 cos BIA = = 16 16 = − IB.IA a 7a 21 4 c) ( ) ( MB + MC + 2MA2 = MI + IB + MI + IC = 4MI + IA2 + IB + IC = 4MI + Suy MI = ) ( + MI + IA ) 20a 16 a a Vậy điểm tập hợp điểm M đường trịn tâm I bán kính R = 2 Câu 32 (VD): Phương pháp: T Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ I N E Giả sử Parabol có phương trình ( P ) : y = ax + bx + c O N T H Tìm (P) biết P qua điểm O ( 0;0 ) , M (10;43) , N (162;0 ) IE U Chiều cao cổng tung độ đỉnh parabol T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net 18 Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc O hình vẽ trên, chân điểm N (162;0 ) Giả sử Parabol có phương trình ( P ) : y = ax + bx + c Khi Parabol ( P ) qua điểm O ( 0;0 ) , M (10;43) , N (162;0 ) nên ta có 43 a= − c = 1520 3483 26244 a + 162 b + c = b = 100a + 10b + c = 43 760 c=0 Do ( P ) : y = − 43 3483 x + x 1520 760 Khi chiều cao cổng h = y ( 81) = − 282123 = 185, ( m ) 4a 1520 Câu 33 (VD): Phương pháp: Xét trường hợp: a = , a : Phương trình bậc hai có nghiệm Cách giải: Xét phương trình: ( m − ) x − 4mx + m − = (1) Trường hợp 1: m − = m = 20 T 20 I N Với m = phương trình (1) có nghiệm x = E Phương trình (1) trở thành: −20 x + = x = T H Trường hợp 2: m − m O N Phương trình \left( \right) có nghiệm khi: 2 T A IL IE U m ( −2m ) − ( m − )( m − ) 4m − ( m − 7m + 10 ) 3m − m − 10 m − 10 https://TaiLieuOnThi.Net 19 Tài Liệu Ôn Thi Group 10 Kết hợp với điều kiện m ta có: m −; 1; + ) \ 5 3 T A IL IE U O N T H I N E T 10 m− 10 Kết hợp hai trường hợp ta có: m −; − 1; + ) hay 3 m https://TaiLieuOnThi.Net 20 ... Câu 10: (ID: 582916) Xác định hàm số bậc hai y = ax − x + c biết đồ thị hàm số qua A(1 ;-2 ) B(2;3) A y = x − x − B y = x − x + C y = x − x − D y = − x − x + Câu 11: (ID: 582915) Giá trị nhỏ hàm số. .. https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM I Phần trắc nghiệm 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.D 10. C 11.D 12.C 13.C 14.A 15.B 16.D 17.A... hàm số có tọa độ đỉnh (1;4) => Loại A D Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Thay tọa độ điểm đáp án vào hàm số Điểm thỏa mãn hàm số thuộc đồ thị hàm số Cách giải: Thay tọa độ điểm M ( 2;1) vào hàm số: